财务管理 第2-4次课 第二章 财务管理基本价值观念(时间价值)

练习题2：
某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，
银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取
的等额款项为（ ）元。
A 3129
B 3104
C 2000
D 2666
答案：B
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
练习题3：
某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末
普通年金现值计算公式：
[1-(1+i)-n]/i称为“年金现 值系数”，记作（P/A,i,n）。
P1=A×(1+i)-1
P2=A×(1+i)-2 可查“年金现值系数表”。
Pn=A×(1+i)-n
PA= A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+……+ A×(1+i)-n =A×[1-(1+i)-n]/i
(1+i)n称为“复利终值系数”， 记作（F/P,i,n）。 可查“复利终值系数表”。
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算
例题： 某人现在将5 000元存入银行，银行一年期定期利率为5%。 计算第一年的和第二年的本利和。
F1=P×(1+i) =P×（F/P,i,n）
F2=P×(1+i)2 =P×（F/P,i,n）
P = F×(1+i)-n = F ×（P/ F,i,n） =10 000 ×（ P/ F,5%,5） =10 000 ×0.7835 =7 835元
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算
练习题1：
如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利
率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（ ）元。
A= FA×i/[(1+i)n-1] = FA ×1/（P/ A,i,n） =1 000 × 1/（ P/ A,8%,10） =1 000 ×(1/14.487) =69万元
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
普通年金概念： 年金的最基本形式。从第一期起一定时期内每期期末等额 收付的系列款项，又称后付年金。
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算 年金概念：一定时期内发生多次收付款项的情况。
例如：租金、保险费、零存整取、整存零取、直线法计提折旧
普通年金
先付年金
递延年金
永续年金
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
普通年金概念：
年金的最基本形式。从第一期起一定时期内每期期末等额
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算
例题： 某人希望5年后获得10 000元本利和，银行一年期定期利率为5%。 计算现在需要存入银行多少资金？
贴现值
P=F/(1+i×n) =10 000/（1+5% × 5） =8 000元
贴现率
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.2单利终值与现值的计算
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
年资本回收额的概念： 在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。即已知现值求A。
年资本回收额的计算公式：
PA=A×[1-(1+i)-n]/i
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
例题：
假设计划购买一辆价格为100 000元的新车，首次支付30 000元， 余下的在今后5年内每年年末等额支付，年利率9%，每年应支付多少？
D.9 663
答案：D
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2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算 2.1.2.4年金终值与现值的计算
➢ 后付年金终值和现值的计算 ➢ 先付年金终值和现值的计算 ➢ 递延年金现值的计算 ➢ 永续年金现值的计算
练习题：
甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为5%，
甲某3年后需用的资金总额为34,500元，则在单利计息情况下，目前
需存入的资金为（ ）元。
A. 30,000
B. 29,803.04
C. 32,857.14
D. 31,500
答案：A
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.2单利终值与现值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算
例题： 某人将一笔5 000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。 计算第一年的和第二年的利息和终值。
I1=P×i×n=5 000×5%×1=250元 I2=P×i×n=5 000×5%×2=500元 F1=P×(1+i×n)=5 000×（1+5%×1）=5 250元 F2=P×(1+i×n)=5 000×（1+5%×2）=5 550元
等额偿还，则每年应付金额为（ ）元。
[ 已知(P/A,12%,10)=5.650]
A 8 850
B 8 137
C 9 585
D 5 000
答案：A
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
练习题4：
某企业一项改扩建工程，每年年末向银行借款500万元，建设期
3年，年利率为10％，复利计息，则投产时一次还清借款本利
=5 000 ×（F/P,5%,1） =5 000 ×（F/P, 5%,2）
=5 000 ×1.05
=5 000 ×1.1025
=5 250元
=5 512.50元
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算
复利概念： 本金生息，利息也生息。“利滚利”“滚雪球”……
复利现值计算公式：
（ ）万元[ 已知(F/A,10%,3)=3.31]
A 1 500
B 1 550
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.2单利终值与现值的计算
单利概念： 只对本金计算利息，利息部分不再计算利息。
计算公式： I=P×i×n F=P×(1+i×n) P=F/(1+i×n)
P表示现值， F表示终值， i表示利率， I表示利息， n表示计算利息的期数。
2.1.2 货币时间价值的计算
➢ 后付年金终值和现值的计算 ➢ 先付年金终值和现值的计算 ➢ 递延年金现值的计算 ➢ 永续年金现值的计算
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算
复利概念： 本金生息，利息也生息。“利滚利”“滚雪球”……
复利终值计算公式： F1=P×(1+i) F2=P×(1+i)2 Fn=P×(1+i)n
财务管理
Financial management
第2章 财务管理 基本价值观念
Chapter 2 Fundamental Values
CONTEN目T录S
2 . 1 货币时间价值
2.1.1 含义 掌握 2.1.2 计算
2.2 风险价值观念
2.2.1 资产的收益与收益率 掌握 2.2.2资产的风险及衡量
2.1
货币时间价值
Monetary Time Value
2.1.1
货币时间价值的含义
The meaning of monetary time value
2.1.1 货币时间价值的含义
案例引入
货币时间价值的含日义利率
0.082%
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利息少
快来借
2.1.1 货币时间价值的含义
案例引入
10000元
资金时间价值是在没有 风险、没有通货膨胀条 件下的社会平均资金利 润率。
由于资金有时间价值，那 么不同时点的资金价值不 相等。所以，不同时点上 的货币收支不宜直接比较， 必须将它们换算到相同的 时点上，才能进行大小的 比较和有关计算。
因资金时间价值与利率的 计算过程相似，在计算时 常用利息率代表资金时间 价值来进行计算，并且广 泛使用复利法。
Fn=P×(1+i)n P = Fn /(1+i)n
= Fn × (1+i)-n
(1+i)-n称为“复利现值系数”， 记作（P/N,i,n）。 可查“复利现值系数表”。
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.3复利终值与现值的计算
例题： 某人希望5年后获得10 000元本利，银行一年期定期利率为5%。 计算某人现在应存入银行多少资金？
练习题：
如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，
他现在必须存入银行的款项是（ ）元。
A. 50,000
B. 40,000
C. 39,176.31
D. 47,500
答案：B
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算 2.1.2.4年金终值与现值的计算
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
例题： 假设某人在年后的10年内，每年末需要支付保险费660元， 银行年利率为10%，则现在他需要一次性存入银行多少钱？
PA = A ×[1-(1+i)-n]/I = A×（P/ A,i,n） =660×（ P/ A,10%,10） =2 000 ×6.1446 =4 055.44元
可查“年金终值系数表”。
FA= A×(1+i)0+A×(1+i)1+……+ A×(1+i)n-1 =A×[(1+i)n-1]/i
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
例题： 某人定期在每年末存入银行2 000元，银行年利率为12%。 则某人10年后可以一次性从银行取出多少钱？
FA = A×[(1+i)n-1]/i = F×（P/ A,i,n） =2 000 ×（ P/ A,12%,10） =2 000 ×17.549 =35 098元
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
年偿债基金的概念： 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的 资金而必须分次等额形成的存款准备金。即已知终值求A。
收付的系列款项，又称后付年金。
A表示年金，
FA表示年金终值， PA表示年金Hale Waihona Puke Baidu值。
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
普通年金终值
计算公式：
Fn=A×(1+i)0 F1=A×(1+i)n-1
[(1+i)n-1]/i称为“年金终值
Fn-1=A×(1+i)1 系数”，记作（F/A,i,n）。
A 140,000
B 148,024.43
C 120,000
D 150,000
答案：B
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算
练习题2：
某人将6000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则
5年后此人可从银行取出（ ）元。
A.9 220
B.9 000
C.9 950
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
练习题1：
企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，
4年后可从银行提取的款项额为（ ）元。
A 3000
B 1270
C 3240
D 4573
答案：D
2.1.2 货币时间价值的计算 2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
2.1
货币时间价值
Monetary Time Value
2.1.2
货币时间价值的计算
Calculation of monetary time value
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.2单利终值与现值的计算 2.1.2.3复利终值与现值的计算 2.1.2.4年金终值与现值的计算
➢ 后付年金终值和现值的计算 ➢ 先付年金终值和现值的计算 ➢ 递延年金现值的计算 ➢ 永续年金现值的计算
年偿债基金的计算公式：
FA=A×[(1+i)n-1]/i
i/[(1+i)n-1]称为“偿债基金 系数”，记作（A/F,i,n）。 可以看出（A/F,i,n）和 （F/A,i,n）互为倒数。 可查“年金终值系数表”。
2.1.2 货币时间价值的计算
2.1.2.4年金的计算——1.普通年金
例题：
金利公司在10年后需偿还1 000万元的抵押贷款，按照债务合同，该 公司每年末需将固定数额存入一家投资公司作为偿债基金，设这笔基 金每年获得8%的收益，则该公司每年末应提取的资金为多少？
21970元
三年后
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2.1.1 货币时间价值的含义
货币时间价值的含义
一定量货币资本在不通时间点上的 价值量差额。
货币经历一定时间的投资和再投资所 增加的价值。
2.1.1 货币时间价值的含义
由于竞争，各部门的投资利 润率趋于平均化，因此，企 业在进行投资时至少要获得 社会平均利润率。于是，货 币时间价值成为财务活动的 一个基本评价原则。