第三章 本量利分析
管理会计第三章本量利分析
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （三）变动成本率
概念:变动成本总额占产品销售收入总额的百分比； 或单位变动成本与单价百分比。
意义：每一元销售收入所耗用的变动成本份额。
公式： 变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100% =单位变动成本/单价×100%
与贡献毛益率（CMR) 关系： CMR=1-变动成本率 变动成本率=1-CMR
意义在于：
第一节 本-量-利关系
（一）本-量-利分析的含义
企业运营的一个很重要的目标就是取得利润，而利 润是售价、销量、成本及销售组合等因素相互作用
的结果。
本量利分析就是研究这些因素在利润形成过程中的 作用及其内部规律，从而能够进行有效的管理决策， 如项目决策、利润规划、预算编制、经营决策的制 定等。以便优化管理者的决策管理与控制。
缺点：
• 不能反映贡献边际
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
2、贡献式本量利关系图
贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于 变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固 定成本及利润之间关系的图形 。
金额（元）
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
销售收入线
保本点
区 利 盈
贡献毛益
总成本线
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （二）贡献毛益率（CMR） 概念：贡献毛益总额占产品销售收入总额的百分比；或单位
贡献毛益占产品单价的百分比。 意义：每一元销售收入所能提供的贡献毛益份额。
公式： 贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100% =单位贡献毛益/单价×100%
CMR=TCM/（SP×V）×100% =CM/SP×100%
第三章 本量利分析
实际（或预计）业务量(额)超过保本业务量(额) 的差额。 即：安全边际＝实际或预计业务量(额)－保本业务量(额) ＝x1－x0 该指标反映实际或预计的销售量(额)在多大范围内下降， 而企业不至于发生亏损，或者说，企业可承受因市场波 动而导致业务量减少的最大范围。 安全边际越大，企业的抗风险能力越强，发生亏损的可 能性越小，其经营越安全；反之．安全边际越小、其抗 风险能力越差。发生亏损的可能性也就随之提高，经营 安全程度即下降。
什么是盈亏平衡分析？
也称保本分析，指根据成本、收入、利润等因 素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下 达到不盈不亏的状态。 确定企业经营安全程度和进行实现目标利润分 析的基础 盈亏平衡分析的关键是确定盈亏平衡点
盈 亏 平 衡 分 析 内 容
盈亏平衡点的确定 公式法 图示法
盈亏平衡分析中的相关指标
贡献毛益式盈亏平衡图
量利式盈亏平衡图
单位式盈亏平衡图
传 统 式 盈 亏 平 衡 图
金 额 （ 元 ）
在固定成本、单位变动成本、销售价格不变的情 在销售价格、固定成本一定的情况下， 在总成本一定的情况下，盈亏平衡 在销售价格、单位变动成本一定的情 况下，或盈亏平衡点既定的情况下，销售量越大，实 盈亏平衡点的高低取决于单位变动成本的 点的高低受产品价格变动的影响。产品 况下，盈亏平衡点的高低取决于产品的固 现的利润越多，或亏损越少；反之，销售量越小，实 大小。单位变动成本越大，盈亏平衡点越 售价越高，盈亏平衡点越低；反之，产 定成本的大小。固定成本越大，盈亏平衡 现的利润越少，或亏损越多。 高；反之，盈亏平衡点越低。 品售价越低，盈亏平衡点越高。 点越高；反之，盈亏平衡点越低。
第三章 本量利分析
= 单位变动成本×销量＋固定成本 利润 = 销量×（销售单价－单位变动成 本）－固定成本 = 销量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
3
第一节 保本点的基本原理 保本点：也称够本点或盈亏临界点等， 指收入总额与成本总额相等时的业务量 （一般指销量或销售额），即利润为零 时的销量或销额。
不安全（危险）
28
安全边际量（额）及安全边际率都在一定程度
上反映了产品获利的安全性，那么它们与利润 必然存在着紧密的关系： 利润 = 销售量×销售单价－销售量
×单位变动 成本－固定成本
根据保本销售量的计算公式，得到： 固定成本 = 保本销售量×单位边际贡献 利润 = 销售量×单位边际贡献－保本销售量
22
（二）实现目标利润的敏感分析
影响利润主要因素的限度
销量的低限（正指标） 单价的低限（正指标） 单变的高限（反指标） 固定成本的高限（反指标） 目的：控制和把握有关因素的变动范围， 保证目标利润的实现。 例:某产品单价50元，单变40元，年固定成 本200000元，销量25000件若实现100000元 的利润。进行敏感性分析(高低限)。
企业生产甲产品，预计单价50元，单位
变动成本30元，固定成本20000元，所得 税率30%，如果想实现1400元的税后利 润，则销量应达到多少？
16
第三节 本量利分析的拓展
一、本量利分析基本假设 （一）销售价格不变假设 价格不变，销售收入与销量存在严
格的线性关系。事实上，价格变动是经 常性的、不可避免的。 （二）总成本线性表示假设 相关范围内固定成本总额和单位变 动成本保持不变，使总成本与业务量呈 线性相关。 y = a ＋ bx
第三章本量利分析ppt课件
=（SP-VC） V0-FC+（SP-VC） V1
= （SP-VC） V1
= cm V1
V ∴
Pt 1= cm
=
Pt SP-VC
∴利润就是超过盈亏临界点 的销售量所提供的贡献毛益。
实现目标利 润的销售量
=
目标利润+固定成本 单位贡献毛益
=
Pt+ FC Pt+ FC cm = SP-VC
实现目标利 润的销售额 =
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三节 本—量—利分析的扩展
一、不完全线性关系下的本—量—利分析 二、非线性关系下的本—量—利分析 三、不确定状况下的利润预测
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
固定成本总额 销售单价－单位变动成本
=
FC SP －VC
=
固定成本总额 单位贡献毛益
盈亏临界 点销售额 =
盈亏临界 点销售量
×
销售 单价
=
FC SP －VC
SP
固定成本总额
=
贡献毛益率
盈亏临界 点作业率
=
盈亏临界点销售量 正常销售量
×100%
2. 盈亏临界图
(1)传统式
①确定坐标，横轴表示业务量，纵轴表示销售收入及利润等；
单位贡献毛益率
（三）相关因素变动对实现目标利润的影响
（见教材P100）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三章 本量利分析
（三）产销平衡假设
（四）品种结构不变假设（各产品销售收入比重不变）
二、本量利分析的基本模型
利润＝销售收入－（销售成本＋期间成本） ＝销量×单价－（变动成本总额＋固定成本总额） ＝销量×单价－销量×单位变动成本－固定成本总额
＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本总额
三、盈亏临界点的确定方法
方程式法
三、服务业和非营利组织的CVP分析
航空业：旅行里程；旅店业：客房时间；医院：住院 天数；大学：学生学时 例5：假设马萨诸塞州社会福利部门的一个机构2008年 的预算拨款为90万美元，该非盈利机构的目的是帮助 残疾人就业，机构平均每年给每人资助收入补贴5000 美元，该机构唯一的其他成本是27万美元的租金和管 理人员工薪。请计算2008年他们可以向多少人提供帮 助？假设管理者考虑到2009年预算拨款可能会削减15%， 削减后可以提供帮助的人数又是多少？
Q VCU 2.VCU： P Q ( SP VCU ) 4.Q： P
（经营杠杆DOL）
企业正常盈利状态下利润敏感系数排列的规律
1.SP的敏感系数总是最高。
2.Q的敏感系数不可能最低。
3.SP的敏感系数与VCU的敏感系数之差等于Q的敏感系
数。
4.Q的敏感系数与FC的敏感系数之差等于1。
例5：某企业生产一种产品，单价50元，单位变动成本 20元，固定成本60000元，销售量计划为5000件。如销 售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增加 20%， 计算各因素的敏感系数。
§3-4
CVP分析的其他问题
一、成本计划与CVP（固定成本与变动成本的 选择）
续例1：玛丽在计算机大会上的租金支付面临着三种选 择： 选择1：2000美元的固定费用 选择2：800美元的固定费用加所得收入的15% 选择3：所得收入的25%，无固定费用 请帮助她作出相关决策！并请关注三种方案下的DOL！
第三章 本量利分析
期间假设与业务量假设之间是一种相互依 存的关系。这种“依存性”表现为在一定 期间内业 务量往往不变或者变化不大，而 一定的业务量又是从属于特定的期间。换 句话说，不同期间的业务量往往发生了较 大变化，特别是不同期间相距较大时更是 如此，而当业务量发生很大变化时，出于 成本性态分析的需要，不同的期间也就由 此划分了。
品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销 售的企业中，各种产品的销售收入在总 收入中所占的比重不会发生变化。由于 多品种条件下各种产品的获利能力一般 不尽相同，如企业产销的品种结构发生 较大变动，势必导致预计利润与实际利 润之间出现较大的“非预计”性出入。 对于本－量－利分析的四个基本假 设不但应掌握其各自的含义，还应该深 入理解其相互之间的联系。
利润与安全边际的关系
利润 =（单价－单位变动成本）×实际销售量 －固定成本 =（单价－单位变动成本）×（保本量+安全 边际量）－固定成本 =（单价－单位变动成本）×安全边际量 = 单位贡献边际×安全边际量 = 贡献边际率×安全边际额
销售利润率=利润/销售收入 =贡献边际率×安全边际额/销售收入 =贡献边际率×安全边际率
• 分别计算法是将多个单一产品的盈亏临界 点计算相结合在一起而进行多产品盈亏临 界点计算的一种方法。它要求将企业发生 的全部固定生产成本按照一定的分配标准 在各种产品之间进行分配，然后再结合销 售及成本资料分别计算各个产品的盈亏临 界点。最后计算企业全部产品盈亏临界点 的销售额。这种方法关键在于正确分配企 业发生的全部固定成本。
• 保利分析是企业在为实现既定的盈利 目标而采取相应措施时所形成的本量 利关系为研究对象的一种定量分析方 法。 • 由于保利分析所涉及到的盈利目标包 括目标利润和目标净利润两个层次， 因此，保利分析的内容主要包括保利 点的计算和保净利点的计算。
第三章本量利分析
• ④保本点（保利点）的敏感性定性分析：
• 当单价p↑则：保本值↓保利值↓安全边际值↑
• 当b↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓
• 当a↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓
• 当目标利润Po↑则：保本值→保利值↑
•
安全边际值→；
• 当销量x↑则：保本值→保利值→安全边际值↑
3、盈亏临界图：①标准式盈亏临界图：保本点不变，销量越大， 利润越多，保本点的位置受p，a，b影响，不受x影响。
y1 MSd
Yo a 亏区
0
y=px 赢区 y=a+bx BEP bx
固定成本线y=a
a Xo X1 x
②贡献式盈亏临界图：利润表的形成过程，收入-变动
成本-固定成本；tcm＜a-亏损，tcm=a-保本，tcm＞a盈利 ；
随着销量x增加：由亏→保本→盈利
y=px
y
y=a+bx
BEP
y=bx
Yo
a
a 亏区
• 安全边际量（MSu）=实际量-保本量=X-Xo • 安全边际额（MSd）=实际额-保本额=Y-Yo • 安全边际率（MSR）=（实际量-保本量）/X • =（X-Xo）/X×100%= (Y-Yo ) /Y×100% • 注意：安全边际≠贡献边际 • 安全边际额所提供的贡献边际就是利润。 • MSd×cmr=P； MSu×cm=P
• 总额法：即根据贡献边际率的定义，以全厂贡献边际 总额与销售收入总额之比来确定。
• cmR′=∑cmx／∑px×100%
• 例题：某企业组织ABC三种产品的生产经营，全年预 计固定成本总额30万元，销量分别为10万件，2.5万 台，1万套；单价：10，20，50元；单位变动成本： 8.5，16，25元；试测算保本额和实现15万元目标利 润 （税前）的销售额。
管理会计学 第10版 第3章 本-量-利分析
目录
CONTENTS
3.1 本-量-利分析的基本假设 3.2 本-量-利分析的基本原理 3.3 本-量-利分析的扩展
3.1
本-量-利分析的基本假设
3.1.1 相关范围假设
• 期间假设：固定成本与单位变动成本只有在一定的期间 才会保持不变。所以成本性态以及以此为基础的本— 量—利分析是基于一定期间之内展开的。
销售量或者现有销售
量超过盈亏临界点销 安全边际收入=正常销售收入-盈亏临界点销售收入
售量的差额。 表明销售量在超越了
安全边际率＝安全边际 /正常销售量×100％
盈亏临界点的销售量 之后的盈利空间大小。
安全边际率=1-盈亏临界点作业率
例题3-6：设企业盈亏临界点的销售量为2500件,预计正常销售量为4000件,销售单价
盈亏临界点与 安全边际
实现目标利润 分析
敏感性分析
3.2.1 企业盈利模型
• 财务会计：利润=收入-成本-费用 • 管理会计：利润=收入-（变动成本+固定成本）
V代表业务量，SP表示销售价格，VC表示单位变动成本，FC表示固定成本，P代表利润，则 企业的盈利模型构建为：P=SP×V-VC × V-FC
品种结 构不变
• 原因：企业产销多品种产品的 条件下，各种产品的获利能力 一般会有所不同。如果企业产 销的产品品种结构发生较大变 动，会对企业的利润产生较大 的影响。
• 处理：为简化问题，本-量-利 分析假设在多品种生产和销售 的企业中，各种产品的销售收 入在总收入中所占的比重不变。
3.1.5 本—量—利分析假设体系的内在关系
3.2.2 盈亏临界点与安全边际
1. 盈亏临界点的基本模型
盈亏临界点是指刚好
第三章 本-量-利分析
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
管理会计 第三章本-量-利分析
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
管理会计
第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
管理会计
第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额
第三章 本—量—利分析
例、设某企业生产和销售单一产品，产品的
售价为50元，单位变动成本为25元，固定成 本为50 000元。 求：（1）目标利润定为40 000元时，实现该 目标的销售量和销售额； （2）实现税后目标利润33 500时的销售 量和销售额。（所得税率为33%）
（二）相关因素的变动对实现目标利润的影响
固定成本的敏感系数 FC P
单位变动成本敏感系数 V VC P
单价的敏感系数 V SP P
V （ SP VC ） 销售量的敏感系数 P
六、本量利分析的扩展
多品种产品的本量利分析
不完全线性关系下的本量利分析 非线性关系下的本量利分析 不确定状况下的本量利分析
第三章 本—量—利分析
本—量—利分析是成本、业务量和利 润三者依存关系的简称，是指在成本性态 分析的基础上，运用数学模型和图示，对 成本、利润、业务量与单价之间的依存关 系进行具体分析，研究其规律性。以便为 企业进行经营决策和目标控制提供有效信 息的一种方法。
一、本量利分析的基本假设
相关范围假设
2、多因素的影响
例、设某企业生产和销售单一产品，当年有关数据为： 单位变动成本为25元，全年固定成本为50 000元，产品 售价为50元，产品销售3 000件，实现利润25 000元， 计划年度目标利润为40 000元。企业考虑如何才能实现 目标利润。
实现目标利润的销售量=
40000 50000 =3600（件） 50 25
要求：1、计算本期甲产品的贡献毛益、单 位贡献毛益和贡献毛益率； 2、利用贡献毛益指标计算该企业的 本期实际利润。
变动成本率的计算公式
变动成本率=变动成本÷销售收入×100%
=单位变动成本÷单价×100%
本量利分析PPT课件
单位边际贡献=销售单价-单位变动成本=p-b 边际贡献总额=销售收入总额-变动成本总额
=销量×(销售单价-单位变动成本) =销量×单位边际贡献=x(p-b) 若将边际贡献代入本量利分析基本模型，则：利润=边际贡献总额 -固定成本总额
多品种条件下保本点的计算通常有加权平均法、主要品种法、 分别计算法等。这里只介绍加权平均法。
在企业生产多种产品的情况下，各种产品的边际贡献率不尽 相同，因此，不能按其中一种产品的边际贡献率进行保本计算， 而应综合考虑，即计算加权平均边际贡献率。
加权平均边际贡献率是指以各品种产品的边际贡献率为基础， 用各产品的预计销售比重(产品销售结构)作为权数进行加权计算 的，反映企业多产品综合创利能力的平均边际贡献率。
它的绘制方法是首先在平面直角坐标系上，以原点O为出发点绘制出销售收入线和 变动成本钱，然后以固定成本总额相应的数值为截距，做出一条与变动成本线平行 的直线，即总成本线。总成本线与销售收入线的交点即为保本点。
当边际贡献小于固定成本时，企业处于亏损状态；当边际贡献等于固定成本时， 企业处于不盈不亏状态；当边际贡献大于固定成本时，企业处于盈利状态。该方法 进一步体现了变动成本法的理论。
综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
❖ 三、保净利点的含义及其计算
➢ (一)保净利点的含义
目标净利润也称税后目标利润,是企业在一定时期缴纳所得税 后实现的利润目标。
保净利点是指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先 确定的税后净利润目标能够实现，而应达到的销售量或销售额。 保净利点也称实现目标净利润的业务量，具体包括实现目标净利 润销售量（保净利量）和实现目标净利润销售额（保净利额）两 项指标。在计算保净利点过程中，除了需要考虑目标净利润外， 还必须考虑所得税因素。
第03章-本量利分析
保本销售额
＝ p• a / cm
＝ a / (cm/p)
＝ a / cmR ＝ 固定成本总额
贡献毛益率
实例 假定任天堂今年准备组装四合一的 游戏卡，根据有关资料计算，每合 游戏卡的单位变动成本为80元，组 装过程中应分担固定成本总10000元，
若每合游戏卡销售价为100元。
要求采用贡献毛益分析法预测任天堂游 戏卡的保本点
（三）同一业务量的假定 假定销售收入与总成本都以同一个业务量尺度进行计算。该假设要求，企业的产品都 能出售，或者原有存货水平没有显著变化。只有这样才能使全部成本法下的当期销售 收入与当期发生的所有变动和固定费用相配比。
（四）产品产销结构稳定 在产销多种产品的情况下，盈亏平衡点会受到多种产品贡献毛益率 和产品产销结构 的影响，只有在产品产销结构不变的基础上进行的盈亏平衡分析才是有效的。
种 预
产 计
品 销 量
1）计算每种产品的贡献毛益 2）计算全部产品的销售总额
各种产品的 销售比重
＝
各种产品销售额 全部产品总销售额
×100％
3）计算各种产品的销售比重 4）计算企业综合贡献毛益率
各种产品的加
权贡献毛益率＝∑
合
计
各 的 益
种产 贡献
品 毛 率
×各销
种产品 售比
的 重
（1）加权平均贡献毛益率法（ 在实际工作中，加权平均法是预测多种产品保本点最常用的方法）
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第三章 本量利分析
【本单元目的与要求】
1. 了解本量利分析的基本关系； 2.掌握本•量•利分析;本量利的用途？ 3.掌握贡献毛益计算; 4.重点掌握单一品种的保本点利分析； 5.重点掌握多品种的保本点分析。
第三章本量利分析
反映企业实现保本的业务量占正常业务量的 比重，也表明企业在保本状态生产能力的利 用程度。 企业的作业率只有达到盈亏临界点作业率以 上，企业才能盈利，否则就会亏损。
安全边际是指正常销售量或者现有销 售量超过盈亏临界点销售量的差额，
安全边际=正常销售量-盈亏临界点销售量 作用：衡量企业生产经营的安全程度或风险 大小（安全边际为负数时，称作危险边际—— margin of danger）。 安 全 边 安全边际 际 率 量 ×100％ 现有销售量或预计销售 ＝
例如：假设某公司只生产一种产品，单位售价 为20元，单位变动成本为12元，全年固定成 本 为 40000 元 ， 预 计 下 年 度 销 售 量 将 达 到 9000件。根据资料，该公司保本销售量和保 本销售额计算如下：
单位边际贡献=20-12=8（元）
边际贡献率＝8÷20*100%＝40%
盈亏临界点销售量＝40000÷8＝5000（件）
盈亏平衡分析
基本算法
x=
a
p - b a =
盈亏平衡点销售量
a
边际贡献法
x=
பைடு நூலகம்
p - b 盈亏平衡点销售额
px =
p - b ap
=
CM a
(p-b)/p
=
a
边际贡献率
盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量 占企业正常销售量的百分比，计算公式为：
盈亏临界点销售量 盈亏临界点作用率 100% 正常销售量
4.单位式盈亏平衡图（P:77例）
y （元）
120 90 60 销售单价p=60 30 0 1000 2000 3000 X（件）
单位成本线 C=35+50000/x
盈亏临界点B （2000，60）
管理会计第三章本量利分析
应用场景
3
企业在制定生产计划、安排生产批次或选择代工
生产时，可以利用本量利分析来评估不同方案的
可行性。
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管理会计第三章本量
利分析
目录
• 本量利分析概述
• 保本点分析
• 利润敏感性分析
• 经营杠杆分析
• 本量利分析的应用
01
本量利分析概述
定义与目的
定义
本量利分析（Cost-Volume-Profit
Analysis）是一种基于成本、业务量
和利润之间相互关系的企业管理工具。
目的
通过分析成本、业务量和利润之间的
销售价格变动对利润рым inhalation of theENOTHAL
wszyst SEEK Ked连贯 bilan本身就是缺血缺氧
04
经营杠杆分析
经营杠杆系数
经营杠杆系数（DOL）
衡量息税前利润变动率相对于销售变动率的Biblioteka 数，反映企业的经营杠杆效应。
计算公式
DOL = (EBIT / EBIT) / (S / S) = (S / EBIT) / (S / S) = (EBIT
对于低经营杠杆系数的企业，
业可以制定相应的经营策略。
可以通过增加投资、扩大规模
等方式提高利润水平。
对于高经营杠杆系数的企业，
在制定经营策略时，企业应综
应采取提高销售额、降低变动
合考虑市场需求、竞争环境、
成本等措施来提高利润水平。
技术进步等因素，合理选择经
营策略。
05
本量利分析的应用
目标利润规划
目标利润规划
关系，为企业决策提供数据支持，帮
助企业预测未来的经营状况，制定合
第三章 本量利分析
第三章本量利分析本章重点掌握：◎保本分析及运用◎保利分析及运用第一节本、量、利分析的基本概念本量利分析（CVP）是企业实行目标管理的重要手段，也是一种运用业务量、固定成本、变动成本与利润之间的变动规律，对目标利润进行预算测定的方法。
一、本-量-利分析的基本假设（简答题）在进行盈亏临界分析中，往往以下面一些基本假设为前提，这些假设的主要内容有如下几个方面：1、假定产品的单位销售价格不变，企业的销售总收入同产品的销售量成正比例地变动。
2、假定所有的成本都划分为固定成本和变动成本两部分。
其中假定固定成本是处于“相关范围”内，其总额在全期内保持不变，不受销售量变动的影响；单位产品的变动成本不变，变动成本总额同产品的销售量成正比例地变动。
（成本线性）3、假定企业生产和销售一种产品，如果同时生产和销售多种产品时，其品种构成不变。
4、假定全期内产品的生产与销售量一致，不考虑产成品存货水平变动对利润的影响。
（产销平衡）在实际工作中，以上基本假设不可能保持不变，所以必须分别计量它们对有关指标的影响程度。
二、本量利分析的基本公式如果将成本、业务量和利润三者之间的依存关系用方程式来描述，那就是本量利分析（CVP）的基本公式，即利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为p，利润为y,将这些符号代入上述方程式，则为：y= px-bx-a（核心方程）在上述CVP分析的基本公式中，涉及5个因素，即p,a,b,x,y.给定其中4个，便可求出另1个变量的值，从而我们可以预算各个变量。
★需要说明的是：上述公式中的利润y，是指未扣除利息和所得税以前的“营业利润”，也就是西方财务会计中所谓的“息税前利润”（简称EBIT），若企业的目标利润为“息税后利润”，则上述的数学模型应加以改变：税后利润=税前利润×（1-税率）税前利润=税后利润÷（1-税率）三、边际贡献边际贡献指销售额减去销售变动成本后的余额，又称边际利润、贡献毛益、贡献边际等。
第三章 本量利分析
一、本量利概述本量利关系是指成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系。
本量利分析就是对成本业务量和利润三者之间的相互依存关系所进行的分析。
本量利分析的目的在于通过分析短期内产品销售量、销售价格、固定成本、单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润的影响为企业管理人员提供预测、决策等方面的信息。
（一）本量利分析的基本假设(1) 销售价格固定假设售价为常数，其前提条件是产品处于成熟期，售价比较稳定。
(2) 成本是线性的假设总成本函数是一元线性方程。
•(3) 产销平衡• 假设在制造企业，存货水平保持不变，则产量等于销量，可以实现产销平衡。
•(4) 销售组合固定• 销售组合是企业销售的各种产品所组成的比例关系。
销售组合固定是假定在一个生产多种产品的企业，各种产品的销售量占全部产品销售量的比重不变。
（二）本量利关系的基本公式利润=销售收入-变动成本-固定成本=销售价格╳销售量-单位变动成本╳销售量-固定成本=(销售价格-单位变动成本）╳销售量-固定成本假设销售价格为p，销售量为x ，固定成本总额为a ，单位变动成本为b，利润为P ，则公式可以表述为：P = px-bx - a = （p - b)x - a注意：上述公式中的利润在我国指营业利润，在西方国家指“息税前利润”，即未扣减所得税和利息之前的利润。
（三）边际贡献及相关指标的计算1.边际贡献的概念边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。
边际贡献的绝对数有两种表现形式：一种是单位概念，称为单位边际贡献（用CM表示），它是指产品的销售价格减去单位变动成本后的余额。
反映的是每一个单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的创利额。
边际贡献的另一种表现形式是总额概念，称为边际贡献总额（用TCM表示），一般就简称边际贡献，它是指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额。
边际贡献也常用相对数，即边际贡献率来表现。
边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。
第三章-本量利分析
安全边际量（额）的计算公式如下： 安全边际量（额）=实际或预计销售量
（额）-保本点的销售量（额）
例4-10 以例4-1的内容为资料，假定实 际销售量为4000件，计算安全边际。
解：安全边际量=实际销售量-保本点 的销售量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=实际销售额-保本点的 销售额=400000-250000=150000（元）
a代表固定成本，b代表单位变动成本。
例4-1 某企业生产甲产品，单价100元/件，单 位变动成本60元/件，全厂固定成本100000 元，求甲产品的保本点。
保本点销售量= 100000 250（0 件） 100 60
保本点销售额=2500 100=250000（元）
（二）贡献毛益法
贡献毛益就是指产品销售收入减去变动成本 的差额，也叫边际利润或贡献毛益。
二、安全边际率
安全边际率是实际边际量（额）占实 际或预计销售量（额）的百分比。 其计算如下：
安全边际率=
安全边际量 实际销售量
1500 4000
100%
37.5%
或
安全边际率=
安全边际额 实际销售额
二、本量利分析的基本假定 本量利分析所建立和使用的有关数学
模型和图形,是以下列基本假定为前提的。
1.成本习性分析假定。假定成本习性分析 已经完成，全部成本已划分为固定成本与变动 成本两部分，有关的成本习性模型已经建立。
2.相关范围假定。假定在一定时期、业务 量范围内，成本水平和单价水平保持不变，固 定成本总额的不变性和变动成本单位额的不变 性在相关范围内得以保证，成本函数表现为线 性方程；同时，在相关范围内，单价也不因产 销量变化而变化，销售收入也是直线方程。
析。
第3章本量利分析详解
解：（1）计算贡献边际指标如下： 单位贡献边际cm= p－ b= 100－60=40（元／台） 贡献边际总额T cm=(p－ b)x=40×500=20 000（元） 贡献边际率cm R=cm ／ p = 40／100=40%
A 变动成本率＋安全边际率＝1 B 贡献边际率＋安全边际率＝1 C 变动成本率＋贡献边际率＝1 D 保本作业率＋安全边际率＝1 E 变动成本率＋保本作业率＝1
答案：C D
）
31
盈亏临界图
传统式盈亏临界图 贡献毛益式盈亏临界图 利润—业务量式盈亏临界图 单位式盈亏临界图
32
传统式盈亏临界图
2008年 20
100 70 50
1 500 800
30 000 100
12 000
2009年 50 40 80 10
1 500 800
30 000 100
12 000
注：2008年初存货单位成本为1 100元。
5
损益表
营业收入 减：营业成本
期初存货 +本期生产成本 -期末存货成本 营业成本合计 销售毛利 减：销售及管理费用 税前利润
Tcm= px·cmR
贡献边际率cmR =贡献边际总额/销售收入×100% = Tcm/px
=单位贡献边际/单价×100% = cm/p
=1－变动成本率=1－bR
cmR= cm/p = (p－b) /p
cm= p·cmR
= 1－b/p
16
变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入 的百分比。
=销售量×单位边际贡献-固定成本 =边际贡献－固定成本 =销售收入×边际贡献率-固定成本 =销售收入×（1-变动成本率）-固定成本
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第三章本量利分析第一节本量利分析的基本模型一、本·量·利分析的基本公式本·量·利分析的基本公式，利润= 销售收入总额－总成本= 销售收入总额－变动成本总额－固定成本总额=销售单价×销售量－（单位变动成本×销售量－固定成本总额）在上述公式中涉及到五个因素，即p，a，b，x，P，本量利分析就是要充分揭示这些因素内在的依存关系，从而为经营决策提供有用的信息资料。
二、贡献毛益(contribution margin)贡献毛益，是本·量·利分析中的一项重要概念，亦可称作“边际贡献”、“贡献边际”、“创利额”。
它是指产品的销售收入超过其变动成本的金额。
（一）贡献毛益的有关指标贡献毛益有单位贡献毛益、贡献毛益总额及贡献毛益率三种表现形式。
1．单位贡献毛益：是指产品的销售单价减去它的单位变动成本后的余额。
该指标反映各该产品的盈利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的毛益。
2．贡献毛益总额：是指产品的销售收入总额减去它的变动成本总额后的余额。
该指标反映它将为企业的营业利润能作出多大贡献。
（3）贡献毛益率：贡献毛益率是指以单位贡献毛益除以销售单价的百分率，或以贡献毛益总额除以销售收入总额的百分率，两者计算结果相同。
它反映每百元销售额中能提供的毛益金额。
以上三种形式可以互相换算，设cm为单位贡献毛益、Tcm为贡献毛益总额、cmR为贡献毛益率，则有：单位贡献毛益(cm)= 销售单价一单位变动成本 = p—b= 贡献毛益总额/销售量 = Tcm / x= 销售单价×贡献毛益率 = p·cmR贡献毛益总额(Tcm)＝销售收入总额－变动成本总额= px － bx= 单位贡献毛益×销售量 = cm·x= 销售收入总额×贡献毛益率 = px·CmR贡献毛益总额 Tcm贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100%销售收入总额 px单位贡献毛益 cm= × 100% = × 100%销售单价 p根据本量利及贡献毛益的公式，贡献毛益总额与固定成本总额及利润之间的关系，可用公式列示如下：利润 = 贡献毛益总额一固定成本总额＝ Tcm － a贡献毛益总额＝固定成本总额十利润 = a ＋ P上列公式说明产品提供的贡献毛益总额不是企业的营业利润，必须首先用来弥补固定成本总额，如补偿后尚有多余，才能为企业提供利润；如贡献毛益总额不够补偿固定成本总额，则为亏损。
（二）变动成本率及其与贡献毛益率的关系变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售单价的百分比，或两者的计算结果相同。
它反映每百元销售额中变动成本所占的金额。
设变动成本率为bR，其计算公式如下：变动成本总额变动成本率（bR）= × 100%销售收入单位变动成本= × 100%单价正因为贡献毛益率和变动成本率都是以销售收入作为100％进行计算的，两者相加为100％，故它们之间的关系，可用下列公式表示：贡献毛益率(cmR)＝ l－变动成本率(bR)变动成本率(bR)＝ l－贡献毛益率(cmR)贡献毛益率和变动成本率属于互补性质。
凡变动成本率低的企业，则贡献毛益率高，创利能力大；反之，变动成本率高的企业，其贡献毛益率低，创利能力小。
凡贡献毛益率低(或变动成本率高)的企业，创利能力小，增产不仅不会增利，甚至还会减利或造成亏损。
所以，贡献毛益率或变动成本率的高低，对企业的经营决策来说，是个导向性的指标，有举足轻重的影响。
[例1] 兴利制衣公司只生产男式西服，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。
2002年生产经营能力为10 000套。
要求：（1）计算营业利润；（2）计算贡献毛益的全部指标；（3）计算变动成本率；（4）验证贡献毛衣率与变动成本率的关系。
解：（1）营业利润（P）= （p － b）·x － a= （320－240）× 10 000－ 600 000 = 200 000（元）（2）单位贡献毛益(cm)= = p—b = 320－240 = 80 （元）贡献毛益总额(Tcm)＝= px － bx = cm·x = 80 × 10 000 = 800 000 （元）Tcm cm 80贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100% = = 25%px p 320b 240(3)变动成本率（bR）= × 100% = × 100% = 75%p 320（4）贡献毛益率与变动成本率的关系：贡献毛益率(cmR)＝ l一变动成本率(bR)＝ l－ 75％＝ 25％变动成本率(bR)＝ l一贡献毛益率(cmR)= 1－ 25% = 75%三、经营杠杆(Operating leverage)（一）经营杠杆的意义在一定的业务量(产销量)范围内，业务量的增加一般不会改变其固定成本总额，但它会使单位固定成本降低，从而提高单位产品的利润，并使利润的增长率大于业务量的增长率；反之，业务量的减少，会使单位固定成本升高，从而降低单位产品的利润，并使利润的下降率大于业务量的下降率。
这种由于固定成本存在而出现的销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度的变动(即利润变动率大于业务量变动率)的现象，就称为“经营杠杆”。
它能反映出企业经营的风险，并帮助管理当局进行科学的预测分析和决策分析，因而也是本·量·利分析中的一个重要概念。
(二)经营杠杆的计量利润的变动率ΔP/P经营杠杆率（DOL） = =销售的变动率ΔS/S公式中：ΔP为利润变动额,P为基期的利润，ΔS为销售变动额，S为基期的销售量(或销售额)。
根据上述公式，令 Tcm =[ Tcm（1+ΔS/S）－a] －(Tcm –a )，可推导出以下的简便计算公式：基期贡献毛益总额 Tcm经营杠杆率（DOL） = =基期利润 P由于经营杠杆的主要用途之一是用来预测计划期利润，也就是说，销售与利润两项指标必须在未发生变动之前计算出来。
因此，在计算经营杠杆率时，常用以上简便公式。
[例2] 兴利制衣公司今年生产并销售男式西服10 000套，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。
计划其准备销售男式西服15 000套。
销售单价及成本水平不变。
要求：为兴利制衣公司计算该西服的经营杠杆率。
解:首先根据上述资料编制如下的计算表，如表3—1所示。
其次，将上表有关数据代入经营杠杆率公式：利润的变动率ΔP/P ＋200%经营杠杆率 = = = = 4（倍）销售的变动率ΔS/S ＋50%基期贡献毛益总额 Tcm 800 000经营杠杆率（DOL）= = = = 4（倍）基期利润 P 200 000以上计算说明，兴利制衣公司男式西服的利润变动率是销售变动率的4倍。
（三）影响经营杠杆的主要因素1．固定成本总额的影响。
在利润给定的情况下，企业固定成本的比重越大，经营杠杆率就越大；反之，企业固定成本的比重越小，经营杠杆率也就越小。
2．销售量的影响。
销售量上升，会使经营杠杆率下降；反之，若销售量下降，将使经营杠杆率上升。
(四)经营社杆率的用途经营杠杆率主要有以下三种用途：1．能反映企业的经营风险。
如前所述，利润变动率＝销售变动率×经营杠杆率。
若企业的经营杠杆率有所增加，就意昧着该企业在销售量增加时，利润将以 DOL倍数的幅度增加；反之，当销售量减少时，利润又将以 DOL倍数的幅度下降。
由此可见，经营杠杆率扩大了市场和生产、成本等不确定因素对利润变动的影响。
经营杠杆率越大，利润的变动越剧烈，企业的经营风险也就越大。
2．能帮助企业管理当局进行科学的预测。
当求得经营杠杆率以后，即可结合计划期的销售变动率来预测计划期的利润。
（关于这点，将在第五章介绍）3．能帮助企业管理当局作出正确的经营决策。
在引进新设备、采用先进技术和降价扩大销售决策中都应考虑经营杠杆的作用。
只有在该产品处于“成长”或“成熟”的发展阶段，市场上能够畅销，销售额呈持续增长的情况下，才宜作出引进新设备、采用先进技术的决策，并随着产销量的增加，可以充分发挥较强的经营杠杆效应，使利润迅速增长。
否则若该产品在市场上已达到或接近饱和阶段，或者市场疲软，销售量出现下降趋势时，因为经营杠杆率提高，风险也随之增大，对于引进新设备、将会引起利润大幅度滑坡的危险。
在降价扩大销售决策中，对于技术密集型企业，固定成本总额高，单位变动成本低，经营杠杆的作用大；降价销售后，单位产品利润虽有所降低，但由于销售量的增长，仍可使企业的营业利润大幅度提高。
但对劳动密集型的企业来说，单位变动威本高，固定成本总额低，经营杠杆的作用小；采用降低销售，往往不能提高企业的利润，甚至还会便利润下降。
第二节盈亏临界点分析一、单一产品盈亏临界点的分析如果企业生产并销售单一产品，其盈亏临界点有两种表现形式：一种是用实物量表现，称作“盈亏临界点销售量”或“保本销售量”，即销售多少数量的产品才能保本；另一种是用货币金额来表现，称作“盈亏临界点销售额”或“保本销售额”，即销售多少金额的产品才能保本。
单一产品盈亏临界点确定有两种方法。
(一)公式法根据本·量·利分析的基本公式：销售单价×销售量－(固定成本总额十单位变动成本总额×销售量)＝利润或px － (a十bx) = P令P = 0，则有: ax =p-b这里的x就是盈亏临界点销售量。
固定成本总额 a∴盈亏临界点销售量（BEu）＝ =销售单价－单位变动成本 p－b固定成本总额 a= =单位贡献毛益 cm盈亏临界点销售额（BEd）＝销售单价×盈亏临界点销售量 = p·Beu固定成本总额 a= =贡献毛益率 cmR固定成本总额 a= =1－变动成本率 1－bR[例3] 兴利制衣公司生产男式西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。
盈亏临界点计算如下：a 600 000盈亏临界点销售量（BEu）＝ = = 7 500（套）p－b 320－240a 600 000或： = = = 7 500（套）cm 80盈亏临界点销售额（BEd）＝ p·Beu = 320 × 7 500 = 2 400 000（元）a 600 000或： = = = 2 400 000（元）cmR 25%(二)图示法1．传统式传统式盈亏临界图是各种盈亏临界图中的基本形式，其特点是将固定成本置于变动成本之下，清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征，绘制方法如下：（1）在直角坐标系中，通常以纵轴表示收入、成本，以横轴表示业务量（一般指销售量）。