北师大版九年级数学上期末测试卷含答案

北师大版九年级数学上册 期末测试卷

数 学 试 卷 一

第一卷（选择题，共2页，满分30分）

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．

每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．

1、45°的值等于（ ） A.21 B.22 C. 23 D.1

2、一元二次方程x 2=2x 的根是（ ）

A ．2

B ．0

C ．x 1=0，x 2=2

D ．x 1=0，x 22

3、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ）

A ．15

B ．12

C ．12或15

D ．不能确定

4、如图，空心圆柱的左视图是（ ）

A. B. C. D.

5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A.△的三条中线的交点

B.△三边的中垂线的交点

C. △三条高所在直线的交点

D. △三条角平分线的交点

6、如图，是△的中位线，若的长为3，则的长是（ ）

A. 1

B. 1.2

C. 1.5

D. 2

7、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y

与x

之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A ． B. C. D.

8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价%a 后，

售价变为6000元/米2

，下列方程中正确的是（ ）

A.6000)1(84002=-a

B.8400)1(60002=-a

C.6000)1(84002=+a

D.6000)1(84002=-a

9、下列命题中真命题是（ ）

A.如果m 是有理数，那么m 是整数

B.4的平方根是2

C.等腰梯形两底角相等

D.如果四边形是正方形，那么它是菱形

10、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（ ）

A.40

B.30

C.20

D.10

第二卷（非选择题，共8页，满分90分） 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请

你把答案填在横线的上方）． 11、已知反比例函数x k y =

的图象经过点（2，5），则 ． 12、抛物线2-23的顶点坐标是 ．

13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ．

14、如图，在△中，，∠120°，的垂直平分线交于点D ．若

6，则 ．

15、定义新运算“*”．规则：a*（a ≥b ）或者a*（a ＜b ）如1*2=2，

（-3）*2=2．若x 2

1=0的根为x 1、x 2，则x 1*x 2的值为： ．

16、如图，已知平分∠，．求证：△≌△．

17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为．试确定灯源P 的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子．（保留作图痕迹，不要求写作法）

18、如图，在平行四边形中，．求证：四边形是平行四边形．

19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽

取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并

绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（1分）

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）

20、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，

如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；

(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．

五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．

21、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂长为40，灯罩长为30，底座厚度为2，灯臂与底座构成的∠60°．使用发现，光线最佳时灯罩与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度是多少？（结果精确到0.1，参考数据：3≈1.732）

22、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x （元）满足280，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？

（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应

将销售单价定位为多少元？

23、如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间x 成反比例函数关系．

（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系（要写出x 的取值范）；

（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，

那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？

六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．

24、如图，矩形的对角线相交于点O ，∥，∥．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若将题设中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形的形状是什么？说明理由．

25、如图：抛物线m ax ax y +-=42与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标是（1，0），

与y 轴交于点C ．

（1）求抛物线的对称轴和点B 的坐标；

（2）过点C 作⊥对称轴于点P ，连接交对称轴于点D ，连接、，且∠∠，求抛物线的解析式。