2009年安徽中考数学试卷及答案

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历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)

2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1.计算 2 一9的结果是（）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（）A . 3 . 34 ⨯ 106B . 33 .4 ⨯ 10 5C 、334 ⨯ 104D 、 0 . 334 ⨯1073 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( )A . 42 B.4 C . 23 D . 258.如果反比例函数Y=X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( )A . 22B . 4C . 23D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分）11.因式分解：ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13 .如图，直线L过正方形ABCD 的顶点B , 点A、C 到直线L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。

(完整版)安徽中考数学试题及答案

2013年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）--------------- 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确--------------- 选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.-2的倒数是.................................................... 【】11A. - 2B.2C. 2D. -22.用科学记数法的是表示537万正确的是 ................................ 【】A. 537x 104B. 5.37x 105C. 5.37x 106D. 0.537x 1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是..................... 【】第3题图 A B C D第3题图 A B C D4.下面运算正确的是........................................ 【】A. 2x+3y=5xyB. 5m2 • m3=5m5C. （a-b）2=a2-b2D. m2 • m3=m6；x-3> 05.已知不等式组+ 1与°其解集在数轴上表示正确的是................ 【】6 .如图，AB 〃CD , NA+NE=75°,则NC 为 A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了 438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ,则下面列．．．出的方程中正确的是 ............................................... 【】A ．438(1+x )2=389B ． 389(1+x )2=438C ．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=3898.如图，随机闭合开关K 1K 2K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是……【】A 」B 」6 3C . -D .29.图1所示矩形ABCD 中，BC=x , CD=y , y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是 .......... 【】-2 -1 O 12 3 x-2 -1 O 12 3-2 -1 O 1 2 3 x-2 -1 O 1 2 3第8题图得分评卷人三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）A.当 x=3 时，EC<EMB.当 y=9 时，EC>EMC.当x 增大时，EC • CF 的值增大D.当y 增大时，BE-DF 的值不变10 .如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆。

2009年安徽中考数学试卷

2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．(-3)2的值是……………………………………………………………………………………………【】A．9 B.－9 C．6 D．－62．如图，直线l1∥l2，则α为…………………………………………【】A．150° B．140° C．130° D．120°3．下列运算正确的是……………………………………………………【】A．a2 a3=a4 B．(-a4)=a4C．a2+a3=a5 D．(a2)3=a5 ° l1 l2 第2题图4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】A．8 B.7 C．6 D．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【】A．3， B．2， C．3，2 D．2，36．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【】A．45第5题图主视图左视图 B．35 C．25 D．15 俯视图7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】A．12%+7%=x% B．(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C．12%+7%=2 x% D．(1+12%)(1+7%)=(1+x%)28y=kx+by=2kx+b 】第8题图 A B C D 9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝BD 则AB的长为…………【】A．2 B．3 C．4 D．5第9题图10．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是……………………………………………【】 A．120°B．125° C．135° D．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为． 12.因式分解：a2-b2-2b-1=13.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 14.已知二次函数的图象经过原点及点（-12第11题图，-14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|-2|+2sin30o-(2+(tan45o)-1 【解】第13题图16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．【证】P四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：1⨯12=1-12=3-34，2⨯23=2-23，3⨯34，……第16题图（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性．【证】18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1（2）设P（x，y）为△OAB写出这几次变换后点P对应点的坐标．【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．第19题图（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；【解】（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y＝剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰．能拼成一个矩形（非正方形）．．．．．．（1）画出拼成的矩形的简图；【解】（2）求【解】xyx的值．y六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900部分学生进行1min测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？第21题图【解】（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？【解】（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．【解】七、（本题满分12分）22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；【证】（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝AF＝3，求FG的长．【解】B D八、（本题满分14分）第22题图 E23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】）第23题图（1）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．【解】（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg使得当日获得的利润最大．【解】第23题图（2）数学试题参考答案及评分标准二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(a+b+1)(a-b-1) 13．2-14．y=x2+x，y=-13x+213三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2+1-3+1………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分16．证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90°∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB∴∠MOP＝∠B…………………………………………………………6分故MO∥BC．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：n⨯nn+1n2=n-nn+1……………………………………………3分n2（2）证：右边＝18．解：（1）+n-nn+1＝n+1＝左边，即n⨯nn+1=n-nn+1……8分……………………4分P（x，y）（2x，2y）（-2x，2y）（-2x+4，2y）（-2x+4，2y+5）…………8分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为103⨯cos30o⨯2＝30cm按题意，L=30+26⨯(231-1)=6010cm……………………………5分（2）当d=20cm 时，设需x个菱形图案，则有：30+20⨯(x-1)=6010…………………………………………………8分解得x=300即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1）④说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：[(x+y)+y]y=(x+y)2………………8分因为y≠0，整理得：()2+yxxy-1=0 ①②③ …………………………5分解得：xy=5-12（负值不合题意，舍去）……………………………………10分 x+y(x+y)+y=xy解法二：由拼成的矩形可知：…………………………………8分以下同解法一．……………………………………………………………………10分六、（本题满分12分）21．解：（1）第①组频率为：1-96%=0.04∴第②组频率为：0.12-0.04=0.08这次跳绳测试共抽取学生人数为：12÷0.08=150人∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分（2）第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24由于样本是随机抽取的，估计全年级有900⨯0.24=216人达到跳绳优秀………9分（3）x=100⨯6+110⨯12+120⨯51+130⨯45+140⨯24+150⨯12150≈127次…………12分七、（本题满分12分）22．（1）证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（写出两对即可）……2分以下证明△AMF∽△BGM．∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B∴△AMF∽△BGM．………………………………………………………………6分（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝7分又∵AMF∽△BGM，∴∴BG=AM BMAF=AFAM=BMBG=83………………………………………………9分83=433又AC=BC=45 =4，∴CG=4-∴FG=，CF=4-3=153……………………………………………12分八、（本题满分14分）23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg可按5元/kg批发；……3分图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．………………………………………………………………3分（2）解：由题意得：w=⎨⎧5m （20≤m≤60）⎩4m （m＞60），函数图象如图所示．………………………………………………………………7分由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．……………………………8分（3）解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量w=320-40m当m＞60时，x＜6.5由题意，销售利润为2y=(x-4)(320-40m)=40[-(x-6)+4]………………………………12分当x＝6时，y最大值=160，此时m＝80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分解法二：设日最高销售量为xkg（x＞60）则由图②日零售价p满足：x=320-40p，于是p=销售利润y=x(320-x40-4)=-140(x-80)+1602） 320-x40 ………………………12分当x＝80时，y最大值=160，此时p＝6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分。

2009—2018安徽省中考数学试卷含详细解答(历年真题)

A．
B．
C．
D．
2
二、填空题（本大题共 11．（ 5 分）不等式
??-8 2
4 小题，每小题 5 分，共 20 分）＞ 1 的解集是．
12．（ 5 分）如图，菱形 ABOC的边 AB， AC 分别与⊙ O 相切于点 D， E．若点 D 是 AB 的中点，则∠ DOE= ° ．
13．（ 5 分）如图，正比例函数
7．（ 4 分）若关于 x 的一元二次方程 x（ x+1） +ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ A．﹣ 1 ） B． 1
2
C．﹣ 2 或 2
D．﹣ 3 或 1
【解答】解：原方程可变形为 x +（ a+1） x=0． ∵该方程有两个相等的实数根， ∴△ =（ a+1） 2﹣ 4 × 1× 0=0，解得： a=﹣ 1．
2
7．（ 4 分）若关于 x 的一元二次方程 x（ x+1） +ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ A．﹣ 1 ） B． 1 C．﹣ 2 或 2 D．﹣ 3 或 1
1
8．（ 4 分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 ）
5
（ 1）本次比赛参赛选手共有参赛人数的百分比为；
人，扇形统计图中 “ 69.5 ～ 79.5 ” 这一组人数占总
（ 2）赛前规定，成绩由高到低前
60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩
为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由；（ 3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率．七、解答题（本题满分 12 分） 50 盆．售后 19 元．调研发 2 人作为获奖代表发

历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)

2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（） A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。

2009年安徽省中考数学试卷及解析

2009年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（﹣3）2的值是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣62．（4分）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣a）4=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a54．（4分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．55．（4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，B．2，C．3，2 D．2，36．（4分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．12%+7%=x% B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C．12%+7%=2•x% D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）28．（4分）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB 的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．（4分）△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120°B．125°C．135°D．150°二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．12．（5分）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=．13．（5分）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．14．（5分）已知二次函数的图象经过原点及点（﹣，﹣），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：|﹣2|+2sin30°﹣（﹣）2+（tan45°）﹣1．16．（8分）如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．17．（8分）观察下列等式：1×=1﹣，2×=2﹣，3×=3﹣，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．18．（8分）如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．19．（10分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60度．（1）若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？20．（10分）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．21．（12分）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．22．（12分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长．23．（14分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．2009年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）【考点】有理数的乘方．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．【解答】解：（﹣3）2=9．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．（4分）【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．【解答】解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵∠α与（70°+∠1）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选：D．【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．3．（4分）【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的运算性质和合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、（﹣a）4=a4，正确；C、a2和a3不是同类项不能合并，故本选项错误；D、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查：合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握法则和运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．4．（4分）【考点】分式方程的应用．【分析】工效常用的等量关系是：工效×时间=工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量=1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天．【解答】解：设甲志愿者计划完成此项工作需x天，故甲、乙的工效都为：，甲前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解．故选：A．【点评】本题主要考查分式方程的应用，还考查了工效×时间=工作总量这个等量关系．5．（4分）【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图．【分析】由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是，根据勾股定理列出方程求解．【解答】解：设底面边长为x，则x2+x2=，解得x=2，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2，只能选C，故选C．【点评】考查三视图以及学生的空间想象能力．6．（4分）【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可．【解答】解：男1 男2 男3 女1 女2男1 一一√√男2 一一√√男3 一一√√女1 √√√一女2 √√√一∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．故选B．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．（4分）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式．【解答】解：若设2009年的国内生产总值为y，则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%），所以1+x%=1+12%，今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%），所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）．故选D．【点评】本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程．8．（4分）【考点】一次函数的图象．【分析】由图知，函数y=kx+b图象过点（0，1），即k＞0，b=1，再根据一次函数的特点解答即可．【解答】解：∵由函数y=kx+b的图象可知，k＞0，b=1，∴y=2kx+b=2kx+1，2k＞0，∴2k＞k，可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角，大于y=kx+b图象与x轴的夹角．∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选C．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．（4分）【考点】垂径定理；勾股定理；相交弦定理．【分析】根据垂径定理和相交弦定理求解．【解答】解：连接OD．由垂径定理得HD=，由勾股定理得HB=1，设圆O的半径为R，在Rt△ODH中，则R2=（）2+（R﹣1）2，由此得2R=3，或由相交弦定理得（）2=1×（2R﹣1），由此得2R=3，所以AB=3故选B．【点评】本题主要考查：垂径定理、勾股定理或相交弦定理．10．（4分）【考点】三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．【分析】本题求的是∠AIB的度数，而题目却没有明确告诉任何角的度数，因此要从隐含条件入手；CD是AB边上的高，则∠ADC=90°，那么∠BAC+∠ACD=90°；I是△ACD的内心，则AI、CI分别是∠DAC和∠DCA的角平分线，即∠IAC+∠ICA=45°，由此可求得∠AIC的度数；再根据∠AIB和∠AIC的关系，得出∠AIB．【解答】解：如图．∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°；又∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠ACD）=×90°=45°，∴∠AIC=135°；又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；∴△AIB≌△AIC（SAS），∴∠AIB=∠AIC=135°．故选：C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形内切圆的意义、三角形内角和定理、直角三角形的性质；难点在于根据题意画图，由于没任何角的度数，需要充分挖掘隐含条件．此类题学生丢分率较高，需注意．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．则短信费占总体的百分比为：1﹣4%﹣43%﹣33%=20%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．【解答】解：由图可知，短信费占总体的百分比为：1﹣4%﹣43%﹣33%=20%，故其扇形圆心角的度数为20%×360°=72°．【点评】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．12．（5分）【考点】因式分解-分组分解法．【分析】首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣b2﹣2b﹣1=a2﹣（b2+2b+1）=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．故答案为：（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练利用公式是解题关键．13．（5分）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】利用所给角的正弦函数求两次的高度，相减即可．【解答】解：由题意知：平滑前梯高为4•sin45°=4•=．平滑后高为4•sin60°=4•=．∴升高了2（）m．故答案为：2（）【点评】本题重点考查了三角函数定义的应用．14．（5分）【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】由于点（，）不在坐标轴上，与原点的距离为1的点有两种情况：点（1，0）和（﹣1，0），所以用待定系数法求解需分两种情况：（1）经过原点及点（，）和点（1，0），设y=ax（x+1），可得y=x2+x；（2）经过原点及点（，）和点（﹣1，0），设y=ax（x﹣1），则得y=x2+x．【解答】解：根据题意得，与x轴的另一个交点为（1，0）或（﹣1，0），因此要分两种情况：（1）过点（﹣1，0），设y=ax（x+1），则，解得：a=1，∴抛物线的解析式为：y=x2+x；（2）过点（1，0），设y=ax（x﹣1），则，解得：a=，∴抛物线的解析式为：y=x2+x．【点评】本题主要考查二次函数的解析式的求法．解题的关键利用了待定系数法确定函数的解析式．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）【考点】特殊角的三角函数值；实数的运算；负整数指数幂．【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2+1﹣3+1=1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16．（8分）【考点】切线的性质；平行线的判定.【分析】证MO∥BC，只需证明同位角∠MOP=∠B即可．【解答】证明：∵AB是⊙O的直径，∠ACB是直径所对的圆周角，∴∠ACB=90°．∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO=90°．∵MP∥AC，∴∠P=∠CAB．∴∠MOP=∠B．故MO∥BC．。

历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)

2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内)均不得分． 1。

计算 2 一的结果是（）A 。

1B -1C ．一 7D 。

52 。

近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（） A 。

3 . 34 106 B . 33 。

4 10 5 C 、334 104 D 、 0 . 334 107 3 .计算（-21ab)的结果正确的是（ ) A. 2441b a B 。

3816b a C.—3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ）A 。

79 ％B 。

80 ％C 。

18 %D 。

82 %5 。

如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55º ,则∠2 的度数为（ )A . 35ºB . 45 ºC 。

55 ºD . 125º6。

方程01221=---x x 的根是（） A ．-3 B .0 C 。

2 D.37 。

如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30º ， AB = 1 ,将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ） A 。

4 B.4 C 。

2 D 。

2009安徽省中考数学试卷及答案解析

2009年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. (－3)2的值是( )A. 9B. －9C. 6D. －62. 如图，直线l 1∥l 2，则∠α为( )A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°第2题图第5题图3. 下列运算正确的是( )A. a 2·a 3＝a 6B. (－a )4＝a 4C. a 2＋a 3＝a 5D. (a 2)3＝a 54. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作．从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )A. 8B. 7C. 6D. 55. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( )A. 3，2 2B. 2，2 2C. 3，2D. 2，36.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( )A. 45B. 35C. 25D.157. 某市2008年国内生产总值(GDP )比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( )A. 12%＋7%＝x %B. (1＋12%)(1＋7%)＝2(1＋x %)C. 12%＋7%＝2·x %D. (1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x %)28. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则y ＝2kx ＋b 的图象可能是( )9. 如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝22，BD ＝3，则AB 的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 5第9题图10. △ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是( )A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为________．第11题图第13题图12. 因式分解：a 2－b 2－2b －1＝________________．13. 长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了________m.14. 已知二次函数的图象经过原点及点(－12，－14)，且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 计算：|－2|＋2sin30°－(－3)2＋(tan45°)－1.16. 如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC .第16题图四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 观察下列等式：1×12＝1－12，2×23＝2－23，3×34＝3－34，… (1)猜想并写出第n 个等式；(2)证明你写出的等式的正确性．18. 如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′.(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P (x ，y )为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长为10 3 cm ，其一个内角为60°.(1)若d ＝26，则该纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度L ；(2)当d ＝20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？第19题图20. 如图，将正方形沿图中虚线(其中x ＜y )剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能．．拼成一个．．．．矩形(非正方形)． (1)画出拼成的矩形的简图；(2)求x y的值．第20题图21. 某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min跳绳次数的平均值．第21题图七、(本题满分12分)22. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM 交AC于F，ME交BC于G.(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；(2)请连接FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．第22题图23. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图①所示．(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．第23题图①(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图②所示．该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．第23题图②2009年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析1. A 【解析】求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.2. D 【解析】α＝70°＋(180°－130°)＝120°.3. B 【解析】互为相反数的两个数的偶次幂相等．4. A 【解析】设甲志愿者计划完成此项工作的天数为x 天，依题意得1x ×2＋(1x ＋1x)(x －2－3)＝1, 解得x ＝8.5. C 【解析】依据三视图画法特点：“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等，由此可想象长方体的高与主视图中矩形的长相等，底面正方形的对角线长为22，由此求得底面正方形边长为2，故选C .6. B 【解析】通过列表知，从三名男生和两名女生中任选两人，共有10种选法，其中一男一女的选法共有6种，则选取一男一女的概率为610＝35. 7. D 【解析】设2007年国内生产总值为a ，依题意得a (1＋12%)×(1＋7%)＝a (1＋x %)2，即(1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x %)2.8. C 【解析】由已知一次函数经过(0，1)，可求得k >0，b ＝1，∴2k >0，b ＝1，倾斜度增加，则画出图象草图，故选C .9. B 【解析】由垂径定理可得DH ＝2，所以BH ＝BD 2－DH 2＝1，又可得△DHB ∽△ADB ，所以有BD 2＝BH ·BA ，(3)2＝1×BA ，AB ＝3.10. C 【解析】由CD 为腰上的高，I 为△ACD 的内心，则∠IAC ＋∠ICA ＝12(∠DAC ＋∠DCA )＝12(180°－∠ADC )＝12(180°－90°)＝45°，所以∠AIC ＝180°－(∠IAC ＋∠ICA )＝180°－45°＝135°.又可证△AIB ≌△AIC ，得∠AIB ＝∠AIC ＝135°.11. 72° 【解析】360°×(1－45%－31%－4%)＝72°.12. (a ＋b ＋1)(a －b －1) 【解析】a 2－b 2－2b －1＝a 2－(b 2＋2b ＋1)＝a 2－(b ＋1)2＝(a ＋b ＋1)(a －b －1)．13. 2(3－2) 【解析】开始时梯子顶端离地面距离为4×sin45°＝4×22＝22，移动后梯子顶端离地面距离为4×sin60°＝4×32＝23，故梯子顶端沿墙面升高了 23－22＝2(3－2)m.14. y ＝x 2＋x 或y ＝－13x 2＋13x 【解析】依题意，所求函数有可能经过(－1，0)，(－12，－14) 或(1，0)，(－12，－14) .设所求函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，图象经过原点，则c ＝0，当图象经过(－1，0)，(－12，－14)时，代入可求得a ＝b ＝1，即所求解析式为y ＝x 2＋x ; 当图象经过(1，0)，(－12，－14)时，代入可求得a ＝－13，b ＝13，即所求解析式为y ＝－13x 2＋13x .综上所述，所求函数的解析式为y ＝x 2＋x 或y ＝－13x 2＋13x . 15. 解：原式＝2＋1－3＋1 ...................... (6分)＝1. ...................... (8分)16. 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90°，∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB ，∴∠MOP ＝∠B , ...................... (6分)故MO ∥BC . ...................... (8分)17. (1)解：猜想：n ×n n ＋1＝n －n n ＋1. ...................... (3分) (2)证明：右边＝n （n ＋1）－n n ＋1＝n 2n ＋1＝左边，即n ×n n ＋1＝n －n n ＋1. ...................... (8分) 18. 解：(1)变换后的图形如解图所示； ...................... (4分)第18题解图(2)设坐标纸中方格边长为单位1.则P (x ，y )――→以O 为位似中心放大为原来的2倍(2x ，2y )――→沿y 轴翻折(－2x ，2y )――→向右平移4个单位(－2x ＋4，2y )――→向上平移5个单位(－2x ＋4，2y ＋5). ...................... (8分)说明：如果以其他点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或(2)中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应给分．19. 解：(1)菱形图案水平方向的对角线长为： 103×cos30°×2＝30 cm.按题意，L ＝30＋26×(231－1)＝6010 cm. ...................... (5分)(2)当d ＝20 cm 时，设需x 个菱形图案，则有：30＋20×(x －1)＝6010. ...............(8分)解得x ＝300，即需300个这样的菱形图案. ...................... (10分)20．解：(1)拼成的矩形的简图如解图所示：第20题解图说明：其他正确拼法可相应得分. ...................... (5分)(2)解法一：由拼图前后的面积相等得[(x ＋y )＋y ]y ＝(x ＋y )2, ...................... (8分)因为y ≠0，整理得(x y )2＋x y－1＝0，解得x y ＝5－12(x y ＝－5－12＜0，舍去). ...................... (10分) 解法二：由拼成的矩形可知：x ＋y （x ＋y ）＋y ＝x y. ...................... (8分) 以下同解法一. ...................... (10分)21. 解：(1)第①组频率为1－96%＝0.04.∴第②组频率为0.12－0.04＝0.08，从而，总人数为12÷0.08＝150人．又②③④组的频数之比为4∶17∶15，可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12. ...................... (6分)(2)第⑤、⑥两组的频率之和为0.16＋0.08＝0.24.由样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24＝216人达到优秀． ...................... (9分)(3)x ＝100×6＋110×12＋120×51＋130×45＋140×24＋150×12150＝127(次)． .... (12分) 22. 解：(1)△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM 等．(写出两对即可) ..............................(2分)以下证明△AMF ∽△BGM .由题知∠A ＝∠B ＝∠DME ＝α，而∠AFM ＝∠DME ＋∠E ，∠BMG ＝∠A ＋∠E ，∴∠AFM ＝∠BMG ，∴△AMF ∽△BGM . ...................... (6分)(2)当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC ，∵M 为AB 中点，∴AM ＝BM ＝2 2. ...................... (7分)由△AMF ∽△BGM 得，AF ·BG ＝AM ·BM ，∴BG ＝83. ...................... (9分) 又AC ＝BC ＝42cos45°＝4，∴CG ＝4－83＝43，CF ＝4－3＝1， ∴FG ＝（43）2＋12＝53. ...................... (12分) 23. 解：(1)题图①中的①表示批发量不少于20 kg 且不多于60 kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；题图①中的②表示批发量高于60 kg 的该种水果，可按4元/kg 批发. ...................... (3分)(2)由题意得w ＝⎩⎪⎨⎪⎧5n （20≤n ≤60）4n （n ＞60），第23题解图图象如解图所示．由解图可知，资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果. ...................... (8分)(3)解法一：设当日零售价为x元，由题图②可得日最高销量n为零售价x之间的函数关系为：n＝320－40x，当n＞60时，x＜6.5.由题意得，销售利润为y＝(x－4)(320－40x)＝40(x－4)(8－x)＝40[－(x－6)2＋4]. ...................... (12分)从而x＝6时，y最大＝160，此时n＝80.即经销商应批发80 kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元. ...................... (14分)解法二：设日最高销量为x kg(x＞60)．则由题图②可得日零售价p满足x＝320－40p.于是p＝320－x40，销售利润y＝x(320－x40－4)＝140x(160－x)＝－140(x－80)2＋160. ...................... (12分)从而x＝80时，y最大＝160.此时，p＝6，即经销商应批发80 kg 该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元. ...................... (14分)。

数学中考分类试题(含答案)

1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为（） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。

2009安徽中考数学答案

2009安徽中考数学答案【篇一：09安徽中考数学试题】=txt>数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．(?3)的值是……【】a．9 b.－9 c．6d．－62l1 l2第2题图3．下列运算正确的是………【】 a．ac．a22?a3?a423b．(?a4)?a4?a3?a5d．(a)?a54．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】 a．8 b.7 c．6 d．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为【】第5题图主视左视a．3， b．2， c．3，2d．2，3俯视6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…【】 a．4 5b．3 5c．2 5d．157．某市2008年国内生产总值（gdp）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】a．12%?7%?x% b．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%)c．12%?7%?2?x% d．(1? 12%)(1?7%)?(1?x%)2 8第8题图 2 】a b c d9．如图，弦cd垂直于⊙o的直径ab，垂足为h，且cd＝a．2 b．3 c．4 d．5bdab的长为…………【】第910．△abc中，ab＝ac，∠a为锐角，cd为ab边上的高，i为△acd的内切第11题图1112．因式分解：a2?b2?2b?1?．14．已知二次函数的图象经过原点及点（?1，?1），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．24三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|? 2|?2sin30o【解】16．如图，mp切⊙o于点m，直线po交⊙o于点a、b，弦ac∥mp，求证：mo∥bc．【证】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）?(2?(tan45o)?1第16题图p 11223317．观察下列等式：1??1?，2??2?，3??3?，……223344（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性．【证】18．如图，在对rt△oab依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△o′a′b′．（1（2）设p（x，y）为△oab边上任一点，依次写出这几次变换后点p【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为（1【解】（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】xy第20题图20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．．．．．．．（1）画出拼成的矩形的简图；【解】（2）求xy的值．【解】六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行 1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？【解】第21题图（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？【解】（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．【解】七、（本题满分12分）22．如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】第22题图eaf＝3，求fg的长．第23题图（1））（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg以批发到较多数量的该种水果．【解】（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．第23题图（2）2009数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）15．解：原式＝2?1?3?1………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分∴∠mop＝∠b (6)分故mo∥bc．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：n?1114．y?x2?x，y??x2?33……………………………………………3分 ?n?n?1n?1n2?n?nn2nn（2）证：右边＝＝＝左边，即n?……8分 ?n?n?1n?1n?1n?1（1）18．解：4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则p（x，y）2y）经y轴翻折（?2x，2y）以o为位似中心放大为原来的2倍向右平移4个单位???????????????????????????????????????（2x，????????????????????? ????????????（?2x?4，2y）向上平移5个单位（?2x?4，2y?5） (8)分 ????????????????????说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为10（2）当d3?cos30o?2＝30cm按题意，l?30?26?(231?1)?6010cm……………………………5分 ?20cm时，设需x个菱形图案，则有：30?20?(x?1)?6010…………………………………………………8分解得x?300即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1）说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：[(x?y)?y]y?(x?y)2………………8分因为y≠0，整理得：(x2x)??1?0 yy解得：x5?1（负值不合题意，舍去）……………………………………10分 ?y2解法二：由拼成的矩形可知：x?yx?(x?y)?yy…………………………………8分以下同解法一． (10)分六、（本题满分12分）21．解：（1）第①组频率为：1?96%?0.04?0.08∴第②组频率为：0.12?0.04这次跳绳测试共抽取学生人数为：12?0.08?150人∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分（2）第⑤、⑥两组的频率之和为?0.16?0.08?0.24由于样本是随机抽取的，估计全年级有900?0.24（3）七、（本题满分12分）22．（1）证：△amf∽△bgm，△dmg∽△dbm，△emf∽△eam （写出两对即可）……2分以下证明△amf∽△bgm．∵∠afm＝∠dme＋∠e＝∠a＋∠e＝∠bmg，∠a＝∠b∴△amf∽△bgm．………………………………………………………………6分?216人达到跳绳优秀………9分x?100?6?110?12?120?51?130?45?140?24?150?12≈127次…………12分150【篇二：2009年安徽中考数学试题和答案】=txt>数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

2010-2019年安徽省中考数学试卷及答案(共10套)

2010-2019年安徽省中考数学试卷及答案（共10套）目录1、2010年安徽省中考数学试卷及答案2、2011年安徽省中考数学试卷及答案3、2012年安徽省中考数学试卷及答案4、2013年安徽省中考数学试卷及答案5、2014年安徽省中考数学试卷及答案6、2015年安徽省中考数学试卷及答案7、2016年安徽省中考数学试卷及答案8、2017年安徽省中考数学试卷及答案9、2018年安徽省中考数学试卷及答案10、2019年安徽省中考数学试卷及答案2010年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是A.-1B.0C.1D.22.计算(2x)3÷x的结果正确的是A.8x2B.6x2C.8x3D.6x33.如图,直线l1∥l2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3为A.50°B.55°C.60°D.65°4. 2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是A.2.89×107B.2.89×106C.28.9×105D.2.89×1045.如图,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是6.某企业1~5月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C.1~5月份利润的众数是130万元D.1~5月份利润的中位数为120万元7.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,18.如图,☉O 过点B 、C,圆心O 在等腰直角三角形ABC 的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O 的半径为A.√10B.2√3C.√13D.3√29.下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位;若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是A.495B.497C.501D.50310.甲、乙两人准备在一段长为1 200 m 的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4 m/s 和6 m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100 m 处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算:√3×√6-√2= .12.不等式组{-x +4<2,3x -4≤8的解集是 . 13.如图,△ABC 内接于☉O,AC 是☉O 的直径,∠ACB=50°,点D 是BAC⏜上一点,则∠D= .14.如图,AD 是△ABC 的边BC 上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上)①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.先化简,再求值:(1-1a -1)÷a 2-4a+4a -a ,其中a=-1.16.若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A 处沿直线方向开往对岸的B 处,AB 与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒,求船从A 处到B 处约需几分钟?(参考数据:√3≈1.7)17.点P(1,a)在反比例函数y=k的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4x的图象上,求此反比例函数的解析式.18.在小正方形组成的15×15的网格图中,四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的位置如图所示.(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1;(2)若四边形ABCD平移后,与四边形A'B'C'D'成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A2B2C2D2.19.在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:√0.9≈0.95)(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2?请说明理由.20.如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.21.上海世博会门票的价格如下表所示:门票价格一览表指定日普通票200元平日优惠票100元…………某旅行社准备了1 300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种票至少买一张.(1)有多少种购票方案?列举所有可能的结果;(2)如果从上述方案中任意选一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率.22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九年级(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天(1≤x≤20,且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下:鲜鱼销售价格(元/kg)20单位捕捞成本(元/kg) 5-x 5捕捞量(kg) 950-10x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的?(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式;(当天收入=日销售额-日捕捞成本) (3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少?23.如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1.(1)若c=a1,求证:a=kc;(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数,并加以说明;(3)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2?请说明理由.2010年安徽省初中毕业学业考试答案1.B 0既不是正数也不是负数,故选B.2.A 本题应先根据积的乘方的法则计算出(2x)3的值,再根据单项式除以单项式法则得出结果为:(2x)3÷x=8x3÷x=8x3-1=8x2.3.C4.B 289万=2 890 000=2.89×106,故选B.5.D 正方体的三个视图都是正方形;球体的三个视图都是圆;选项C直三棱柱的主视图是长方形,左视图是三角形,俯视图虽也是长方形,但由于视角不同,两长方形的形状也不同;选项D圆柱的主视图是长方形,左视图为圆,俯视图为形状大小与主视图相同的长方形,所以只有圆柱符合本题条件,故选D.6.C 由折线统计图可知:1月份到2月份利润增长10万元,2月份到3月份利润增长20万元,故A错;1到4月份利润最高的是3月份为130万元,最低的是1月份为100万元,极差为30万元,1到5月份的最高利润也是130万元,最低利润仍是100万元,极差为30万元,极差相同,故B错;本题的中位数是指把5个月的利润按大小顺序排列,最中间的那个数应为115万元,所以D也错;众数是指在所有数据中出现次数最多的数,130万出现两次,最多,故C正确.7.D y=(x-2)2 +k=x2-4x+4+k,与y=x2+bx+5比较可得:一次项系数b=-4,常数项4+k=5,解得k=1.故选D.8.C 如图,过点A作AM⊥BC于M,连接OB.在Rt△ABC中,∵AB=AC,AM⊥BC于BC=3,∠ABM=45°,∴在Rt△ABM中,BM=AM=3.∵AM垂直平分弦M,BC=6,∴BM=CM=12BC,∴AM经过圆心O.∵AO=1,AM=3,∴OM=2.在Rt△BOM中,OM=2,BM=3,根据勾股定理可知BO=√13.9.A10.C 乙的速度比甲的速度快,甲在乙的前面100 m处,乙追上甲需要50 s,可把A、B排除,乙追上甲时走了300 m,距离终点还有900 m,则乙到终点还需的时间为900÷6=150 s,所以乙跑完全程共需200 s,故选C.11.2√2√3×√6-√2=√18-√2=3√2-√2=2√2.12.2<x≤4 解不等式-x+4<2,得-x<2-4,-x<-2,x>2;解不等式3x-4≤8,得3x≤8+4,3x≤12,x≤4.所以原不等式组的解集为2<x≤4.13.40° ∵△ABC 是☉O 的内接三角形,AC 是☉O 的直径,∴∠ABC=90°.在△ABC 中,∠ACB=50°,∠ABC=90°,∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-50°-90°=40°,∴∠D=∠BAC=40°.14.②③④ 由①中∠BAD=∠ACD,∠ADB=∠ADC,不能证明△ABD 和△CAD 全等,从而不能得出△ABC 为等腰三角形,故①错误;②中∠BAD=∠CAD,又∠ADB=∠ADC,AD 为公共边,可推出△ADB ≌△ADC,∴AB=AC,∴△ABC 为等腰三角形;③如图(1),分别在DB 、DC 的延长线上截取BE=AB,CF=AC,连接AE 、AF.∵AB+BD=AC+CD,∴DE=DF.又∵AD ⊥BC,∴△AEF 为等腰三角形,∴∠E=∠F.又∵BE=AB,CF=AC,∴∠EAB=∠E=∠F=∠CAF.∵∠ABC=∠E+∠EAB,∠ACB=∠F+∠CAF,∴∠ABC=∠ACB,∴△ABC 为等腰三角形.④如图(2),在BC 上分别截取BF=AB,CE=AC,连接AE 、AF.∵AB-BD=AC-CD,∴DF=DE.又∵AD ⊥BC,∴△AEF 是等腰三角形,∴∠EAD=∠FAD,∠AEF=∠AFE.又∵BF=AB,CE=AC,∴∠BAF=∠AFD=∠AED=∠CAE,∴∠BAD=∠BAF-∠FAD,∠CAD=∠CAE-∠EAD,∴∠BAD=∠CAD.又∵AD ⊥BC,∴△ABC 是等腰三角形.图(1) 图(2) 15.原式=a -2a -1·a(a -1)(a -2)2(3分) =aa -2.(5分)当a=-1时,原式=aa -2=-1-1-2=13.(8分)16.如图,过点B 作BC 垂直河岸,垂足为C,则在Rt △ACB 中,AB=BCsin ∠BAC =900sin60°=600√3(米).(5分)因而时间t=600√35=120√3(秒), 120√3秒≈3.4分钟,即船从A 处到B 处约需3.4分钟.(8分) 17.点P(1,a)关于y 轴的对称点是(-1,a).(2分) ∵点(-1,a)在一次函数y=2x+4的图象上, ∴a=2×(-1)+4=2.(4分)∴点P为(1,2).∵点P(1,2)在反比例函数y=kx的图象上, ∴k=2.∴反比例函数的解析式为y=2x.(8分)18.(1)旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示.(4分)(2)将四边形ABCD先向右平移4个单位,再向下平移6个单位,四边形A2B2C2D2如图所示.(8分)(注:本题是开放型题,答案不唯一,只要正确即可给分,如将四边形ABCD先向右平移8个单位,再向下平移2个单位得到四边形A2B2C2D2)19.(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x,根据题意,得14 000·(1-x)2=12 600.(3分)化简,得(1-x)2=0.9.解得x1≈0.05,x2≈1.95(不合题意,舍去).因此,4、5两月平均每月降价的百分率约为5%.(6分)(2)如果按此降价的百分率继续回落,估计7月份的商品房成交均价为12600(1-x)2=12 600×0.9=11 340>10 000.由此可知,7月份该市的商品房成交均价不会跌破10 000元/m2.(10分)(注:第(2)小题也可通过估算加以判断,只要正确即可给分)20.(1)证明:∵AD∥FE,∴∠FEB=∠2.∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1.∴BF=EF.(2分)∵BF=BC,∴BC=EF.∴四边形BCEF是平行四边形.∵BF=BC,∴平行四边形BCEF是菱形.(5分)(2)证明:∵EF=BC,AB=BC=CD,AD∥FE,∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形,∴AF=BE,FC=ED.(8分)又∵AC=2BC=BD,∴△ACF≌△BDE.(10分) 21.(1)有6种购票方案:购票方案指定日普通票张数平日优惠票张数1 1 112 2 93 3 74 4 55 5 36 6 1(6分) (2)由(1)知,共有6种购票方案,且选到每种方案的可能性相等,而恰好选到11张门票的方案只有1种,因此恰好选到11张门票的概率是16.(12分)22.(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天相比减少了10 kg.(2分)(2)由题意,得y=20(950-10x)-(5-x5)(950-10x)=-2x2+40x+14 250.(7分)(3)y=-2x2+40x+14 250=-2(x-10)2+14 450,∵-2<0,1≤x≤20且x为整数,(9分)∴当1≤x≤10时,y随x的增大而增大;当10<x≤20时,y随x的增大而减小;∴当x=10时,即在第10天y取得最大值,最大值为14 450元.(12分)23.(1)证明:∵△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k(k>1),∴aa1=k,∴a=ka1.又∵c=a1,∴a=kc.(3分)(2)取a=8,b=6,c=4,同时取a1=4,b1=3,c1=2.(7分)此时aa1=bb1=cc1=2,∴△ABC∽△A1B1C1,且c=a1.(10分)(注:本题是开放型题,只要给出的△ABC和△A1B1C1符合要求即可给分)(3)不存在这样的△ABC和△A1B1C1,理由如下:若k=2,则a=2a1,b=2b1,c=2c1.又∵b=a1,c=b1,∴a=2a1=2b=4b1=4c,即a=4c,b=2c.(12分)∴b+c=2c+c<4c=a,而b+c>a,故不存在这样的△ABC和△A1B1C1,使得k=2.(14分)2011年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-2,0,2,-3这四个数中最大的是A.2B.0C.-2D.-32.安徽省2010年末森林面积为3 804.2千公顷,用科学记数法表示3 804.2千正确的是A.3 804.2×103B.380.42×104C.3.804 2×106D.3.804 2×1073.右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是A B C D4.设a=√19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M发生的概率为15D.事件M发生的概率为256.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是A.7B.10C.9D.117.如图,☉O 的半径是1,A 、B 、C 是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC 的长是A.π5 B .25π C.35π D.45π8.一元二次方程x(x-2)=2-x 的根是 A.-1B.2C.1和2D.-1和29.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2√2,CD=√2,点P 在四边形ABCD 的边上,若P 到BD 的距离为32,则点P 的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示,P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点,过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN 的面积为y,则y 关于x 的函数图象的大致形状是A BC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.因式分解:a 2b+2ab+b= .12.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为:E=10n ,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .13.如图,☉O 的两条弦AB 、CD 互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则☉O 的半径是 .14.定义运算:a ⊗b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论: ①2⊗(-2)=6;②a ⊗b=b ⊗a;③若a+b=0,则(a ⊗a)+(b ⊗b)=2ab; ④若a ⊗b=0,则a=0.其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.先化简,再求值:1x -1-2x 2-1,其中x=-2.16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2 000千克,求粗加工的该种山货质量.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B 1 C1和△A2B2C2.(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A 2B2C2.18.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A12( , );(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1 500 m高的C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°,求隧道AB的长.(参考数据:√3≈1.73)20.一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:(1)请补充完整下面的成绩统计分析表:平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%乙组 1.3 83.3% 8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.六、(本题满分12分)。

2009年安徽省中考数学试卷简析及导向作用

2009年安徽省中考数学试卷简析及导向作用探索一、试卷的概况2009年安徽省初中毕业学业考试兼顾水平性考试和选拔性考试的双重功能，全卷共8大题，23小题，满分150分，其中选择题10题，40分，填空题4题，20分，解答题9题，90分。

试卷中各考试内容所占分值及比例与《考试纲要》中的要求作比较见下表：整张试卷突出了基础知识和核心内容的考查，数学活动与思考及问题解决方面的试题设制独具匠心，既体现了“面向全体学生”的宗旨，又有一些难度大、灵活性强的探索型题目，表现出的区分度比较高。

二、中考试卷对教与学的导向作用1.加强基础知识、基本技能和常用的数学思想方法的教学切实保证基础知识、核心知识的教学质量。

一份试卷考查的知识点常达50个以上，考纲要求容易题达到60％左右。

教师平时应紧扣《数学课程标准》和教材，加强对概念、法则及运算的理解与运用的教学，加强对基本几何事实的理解、空间观念的发展的训练。

重视基本技能的训练和知识运用能力的培养。

从题量上看，试卷中有一半以上题目的考查要求是达到理解、掌握层次，这要求教师教学时放开手脚让学生“动手实践、自主探索与合作交流”，不能怕耽误时间，要允许学生出错，在探索中前进。

重视合情推理能力和初步演绎推理能力的训练，重视数学语言表达能力的训练，重视数学解题格式规范化训练。

加强对主要数学思想方法的教学。

很多试题既重视基础知识、基本技能的检测，又突出对数学思想方法和数学思考过程的考查。

本份试卷在函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、整体处理思想等主要数学思想，以及配方法、换元法、待定系数法等常用数学通法方面都有考查，这些思想方法都是解决数学问题的强有力的工具。

平时教师要注意挖掘出教学内容中蕴含的数学思想方法，引导学生去了解、领悟。

每一种思想方法的形成和运用都需要有长期的积累过程，要系统化和专题化，要有针对性地进行专项训练，积累数学活动经验，通过比较，发现规律，做到触类旁通。

2009年安徽省初中毕业学业考试数学试卷[word][同步解析]

2009年安徽省初中毕业数学学业考试1、（－3）2的的值是…………………………………………【】 A 、9 B 、－9 C 、6 D 、－62、如图，直线l 1∥l 2，则∠α为…………………………【】 A 、150° B 、140° C 、130° D 、120°3、下列运算正确的是……………………………………【】A 、a2·a 3=a 6 B 、（－a ）4=a 4 C 、a 2＋a 3=a 5 D 、（a 2）3=a 54、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是…………………………………………【】A 、8B 、7C 、6D 、55、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………【】A 、B 、C 、3，2D 、2，36、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节演出专场的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是…………………………【】 A 、45 B 、35 C 、25 D 、157、某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，对预计今年比2008年增长7%。

若这两年GDP 年平均增率为x%，则x%满足的关系是………………………………………………………………………………………………【】A 、12%＋7%= x%B 、（1＋12%）（1＋7%）=2（1＋x%）C 、12%＋7%=2· x%D 、（1＋12%）（1＋7%）=（1＋x%）28、已知函数y=k x ＋b 的图象如图，则y=2k x ＋b 的图象可能是…………………………【】9、如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD=AB 的长为…【】A 、2B 、3C 、4D 、5第9题图第10题10、△ABC 中，AB=AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是……………………………【】A 、120°B 、125°C 、135°D 、150°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为________.12、因式分解：a 2－b 2－2b －1= ．13、长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．14、已知二次函数的图象经过原点及点11,24--⎛⎫⎪⎝⎭，且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为_______________.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算:|－2|＋2sin30°－(2＋（tan45°）－1EIDCBA16、如图，MP 切⊙O 于点M ，，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP .求证：MO ∥BC .四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……．（1）猜想并写出第n 个等式；【猜想】(2)证明你写出的等式的正确性. 【证】18、如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O /A /B / （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P(x,y)为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应的坐标.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，如图所示.已知每个菱形图案的边长为，其一个内角为60°.（1）若d=26，则设纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d=20时，若保持(1)中的纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ .20、如图，将正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个．．．．．．矩形(非正方形).（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求xy的值.PM第16题图AOCB第20题图④③②①y xyxyxyx六、（本题满分12分）21、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理.下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值.七、（本题满分12分）22、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC 于G.(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；（2）请连接FG.如果α=45°，AF=3，求FG长.八、（本题满分14分）23、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.【解】(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)以调查，某经销商销售该种水果的日最高销售量与零售价之间的函数关系如图(2)所示。

2008-2017年历届安徽省中考数学试卷(附答案)

2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12的相反数是【】 A ．12； B ．12-； C ．2； D ．－22．计算()23a-的结果是【】A ．6a ；B ．6a -；C ．5a -；D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【】4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【】A ．101610⨯；B ．101.610⨯；C ．111.610⨯；D ．120.1610⨯； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【】 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【】A ．60︒；B ．50︒；C ．40︒；D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是【】 A ．280； B ．240； C ．300； D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足【】 A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()225116x -=9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是【】10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足为13PAB ABCD S S =V 矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值【】A ；BC ．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________. 13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为___________.14、在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。

2009年安徽省中考数学试题及参考答案(word版,有答案及评分标准)

2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

[2009安徽]1．2(3)-的值是【】 A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 解析: 解：（-3）2=9．故选A ．答案:A[2009安徽]2．如图，直线l 1∥l 2，则α为【】 A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°解析:解：∵l 1∥l 2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°-130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角， ∴∠α=70°+50°=120°．故选D ．答案:D[2009安徽]3．下列运算正确的是【】 A ．a 2•a 3=a 6 B ．（-a ）4=a 4 C ．235a a a +=D ．235()a a =解析:解：A 、应为a 2•a 3=a 5，故本选项错误；B 、（-a ）4=a 4，正确；C 、a 2和a 3不是同类项不能合并，故本选项错误；130°70° α l 1 l 2第2题图D 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误．故选B ．答案:B[2009安徽]4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A ．8 B.7 C ．6 D ．5 解析:答案:A[2009安徽]5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为【】A ．3，22B ．2，22C ．3，2D ．2，3 解析:解：设底面边长为x ，则x 2+x 2=2222⨯=8 2=⇒x 即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2，只能选C ，故选C答案:C[2009安徽]6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是【】A ．45B ．35C ．25D ．15 解析:解：男1男2男3女1女2男1 一一 √ √第5题图主视图左视图俯视图223∴共有20种等可能的结果，P （一男一女）=520= 答案:B[2009安徽]7．某市2010年国内生产总值（GDP ）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是【】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%+7%=2•x%D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+解析:解：若设2009年的国内生产总值为y ，则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为： 2010年国内生产总值：y （1+x%）或y （1+12%），所以1+x%=1+12%，今年的国内生产总值：y （1+x%）2或y （1+12%）（1+7%），所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）．故选D ．答案:D [2009安徽]8．已知函数+的图象如图，则的图象可能是【解析:解：∵由函数y=kx+b 的图象可知，k ＞0，b=1， ∴y=2kx+b=2kx+1，2k ＞0，∴2k ＞k ，可见一次函数y=2kx+b 图象与x 轴的夹角，大于y=kx+b 图象与x 轴的夹角． ∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x 轴的夹角大．故选C ．第8题图 A B C D答案:C[2009安徽]9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB的长为…………【】A．2 B．3 C．4 D．5解析:答案:B[2009安徽]10．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【】A．120°B．125°C．135°D．150°解析:解：如图．∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°；又∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线，∴∠IAC+∠ICA=45°，∴∠AIC=135°；又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；∴△AIB≌△AIC（SAS），∴∠AIB=∠AIC=135°．故选C．答案:C OBA CDH第9题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）[2009安徽]11的扇形圆心角的度数为．解析:解：由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-43%-33%=20%，故其扇形圆心角的度数为20%×360°=72° 答案: 72°[2009安徽]12．因式分解：2221a b b ---= ．解析:2221a b b ---=)12(22++-b b a=)1(22+-b a =(a+b+1)(a-b-1)答案：(a+b+1)(a-b-1)[2009安徽]13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．解析： 45°角时，墙面高为4×sin 45°=22 60°角时墙面高为 4×sin 60°=32 所以梯子的顶端沿墙面升高了 32-22=)23(2-m答案：)23(2-[2009安徽]14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．解析:解：根据题意得，与x 轴的另一个交点为（1，0）或（-1，0），因此要分两种情况：（1）过点（-1，0），设y=ax （x+1），则 )121)(21(41+--⨯=-a 解得：a=1， ∴抛物线的解析式为：y=x 2+x ；(2) 过点（1，0），设y=ax （x-1），则)121)(21(41---⨯=-a 解得：a=31- ∴抛物线的解析式为：y=x x 31312-- 答案: y=x 2+x ；或y=x x 31312--三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第11题图第13题图[2009安徽]15．（8分）计算：|2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+解析: 解：原式=2+1-3+1=1．答案:1[2009安徽]16．（8分）如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC ．解析: 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∠ACB 是直径所对的圆周角，∴∠ACB=90°． ∵MP 为⊙O 的切线， ∴∠PMO=90°． ∵MP ∥AC ， ∴∠P=∠CAB ．∴∠MOP=∠B ．故MO ∥BC ．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）[2009安徽]17．（8分）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．解析:[2009安徽]18．（8分）如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；APMOBC 第16题图（2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．解析:解：（1）如图．先把△ABC 作位似变换，扩大2倍，再作关于y 轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）以O 为位似中心放大为原来的2倍（2x ，2y ），经y 轴翻折得到（-2x ，2y ），再向右平移4个单位得到（-2x+4，2y ），再向上平移5个单位得到（-2x+4，2y+5）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）[2009安徽]19．（10分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm ，其一个内角为60°．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？解析: （1）菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos ∠ABO=103×cos30°×2=30cm ，按题意，L=30+26×（231-1）=6010cm ．（2）当d=20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：30+20×（x-1）=6010，解得x=300，即需300个这样的菱形图案．[2009安徽]20．（10分）如图，将正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰60°……dL 第19题图① ③②④x y x yyx xy第20题图能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求xy的值．解析 (1)说明：其它正确拼法可相应赋分（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yxy x解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(以下同解法一．六、（本题满分12分）[2009安徽]21．（12分）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min 跳绳次数的平均值．解析:解：（1）第①组频率为：196%0.04-=∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人跳绳次数人数O 95 105 115 125 135 145 155 ① ③ ② ④ ⑤ ⑥第21题图第23题图（1）∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．答：这次跳绳测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；（2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀答：估计全年级达到跳绳优秀的有216人；（3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次答：这批学生1min 跳绳次数的平均值为127次．七、（本题满分12分）[2009安徽]22．（12分）如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A＝∠B ＝α，且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝AF ＝3，求FG 的长．解析:（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM（写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG，∠A ＝∠B ∴△AMF ∽△BGM ．（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ＝又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴2833AM BM BG AF ===又4AC BC ===，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG ===八、（本题满分14分）[2009安徽]23．（14分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．A B M FGDE C 第22题图）第23题图（2）（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大．解析:（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发．（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．（3）设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+ 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．。

2009年安徽省中考数学试卷(含参考答案)

2009年安徽省中考数学试卷本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．2(3)-的值是（）A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．如图，直线l 1∥l 2，则α为（）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°3．下列运算正确的是（） A ．234a a a =gB ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．235()a a =4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（） A ．8 B.7 C ．6 D ．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（） A ．3，22 B ．2，22 C ．3，2 D ．2，36．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A ．45B ．35C ．25D ．157．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（） A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=gD ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+8．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝22，BD ＝3，则AB 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．510．△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是（） A ．120° B ．125° C ．135° D ．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．12．因式分解：2221a b b ---= ．13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|2-|o2o12sin30(3)(tan45)-+--+16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm，其一个内角为60°．（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求xy的值．六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．（每组数据含左端点值不含右端点值）七、（本题满分12分）22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．图1 图2金额w（元）O 批发量m（）3002001002040602009年安徽省中考数学试卷答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(1)(1)a b a b ++-- 13． 14．2y x x =+，21133y x =-+三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2131+-+………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分 16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90° ∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90° ∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB∴∠MOP ＝∠B …………………………………………………………6分故MO ∥BC ．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n ……………………………………………3分（2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n n n n n n ……8分 18．解：（1）……………………4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）2O u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 以为位似中心放大为原来的倍（2x ，2y ）y u u u u u u u u u u u r 经轴翻折（-2x ，2y ）4u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 向右平移个单位（24x -+，2y ）5u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r 向上平移个单位（24x -+，25y +）…………8分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm 按题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……………………………5分（2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1）…………………………5分③④① ②说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++………………8分因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yx y x 解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）……………………………………10分解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(…………………………………8分以下同解法一．……………………………………………………………………10分六、（本题满分12分）21．解：（1）第①组频率为：196%0.04-= ∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人 ∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分（2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀………9分（3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次…………12分七、（本题满分12分）22．（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM （写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ．………………………………………………………………6分（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM＝7分又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴83AM BM BG AF ===g ………………………………………………9分又4AC BC ===o ，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG ===……………………………………………12分八、（本题满分14分）23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发． ………………………………………………………………3分（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．………………………………………………………………7分由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．……………………………8分（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =- 当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+………………………………12分当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分解法二：）设日最高销售量为xkg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+………………………12分当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分。

2009年安徽省芜湖市中考数学试题(word版含答案)

2009年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题，共24小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1．9-的相反数是（） A ．9B ．9-C ．19D ．19-2．今年1－4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（） A ．8240.3110⨯元 B ．102.403110⨯元C ．92.403110⨯元D ．924.03110⨯元3．关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（）4．下列命题中不成立．．．的是（） A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 5．分式方程532x x =-的解是（） A ．3-B ．2C ．3D ．2-6．在平面直角坐标系中有两点(62)A ，，(60)B ，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（） A ．4y x=B ．43y x=C ．43y x=-D ．18y x=xxxxＤ．第3题图7．已知锐角A 满足关系式22sin 7sin 30A A -+=，则sin A 的值为（）A ．12B ．3C ．12或3 D ．4 8．如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）A ．330°B ．315°C ．310°D ．320°9．如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是（）A ．②④B ．①③C ．②③D ．①④10．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）将正确的答案填在题中的横线上． 11．计算33522154''+=°° ．12．已知|1|0a +=，则a b -= ．13．两圆的半径分别是3cm 和4cm ，这两圆的圆心距为1cm ，则这两圆的位置关系是．14．当m 满足时，关于x 的方程21402x x m -+-=有两个不相等的实数根． 15．一组数据3，4，5，5，8的方差是． 16．小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB长为，AC 为科学方舟船头A 到船第8题图7654 3 2 1x 第9题图实物图正视图俯视图第10题图第16题图底的距离，请你计算12AC AB+=．（不能用三角函数表达式表示）三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：2200901(1)π)|1sin60|2-⎛⎫-⨯-++-⎪⎝⎭°．（2）解方程组22 3210.x yx y+=⎧⎨-=⎩；①②18．（本小题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据： 1.414，1.7322.236）19．（本小题满分8分）芜湖市1985年~2008年各年度专利数一览表（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为；极差为；30°60°BADC海面第18题图（2）请用折线图描述2001年~2008年各年度的专利数．（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息．20．（本小题满分8分）某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法． 21．（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，9038BD CD BDC AD BC =∠===，°，，．求AB 的长．第19题图年份 A D C B O 第21题图22．（本小题满分9分）“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A 区（时代辉煌）、B 区（科学启迪）、C 区（智慧之光）、D 区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务．（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况．（用字母表示）（2）求小明与小亮只单独．．．出现在B 区（科学启迪）、C 区（智慧之光）、D 区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率． 23．（本小题满分12分）如图，在Rt ABC △中，斜边1230BC C =∠=，°，D 为BC 的中点，ABD △的外接圆O ⊙与AC 交于F 点，过A 作O ⊙的切线AE 交DF 的延长线于E 点．（1）求证：AE DE ⊥；（2）计算：AC AF ·的值．24．（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(10)A -，，(0B ，(00)O ，，将此三角板绕原点O 顺时针旋转90°，得到A B O ''△．（1）如图，一抛物线经过点A B B '、、，求该抛物线解析式；（2）设点P 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB '的面积达到最大时点P 的坐标及面积的最大值．第23题图x。