独立样本T检验

2027070012 冉垚独立样本T

题目：昆明男子立定跳远成绩与怒江男子立定跳远成绩比较

一、前提条件：

1.昆明男子立定跳远成绩与怒江男子立定跳远成绩均是正太分布或者近似正态分布的连续变量；

2.两个样本是独立样本，因为昆明和怒江是两个不同的地区；

3.方差齐同与否未知

昆明和怒江男子立定跳远成绩样本分别有132个和14个，平均值分别是2.5442米和

2.5236米，标准差分别为0.15223米和0.06757米。

2.表2“方差齐同性”分析数据解读：

的意义：昆明和怒江男子立定跳远成绩方差齐同；

（1）原假设H

（2） a=0.05

（3）对应的SPSS操作程序：

打开昆明和怒江男子立定跳远成绩数据，建立一个新的数据分析库。

分析——比较平均值——独立样本T检验——检验变量修改为男子立地跳远成绩、分组变量为地区、定义级别（组1为昆明，组2为怒江）、显著性水平为95%——确认——确认

（4）方差齐同性第5步，比较判断

统计结论：

F=7.425,p=0.007

专业结论：昆明男子立定跳远成绩和怒江男子立定跳远成绩方差不齐同。

3.“方差齐同性”结果，针对T检验结果的选择公式与SPSS数据结果对应情况说明：（不需要写公式，

但是要说明清楚）

因此:应该选用短T公式（公式暂不列出），统计结果看的是第二行结果，因为原假设不成立，出现小概率事件，昆明男子和怒江男子立地跳远成绩方差不相等。

4.SPSS数据结果（表2）T检验结果解读

（1）表2 T检验的原假设H

的含义是：

昆明和怒江男子立定跳远成绩成绩存在明显差异

（2）公式及检验值（公式用长T还是短T等，不需要写公式，但是要说明清楚）

T=0.848,p=0.407>a=0.05,没有出现小概率事件，应该选用的是长T

公式。

t=

（5）比较判断

① 表2 T检验的统计结论是：

T=1.317, p=0.407>a=0.05,没有发生小概率事件，支持原假设，差异不显著，无统计学意义。

② 表2 T检验的专业结论是：

昆明男子和怒江男子立地跳远成绩差异不显著，从平均值的大小来看，昆明和怒江男子立定跳远平均成绩分别为2.543083333米和2.523636364米，昆明男子立定跳远平均成绩略好于怒江男子立定跳远平均成绩，属于统计误差范围内。

5.如果写论文，你认为哪些数据、表格和文字必须要写入论文的？

必须要写入论文的有：方差齐性检验结果F和P值、显著性水平a值、T检验结果F和T值、显著性结果、统计学结论、专业结论。

以本次研究为例，则写：昆明和怒江男子立定跳远成绩方差齐性检验结果F=7.425,p=0.007

P=0.407>a=0.05，昆明男子和怒江男子立地跳远成绩差异不显著，从平均值的大小来看，昆明和怒江男子立定跳远平均成绩分别为2.543083333米和2.523636364米，昆明男子立定跳远平均成绩

略好于怒江男子立定跳远平均成绩，属于正常误差范围内。

拟写入论文的表格：

图3 昆明和怒江男子立定跳远数据SPSS26.0软件处理结果

地区样本

量

平均成绩

（米）

方差齐性

检验值F

方差齐性

检验P值

方差齐

性检验

显著性

水平a1

值T检验t值T检验P值

T检验显

著性水

平a2值

昆明132 2.5442

7.425 0.007 0.05 0.848 0.407 0.05 怒江11 2.5236

6.统计分析完毕，你认为哪些方面是这个方法应该注意的？

（1）两个样本是否为正态分布或者近似正态分布的连续变量

以本次分析为例：则要考虑昆明男子立定跳远成绩与怒江男子立定跳远成绩是否为正态分布或者近似正态分布的连续变量，即两者的成绩有没有进行随机抽样或者整体取样，如若不是，则不能进行这样的统计分析。

（2）两个样本是否为独立样本

以本次分析为例：因为昆明和怒江是两个不同的地区，两者之间不存在相互影响的因素，但假如昆明男子立定跳远成绩能影响到怒江男子立定跳远的成绩时，则不能进行这样的统计分析。

（3）方差齐同与否未知

方差在齐同时，则上述方法中的步骤1检验方差齐同性则不用写出，但如若不是，则需要进行方差齐同性检验。

（4）明确研究目的

研究目的是不是要检验两个独立样本是否存在显著性差异，如若不是，则不能采用这样的统计分析。

（5）显著性水平a值取大还是取小

显著性水平应该根据不同的需要而选择合适的值，显著性水平应该根据样本的之间个体的差异性的大小进行判断，样本个体差异性小，则可以将显著性水平a值调大，如取a=0.05，甚至更大；相反，样本个体差异性小,则取a=0.01。

（6）当P=a或者P≈a时

当P=a或者P≈a时，则应该增大样本数量再进行方差齐性检验和T检验，从而判断两个独立样本之间是否存在差异；如果不能增加样本数量，则可以再将两个独立样本分别同其他组别的独立样本进行比较分析，不能草率下结论，根据实际情况和其他数据共同作出解释说明。