7.3实践与探索(共2课时)教案.doc

课题:7.3实践与探索⑴

学习目标:

1.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.

2.通过实践、自主探索、互相交流，培养和发展分析、抽象、求解和检验的能力.

教学重点、难点:

重点：掌握“鸡免同笼”问题的解决方法.

难点：怎样解决与“鸡兔同笼”相类似的问题.

方法设计:

根据基础教育课程改革的基木思路，以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，使学生在活动中、在现实生活中学习数学，发展数学.因此要求教师尽可能地组织学生运用含作、小组学习等方式，给学生充分表现的机会，学生能做的事，教师绝不包办代替，遇到障碍时，教师适当地给以点拨，做好服务工作.本节课我们从具体问题出发, 通过观察、思考、讨论，从中探究出解决问题的方•法，再通过例题教学和练习，进一少的熟练巩固所学的内容，提高解决问题的能力.

教学过程:

一、问题导入：

一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140条腿，问这个农民有多少只鸡和多少只兔子？

(“鸡兔同笼”问题在我国《孙子算经》中早有记载.在此提出这个问题不仅可以提高学生学习兴趣，而且可以对学生进行爱国主义教育.)

二、合作探究：

1 .问题探究：(1)上面问题如何解决？

(2)有没有其它解法？

(对于同一个问题能从不同的角度进行解答，不仅能开阔学生的思维而又能提高学生的解题能力.)

教师板书学生的各种解法：

⑴算术解法：如果兔子也算为鸡，即有50只鸡，那么共有100条腿，多出40条

由于每只兔子少算了2条腿，可得算式：

(140-50x2)9(4—2) = 20

故，20为兔子只数,余下的30只为鸡的只数.

(2)巧解：“金鸡独立”，设想鸡都用一条腿站着，兔了前腿攀杠，只用两条后腿站立，这样腿数就是140之半，因此70—50=20为兔子只数，同上.

“试凑法”:

鸡数兔数腿数

500100

050200

30 20 140

同学们，看了上面的四种解法，你有何感想?你觉得哪一种方法更容易理解？

（让学生自由地用各种方法来解决问题，符合学生的认知规律，是科学的.在提

出不同解法时，我们不能简单的罗列各种解法，而应注意方法的比较，结合本课的教学目标，找准新知识的切入点.）

2.实践与应用：

（1）44名同学去划船，租了大小共10只船，小船每只坐4人，大船每只坐6人. 大小船各有几只？

（2）有5角和1元的钱币共108元，一共134张，你能算出两种钱币各有几张？

（3）5米和3米长的水管共90根，装成350米长的自来水管道.两种各有多少根？（4）一次数学比赛共15题，每对一题得8分，每错一题倒扣4分，小刚共得84分，他对

了几道题？

（通过对“鸡免同兔”问题的研究后，学生已经掌握了解决此类问题的一些方法. 在这种情况下，设计一组类似问题的练习是必要的，这不但能起到巩固知识的作用，且可以暴露学生思维过程中的不足，从中纠正学生的思维偏差.）

三、课堂小结

1.通过本节课的学习，你有何发现?有何体会？

（这里通过提问的方式让学生进一步的感知：在我们生活中存在很多表面上看似不同的问题，其实内在的量之间的关系是一样的，对此我们可以采用同一种方法来解决.这不但突出本节课的重点和难点，而又有助于学生知识的网络化，促进学生认知结构的完善.）

四、达标练习

1.从每千克28元的茶叶和每千克42元的茶叶中各取出一部分，混合成34元

一千克的茶叶共14千克，问两种茶叶各取出了多少千克？

2.从A地到B地，快车须行

3. 6小时，慢车须行

4.5小时，已知快车每小时比慢车多行8千米.那么从A地到B地的路程有多少千米？

3.鸡兔同笼，鸡比兔少15只，足共有282只.鸡免各有多少只？

4.三种昆虫18只，它们共有20对翅膀，116条腿，其中每只蜘蛛8条腿，每只靖蜒2 对翅膀6条腿，每只蝉是一对翅膀6条腿.问三种昆虫各几只？

5.某人从A村翻过山顶到B村，共行了30. 5千米，用了7小时，他上山每小时行4 千米，下山每小时行5千米.如果上山下山速度不变由B村返|口I A村，要用多少时间？

（以上达标练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩固教学目标，使各层次学生的能力都能得到不同程度的提高.）

五、布置作业：

1.达标练习.

2.完成《创新教育目标实验手册》中本课的练习题.

六、课后反思：

课题:7.3实践与探索（2）（研究姓学习活动）

学习目标:

1.体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

寻找合作伙伴（以4〜6人为宜）（利用5分钟时间在教室里巡行）

条理性好,

善于表达

逻辑思

维动手能力较强

善于查找

资料组会使用电脑或

家里有计算机

有一定

的

其他

2.认识到学习数学的目的是用数学知识去解决实际问题.

教学重点、难点:

重点：综合运用所学的知识解决一些实际问题.

难点：遇到问题如何设计出好的方案进行解决.

方法设计:

研究性活动以学生所学的数学知识为基础，并且密切结合生活、生产实际和其他学科的知识，这样可以培养学生的创新精神和实践能力，使学生确实做到学以致用，学会创新，还可以通过这类活动了解社会的需求和变革.教师在教学时应尽可能地组织学生运用合作、小组学习

等方式，给学生充分表现的机会，突出学生的主体性，使学生能积极参与数学学习活动，提高学生对数学的好奇心与求知欲.木节课我们将从具体问题出发，通过合作交流、分析讨论、设

计制作等教学环节展开.

教学过程

一、问题创设：

问题的提出：新民磁带厂•要把生产出来的磁带进行包装.请你为该厂设计一种包装方式, 符合下列要求：

（1）一打10 盒；

（2）磁带包装时，相同的面积要相互对接；

（3）包装成-一个长方体；

（4）装入磁带后不留空隙；

请问：怎样设计才能使包装纸最节省？

（这是一个实际问题，在生产及生活中经常会遇到，为了提高学生的学习兴趣，我们可以围绕问题的解决，初步尝试既有分工又有合作的团体协作的学习模式.）

二、合作探究：

第一步：征集签名，

第二步：分析问题，独立思考与交流讨论并行.

（当小组自由组合完毕落座，教师可以分发给每个小组事先准备的10盒磁带，小组成员应首先独立思考，分析问题（3分钟），然后再与同伴交流共享各自的想法. 互相提供反馈意见，时间共7分钟.）

请你设计一种方式：

列出你的想法：____________________________________________________________

第三步：归纳整理，记录设计方式.

（说明：在提出想法、相互交流的基础上，归纳整理出方案，并请专人执笔记录下整个活动过程.不仅仅是最后的方式，也包括各自提出的想法以及不成功的尝试).

各小组成员应尽可能大胆提出问题，给出自己独到的解法.

把你的解法方案扼要地记录下来：

第四步：展示研讨，教师适当点评.