第三章 本量利分析

第三章本量利分析

第一节本量利分析的基本模型

一、本·量·利分析的基本公式

本·量·利分析的基本公式，

利润= 销售收入总额－总成本

= 销售收入总额－变动成本总额－固定成本总额

=销售单价×销售量－（单位变动成本×销售量－固定成本总额）

在上述公式中涉及到五个因素，即p，a，b，x，P，本量利分析就是要充分揭示这些因素内在的依存关系，从而为经营决策提供有用的信息资料。

二、贡献毛益(contribution margin)

贡献毛益，是本·量·利分析中的一项重要概念，亦可称作“边际贡献”、“贡献边际”、“创利额”。它是指产品的销售收入超过其变动成本的金额。

（一）贡献毛益的有关指标

贡献毛益有单位贡献毛益、贡献毛益总额及贡献毛益率三种表现形式。

1．单位贡献毛益：是指产品的销售单价减去它的单位变动成本后的余额。该指标反映各该产品的盈利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的毛益。

2．贡献毛益总额：是指产品的销售收入总额减去它的变动成本总额后的余额。该指标反映它将为企业的营业利润能作出多大贡献。

（3）贡献毛益率：贡献毛益率是指以单位贡献毛益除以销售单价的百分率，或以贡献毛益总额除以销售收入总额的百分率，两者计算结果相同。它反映每百元销售额中能提供的毛益金额。

以上三种形式可以互相换算，设cm为单位贡献毛益、Tcm为贡献毛益总额、cmR为贡献毛益率，则有：单位贡献毛益(cm)= 销售单价一单位变动成本 = p—b

= 贡献毛益总额/销售量 = Tcm / x

= 销售单价×贡献毛益率 = p·cmR

贡献毛益总额(Tcm)＝销售收入总额－变动成本总额= px － bx

= 单位贡献毛益×销售量 = cm·x

= 销售收入总额×贡献毛益率 = px·CmR

贡献毛益总额 Tcm

贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100%

销售收入总额 px

单位贡献毛益 cm

= × 100% = × 100%

销售单价 p

根据本量利及贡献毛益的公式，贡献毛益总额与固定成本总额及利润之间的关系，可用公式列示如下：利润 = 贡献毛益总额一固定成本总额＝ Tcm － a

贡献毛益总额＝固定成本总额十利润 = a ＋ P

上列公式说明产品提供的贡献毛益总额不是企业的营业利润，必须首先用来弥补固定成本总额，如补偿后尚有多余，才能为企业提供利润；如贡献毛益总额不够补偿固定成本总额，则为亏损。

（二）变动成本率及其与贡献毛益率的关系

变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售单价的百分比，或两者的计算结果相同。它反映每百元销售额中变动成本所占的金额。设变动成本率为bR，其计算公式如下：

变动成本总额

变动成本率（bR）= × 100%

销售收入

单位变动成本

= × 100%

单价

正因为贡献毛益率和变动成本率都是以销售收入作为100％进行计算的，两者相加为100％，故它们之间的关系，可用下列公式表示：

贡献毛益率(cmR)＝ l－变动成本率(bR)

变动成本率(bR)＝ l－贡献毛益率(cmR)

贡献毛益率和变动成本率属于互补性质。凡变动成本率低的企业，则贡献毛益率高，创利能力大；反之，变动成本率高的企业，其贡献毛益率低，创利能力小。凡贡献毛益率低(或变动成本率高)的企业，创利能力小，增产不仅不会增利，甚至还会减利或造成亏损。所以，贡献毛益率或变动成本率的高低，对企业的经营决策来说，是个导向性的指标，有举足轻重的影响。

[例1] 兴利制衣公司只生产男式西服，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。2002年生产经营能力为10 000套。要求：

（1）计算营业利润；

（2）计算贡献毛益的全部指标；

（3）计算变动成本率；

（4）验证贡献毛衣率与变动成本率的关系。

解：（1）营业利润（P）= （p － b）·x － a

= （320－240）× 10 000－ 600 000 = 200 000（元）

（2）单位贡献毛益(cm)= = p—b = 320－240 = 80 （元）

贡献毛益总额(Tcm)＝= px － bx = cm·x = 80 × 10 000 = 800 000 （元）

Tcm cm 80

贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100% = = 25%

px p 320

b 240

(3)变动成本率（bR）= × 100% = × 100% = 75%

p 320

（4）贡献毛益率与变动成本率的关系：

贡献毛益率(cmR)＝ l一变动成本率(bR)＝ l－ 75％＝ 25％

变动成本率(bR)＝ l一贡献毛益率(cmR)= 1－ 25% = 75%

三、经营杠杆(Operating leverage)

（一）经营杠杆的意义

在一定的业务量(产销量)范围内，业务量的增加一般不会改变其固定成本总额，但它会使单位固定成本降低，从而提高单位产品的利润，并使利润的增长率大于业务量的增长率；反之，业务量的减少，会使单位固定成本升高，从而降低单位产品的利润，并使利润的下降率大于业务量的下降率。这种由于固定成

本存在而出现的销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度的变动(即利润变动率大于业务量变动率)的现象，就称为“经营杠杆”。它能反映出企业经营的风险，并帮助管理当局进行科学的预测分析和决策分析，因而也是本·量·利分析中的一个重要概念。

(二)经营杠杆的计量

利润的变动率ΔP/P

经营杠杆率（DOL） = =

销售的变动率ΔS/S

公式中：ΔP为利润变动额,P为基期的利润，ΔS为销售变动额，S为基期的销售量(或销售额)。

根据上述公式，令 Tcm =[ Tcm（1+ΔS/S）－a] －(Tcm –a )，可推导出以下的简便计算公式：

基期贡献毛益总额 Tcm

经营杠杆率（DOL） = =

基期利润 P

由于经营杠杆的主要用途之一是用来预测计划期利润，也就是说，销售与利润两项指标必须在未发生变动之前计算出来。因此，在计算经营杠杆率时，常用以上简便公式。

[例2] 兴利制衣公司今年生产并销售男式西服10 000套，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。计划其准备销售男式西服15 000套。销售单价及成本水平不变。

要求：为兴利制衣公司计算该西服的经营杠杆率。

解:首先根据上述资料编制如下的计算表，如表3—1所示。

其次，将上表有关数据代入经营杠杆率公式：

利润的变动率ΔP/P ＋200%

经营杠杆率 = = = = 4（倍）

销售的变动率ΔS/S ＋50%

基期贡献毛益总额 Tcm 800 000

经营杠杆率（DOL）= = = = 4（倍）

基期利润 P 200 000

以上计算说明，兴利制衣公司男式西服的利润变动率是销售变动率的4倍。

（三）影响经营杠杆的主要因素

1．固定成本总额的影响。在利润给定的情况下，企业固定成本的比重越大，经营杠杆率就越大；反之，企业固定成本的比重越小，经营杠杆率也就越小。

2．销售量的影响。销售量上升，会使经营杠杆率下降；反之，若销售量下降，将使经营杠杆率上升。

(四)经营社杆率的用途

经营杠杆率主要有以下三种用途：

1．能反映企业的经营风险。如前所述，利润变动率＝销售变动率×经营杠杆率。若企业的经营杠杆率有所增加，就意昧着该企业在销售量增加时，利润将以 DOL倍数的幅度增加；反之，当销售量减少时，利润又将以 DOL倍数的幅度下降。由此可见，经营杠杆率扩大了市场和生产、成本等不确定因素对利润变动的影响。经营杠杆率越大，利润的变动越剧烈，企业的经营风险也就越大。

2．能帮助企业管理当局进行科学的预测。当求得经营杠杆率以后，即可结合计划期的销售变动率来