《函数的图象》教学设计

《函数的图象》教学设计 榔坪镇中心学校 秦琴

教学目标：

1、复习一次函数的图象和性质及反比例函数的图象和性质；

2、通过两个函数图象，获取信息，进一步发展形象思维；

3、能利用函数图象解决一些较复杂的实际问题。 教学过程： 一、复习（我能行）

1、下列函数中，图象经过原点的为（ ）

A.y=-5x

B.y=-2x+1

C.y=3x-1

D.y=5x

. 2、一次函数y=-2x+1的大致图象为（ ）

A B C D

3、如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）

A. k>0,b>0;

B. k>0,b<0;

C. k<0,b>0;

D. k<0,b<0. 4、已知直线y=-2x+b 过点（x 1,y 1）和（x 2,y 2），当x 1

三、一次函数图象之间的联系：

由y=x 变为y=x+1让学生了解：y=kx+b 是由

0)沿y 轴上下平移得到的.

由y=-x-2与y=-x+6的位置总结y=kx+b 中当k 相等时直线平行. 由y=2x-6与y=-x-2的位置关系总结y=kx+b 中

当k 不等时直线相交.

1、已知直线y=mx+9与y=-3x-11平行，则m= ;

2、把直线y=3x 沿y 轴向上平移4个单位得到的直线为 . 四、反比例函数复习

1、函数y=-5

x

的图象大致为 ；

2、若点A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）、C （x 3,y 3）都在反比例函数y=-1

x

的图象上的点，，且x 1<0

3、点M 是反比例函数y=

k

x

(k>0)在第一象限内的一点，过点M 作MP 垂直x 轴于点P ，如果 MOP 的面积为2，那么k 的值为

.

五、反比例函数的图象特征总结：

六、图形信息类

1、如图，l 1表示摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系，

L 2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量之间的关系 ①写出销售成本和销售量之间的函数关系式

y

o

x

②写出销售收入与销售量之间的函数关系式； ③当一天的销售量为多少时，销售收入等于销售成本？

④一天的销售量为多少时工厂才能获利？

2、观察一次函数y=ax+b(a,b 为常数，a ≠0)与反比例函数y= x

m

(m 为常数)的图象，回答下列问题：

①方程组 y=ax+b 的解为 y=

m x

②x 为何值时，ax+b>m

x

的值？

3、如图，直线y=

21x+1分别交x 轴,y 轴于点A 和C ，点P 是直线AC 与双曲线y=x

k 在第一象限内的交点，PB ⊥x 轴，垂足为点B ，∆APB 的面积为4。

（4,-2）

（-2,4）

①求P 点的坐标； ②求双曲线的解析式；

③求双曲线与直线的另一交点Q 的坐标。 练一练：

1、已知矩形的面积为10，则它的长x 与宽y 之间的大致图

A B C D 2、观察函数

y=

2

x

的图象，当x=-2时，y= ，当x<-2时，y 的取值范围是 ，当y>-1时，x 的取值范围是 . 3、已知反比例函数y=8

m x

-（m 为常数）的图象经过点A （-1，6） ①求m 的值

②过点A 作直线AC 与函数y=8

m x

-的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB=2BC ，求点C 的坐标。

七、总结：

你有哪些收获？

教学反思：

数的性质和图像的复习以及反比例函数的图像和性质的复习课后考虑是否该精炼一点，为这节课的主要内容留下更充分的时间，让学生从图形中获

A

C P

Q

B

取信息，由形到数，由数到形了解点与图形的关系，点在图像上，点的坐标满足函数关系式，一次函数与比例函数交点坐标有何特点？一次函数反比例函数与方程与不等式之间有什么联系。怎样由图像解方程和不等式？把用图像法解不等式和方程与一般方法比较，看各自的优缺点。让学生充分感觉到数型结合的必要性，函数不是枯燥的抽象的，它和我们的生活密切相连，它反映变量之间的关系。变式训练题题型更丰富些，满足优生的需求。课堂检测题能反馈讲解的话效果可能会更好些。