匀变速直线运动速度与时间的关系
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2、匀变速直线运动 速度与时间的关系
一、何为匀变速直线运动？
• 1、匀加速直线运动 • 2、匀减速直线运动 • 3、先正向匀减速然后反向匀 加速直线运动 • 4、先反向匀减速然后正向匀 加速直线运动
从速度图象看匀变速直线运动
v/(m/s)
0
t/s
结论
• 只要速度图象是直线，就表示斜率 K不变，即加速“a”大小和方向都 不变，就说明物体做匀变速直线运 动。 • 注意：只要加速度a大小方向都不 变即表示匀变速，与速度是否反向 （是否往返运动）无关
2：v、v0和a与规定正方向相同则取 “+’，相反则取“-”。 3：习惯规定初速度的方向为正（加 速a>0,减速a<0）
课堂训练1： 汽车以40km/h（11m/s） 的速度匀速行驶，现以 2 0.6m/s 的加速度加速，10s 末的速度能达到多少？加速 以后多长时间汽车速度达到 80km/h？
解：设汽车初速度的方向为正方 向。 由V=V0+at=11+0.6×10 =17m/s=62km/h
二、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化描述的是匀 速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 a=0
t=0时，物体的位置为参考点
x = x vt
三、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度 大小和方向都不变的运动， 叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图 像是一条倾斜的直线。
思考题：卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀 速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方 开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且 只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度， 从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1） 减速与加速过程中的加速度大小； （2 ） 开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
课后强化作业：（七）
•基础夯实：1、2、3 和6题; •能力提升：1、2、3 和8题。
运动截止问题的求解 因为公式：“V=V0+at”只适用
于匀变速直线运动，汽车停
止后不再是匀变速直线运，所以 公式：V=V0+at不再适用计算。 先求运动的截止时间 t=(v-v0)/a
分段分析和处理的方法和思想
正解
解：设汽车初速度的方向为正 tmax=(v-v0)/a=(0-(12))/(-4)=3s (1)由v=v0+at可得：v=12+(-4)X2 =4m/s 所以汽车制动后2s是的速度为4m/s (2) 因为汽车制动后5s前就停止运 动，所以制动后5s的速度为0
把（1）和（2）代入a=⊿v/⊿t
可得：
V=v0+at
V---t图象： v/(m/s)
v=v0+at
v
v0 0
t/s
变形公式 ：
•1、v=v0+at •2、v0=v-at •3、a=(v-v0)/t •4、t=(v-v0)/a •只用于匀变速直线运动
五、公式的理解
1：公式中v、v0和a都是矢量，有其 自身的正负号。而“+”、“-”是 广义上的加、减号；
分类：
• 1、匀加速直线运动 • 2、匀减速直线运动 • 3、先正向匀减速然后反向匀 加速直线运动 • 4、先反向匀减速然后正向匀 加速直线运动
从速度图象看匀变速直线运动
v/(m/s)
0
t/s
四、速度与时间的关系式 (设：t=0时的速度为v0) ⊿t=t-0=t-------(1)
⊿v=v-v0--------(2)
v v0 22-11 t 18s a 0.6
由V=V0+at得
课堂训练2
某汽车在某路面紧急刹车时，加速度 的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来， 汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 如果汽车以最高允许速度行驶，必 须在1.5s内停下来，汽车刹车时的加速 度为多少？
解：设汽车初速度的方向为正 （1）由υ=υ0＋αt 得υ0=υ-αt =0-(-6)×2=12m/s =43km/h ∴汽车的速度不能超过43km/h
（2）根据V= V0 + a t，有
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
v v0 0 12 2 a 8m / s t 1.5
课堂训练3 一汽车以12m/s的速度 行驶，关闭油门后以大小为 2 4m/s 的加速度做匀减速运 动，求制动后2s和5s时汽车 的速度大小。
错解
解：设汽车初速度的方向为正 (1)由v=v0+at可得：v=12+(-4)X2 =4m/s 所以汽车制动后2s是的速度为4m/s (2)由v=v0+at可得：v=12+(-4)X5 =-8m/s 所以汽车制动后5s是的速度为-8运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间 轴的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀加速－速度随时间均匀增加。 匀减速－速度随时间均匀减小。 三、速度与时间的关系式
小结
v ＝ v0 ＋ a t
一、何为匀变速直线运动？
• 1、匀加速直线运动 • 2、匀减速直线运动 • 3、先正向匀减速然后反向匀 加速直线运动 • 4、先反向匀减速然后正向匀 加速直线运动
从速度图象看匀变速直线运动
v/(m/s)
0
t/s
结论
• 只要速度图象是直线，就表示斜率 K不变，即加速“a”大小和方向都 不变，就说明物体做匀变速直线运 动。 • 注意：只要加速度a大小方向都不 变即表示匀变速，与速度是否反向 （是否往返运动）无关
2：v、v0和a与规定正方向相同则取 “+’，相反则取“-”。 3：习惯规定初速度的方向为正（加 速a>0,减速a<0）
课堂训练1： 汽车以40km/h（11m/s） 的速度匀速行驶，现以 2 0.6m/s 的加速度加速，10s 末的速度能达到多少？加速 以后多长时间汽车速度达到 80km/h？
解：设汽车初速度的方向为正方 向。 由V=V0+at=11+0.6×10 =17m/s=62km/h
二、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化描述的是匀 速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 a=0
t=0时，物体的位置为参考点
x = x vt
三、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度 大小和方向都不变的运动， 叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图 像是一条倾斜的直线。
思考题：卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀 速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方 开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且 只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度， 从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1） 减速与加速过程中的加速度大小； （2 ） 开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
课后强化作业：（七）
•基础夯实：1、2、3 和6题; •能力提升：1、2、3 和8题。
运动截止问题的求解 因为公式：“V=V0+at”只适用
于匀变速直线运动，汽车停
止后不再是匀变速直线运，所以 公式：V=V0+at不再适用计算。 先求运动的截止时间 t=(v-v0)/a
分段分析和处理的方法和思想
正解
解：设汽车初速度的方向为正 tmax=(v-v0)/a=(0-(12))/(-4)=3s (1)由v=v0+at可得：v=12+(-4)X2 =4m/s 所以汽车制动后2s是的速度为4m/s (2) 因为汽车制动后5s前就停止运 动，所以制动后5s的速度为0
把（1）和（2）代入a=⊿v/⊿t
可得：
V=v0+at
V---t图象： v/(m/s)
v=v0+at
v
v0 0
t/s
变形公式 ：
•1、v=v0+at •2、v0=v-at •3、a=(v-v0)/t •4、t=(v-v0)/a •只用于匀变速直线运动
五、公式的理解
1：公式中v、v0和a都是矢量，有其 自身的正负号。而“+”、“-”是 广义上的加、减号；
分类：
• 1、匀加速直线运动 • 2、匀减速直线运动 • 3、先正向匀减速然后反向匀 加速直线运动 • 4、先反向匀减速然后正向匀 加速直线运动
从速度图象看匀变速直线运动
v/(m/s)
0
t/s
四、速度与时间的关系式 (设：t=0时的速度为v0) ⊿t=t-0=t-------(1)
⊿v=v-v0--------(2)
v v0 22-11 t 18s a 0.6
由V=V0+at得
课堂训练2
某汽车在某路面紧急刹车时，加速度 的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来， 汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 如果汽车以最高允许速度行驶，必 须在1.5s内停下来，汽车刹车时的加速 度为多少？
解：设汽车初速度的方向为正 （1）由υ=υ0＋αt 得υ0=υ-αt =0-(-6)×2=12m/s =43km/h ∴汽车的速度不能超过43km/h
（2）根据V= V0 + a t，有
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
v v0 0 12 2 a 8m / s t 1.5
课堂训练3 一汽车以12m/s的速度 行驶，关闭油门后以大小为 2 4m/s 的加速度做匀减速运 动，求制动后2s和5s时汽车 的速度大小。
错解
解：设汽车初速度的方向为正 (1)由v=v0+at可得：v=12+(-4)X2 =4m/s 所以汽车制动后2s是的速度为4m/s (2)由v=v0+at可得：v=12+(-4)X5 =-8m/s 所以汽车制动后5s是的速度为-8运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间 轴的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀加速－速度随时间均匀增加。 匀减速－速度随时间均匀减小。 三、速度与时间的关系式
小结
v ＝ v0 ＋ a t