整式的加减去括号整理

知识延伸
相 信 你 能 行
☆请根据去括号法则,在下列横
线上填写“＋”或“－”.
⑴ x
⑵ x2
⑶ 3a
＋ (-y+z)=x-y+z; - 2-z2)=x2-y2+z2; (y (b-4c)=3a-b+4c; (a+b-c)=-a-b+c.
⑷
去括号法则:
“( )”前是“ +”去掉“ +( )”, 括号内各项的符号都不变 都不变; “( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 都改变; 括号内各项的符号都改变
第二环节：新课探索
2 2 例3.求3x -2x+1减去-x +x-3
拓展延伸
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图, b a 0 c
试化简代数式：
|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
1.先化简，再求值。 9a3-[-6a2+2(a3 –2a2/3)] 其中a=-2 2.试一试，代数式 25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]} 的值是否与字母a的取值有关？
救死扶伤
◆在化简多项式8a+2b－(5a－b) 时， 阿飞的做法如下：
解：原式= 8a+2b－5a－b =(8－5)a+(2－1)b =3a+b.
阿飞的做法有问题吗？
去 括 号 （1）
文安二中 翟海军
教学过程
复习 1.化简： （1）-(-2) (2) +(+1/2) (3) –(+3) （4）+(-1/3) (5) -(-a) (6) +(-a) 上述化简有什么规律？ 答案：（1）2 （2）1/2 (3) -3 (4) -1/3 (5) a (6) -a
-
三、试一试： 计算
(1) (3a+4b)+(a+b) 解：原式=3a+4b+a+b =(3a+a)+(4b+b) =4a+5b
(2)x+2y-(-2x-y)
解：原式=x+2y+2x+y =(x+2x)+(2y+y) =3x+3y
见死不救非君子， 落井下石乃小人！
判断： × （1）a+2（－b+c）= a－2b+c（ ） （2）a－2（－b－c）=a－2b－2c（ ）
比一比
去括号:
① +(a-b)= a-b ； ② -(a-b)= ③ a+(b-c)= ④ a-(b-c)=
看 谁 说 得 快
-a+b ；
； a+b-c
a-b+c ； ； a-b+c-d . -a+b-c-d
⑤ (a-b)-(-c+d)=
⑥ -(a-b)+(-c-d)=
3.下列去括号正确吗？如有错误 请改正。
× (1)-(-a-b)=a-b × (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 × (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 √
-
想一想
根据运算律去括号: ⑴ a+2(b-c)＝ ⑵ a-3(b-c)＝ ⑶ a+(-b-c)＝ ⑷ a-(-b-c)＝ a+2b-2c ；
用字母表示为: a + (b + c) = a - (b + c) =
a+b+c a–b-c
;
;
二、练一练 下列去括号正确吗？如有错误 请改正。
(1)-(-a-b)=a-b × (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 × (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 × (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 √
练一练
2. 先去括号,再合并同类项: ⑴ a+(-3b-2a)=
-a-3b ;
; ;
⑵ (x+2y)-(-2x-y)= 3x+3y ⑶ 6m-3(-m+2n)= 9m-6n
-a2+10a. ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=
3.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=-a+b+c+d
巩固新知
1Leabharlann Baidu口答：去括号
（1）a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
随堂练习
• 1.去括号，并合并同类项：
• •
(1) 8x-(-3x-5)=______ (2) (3x-1)-(2-5x)=______ (3) (-4y+3)-(-5y-2)=____ (4) 3x+1-2(4-x)=______
六、师生交流，归纳小结
• • • 1.先化简，再求值。 9a3-[-6a2+2(a3 –2a2/3)] 其中a= -2 2.试一试，代数式25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]}的值是 否与字母a的取值有关？ • 小结：去括号法则 • ＋（ ） 去掉 括号里的各项都不变号 • －（ ） 去掉 括号里的各项都变号
律“有 去什 括么 号联 ”系 与 运 算
a-3b+3c；
a-b-c ； ．
a+b+c
“去括号”实际上就是应用 乘法的分配律.
练一练
1.下列去括号正确吗?如有错误,请改正. × ⑴ -(-a-b)=a-b ;
+b
-x2
+0.5y2
× ⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ;
× ⑶ 3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ; √⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
漏乘系数
漏变符号
×
举例： 例1.去括号，再合并同类项。
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
• 解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b (去括号法则） • =3a+3b (合并同类项法则) • (2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b • (去括号法则) • =5a-b (合并同类项法则) • (3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy (去括号法则） • =4xy-3y (合并同类项法则)
a+(-b+c)=a-b+c 括号前面是“+”号， 把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项 的符号都不改变.
去 括 号 法 则
a-(-b+c)=a+b-c
括号前面是“-”号， 把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项 的符号都改变.
去 括 号 法 则
一、练习：去括号 (1)a+(-3b-2a) = a-3b-2a (2)(x+2y)-(-2x-y) = x+2y+2x+y (3)6m-3(-m+2n) = 6m- (-3m+6n) = 6m+3m-6n 2+ (2a2-2a)- (4a2-12a) 2 2 2 a (4)a +2(a -a)-4(a -3a) = = a2+2a2-2a-4a2+12a
2 2 =2a -4a+1+3a -2a+5
=5a2-6a+6
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!
例1:求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6
注意:先根据题意列出式子,要把两个代 数式都看成整体,列式时应加上括号.
(3)
2 2 4a+(-a -1)-(3a-2a )
(4) 2x-3(x-y)+4(x-2y)
四、课堂练习 :计算
（1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2)
（3） 6m-3(-m+2n)
（4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
拓展延伸
• 求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差 解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)