测电源电动势和内阻误差分析
测电动势和内阻误差分析
测电动势和内阻误差分析引言测量电动势和内阻是电路实验中常见的内容，对于验证电源的性能和评估电源质量具有重要意义。
然而，在实际测量过程中，由于各种因素的存在，测量结果往往会产生一定的误差。
本文将重点讨论测电动势和内阻时可能出现的误差源，并分析其影响因素以及如何减小误差。
误差源和影响因素1. 电池内阻的影响电池的内阻是测量电动势时的主要误差源之一。
电池的内阻会导致电动势在外部负载上的降压，从而影响测量结果。
内阻越大，降压越大，测得的电动势值相对较小。
2. 测量仪器的误差测量仪器自身的精度也会对测量结果产生误差。
例如，电压表和电流表的示数误差、内阻等都会对测量结果产生一定的影响。
因此，在进行测量时，应选择合适的仪器，并校准仪器的示值误差。
3. 外部负载的影响在实际测量中，电池的电动势通常会通过外部负载进行测量，而外部负载的大小、性质等因素也会对测量结果产生一定的影响。
例如，当负载电阻较大时，电池的内阻对电动势的影响相对较小；而当负载电阻较小时，电池的内阻对电动势的影响则相对较大。
误差分析与解决方法1. 电池内阻误差的分析与解决为了减小电池内阻带来的误差，可以采取以下方法： - 使用内阻较小的电池。
内阻越小，降压越小，测得的电动势误差也就越小。
- 使用恒流源进行测量。
通过使用恒流源，可以消除负载对电动势的影响，从而减小内阻误差的影响。
2. 测量仪器误差的分析与解决为了减小测量仪器误差带来的影响，可以采取以下方法： - 选择精度较高的测量仪器。
在选择电压表和电流表时，应该选择具有较高精度的仪器，以减小仪器本身的误差。
- 校准测量仪器。
定期对测量仪器进行校准，以确保其示值误差符合要求。
在实际测量中，可以通过与已知电源进行比对来校准仪器的示值误差。
3. 外部负载误差的分析与解决为了减小外部负载误差带来的影响，可以采取以下方法： - 控制负载电阻的大小。
根据具体测量需求，选择适当大小的负载电阻，以减小电池内阻对于电动势的影响。
(完整)测电源电动势和内阻误差分析
测电源电动势和内电阻实验的系统误差分析用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点。
同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在干路中(如图一所示)和放在滑动变阻器的支路中（如图二所示）效果是一样的。
下面我们从两种实验方法所产生的系统误差角度来加以论述.由于同学们的知识所限，课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定量分析.1．定量计算的方法设电源的电动势和内电阻的真实值分别为ε和r ，电源的电动势和内电阻的测量值分别为ε'和r '.电流表和电压表的内阻分别为A R 和V R 。
滑动变阻器从右向左移动,得到的两组示数分别为（U 1，I 1）和（U 2，I 2）. 对于图一所示电路：如果不考虑电压表和电流表的内阻,由全电路欧姆定律有：1122U I r U I r εε''=+⎧⎨''=+⎩解得：1221211221U I U I I I U U r I I ε-⎧'=⎪-⎪⎨-⎪'=⎪-⎩这就是电动势和内电阻的测量值。
如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：111222()()A A U I R I r U I R I r εε=++⎧⎨=++⎩解得：1221211221AU I U I I I U U r R I I ε-⎧=⎪-⎪⎨-⎪=-⎪-⎩这就是电动势和内电阻的真实值。
图一图二由此可见：εε'=，A r r R '=+。
也就是说测得的电动势是准确的；测量值r '的相对误差为Ar R r r r rσ'-==。
由于实验设备所限，电源内电阻r 和电流表的内阻A R 的阻值差不多，这样内电阻就会有很大的相对误差。
所以我们不采用这种测量方法.对于图二所示电路:如果不考虑电压表和电流表的内阻,由全电路欧姆定律有:1122U I r U I r εε''=+⎧⎨''=+⎩解得：1221211221U I U I I I U U r I I ε-⎧'=⎪-⎪⎨-⎪'=⎪-⎩这就是电动势和内电阻的测量值。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定方法的误差进行分析和比较如下：1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U>U2，I1<I2。
1解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。
图3调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验旳误差分析在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻旳措施有多种,它们旳测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定措施旳误差进行分析和比较如下:1．电流表外接法这是课本上旳学生实验电路图,只要测出两组U、I旳值，就能算出电动势和内阻。
对电路旳接法可以这样理解:由于要测电源旳内阻，因此对电源来说用旳是电流表外接法。
图1【分析措施1】计算法：根据闭合电路欧姆定律,其测量旳原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表旳示数,通过调节滑动变阻器，变化路端电压和电流,这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I旳值旳大小关系为：Ｕ1>U2，I1＜I２。
解得：,由于电压表旳分流作用，电流表旳示数Ｉ不是流过电源旳电流I0，有I<Ｉ0，那么测得旳电动势Ｅ和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表旳内阻为ＲV,用Ｅ0表达电动势旳真实值,r0表达内阻旳真实值,则方程应修正为:解得：,可见电动势和内阻旳测量值都不不小于真实值。
【分析措施２】图像法：以上是定量计算分析，还可以运用电源旳伏安特性曲线来定性分析。
如图２所示,直线①是根据Ｕ、Ｉ旳测量值所作出旳Ｕ－I图线，由于Ｉ<I0，并且U越大，I和I０之间旳误差就越大，而电压表旳示数U就是电源旳路端电压旳真实值U0，除了读数会有误差外,可以觉得U=Ｕ0，通过修正后,直线②就是电源真实值反映旳伏安特性曲线,由图线可以很直观旳看出E<Ｅ0,ｒ＜r0。
【分析措施3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示，这个等效电源旳内阻r为ｒ0和R V旳并联电阻,也就是测量值，即等效电源旳电动势为电压表和电源构成回路旳路端电压,也就是测量值，即由以上分析还可以懂得，要减小误差,所选择旳电压表内阻应合适大些,使得。
【实验措施拓展】教科书上简介了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图３所示。
图３调节R,测出两组U、Ｒ旳值，就能算出电动势和内阻，其测量旳原理方程为：其中U是电压表达数,R是电阻箱示数。
测电源电动势和内阻的误差分析
测电源电动势和内阻的误差分析用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验，是通过电流表和电压表测出外电路的几组电流和电压，然后用闭合电路的欧姆律求出电池的电动势和内阻实验要求多测几组I 、U 的数据，求出几组E 、r 值，最后计算出它们的平均值。
此外，还可以用作图法来处理数据，即利用电源的伏安曲线U-I 图象求出E 、r 值。
教材给出实验电路，即电流表外接电路（相对电源）。
但在练习和考试中很多同学画出了另外一种测量电路，即电流表内接电路，下面就这两种测量电路的实验结果产生的系统误差作一比较，以便明确该实验的正确电路。
一. 电流表相对电源外接实验电路的实验误差分析如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。
设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I UR v v v真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。
它们的关系可用图2表示，由测量数据画出的U-I 图角为图象AB 。
根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I 图线CB 。
由图象可看出图线AB 的纵轴截距（E 测）小于图线CB 的纵轴截距（E 真），图线AB 斜率的绝对值（r 测）也小于图线CB 斜率的绝对值（r 真），因此，E 、r 的测量值均小于真实值。
对于r r E E 测真测真，<<，产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，把变阻器的阻值R 看成外电路的电阻，电压表看成内电路的一部分，如图3虚线框所示，由电压表和电源构成等效电源，E 、r 的测量值即为等效电源的电动势和内阻。
1. 等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻r 测小于电源内阻r 真，r R R r r vv 测真真=+，相对误差为r R r R r v v 真真真，因为+>>，所以相对误差很小，满足实验误差允许范围。
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。
首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。
其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。
2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。
电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析测量电池的电动势和内阻是非常重要的实验，可以帮助我们了解电池的性能和质量。
下面是几种常用的测量方法和其误差分析：一、电动势的测量方法：1.伏安法测量：通过测量电池开路电势和闭合电路后的电流，可以计算出电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度，以及导线的电阻。
为了减小误差，可以使用高精度的测量仪器，并使用低电阻的导线。
2.维尔斯通桥法测量：通过将电池与一个可变电阻和标准电阻组成的维尔斯通桥相连接，调节电阻使两个终端的电压为零，此时电阻的比值等于电池的电动势的比值。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
3.伏安特性曲线法测量：通过测量电池在不同负载下的电流和电压，可以绘制出伏安特性曲线，从曲线中可以读取电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度。
二、内阻的测量方法：1. 电池负载法测量：通过将一个已知电阻连接到电池的输出端，测量电池的开路电压和负载电压，可以由Ohm定律得到电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
2.交流法测量：通过在电池上施加一个交流信号，测量电池输出端的电压和电流的相位差，可以计算出电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于交流信号源的稳定性和测量仪器的精度。
误差分析：1.电池的寿命：电池寿命的变化可能导致电动势的变化。
正常情况下，电池的电动势会随着使用时间而降低，因此在测试电动势时应使用新鲜电池。
2.测量仪器的精度：使用较低精度的测量仪器可能导致测量误差，因此在实验中应使用精度较高的电流表、电压表和电阻表。
3.温度效应：温度的变化可能会影响电池的电动势和内阻。
因此，在测量过程中，应注意控制温度的变化，并在实验室中保持稳定的温度。
4.测量环境：测量环境中的其他电磁干扰可能会对测量结果产生影响。
因此，在实验中应尽量减小电源和其他电器设备的干扰，并在静音的实验室中进行测量。
总结：测量电池的电动势和内阻是一项复杂的实验，需要注意许多因素来减小误差。
测“电源电动势和内阻”常用的的方法及误差分析解析
测〃电源电动势和内阻〃常用的方法及误差分析测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流"教学内容，它也是高中物理中的重点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。
一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析电流表的外接法如下图所示,在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。
1.公式计算法分析误差如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r o假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E)三=∪1+I1,r测=U2+I2r测。
如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=Ul+(Il+∪l∕Rv)r,E=U2+(I2+∪2∕Rv)r,将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=(Rv/Rv+r)E,r测=(Rv/Rv+r)r o根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。
2.等效电源法测量误差将电压表和电源视同为一个新电源,等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻,那么，其测量值r 测=r效=(Rv/Rv+r)r<r o等效电源的电动势E效为电压表和电源组成回路的路端电压，其测量值E测=E效=(Rv/Rv+r)E<E,由此可知，真实值大于电动势和内阻的测量值。
3.图像法如果将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+k测，如果将其考虑在内，那么，以闭合电路欧姆定律为依据，可知其公式为：E=U+(I÷Iv)r,参照下图：在上图中，电压表测的是电源的真实电压，而在I真=I测+Iv的实验中，对电压表的电流IV加以忽略而造成误差,当电压的求值越大时，其误差越大。
当U=O时，其误差为零,因而，可以由上图看出E测<E,r测<r。
二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析1.公式计算法如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别可以用E测和r测加以表达，而真实值分别用E 和r表达，如果将电表内阻的影响排除在外，根据闭合电路欧姆定律，测量的公式为：E测=Ul+Ilr测=U2+I2r测;如果不将电表内阻排除在外，则依据闭合电路欧姆定律，可知其公式为：z E测E=U1+I1(r+RA),E=U2+I2(r+RA),通过对上述四个公式联立计算，可以得出：E测=E,r测=RA+r>r0由此可知,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。
测定电源电动势和内阻及误差分析课件
误差分析的原理
误差分析的原理是根据误差的性质和产生的原因，对实验结果进行修正 和改进。
伏安法测电源电动势和内阻的误差来源主要包括电压表和电流表的误差 、滑动变阻器的误差、电源内阻的真实值与理想值之间的误差等。
为了减小误差，可以采用以下措施：使用高精度的电压表和电流表，提 高测量数据的精度；多次测量求平均值，以减小随机误差；采用替代法 测量电源电动势和内阻，以减小系统误差。
03
实验器材
电源
电池
提供稳定的电动势，控制电池的 放电过程。
稳压电源
提供稳定的电压，使得实验过程 中电压稳定。
电阻箱
精度高
电阻值准确，满足实验精度要求。
稳定性好
电阻值稳定，保证实验结果的可靠性。
电流表
量程合适
能够测量电源提供的电流。
精度高
测量准确，减少误差。
电压表
量程合适
能够测量电阻箱两端的电压。
内阻的测量误差较大，可能是 因为实验中存在线路电阻、接
触电阻等因素的影响。
为了减小误差，可以尝试采用 更精确的测量方法或者对实验
线路进行改进。
07
参考文献
参考文献
参考文献一 作者：张三
出版时间：2020
THANK YOU
。
人为误差
由于实验操作人员的操作失误、 疲劳或情绪波动引起的误差，可 以通过培训操作人员、规范操作
流程来减小误差。
数据处理误差
由于数据处理过程中的近似计算 或舍入误差引起的误差，可以通 过采用更精确的数据处理方法来
减小误差。
可疑数据剔除
异常值剔除
在实验过程中出现异常数据时，需要 进行剔除，以避免对整体结果的干或实验操作不当引起的误差，可以 通过改进实验方法、规范实验操作 来减小误差。
实验测定电源电动势和内阻误差分析
实验测定电源电动势和内阻误差分析实验测定电源电动势和内阻误差分析1. 实验背景在电路中，电源的电动势和内阻是非常重要的参数。
电源的电动势是指电源产生的电压，内阻则是指电源输出电流时产生的电阻。
电动势和内阻的大小直接影响电流和电压的大小和稳定性，因此需要对其进行测定和分析。
2. 实验目的本实验的主要目的是测定直流电源的电动势和内阻，并分析误差。
通过实验可以了解电子元器件的基本性质和电路分析方法，同时也能够熟悉电路测量仪器的使用和数据处理技巧。
3. 实验原理及步骤（1）实验原理本实验采用电桥法测定直流电源的电动势和内阻。
电桥是用来测量电阻或电容的一种装置，可以测定任意两点间电阻之比或电容之比，从而求得待测电阻或电容值。
在本实验中，电桥的平衡态条件是R1/R3=R2/Rx，通过调整电桥上的一些元件，可以让电桥的电流为零，即达到平衡状态。
此时，有下式成立：Ux/U0=R2/(R1+R3)，其中，U0为电源的电动势；Ux为待测电阻Rx消耗电流时的电压降；R1、R2、R3分别为电桥上的三个电阻。
（2）实验步骤① 将电桥装置连接好，如图1所示。
② 开始测量前，应先调节电位器，使伏特计读数为零。
③ 调节电桥上的调节电位器，使伏特计读数最小。
④ 记录电桥两端电压U1，U2和两侧电阻R1，R2，R3的数值。
⑤ 更改待测电阻Rx，然后再次测量与记录数值。
⑥ 统计数值，并进行误差分析和处理。
（3）实验注意事项① 在使用电桥时应注意电阻和电容的特性，以及测量的精度和误差。
② 在进行实验前，应检查设备的连接是否正确，以及电源的电压是否稳定。
③ 在测量时应保证实验环境的光线明亮，以便观察仪表的指示值。
4. 实验结果与误差分析（1）实验数据记录本实验共进行了3组测量，分别得到了以下数值。
其中，U1、U2、R1、R2、R3、Rx、Ux分别表示电桥两端电压、电桥电阻与待测电阻消耗电流时的电压降。
| 序号| U1(V) | U2(V) | R1(Ω) | R2(Ω) | R3(Ω) | Rx(Ω) | Ux(V) || --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- || 1 | 2.01 | 2.98 | 500 | 1000 | 1000 | 500.5 | 1.49 || 2 | 2.04 | 2.96 | 500 | 1000 | 1000 | 1002.2 | 1.46 || 3 | 2.02 | 2.97 | 500 | 1000 | 1000 | 1501.6 | 1.44 |（2）实验误差分析通过上述数据可以发现，实验测量中存在着一些误差。
用等效法分析实验“测电源电动势和内阻”测量误差
用等效法分析实验“测电源电动势和内阻”测量误差实验描述：实验中，我们需要测量一个电源的电动势和内阻。
我们需要使用一个恒定电阻、一个电源和一个电压表。
首先，我们将电阻连接到电源的正负极上，然后将电压表连接到电阻两端，记录下电压表的读数。
接下来，我们改变电源的内阻，再次记录下电压表的读数。
通过这两次测量数据，我们就能够得到电源的电动势和内阻。
1.电压表的滞后误差：电压表可能存在滞后现象，即在电压变化时，电压表的读数不能立即反应变化。
这种滞后误差会导致我们测量到的电压值有一定的偏差。
2.电压表的系统误差：电压表的量程有限，如果电压超过了电压表的量程，读数就会出现截断。
这个系统误差会导致我们无法得到准确的测量值。
3.电源的不稳定性：电源的输出电压可能随着时间和温度的变化而发生变化。
这种不稳定性会导致我们测量到的电动势值有一定的误差。
4.电阻的误差：实际使用的电阻可能存在精度偏差，在测量中也会引入误差。
等效法分析误差：为了分析这些误差对测量结果的影响，我们可以使用等效法进行分析。
等效法是通过将实际元件替换为等效元件，简化电路，从而更容易进行分析。
首先，我们可以将电压表看作是一个理想的电压表，无滞后误差和系统误差。
这样，我们可以将电源和电压表看作是一个等效的电动势源和一个电阻的串联电路。
接下来，我们可以将实际电源的不稳定性视为电动势源的内阻，将电源的内阻称为等效电源的内阻。
最后，我们可以将实际电阻的误差视为等效电阻的误差，将电阻的精度偏差称为等效电阻的精度偏差。
通过这样的等效法分析，我们可以得到以下结论：1.电压表的滞后误差和系统误差对测量结果的影响较小，可以忽略不计。
2.电源的不稳定性会导致等效电动势源的内阻发生变化，使测量结果存在一定的误差。
3.电阻的误差和精度偏差会导致等效电阻的误差增大，使测量结果存在一定的误差。
测定电源电动势和内阻及误差分析
测定电源电动势和内阻及误差分析电源电动势和内阻是每个实验室中常见的电学实验之一、在这篇文章中，我们将介绍如何测定电源的电动势和内阻，并进行误差分析。
首先，我们需要准备的实验器材有一个电源、一个准确的伏特表、一根准确的接线和一些标准电阻。
下面是具体的操作步骤：1.连接电源和伏特表：将电源的正极与伏特表的正极相连，电源的负极与伏特表的负极相连。
2.调节伏特表的测量范围：根据电源的电动势大小，选择合适的测量范围，并将伏特表调节到这个范围。
3.测量电源的电动势：将伏特表的测量引线分别连接到电源的正负极，记录下伏特表的示数，这个数值就是电源的电动势。
4.连接标准电阻：将标准电阻的一端连接到电源的正极，另一端连接到伏特表的负极。
5.测量电源的内阻：根据欧姆定律，通过电流和电阻的关系可以计算出电源的内阻，即R=E/I，其中E是电动势，I是通过电路的电流。
6.重复测量：上述步骤可以重复多次，取不同的标准电阻值进行测量，以提高测量的准确性。
误差分析是实验中非常重要的一部分，它能够指导我们正确解读实验数据和结果。
在测量电源电动势和内阻时，可能存在以下几方面的误差：1.仪器误差：伏特表的示数可能存在一定的误差。
为了减小这个误差，我们可以使用更加精确的仪器或者通过多次测量取平均值。
2.连接线的内阻：实际上，连接线也会有一定的电阻，这个电阻被称为内阻。
这个误差可以通过使用更好的连接线来减小。
3.电源的稳定性：电源的电动势可能会随着时间的变化而发生变化。
为了减小这个误差，我们可以使用更加稳定的电源，或者让电源运行一段时间后再进行测量。
4.实验环境的影响：环境温度、湿度等因素都可能对实验结果造成一定的影响。
为了减小这个误差，我们可以控制好实验环境，并进行实验室的温度和湿度的监测记录。
总结一下，测定电源的电动势和内阻是一项常见的电学实验。
在实验中，我们可以通过连接电源和伏特表，使用标准电阻来测量电源的电动势和内阻。
在进行误差分析时，我们需要考虑仪器误差、连接线的内阻、电源的稳定性和实验环境的影响。
测电源电动势和内电阻的三种误差分析
测电源电动势和内电阻的三种误差分析电源的电动势（EMF）和内电阻是评估电源性能的两个重要参数。
然而，在实际测量中，由于各种因素的干扰，可能会引入误差。
下面将讨论三种常见的误差，并对其进行分析。
第一种误差是电源线的内阻。
电源线的电阻是测量电源电动势和内电阻时会遇到的一个主要问题。
在测量电源电动势时，电源线的电阻会导致电动势的降低，从而引入误差。
而在测量电源内电阻时，电源线的电阻会和电源本身的内电阻相加，导致内电阻被高估。
为了减小这种误差，可以采用较粗的导线或者使用四线测量法。
四线测量法可以通过在电源的输入和输出端口之间接入两个测量电流和电压的接触点来消除电源线的电阻对测量结果的影响。
第二种误差是测量电压的分压效应。
在测量电源电动势和内电阻时，通常需要通过电压表来测量电压。
然而，电压表的内阻和电源电动势和内电阻之间的接触电阻形成了一个分压器。
这种分压效应会导致测量电压小于实际电压，从而引入误差。
为了减小这种误差，可以选择内阻较大的电压表，或者使用示波器等其他方式进行电压测量。
第三种误差是测量电流的电流表阻抗。
在测量电源内电阻时，常常需要通过电流表来测量电流。
然而，电流表的阻抗会形成一个并联的电阻，从而引入了分压效应，导致测量电流小于实际电流，从而引入误差。
为了减小这种误差，可以选择阻抗较大的电流表，或者使用示波器等其他方式进行电流测量。
综上所述，测量电源电动势和内电阻时会受到电源线的内阻、测量电压的分压效应和测量电流的电流表阻抗的影响。
为了最小化这些误差，可以采取使用较粗的导线、四线测量法、选择内阻较大的电压表和电流表，或者使用其他测量方式等措施。
此外，在测量过程中还应注意校准仪器、检查电路连接是否牢固等因素，以确保测量的准确性。
测电源电动势和内阻误差分析
测电源电动势和内阻误差分析
一、电源电动势的测量方法
常见的电源电动势测量方法有开路电压法和负载电压法。
1.开路电压法：将电源的正负极端口开路，直接测量其输出电压。
这
种方法适用于内阻较高的电源，可以有效避免负载对电动势的影响。
但开
路电压法无法反映电源的内阻情况，只能获得电源的暂态特性。
2.负载电压法：将电源连接到额定负载上，测量电源输出电压，然后
通过欧姆定律计算电源内阻。
这种方法适用于内阻较低的电源，可以同时
测得电动势和内阻两个参数。
但负载电压法会因负载的变化而影响测量结果，对于负载变化较大的电源，测量结果可能较不准确。
2.温度影响：电源在工作过程中会产生热量，导致电源内部温度升高。
高温会引起电源输出电压的漂移，从而产生电动势误差。
3.电缆损耗：长距离的连接电缆会产生电阻，导致电源输出电压下降。
特别是在高频率下，电缆的电阻和电感会更加显著地影响电源电压。
4.测量仪器误差：测量仪器本身的误差会对电源电动势测量结果产生
较大影响。
包括电压表的精度、内阻和灵敏度等。
三、改进方法
1.降低电源内阻：通过更好的设计和制造工艺，减小电源的内阻，可
以降低负载对电源电动势的影响，提高测量结果的准确性。
2.温度补偿：使用温度传感器来监测电源内部温度，通过补偿电动势
的漂移，减少温度引起的误差。
3.优化电缆选择：选择低电阻、低电感的电缆，减小电缆的损耗和干扰对电源电压的影响。
4.使用高精度仪器：选择精度较高的测量仪器，提高测量结果的准确性。
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较电源的电动势和内阻是评价电源性能的重要指标之一、为了测定电源的电动势和内阻，人们常常进行“测定电源电动势和内阻”实验。
该实验通过连接电源、电阻和电流表，测得电源输出电流和电源端电压，再根据欧姆定律计算电源电动势和内阻。
然而，由于各种因素的影响，实验数据可能存在误差。
本文将对“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较进行探讨。
首先，对于测量电源的电动势，常用的方法是将电源接入电路，测得电路中的电流和电压，然后利用欧姆定律计算电源的电动势。
然而，在实际测量过程中，电流表和电压表本身的误差、电源输出不稳定、电源内部电阻等因素都会对测量结果产生影响。
电源输出不稳定也是影响测量结果的因素之一、电源的输出有可能受到温度变化、电压波动等因素的影响，导致输出电流和电压的测量值不稳定。
为了减小这种影响，可以使用稳压稳流电源或者采取其他相应的措施。
另外，电源内部电阻是衡量电源性能的重要参数之一、电源内部电阻会导致电源输出电压在负载电流变化时发生衰减。
在测量电动势和内阻时，需要采用恰当的电路示意图，考虑电源内阻的影响，以得到更准确的测量结果。
比较“测定电源电动势和内阻”实验中的误差分析，我们可以发现不同因素的影响程度会有所不同。
在实际测量中，应该根据具体情况选择合适的测量方法和仪器，采取有效的措施减小误差。
此外，还应该多次重复测量，取平均值，以提高测量结果的可靠性。
总之，对于测定电源电动势和内阻实验的误差分析与比较，我们需要考虑电流表和电压表的误差、电源输出的稳定性以及电源内部电阻等因素。
在实际测量中，应选择合适的测量仪器，采取有效的措施来减小误差，提高测量结果的准确度。
同时，还应进行多次重复测量，取平均值，以提高测量结果的可靠性。
通过合理的测量和误差分析，可以更准确地评估电源的电动势和内阻。
测电源电动势和内阻的系统误差
测电源的电动势和内阻的系统误差分析（一）系统误差的来源实验原理是闭合电路的电压关系：U = E ‒Ir （U —路端电压，I —干路电流），在实验中，不能同时准确的测量路端电压U 和干路电流I ，因此，该实验存在系统误差。
（二）伏安法测量的系统误差分析 1.电流表接支路电路电路特点：准确测出路端电压U ，由于电压表的分流，电流表只测出了支路电流I 。
（1）系统误差定性分析根据测量数据作出路端电压与电流（U —I ）图像如①所示，图线的纵截距为电动势的测量值E 测，斜率的绝对值为内阻的测量值r 测。
由于电流表只测出了支路电流I ，那么，当路端电压为U 时，干路电流I 0=I +I V ，对应描点为（U ，I 0）；又因为0VVUI I I I R =+=+，当U =0时，I 0= I ，即：图线将过图线①与横轴的交点；因此，图线应该修正为U —I 图像中如②所示的图线。
∴该电路系统误差的定性分析为：E 测<E ，r 测<r 。
（2）系统误差定量分析由于电流表只测出了支路电流I ，那么实验描绘的图线是路端电压U 与支路电流I 的关系图像；根据闭合电路的电压关系，整理出路端电压U 与支路电流I 的函数关系，即：()()V V V VR r UE U I I r U I r U Ir R R +=++=++=+ ∴V V V V R E R rU I R r R r=-++ 实验作出的U —I 图像是以上的函数关系，即系统误差定量为V VV V R E E E R r R r r r R r ⎧=<⎪+⎪⎨⎪=<⎪+⎩测测【结论】当r <<R V 时，E 测≈E ，r 测≈r ；该电路适用于小内阻电源的测量，系统误差很小。
2.电流表接干路电路电路特点：准确测出干路电流I ，由于电压表的分压，电压表只测出了滑动变阻器的电压U 。
（1）系统误差定性分析根据测量数据作出路端电压与电流（U —I ）图像如①所示，图线的纵截距为电动势的测量值E 测，斜率的绝对值为内阻的测量值r 测。
测电源电动势和内阻的误差分析
测电源电动势和内阻的误差分析误差分析是科学实验中非常重要的一环，通过对测量结果的误差进行分析，可以对实验结果的准确性进行评估和判断。
在测电源电动势和内阻时，同样需要进行误差分析。
本文将从电动势的测量误差、内阻的测量误差以及可能产生误差的其他因素三个方面进行详细探讨。
首先，我们来分析电动势的测量误差。
电动势是电源提供给电路的总能量，可以理解为电源本身的电压。
测量电动势的方法有很多种，比较常用的有伏特计法和法拉第电磁感应法。
不同的测量方法会引入不同的误差。
在使用伏特计法测量电动势时，误差主要来自于伏特计的灵敏度和内阻。
伏特计的灵敏度是指伏特计在读出电压时的最小可测量电压变化量。
如果伏特计的灵敏度较低，那么测量电动势时可能无法准确读出小电压的变化。
此外，伏特计本身也存在着内阻，会带来一定的测量误差。
因此，在使用伏特计法测量电动势时，我们需要注意选择合适的伏特计，尽量减小内阻，并在读数时注意准确度。
而在使用法拉第电磁感应法测量电动势时，主要需要考虑的是引入误差的外界磁场和变化速度。
法拉第电磁感应法是通过改变电路中的磁通量来测量电动势的，而外界的磁场会干扰测量。
因此，在进行测量时需要保证周围的磁场稳定，并且要尽量减小测量电路中的磁感应强度。
此外，测量电动势时改变电路中的磁通量的速度也会影响测量结果，需要注意控制变化速度，使其尽量稳定。
其次，我们来分析内阻的测量误差。
内阻是指电源本身存在的电阻，会阻碍电源提供给外部电路的能量传输。
测量内阻的方法一般采用的是电动势分配法或电流比较法。
在使用电动势分配法测量内阻时，误差主要来自于电流表和伏特计的灵敏度。
电流表的灵敏度决定了测量电路中的电流变化量，伏特计的灵敏度决定了测量电路中的电压变化量。
如果电流表或伏特计的灵敏度较低，则无法准确测量小电流或小电压的变化。
因此，在进行测量时需要选择合适的电流表和伏特计，并注意其准确度和灵敏度。
使用电流比较法测量内阻时，误差主要来自于电流源的稳定性和标准电阻的准确度。
8-3-测电源电动势与内阻实验系统误差分析
测电源电动势与内阻实验系统误差分析测电源电动势和内阻实验是高中物理电学实验中的一个重要实验，此实验围绕闭合电路欧姆定律原理公式进行设计。
下面我们详细分析此实验：闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir ,此式可以理解为电源内部提升电势，供给整个电路回路（即内电路和外电路）降落。
其中E 为电动势，是电源内部通过非静电力提升的电势差；U 为路端电压，是外电路在静电力作用下降落的电势差；Ir 是电流流过内阻时内阻降落的电势差。
（一）测电源电动势和内阻实验是依据闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir 设计实验电路进行验证测量的。
先看教参中给出的实验设计，电路如图：电源一般选旧的干电池（内阻较大，方便测量），按电路图连接好实物图，实验时先把滑动变组器调到最大值，然后闭合开关，调节滑动变阻器读取电压表和电流表多组数据并记录。
在做实验时，认为电压表内阻很大，电流表内阻很小，因此把电压表和电流表认为是理想电表。
根据原理公式认为电压表读数是路端电压，电流表读数是干路电流（即流过电源的电流），此时原理公式可表示为r AVI E U -=,实验时为了减小实验误差会多测几组数据，然后绘制U-I 图像来进行数据分析，就会获得图像如下图所示：由图像结合原理公式理解，当干路电流为零时，纵轴（U ）截距即为电动势E ，直线斜率表示电源内阻，即图线与纵轴交点为电动势测E ；图线与横轴交点为短路电流短I ＝Er ；图线的斜率的绝对值表示内阻测r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。
以上为此实验的实验测量值，那么有没有实验系统误差呢？ 有。
因为实际电表不是理想电压表和理想电流表。
下面我们分析电表引起的系统误差：从上面实验过程我们发现，在应用闭合电路欧姆定律E=U+Ir 时，我们在实验中把电压表读数V U 认为是路端电压，把AI认为是干路电流，现在我们结合电路图分析，当电压表和电流表不是理想电表时，电压表测量值还是路端电压即电压表读数代入原理公式中的路端电压没有出现原理问题。
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E :-U i I i r 二U2 丨
2「解得：
r
解得:
I2 T1
U1 _U2 r
r 1 2-R A
I2 —11
这就是电动势和内电阻的真实值。
测电源电动势和内电阻实验的系统误差分析用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点。
同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在干路中（如图一所示）和放在滑动变阻器的支路中（如图二所示）效果是一样的。
下面我们从两种实验方法所产生的系统误差角度来加以论述。
由于同学们的知识所限，课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定量分析。
图一
1 •定量计算的方法
设电源的电动势和内电阻的真实值分别为
别为「和r °电流表和电压表的内阻分别为
■:和r,电源的电动势和内电阻的测量值分
R A和R V。
滑动变阻器从右向左移动，得到
的两组示数分别为（5, IJ和（6, 12）。
对于图一所示电路：
如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有:
U i 12 — U 211
1
2 — I 1
21这就是电动势和内电阻的测量值。
S u2
如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有:
U1I2 -U2I1
由此可见：•：= • , r丄r •R A。
也就是说测得的电动势是准确的；测量值r的相对误差为二「= r一r R A。
由于实验设备所限，电源内电阻r和电流表的内阻R A的阻
值差不多，这样内电阻就会有很大的相对误差。
所以我们不采用这种测量方法。
U 1 &=U +(h +—^)r 局
U 2
；=u 2(丨2 —)r
R V
解得:
5 -U 2 这就是电动势和内电阻的真实值。
U 2 (J-IJR/ U 2 -U i (I 2 "JR/
r
R V r
r ，所以两者的相对误差都很小。
我们米
表的分压作用，对于某一组具体的
而电源的路端电压比电压表测得的
对于图二所示电路：
如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有:
J U 1I 2—U 2I 1
g — --------- 严=Ui +Iir
|s'=U 2 +I 2r'
丨2 —丨1
解得：｛
这就是电动势和内电阻的测量值。
l r jU i-U
2 I 1
—
1 2 — 1 1
如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有:
U 1I 2 -U 2I 1
因为Ui • U 2，所以
U
2
_Ul ::: 0 ,因此：「：：：；，r .r 。
也就是说测得的电动势
R
V
和内电阻都是偏小的。
它们的相对误差分别为:
用的就是这种测量电路测量电源的电动势和内电阻。
2•用图象定性分析
对于图一所示电路：
测出几组U 、I 值，然后在U-I 坐标系中描点并连线如图中O 1线所示。
直线。
1与u 轴 的交点表示电源电动势的测量值，直线O 1斜率的绝对值表示内电阻的测量值。
由于电流
(U1,11),电流表测得电流
I ；就是通过电源的电流,
U ；略大，满足U i 二U ；T ；R A 关系，可见 「越大,
-U =U -U 越大；I 越小，匚U =U -U 越小，特别的当I =0时，匚U = U -U =0。
对每一个点进行修正，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且当电流值越 大，对应的调整量也越大。
下面来证明经调整的点仍位于一条直线上（线形的）。
原来的点满足关系：r
经过修正的点满足关系
U • U - ； -1 r • I R A可见，U 和I •仍然是
一次函数的关系，也就是说它们仍将位于同一条直线上。
把经过修正的点连接起来，如图中O 2线所示。
这样直线O 2与u轴的交点表示电源电动势的真实值，图线斜率的绝对值表示内电阻的真实值。
可见，用图一所示电路测得的
电动势的值是准确的，测得的内电阻是偏大的。
对于图二所示电路：
测出几组u、丨值，然后在u-i坐标系中描点并连线如图中01线所示。
直线01与u轴的交点表示电源电动势的测量值，直线O i斜率的绝对值表示内电阻的测量值。
由于电压表的分流作用，对
于某一组具体的（U1,11）,电压表测得电压U；
就是电源的路端电压，而通过电源的电流比电流
U *
表测得的I；略大，满足1l = —1关系，可见U
R V
越大，韶-I -1越大；u •越小，馬=1 -1越小，特别的
当u"=o时，期=i -r-o。
对每一个点进行修正，每一个
点的电压值不变，电流值略微变大，而且当电压值越大，对
应的调整量也越大。
证明调整过的点位于同一条直线
上的方法如上面所述。
把经过修正的点连接起来，如图中o 2线所示。
这样直线o 2与u轴
的交点表示电源电动势的真实值，图线斜率的绝对值表示内
电阻的真实值。
可见，用图二所示电路测得的电动势和内电
阻都是偏小的。
3•用等效电压源定理（戴维宁定理）来分析
利用等效电压源定理常可将电路简化，从而使计算得以简洁。
等效电压源定理表述为：两端有源网络可等效为一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路）网络的电阻。
对于图一的电路：
可以把电源和电流表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。
根据戴维宁定理，这个整体的电动势相当于开路时的路端电压，也就是这个电源本身的电动势；而这个整体的电阻就是
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电源和电流表的电阻之和。
即:
R V r
r R V r 也很轻易就能计算出来。
误差分析同方法1。
对于图二的电路：
可以把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是
这个整体的端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是
这个整体的电动势和这个整体的内电阻。
根据戴维宁定理，这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得
的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。
即：
在按上述方法进行实验和分析后，绝大多数学生都能很好地理解该实验的系统误差,
掌握减小误差的方法，并提高了理论分析的水平。