第六章吸收第三节教程

D N Az ( p A2 p A1 ) RT
D NA ( p A1 p A2 ) zRT
dcA N A J A DAB dz D N A (cA1 cA2 ) z
液相：
（3）讨论 ①
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N A ( p A1 p A2 )
化工原理
② 组分的浓度与扩散距离 z 成直线关系。
dc A dz
费克定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散过程。
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dz
化工原理
du 动量传递：牛顿粘性定律 dy t 热量传递：傅里叶定律 Q A n dc 质量传递：菲克定律 J A DAB A dz
共同点： 通量=系数×梯度 或过程速率=推动力／阻力
根据菲克定律：
dc A dc B dz dz J A J B
J A D AB
dc A dc B DBA dz dz
由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的扩散系数相等。
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DAB DBA
化工原理
二、气相中的稳定分子扩散
分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单向扩散。 1、等分子反向扩散及速率方程
Dc dc A NA c c A dz
若扩散在气相中进行，则：
p p pB1 pA1 pA2 pB2
0 扩散距离z z
③ 等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。 书89页例2-3
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化工原理
2、一组分通过另一停滞组分的扩散—— 单向扩散 例如吸收
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化工原理
相界面 （1）总体流动： JA 因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂 中，造成界面与主体的微小压差， NA NcA/c 使得混合物向界面处的流动。起 总体流 动NM NcB/c 因于分子扩散，是一种分子扩散 的伴生现象。 JB 结果： A组分不断向液面移动； 2 1 B组分随总体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子 扩散回到气相主体。 总体流动的特点：
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化工原理
2、菲克定律 （1）菲克定律 温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一 点处的扩散通 量与该处A的浓度梯度成正比。
J A DAB
JA——组分A扩散速率（扩散通量），kmol/(m2· s) ； dc A ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； dz DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降 低的方向进行。 dcB 组分B的分子扩散通量： J B DBA
第 六 章 吸 收
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化工原理
第三节 传质机理与吸收速率
1
分子扩散与菲克定律 2 气相中的稳定分子扩散
本节 讲授 内容
3 扩散系数 4 对流传质 5 吸收机理
6 吸收速率方程式
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化工原理
吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤： 溶质由气相主体传递到两相界面，即气相内的物质传递；
溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生
的溶解过程； 溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。 单相内物质传递的方式 分子扩散 对流传质
气相扩散 相界面
气相主体
溶解
液相主体
液相扩散
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化工原理
一、分子扩散与菲克定律
1、分子扩散 一相内部有浓度差异的条件下，由于分子的无规则热运动 而造成的物质传递现象。
而
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NB 0
NA JA N A c cB NB JB N c
cB NyB N cc
cB J B N c
cB 即 JA N c
化工原理
cB cA NA N N c c
N NA
将 J A D AB
cA dc A 和 N N 代入 N A J A N A c dz
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化工原理
分子扩散现象：
扩散通量 ： 单位面积上单位时间内扩散传递的物质量 ， 单位：kmol/(m2.s) 。 表示扩散过程进行的快慢。
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化工原理
费克(Adolph Fick 1829–1901)
德国数学家、物理学家、生理学家，
生于德国。曾在马尔堡大学学习医 学。1852年之后的16年间，费克成 为一名精通数学、物理和生理学的 科学家。 费克作为物理学家做出的第一个贡献是在1855年提出了分 子扩散第一定律，当时他只有26岁。得益于牙齿腐蚀速率 的启发，他从傅立叶的热量平衡理论出发，用数学的方法 从理论上导出了该定律。25年后该理论的正确性被实验加 以证明。
（1）等分子反向扩散
当通过连通管内任一
截面处两个组分的扩
散速率大小相等，方 向相反时，此扩散称 为等分子反向扩散， 例如精馏过程。
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化工原理
（2）传质速率
在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的A物质
量，称为传质速率，以 NA 表示，单位 kmol/(m2· s) 。 在单纯的等分子反向扩散中，物质A的传质速率应等于A的
扩散通量。
气相：
dc A D dp A N A J A D dz RT dz 分离变量并进行积分，积分限为：
p A p A1 p A p A2 D PA 2 z N A 0 dz pA1 dp A RT
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z1 0 z2 z
Fra Baidu bibliotek工原理
传质速率为：
试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系。
不同点：热量与动量传递并不单独占有任何空间，而物质本 身却是要占据一定空间的，因此，物质传递现象更为复杂。
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化工原理
（2）分子扩散系数间的关系 对于两组分扩散系统，在恒温下，总摩尔浓度为常数，
P c c A cB 常数 RT
① 因分子本身扩散引起的宏观流动。 ② A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。
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化工原理
（2）传递速率 通常扩散的同时伴有混合物的总体流动。组分A的传质通量 为扩散运动与总体流动之和： 设总体流动通量为N，其中物质A的通量为：
总体流动中物质B向右传递的通量为
cA Ny A N c