边界层流动 详细很好
边界层内外流动的特点
边界层内外流动的特点
）。
边界层是大气层的一种说法，它指的是介于大气层和海洋之间的一层
非常有规律的温度、海盐、水分组成的那一层。
边界层内外流动特点如下：1）边界层内水温、盐度等特征流动比较稳定，边界层内的交换流量
要比邻近的大气层或海洋流量小得多，但依然会受到潮汐流的影响；
2）边界层外的水温、盐度有很大的变化，但与边界层内的流动保持
平衡；
3）边界层的流速因层的厚度而异，厚的层的流速要比薄的层的流速
要快得多；
4）受风流和日照的影响，边界层的流动经常会上升或下降；
5）夏季海温较高、陆地表面特别热，海水受热容易持续升温，边界
层流动弱，边界层会上升；
6）冬季海温较低，陆地表面特别冷，海水比较耗热，边界层流动强，边界层会下降。
边界层流动特性分析
1.边界层方程是描述边界层内流体运动规律的基本方程，主要包括Navier-Stokes 方程和连续方程。 2.边界层方程的求解通常需要采用数值模拟或者近似解析方法，如普适函数法和相 似理论法。 3.边界层方程的研究对于揭示边界层流动的内在机制和预测流动行为具有关键作用 。
边界层概念与定义
▪ 边界层厚度测量方法
1.热膜风速计法：通过测量热膜上的热量传递来推算流体的速 度分布，从而得到边界层的厚度。 2.皮托管法：利用皮托管测量总压和静压差，计算出平均速度 ，再根据速度分布推导出边界层厚度。 3.激光多普勒测速技术（LDV）：通过发射激光束并接收反射 光的多普勒频移信号，精确测量流场速度，进而确定边界层厚 度。
边界层分离
1.边界层分离是指当流体流过曲率半径较小的固体表面时，边 界层内的流体由于离心力的作用而从固体表面分离的现象。 2.边界层分离会导致流体在分离点后方形成涡旋，从而增加流 体与固体表面的摩擦阻力并影响流体的整体流动性能。 3.边界层分离的研究对于理解和控制流体流动中的能量损失、 噪声辐射以及流体机械的性能具有重要的实际意义。
边界层的分类
1.根据流体运动的特征，边界层可以分为层流边界层和湍流边 界层。层流边界层是指流体流动呈现有序、稳定的流动状态， 而湍流边界层则表现为无序、随机的流动状态。 2.根据流体与固体表面的相对运动关系，边界层还可以分为静 止边界层和动边界层。静止边界层是指固体表面静止不动时形 成的边界层，而动边界层则是指固体表面运动时形成的边界层 。 3.根据流体与固体表面的接触方式，边界层可以进一步细分为 光滑表面边界层和粗糙表面边界层。
边界层控制技术
1.边界层控制技术是通过改变边界层的流动特性来提高流体机 械效率、降低能耗和减少环境污染的一类技术。 2.常见的边界层控制技术包括流动诱导分离控制、湍流减阻技 术和热边界层控制等。 3.边界层控制技术在航空航天、能源、交通等领域具有广泛的 应用前景，对于推动相关行业的技术进步和可持续发展具有重 要作用。
流体流动的边界层理论与应用
流体流动的边界层理论与应用引言流体流动是自然界中普遍存在的现象，广泛应用于各个领域，如航空航天、机械工程、气象学等。
边界层是流体流动中十分重要的概念，它描述了流动的边缘区域，包括流动的速度梯度和压力变化。
边界层理论和应用研究的目的是为了更好地理解流体流动的本质和优化相关应用。
边界层理论的基本原理边界层理论是描述流体流动的边缘区域的理论框架。
它的基本原理包括以下几个方面：粘性边界层理论中的基本假设之一是流体具有一定的粘性。
粘性导致了流体的内摩擦力和黏滞性。
在流体流动中，粘性扮演着重要的角色，影响了流动的速度分布和边界层的厚度。
动量守恒边界层的形成是由于流体在固体表面附近的动量交换。
边界层理论基于动量守恒原理，描述了流体速度的变化情况。
边界层内的速度梯度决定了局部的动量传输。
能量守恒边界层理论还基于能量守恒原理，描述了流体流动中的热传输现象。
热量可以通过边界层传递，影响流体的温度分布。
边界层理论的应用边界层理论在各个领域都有广泛的应用，以下列举了其中几个典型的应用：空气动力学在航空航天工程中，边界层理论被广泛用于研究飞行器的气动性能。
通过分析边界层的厚度和速度分布，可以评估飞行器的阻力和升力特性，并进行优化设计。
涡街流量计涡街流量计是一种常用的流量测量仪器，利用边界层理论原理实现流量的测量。
通过将流体引导到一个弯曲的管道内，使流体形成旋涡，并通过测量旋涡的频率来计算流体的流量。
边界层控制边界层控制是一种改变流动边界层结构的技术，通过控制或改变边界层内的速度分布和压力变化，可以实现对流体流动的操控。
边界层控制在飞行器设计和汽车空气动力学中有着重要的应用，可以减少阻力、增加升力以及改善气动性能。
污染扩散在大气科学中，边界层理论被用于研究大气中污染物的扩散和传输现象。
通过分析边界层内的流动特性，可以预测污染物的传播范围和浓度分布，为环境管理和污染控制提供科学依据。
结论流体流动的边界层理论是研究流体流动基本原理和应用的重要工具。
边界层的形成与流动特性分析
边界层的形成与流动特性分析边界层是指在固体物体表面和流体之间的一个细小区域，这个区域内由于粘性效应的存在，流体流动速度逐渐从静止状态递增，直到达到与远离固体的自由流动速度相同的状态。
边界层形成与流动特性的分析对于许多领域具有重要意义，包括航空航天、工程设计、地质地球物理等。
边界层形成的过程可以通过物理原理和数学模型进行解释。
当流体在静止的固体表面上流动时，由于粘性作用，流体分子与静止物体表面接触后减速，形成运动速度减小的速度梯度。
这种速度梯度会逐渐向上游传播，形成一个层状结构，即边界层。
边界层的厚度取决于流体的速度、密度、粘性以及固体表面的粗糙度等因素。
边界层的流动特性与其形成过程紧密相关。
边界层的流动可以分为层流和湍流两种形式。
在边界层的初始部分，流体分子按层状结构有序运动，形成层流流动。
然而，在远离边界层的区域，由于速度梯度的变化，流体分子开始混乱运动，形成湍流流动。
层流和湍流的比例可以通过雷诺数来描述。
当雷诺数较小时，层流占主导地位；而当雷诺数较大时，湍流占主导地位。
边界层的流动特性也会受到影响因素的改变而发生变化。
例如，当固体表面的粗糙度增加时，边界层的湍流程度也会增加。
此外，边界层也受到来流速度的影响。
当来流速度增加时，边界层的厚度会减小，流动的剪切力也会增加。
这对于工程设计和流体力学的分析非常重要，因为它可以影响到一些重要的参数，例如风的压力、阻力、换热和质量传输等。
边界层的形成与流动特性分析对于实际问题的研究具有重要意义。
例如，在航空航天工程中，了解边界层的形成与流动特性可以帮助设计更加优化的机翼和机身，减小空气阻力，提高飞行性能。
在工程设计中，通过分析边界层的形成与流动特性可以改善传热和传质过程，提高设备的效率。
在地质地球物理研究中，边界层的分析可以帮助解释地下流体运动和岩石物理现象。
综上所述，边界层的形成与流动特性分析对于许多领域的研究和应用具有重要意义。
通过物理原理和数学模型的分析，我们可以更好地理解流体与固体表面的相互作用，并优化相关系统的设计与运行。
流体力学中的层流边界层
流体力学中的层流边界层层流边界层是流体力学中的一个重要概念，它在各种工程和科学领域中都有广泛应用。
层流边界层是指在流动过程中，由于粘滞力的作用，流体贴近固体壁面的区域产生的流动状态。
本文将对层流边界层的定义、特征、形成原因以及应用进行阐述。
一、层流边界层的定义在流体运动中，当流体通过固体壁面时，靠近壁面的流体具有不同于远离壁面的流体的特殊运动状态。
这个靠近固体壁面的区域称为边界层。
边界层内的流动状态受到粘滞力的影响，呈现出较为平稳、有序的特征，这种流动状态被称为层流边界层。
二、层流边界层的特征1. 速度剖面层流边界层内，流体的速度垂直于壁面方向的分布规律可以用速度剖面表达。
速度剖面呈现出在壁面附近速度接近零，向边界层外逐渐增加的趋势。
2. 流体性质变化层流边界层内，由于粘滞力的作用，流体的速度梯度较大，温度和浓度剖面也会发生变化。
例如，流体靠近壁面处的温度较高，随着距离壁面的增加，温度逐渐接近远离壁面的流体的温度。
3. 可压缩性忽略在大多数情况下，层流边界层内的流动速度相对较低，压力梯度较小，因此可以忽略流体的可压缩性。
三、层流边界层的形成原因层流边界层的形成是由于流体与壁面之间的粘滞力。
当流体通过固体壁面时，由于粘滞力的作用，流体贴近壁面处的速度受到壁面的摩擦力约束，而远离壁面的流体则不受这种约束，导致边界层的形成。
四、层流边界层的应用层流边界层的研究对于各个领域都具有重要意义。
以下是几个典型的应用示例：1. 汽车空气动力学设计在汽车设计中，了解层流边界层的运动特征对于减小气动阻力、提高燃油效率至关重要。
通过优化车身的形状、降低边界层内压力梯度等方法，可以改善车辆的空气动力学性能。
2. 飞机气动设计在飞机设计中，减小层流边界层的粘性阻力，提高飞机的升力性能是一个重要的目标。
通过使用特殊材料、采用新的构造方法和减小边界层厚度等措施，可以改善飞机的气动性能。
3. 水力学工程设计在水力学领域，层流边界层的研究对于水流速度分布、压力分布和腐蚀等问题都有着重要的影响。
流体仿真为什么要画边界层
流体仿真为什么要画边界层流体仿真是指利用数值方法和计算机模拟技术对流体力学过程进行模拟和分析的方法。
在进行流体仿真时，画边界层是非常重要的一步。
那么，为什么要画边界层呢？边界层是流体流动过程中靠近物体表面的一层流动状态具有较大梯度的区域，它对流体流动的影响非常显著。
画边界层能够更加准确地描述边界层内部的流动特性，有助于对流体流动过程进行深入分析和理解。
首先，画边界层可以提供边界条件。
在进行流体仿真时，边界条件是必要的输入参数之一。
通过画边界层，可以明确指定边界条件，包括流体和物体的速度、压力、温度等，以确保仿真结果的准确性和可靠性。
其次，画边界层可以考虑壁面效应。
在实际流体流动中，由于壁面粗糙度、摩擦阻力等因素的存在，流体在靠近物体表面的区域会发生较为复杂的流动现象，如分离、湍流等。
画边界层可以更好地捕捉到这些壁面效应，使仿真结果更加真实可信。
此外，画边界层有助于降低计算量。
在流体仿真中，由于计算资源和时间的限制，无法对整个流场进行详细的计算。
而流体流动主要集中在边界层内，通过合理地画边界层，可以将计算重点放在边界层内部，从而降低计算量，提高仿真效率。
最后，画边界层能够提供更准确的流动特性。
边界层内的流动通常是层流或湍流，涉及速度、压力等物理量的变化较大。
通过画边界层，可以更精确地描述边界层内部的速度分布、剪切应力等参数，为后续的仿真结果分析和流动控制提供重要依据。
综上所述，流体仿真为什么要画边界层。
画边界层可以提供边界条件，考虑壁面效应，降低计算量，同时也能够提供更准确的流动特性。
在进行流体仿真时，合理地画边界层是确保仿真结果准确、可靠的关键一步。
通过进一步研究和应用，相信流体仿真在各个领域的应用会得到更广泛的推广和发展。
第6章 边界层流动
6.2 二维平面边界层流动
因为d << L，相对于边界层厚度而言，平板就是无 限长的这样而在边界层流动问题中就找不到一个x方向的 特征长度；因此可以设想在任一x断面流速分布都是相似 的并可作以下变换
微 分 方 程 及 其 精 确 解
将边界层微分方程简化为 边界条件h = 0: f (h) = f '(h) = 0; h = ∞: f '(∞) = 1。 上式是一个非线性三阶常微分方程，有对应于 边界条件的确定解；它由布拉休斯在1908年首次得 出并采用幂级数和渐近方法获得精确解。
微 分 方 程 及 其 精 确 解
6.2 二维平面边界层流动
边界层厚度：
边界层位移厚度：
边界层动量厚度： 壁面切应力系数：
微 分 方 程 及 其 精 确 解
摩擦阻力系数：
t0为壁面切应力、FDf为整个平板受到的力，即
6.2 二维平面边界层流动
以上结果得到试验的证实。图6-5表示顺流放置平 板层流边界层的布拉休斯精确解，以及据此绘制的边 界层厚度的沿程变化和流速分布。
图6-4 平板层流边界层
6.2 二维平面边界层流动
微分方程的精确解 如图6-4所示，取平板前缘为直角坐标系的原点，则 平板前方未受扰动的均匀来流速度U∞与平板平行。由伯努 利方程知，在绕平板流动的势流部分，U = U∞、dp/dx = 0； 而由边界层微分方程知，在边界层中压强沿y方向是均匀 分布的，即边界层内任一点处的压强都与同x坐标处边界 层外势流的压强相等。
微 分 方 程 及 其 精 确 解
g 为另一积分常数。
类似还可得三阶渐近解f = f1 + f2 + f3甚至更高 阶渐近解，本问题中仅考虑到二阶。
流体力学中的湍流流动与边界层
流体力学中的湍流流动与边界层流体力学是研究流体运动规律的学科，其中的湍流流动和边界层是流体力学中的重要概念和研究内容。
本文将详细介绍流体力学中的湍流流动和边界层，并探讨它们在实际应用中的重要性。
一、湍流流动湍流是流体力学中流动状态的一种，具有不规则、随机、混沌等特点。
相比于层流流动，湍流流动更为复杂和难以预测，主要体现在流速和压力的不规则变化上。
湍流流动的产生与流体的运动粘滞性、速度梯度和流速等因素有关。
当流体速度达到一定值时，流体内的涡旋和涡核开始发生不断变化与演化，从而形成湍流。
湍流的特点包括涡旋的旋转、涡核的运动、速度的乱流扩散等。
湍流流动在自然界和工程领域中广泛存在。
例如，在大气环流中，气候系统中的飓风和龙卷风就是湍流现象的典型表现。
此外，湍流流动还广泛应用于船舶、飞机、汽车等交通工具的设计和流体动力学的研究中。
二、边界层边界层是流体力学中的一个概念，指的是流体运动中与边界接触的区域。
边界层中的流体速度和压力分布具有明显的变化，可以用来描述流体在壁面附近的流动特性。
边界层主要有两种类型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层是指流体在边界附近以有序的方式流动，流速梯度较小，流体粘性起主导作用。
湍流边界层是指在湍流环境下，流体在边界附近的混乱流动。
边界层的存在对流体运动过程起到了重要作用。
首先，边界层中的摩擦力会对物体表面施加阻力，影响物体的运动。
其次，边界层中的速度分布对流动的稳定性和流体的传热性能产生重要影响。
三、湍流流动与边界层的关系湍流流动与边界层密切相关。
在边界层内，由于速度和压力的不规则变化，往往会导致流动变为湍流。
特别是当流速较大或受到外界扰动时，湍流的发展更加明显。
湍流边界层的存在使得流体在边界附近的运动更为复杂，涡旋和涡核的形成与演化对流动的稳定性和传热传质过程产生了影响。
同时，湍流边界层的存在也为流体的混合和动量交换提供了机会，使得流体的运动更为强烈和混乱。
在实际工程应用中，湍流边界层的研究对于流体动力学分析、流体传热传质等方面具有重要意义。
边界层流动
• 临界Re 定义
0
.......... .......... ..4 1
对于光滑的平板壁面，临界Re 范围为 ： 2 10 5 Rex 3 10 6。 通常可取 Rex 510 5。
c c
Rexc
xcu0
.......... .......... ..4 2
u y
u y
O 由上式可知 Nhomakorabea1 p O y
由上述分析可知，式(4-6a)的各项的量阶均为O(1)，而式(4-6b)的 各项的量阶均为 O(δ)，因此可略去式(4-6b)，亦即忽略 y方向的 运动方程。 比较两式的压力项可发现：
1 p 1 p p y O y x p x O1 O
yu
x
u0
99%
.......... ...... 4 4
边界层厚度 δ 随流体的性质(密度、黏度)、来流速度 u0 以及 流动距离 x 而变化。 通常 δ 约在10-3的量级。
三、边界层的形成过程
黏性流体沿平板壁面的流动 边界层的形成和发展。 • 临界距离 xc： 由层流边界层开始转变 为湍流边界层的距离。 xc 的大小与壁面前缘的 形状、壁面的粗糙度、流体 性质以及流速等因素有关。壁面愈粗糙，前缘愈钝，则 xc 愈小。 • 平板壁面上流动 Re 定义 xu
流动的 Re 对分离点位置的影响。
若流体的流速较小或Re较小，在圆柱体表面上形成的边界层可 能为层流边界层。此时，流体的惯性力较小，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较小，则分离点将向上游区移动。 若流体的流速较大或Re较大，在圆柱体表面上形成的边界层可 能为湍流边界层。此时，流体的惯性力较大，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较大，则分离点将向下游区移动。
边界层内流体流动的特征
边界层内流体流动的特征边界层是指在物体表面附近的薄层流体，其流动特征对于很多工程和科学领域都具有重要意义。
边界层内流体流动的特征主要包括速度剖面、壁面摩擦、流向压力分布以及边界层厚度等方面。
边界层内流体的速度剖面是指流体速度随距离物体表面的距离而变化的规律。
在边界层内，由于黏性的存在，流体分子受到物体表面的阻碍而速度逐渐减小。
通常情况下，速度剖面可以分为三个区域：无滑移区、对数层和平坦层。
无滑移区是指物体表面附近的极薄层，流体分子与物体表面有着直接的接触，速度减小到零。
对数层是指无滑移区之上的区域，流体速度按对数规律变化。
平坦层是指对数层之上的区域，流体速度基本保持恒定。
速度剖面的变化对于边界层内的动量传递和流体摩擦有着重要影响。
壁面摩擦是指流体与物体表面之间的摩擦力。
由于黏性的存在，流体分子与物体表面有着摩擦作用，使得流体在物体表面附近产生摩擦力。
壁面摩擦是边界层内流体流动的一个重要特征，它对于物体表面的阻力和热传递有着重要影响。
通常情况下，壁面摩擦力随着流体速度的增加而增加。
流向压力分布是指流体在边界层内的压力随流动方向的变化规律。
在边界层内，由于黏性的存在，流体分子之间有着相互的作用力，使得流体在流动方向上产生压力梯度。
通常情况下，流体在边界层内的压力随流动方向逐渐减小，呈现出逆压梯度的特征。
流向压力分布对于边界层内的动量传递和流体摩擦有着重要影响。
边界层厚度是指边界层从物体表面开始到达流体核心流速的距离。
边界层厚度是边界层内流体流动的一个重要参数，它决定了边界层内速度剖面的变化规律以及壁面摩擦力的大小。
边界层厚度与流体黏性、物体表面粗糙度以及流体速度等因素有关。
边界层厚度的准确计算对于工程设计和科学研究具有重要意义。
边界层内流体流动的特征包括速度剖面、壁面摩擦、流向压力分布以及边界层厚度等方面。
这些特征对于理解和研究边界层内的流体流动具有重要意义，对于工程和科学领域的应用有着重要价值。
了解和掌握边界层内流体流动的特征对于优化流体系统的设计和提高工程性能具有重要意义。
边界层内流体的特点
边界层内流体的特点
边界层内流体的特点包括以下几个方面：
1. 粘性流动：边界层内流体具有较高的粘性，因此流体粘附在固体物体表面形成粘性层，使得流体在这一层内具有较高的摩擦阻力。
2. 速度梯度：在边界层内，由于粘性的存在，流体的速度呈现梯度变化。
流体靠近固体表面的速度较低，而远离固体表面的速度较高。
3. 层流特性：在边界层内，流体通常呈现层流的运动特性，即流体在垂直于固体表面的方向上的流动速度变化较慢。
层流特性的存在使得流体对固体表面的摩擦力均匀分布。
4. 热传导：边界层内流体的热传导能力较强，因为边界层内流体与固体表面间的分子距离较近，分子之间的相互作用较强，从而有利于热量的传导。
5. 层压效应：由于边界层内速度变化较小，流体在这一区域内的压力也会发生变化。
由于速度较快的流体在压力较低的区域，而速度较慢的流体在压力较高的区域，形成了一个层压效应。
总的来说，边界层内流体具有较高的粘性，速度梯度明显，呈现层流特性，热传导能力强，并且存在层压效应。
这些特点对于边界层内流体的运动和热传导有着重要的影响。
边界层流动(详细很好)
管内流动边界层的形成和发展，与平板边界层相似。如下图所示，
u
u∞ δ
u∞ δ
u∞ δ
u∞
xc
圆管进口处层流边界层的发展
当一粘性流体以均匀流速流进水平圆管时，由于流体的粘性作 用在管内壁面处形成边界层并逐渐加厚。在距管进口某一段距 离，边界层在管中心汇合，此后便占据管的全部截面，边界层 厚度即维持不变。
Le 0.05 Re d
当Re > 4000时，管内流动为湍流。对湍流流动，进口段长度计算 尚无可靠的公式，一般可用下式估计
Le 1.4 Re1 / 4 d
由于湍流时边界层厚度增长较快，所以其进口段要比层流时短。近 似计算时，通常取 Le = 50d。
三、边界层的厚度
通常将流体速度为来流速度99%时的流层距壁面的法向距离定义 为边界层的厚度，以δ表示。用公式可表示为
当选择了标准量阶以后，可以将其它物理量的量阶与标准量阶相比较 （1）ux。 ux由壁面处的零值变化至边界层外缘处的u0，故其量阶与 u0或x的量阶相同，即O(ux) = 1。 （2）
u x x
。将 。
u x 写成差分形式，即 x
ux ux O(1) O(1) x x O(1)
1、边界层的形成：
u0
u0
u0
δ
A
xc
平板上边界层的形成
所谓边界层就是流体速度分布明显受到壁面影响的区域，亦即 壁面附近速度梯度较大的薄流体层。
2、边界层的发展
层流边界层
湍流边界层
u0
u0
u0δΒιβλιοθήκη Axc层流内层
平板上边界层的发展 平板上
由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离称为临界距离(xc)。xc的大 小与壁面前缘的形状、壁面的粗糙度、流体的性质以及流速等因素有 关。壁面愈粗糙、前缘愈钝，则xc愈短。对于平板壁面上的流动，雷 诺数的定义为 xu0 xu0 Re x 实验表明，对于光滑的平板壁面，边界层由层流开始转变为湍流的临界 雷诺数范围为（2×105～3×106）。
流体力学第六章边界层流动5
层流与紊流、雷诺数
在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同
的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是
作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为湍流状 态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证
明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。
u???????????????????????用量纲分析的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组用量纲分析的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组621平板层流边界层微分方程精确解0??????yuxuyxre12222yuxuxpeuyuuxuuxxxyxx???????????????1121?11?11?11???2?2015112924忽略第二方程最后一项第三方程除压强项的其他项
vc d Re c
Re c
vc d
Re 2320时，管中是层 流； Re 2320时，管中是紊 流。
2018/10/31 13
根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层流和紊流两种 流动状态，若全部边界层内部都是层流，称为层流边界层;若全部边界层 内部都是湍流，称为湍流边界层；若在边界层起始部分内是层流，而在 其余部分内是紊流，称为混合边界层。如图所示，在层流变为紊流之间 有一过渡区。在紊流边界层内紧靠壁面处也有一层极薄的层流底层。
dp dU U dx dx
②第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。 利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义。
2018/10/31 25
布拉修斯利用相似性解法，引入无量纲坐标：
Rex
*
*
流体力学中的流体流动的边界层效应
流体力学中的流体流动的边界层效应流体力学是研究流体运动的科学，其中流体流动的边界层效应是其中一个重要的研究领域。
边界层是流体与固体壁面之间相互作用的区域，在流体流动中起着至关重要的作用。
1. 概述边界层效应是指在流体流动中，由于黏性的存在，流体与固体壁面之间会形成一个特殊的区域，即边界层。
在边界层内，流体颗粒的速度会逐渐减小，最终接近于固体壁面的速度。
这种速度梯度使得边界层内流体的运动特性与整个流场有所不同。
2. 边界层的结构边界层可以分为物质边界层和速度边界层。
物质边界层是指由于黏性导致流体靠近壁面处的速度减小，从而使流体的密度和粘度增加的一层边界。
速度边界层则是指流体速度的减小所产生的一层边界。
物质边界层和速度边界层的结构不同。
在物质边界层中，由于黏性的作用，流体中的颗粒发生互相碰撞而获得动量，从而使得流动速度降低。
而在速度边界层中，流体速度的减小是由于黏性产生的内摩擦力所引起的。
3. 边界层对流体流动的影响边界层对流体流动有多种影响。
首先，由于边界层内的速度变化，流体颗粒的动能减小，从而使得流体流动的总体动能减小。
这意味着流体流动处于边界层的部分相对来说更加缓慢。
其次，边界层内的黏性会引起摩擦力，从而使得流体流动中存在能量损耗。
这种能量损耗会导致流体流动的阻力增加，从而对流体的输送与运动产生一定的影响。
此外，边界层还会对流体的传热产生影响。
由于边界层内的速度梯度，会产生热传导，从而改变流体的热传导方式与速率。
4. 边界层的控制与减小在某些应用中，边界层效应可能会对流体流动产生不利的影响，因此需要对边界层进行控制与减小。
一种常见的方法是通过改变固体壁面的表面形态来减小边界层的厚度。
例如，在飞机的翼面上，可以采用光滑的表面和细小的纹理来减小边界层的形成。
这样可以降低飞行时的阻力，并提高飞机的性能。
另外，边界层控制还可以通过外加湍流减阻措施来实现。
例如，在船舶的船体表面上添加湍流发生器或减阻片，可以改变流体的流动特性，从而减小边界层的厚度。
边界层内外流动的特点
边界层内外流动的特点边界层是指地球表面的气象层，它与地面的摩擦作用和大气绕流相互作用，形成了气候和天气等现象。
边界层的内外流动是边界层流体动力学中的一个重要现象，它具有以下几个特点。
1.边界层的内外流动存在着不同的运动特性。
边界层内的流动主要受到地面摩擦力的影响，流速较低，流线密集且弯曲，流动较为复杂。
而边界层外的流动则主要受到地转偏向力的影响，流速较高，流线较直，流动较为简单。
2.边界层的内外流动对能量传输和质量交换有不同的贡献。
边界层内的流动主要通过湍流的方式将能量和质量从地面向上输送，对于地表的冷热平衡和水汽输送起着重要作用。
而边界层外的流动主要通过大气环流来实现能量和质量的传输，对于全球气候和天气系统的演变具有重要影响。
3.边界层的内外流动还具有不同的空间和时间尺度。
边界层内的流动尺度较小，通常在几十米至几千米之间，时间尺度也较短，通常在几分钟至几小时之间。
而边界层外的流动尺度较大，通常在几百至几千千米之间，时间尺度也较长，通常在几天至几个月之间。
4.边界层的内外流动还存在着耦合和相互影响的关系。
边界层内的湍流在一定程度上影响着边界层外的大气环流，而边界层外的大气环流又通过气候系统的变化反过来影响边界层内的流动。
这种耦合和相互影响的关系使得边界层的内外流动在气象学、气候学和大气环流研究中都具有重要意义。
总的来说，边界层的内外流动具有运动特性不同、贡献不同、尺度不同和相互影响等特点。
深入研究和理解边界层的内外流动对于气象学、气候学和大气环流研究具有重要意义，也有助于提高对地球气候和天气变化的预测能力。
边界层内流体流动的特征(一)
边界层内流体流动的特征(一)边界层内流体流动的特征1. 什么是边界层•边界层是指在固体表面附近的流体区域，其特点是流动速度和扰动程度较大。
2. 边界层的分类•边界层可以分为三种类型：层流边界层、过渡边界层和紊流边界层。
2.1 层流边界层•层流边界层的特点是流动速度较低、流线平行。
流体粘度的作用主导了流体的行为。
2.2 过渡边界层•过渡边界层是层流边界层和紊流边界层的过渡区域。
在这个区域内，流动既受到粘度的影响，也受到惯性的影响。
2.3 紊流边界层•紊流边界层的特点是流动速度较高、流线混乱。
湍流的产生与流体的非线性特性有关。
3. 边界层内流体流动的特征•边界层内流体流动具有以下特征：3.1 层流特征•在层流边界层内，流体流动较为顺滑，流线平行，流速分布均匀。
3.2 过渡特征•过渡边界层内，除了粘度的影响外，惯性效应开始显现，流动变得更加复杂，局部发生湍流。
3.3 紊流特征•在紊流边界层内，流动速度变得不规则，流线混乱，涡旋不断出现和消失。
4. 应用与展望•对边界层内流体流动特征的研究在工程应用中具有重要意义。
有效控制边界层的特性，可以降低流体的阻力、提高传热效率等。
•未来，随着数值模拟技术的发展，对边界层内流体流动的研究将更加精确和深入，为工程领域提供更多创新和突破。
以上是关于边界层内流体流动特征的相关内容，希望能为读者提供一定的参考和启示。
5. 实验与模拟研究•研究边界层内流体流动的方法包括实验与数值模拟两种。
5.1 实验研究•实验方法通过构建适当的实验装置，通过观测和测量来获取流体流动的特征参数，如流速分布、压力分布等。
5.2 数值模拟研究•数值模拟方法利用计算机模拟流体流动的过程，通过数学模型和数值方法求解流动方程，得到流场和流动参数。
常用的数值模拟方法有有限元方法、有限差分方法和计算流体动力学方法等。
6. 边界层内流体流动的应用•边界层内流体流动的特征研究在许多领域有着重要的应用价值：6.1 空气动力学•在飞行器设计中，了解边界层内的流动特征对减少气动阻力、提高飞行器性能至关重要。
流体力学中的边界层
流体力学中的边界层流体力学是研究流体运动的学科，常被应用在航空航天、汽车工程、水利工程等领域。
在流体力学的研究中，边界层是一个重要的概念。
本文将详细介绍流体力学中的边界层，并探讨其在流体运动中的作用。
一、边界层的定义与特点边界层是指流体靠近固体表面时产生的速度变化区域。
在边界层内，流体分子的速度会从0逐渐增加到与无穷远处的流体速度相同。
边界层的厚度远小于流体流动的其他尺度，通常为几个毫米到几厘米。
边界层的形成是流体黏性的结果。
由于流体分子之间的相互作用力，流体靠近固体表面时速度受到阻碍，形成了速度梯度。
二、边界层的分类根据边界层内流体速度的变化情况，边界层可以分为层流边界层和湍流边界层两种。
1. 层流边界层在层流流动中，流体分子的运动呈现有序且平稳的状态，流体速度沿流向的变化较为平缓。
2. 湍流边界层在湍流流动中，流体分子的运动呈现无序且不规则的状态，流体速度发生剧烈的变化。
湍流边界层中的速度梯度较大，流体分子之间的相互作用力较弱。
三、边界层的影响与应用边界层在流体运动中具有重要的影响和应用价值。
1. 摩擦阻力由于边界层内流体速度的减小，流体分子受到表面的阻碍，从而形成摩擦阻力。
摩擦阻力是流体运动中的一种能量损失，对于提高流体系统的效率具有重要意义。
2. 粘性传递在边界层内，流体分子之间由于黏性力的作用而传递动量和热量。
这种粘性传递是实现物质交换和传热的重要途径，对于生物和化工过程中的传质、传热现象起到重要的作用。
3. 边界层控制通过调整边界层的特性，可以改变流体的运动状态和性能。
在航空航天和汽车工程中，通过设计机身或车身的表面形状，可以减小边界层的厚度，降低阻力，提高飞行器或汽车的速度和燃油效率。
4. 边界层测量与数值模拟为了研究边界层的特性和行为，科学家们开发了一系列的实验技术和数值模拟方法。
通过测量边界层内流体速度和压力的分布，以及进行数值模拟计算，可以更好地理解和预测流体运动中的边界层现象。
工程流体力学-第五章 粘流和边界层流动_完整版
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离 • 现在，来考虑大雷诺数情况下真实流体绕二维
翼型的流动。 • 如果来流攻角（无穷远处速度与翼弦的夹角）
不大（比如小于 10）0 ，流体平滑地绕翼型流 动而不发生明显的边界层分离。这时，真实流 体效应（粘性）只在紧靠翼型流动而不发生明 显的边界层的。
26 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离
• 由于在上述情况下，边界层和尾迹都是厚度极 小的薄层，绕翼型的流场（在边界层和尾迹之 外）基本上与理想流体绕同一翼型的流动相 同；
• 翼型表面压力分布和翼型升力系数的实测值与 理想流体位势理论所得结果非常接近。在这种 情况下，翼型所受的阻力主要是摩擦阻力。阻 力的实测值虽不为零，但阻力与升力的比值颇 小。
§5.2.1 附面层的概念
35 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.2.2 附面层的厚度 ➢ 附面层厚度δ
平板边界层流动示意图
36 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.2.2 附面层的厚度 • 物面处流体速度 u ，0 物面上方 沿u 方向y 递
18 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离
v
层紊流1流分 度30分离左度离发右左发生。右生在。在85
19 14 作业13 作业12 作业11 作业10
§5.1 粘流的基本特性：（五）流动分离 • 下面，考虑真实流体绕圆柱的流动。
✓ 根据实验观察，可以发现，在不同的雷诺数范畴，有 完全不同的流动形态。
• 最初是由普朗特在1904年提出来的。当流体流过物体 时，由于物体表面和流体之间的摩擦力对流体产生迟 滞作用，物面上流动速度为0。
工程流体流动中的边界层效应
工程流体流动中的边界层效应工程流体流动中的边界层效应是指在流体流动过程中，流体与静止面或者相对速度较小的面之间，形成了一层非常薄的流体层，该流体层称为边界层。
边界层效应在工程流体流动中具有重要的影响，涉及到许多工程领域，如航空、航天、汽车、水利等。
边界层现象是由于流体粘性引起的，当流体接触到固体壁面时，由于固体表面分子的吸附力和粘着力，流体分子由于粘性作用受到固体表面影响，形成了一个流体层，这个流体层就是边界层。
边界层的厚度随着与固体表面距离的增加而增加，但是到了一定距离后边界层的厚度就不再增加。
在工程流体流动中，边界层效应对流动的运动形式、速度分布、能量转换等方面产生了重大的影响，下面我将分别从这些方面进行具体的介绍。
首先，边界层效应对流动的运动形式产生了影响。
在工程流体流动中，边界层与主流之间存在着剪切力，导致了速度剖面的变化。
与远离边界层的主流相比，靠近边界层的流体速度较小。
这种速度剖面的变化造成了速度梯度，从而形成了剪切力。
边界层对流体的运动形式起到了一种控制作用，使得流体在靠近边界层的地方出现速度较小的区域，从而影响了整个流动的稳定性和运动形式。
其次，边界层效应对流动的速度分布起到了重要的影响。
在边界层内部，流体速度的分布呈现出与远离边界层的主流速度分布不同的特点。
由于边界层的存在，流体在靠近边界层的地方的速度较慢，而在远离边界层的地方的速度较快。
这种速度分布的差异导致了速度剖面的形成，即速度在边界层内的变化情况。
边界层速度剖面的变化使得流体在管道或者其他装置内流动时，产生了各种不同的速度分布情况，影响了流体流动的性质和特性。
此外，边界层效应对能量转换也产生了重要的影响。
边界层内部的剪切力会随着速度的变化而变化，导致了能量的转换和损失。
在工程流体流动中，由于边界层的存在，流体在通过管道或者其他装置时，会受到边界层的摩擦力和湍流产生的阻力，导致了能量的损失和转换。
边界层效应对能量转换的影响是重要的，它决定了流体在流动过程中的能量损失情况，对工程流体流动的效率起着关键的作用。
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三、边界层的厚度
通常将流体速度为来流速度99%时的流层距壁面的法向距离定义 为边界层的厚度，以δ表示。用公式可表示为
y |ux 0.99u0
y 为垂直于流动方向上的距离
边界层厚度随流体的性质（如密度与粘度）、来流速度以及流动距离 而变化。在板的前缘处，δ= 0；随着距离的增加，边界层逐渐增厚。
2 ux x2
2 ux y2
（4-2a）
ux
uy x
uy
uy y
pd y
2uy
x2
2uy y2
（4-3a）
下面根据边界层流动的特征，采用数量级分析（简称量阶分析）的方 法对普兰德边界层方程进一步简化。在进行量级分析之前，首先作两 点说明：
方程的边界条件：
(1) y
0(壁面)，ux
0， y
0
(2) y
uy
ux y
2 ux y2
ux uy 0 x y
（4-10a） （4-1）
这是一个二阶非线性偏微分方程组，含有两个因变量(ux和uy) 和两个因变量(x和y) ，求解起来比较困难，因此可以考虑利
用流函数Ψ可以将其化为一个偏微分方程。
三、普兰德边界层方程的求解
根据流函数Ψ的定义，
xc
圆管进口处层流边界层的发展
当一粘性流体以均匀流速流进水平圆管时，由于流体的粘性作 用在管内壁面处形成边界层并逐渐加厚。在距管进口某一段距 离，边界层在管中心汇合，此后便占据管的全部截面，边界层 厚度即维持不变。
据此可将管内的流动分为两个区域：一是边界层汇合以前的区 域，称之为进口段流动；另一是边界层汇合以后的流动，称为 充分发展的流动。将入口至边界层汇合处的距离L称为进口段长 度。
（2）ux 。将 ux 写成差分形式，即 ux ux O(1) O(1)
x
x
x x O(1)
（3）2ux 。
x 2
2 ux x2
ux (x)2
O(1) O(1)O(1)
O(1)
（4）y。由于在边界层范围内， y由壁面处的零值变化至边界层外缘
处的δ ，故y的量阶为y = O(δ) 。
ux (y)2
O(1) O( 2 )
O
1 2
将以上各式代入式（4-4），并进行量阶比较
ux
ux x
uy
ux y
1
pd x
2 ux x2
2 ux y2
(1)(1) (δ)(1/δ)
(1) (1/δ2)
通过量阶比较可知，上式右侧括号内第一项
对于管内流动，在边界层未汇合以前，边界层厚度的定义和影响因 素与平板壁面相同。但流动充分发展后，边界层厚度为管的内半径， 即
ri
通常，边界层厚度约在10-3m的量级。
四、边界层的基本特征
实验研究表明，对于大雷诺数下的流体流动，边界层具有以 下两个基本特征：
（1）边界层厚度δ 要比流场流动的特征尺寸L小的多，即 δ<< L。 （2）边界层内的粘性力与惯性力量级相同。这是因为边界 层内速度梯度很大，即使流体的粘度很小，但作为速度梯 度与粘度的乘积——粘性力仍然不可忽略。
uy y
Y
p y
2uy x 2
2uy y2
（4-3）
上面的两个运动方程即为普兰德边界层方程。
方程(4-1)、(4-2) 和 (4-3) 构成了一个二阶非线性偏微分方程组， 方程组中有3个方程，3个未知数。从理论上来讲方程是可以求 解的，但实际上，由于方程的非线性及原函数的复杂性，方程 不经简化实际上无法直接求解。
流体在壁面附近存在很薄的一个流体层，称为边界层。在边 界层中，流体的流速由壁面处为零变为边界层外缘的主体流速， 因此，在边界层内垂直于流动方向上的速度梯度很大，剪应力也 较大，所以不能忽略粘性力的作用。而在边界层以外的区域，流 体的速度梯度则很小，几乎可视为零，此时粘性力可以忽略，可 以将其视为理想流体的无旋流动。
2 ux x 2
的量阶远远小于第二
项 2ux 的量阶，故可将第一项从方程中消去。
y2
故这时方程可以简化为
ux
ux x
uy
ux y
1
pd x
2ux y2
（4-10）
由于(4-10)左侧两个惯性力的量阶均为O(1)，而在 边界层内粘性力和惯性力同阶，故右侧粘性力项
（的5量）阶u为y。O由(1不) ，可故压缩uyy流的体量的阶二亦维必连为续O性(1方) ，程所以uxxuy的uy量y 阶0 可是知O(，δ)由。于
ux x
（6）
ux y
。
ux y
ux y
O(1) O( )
O
1
（7） 2 ux
y2
。
2 ux y2
上一章讲过对于二维的平面流动，连续性方程可以简化为
运动方程可以简化为
ux uy 0 x y
（4-1）
ux
ux x
uy
ux y
X
p x
2 ux x 2
2ux y2
（4-2）
ux
uy x
uy
可见，对于大雷诺数的流动问题，可以将整个流动区域划分 为两个部分。即边界层和外流区。在边界层内，即使流体的粘 度很小，但由于速度梯度很大，因此粘性力不能忽略；边界层 之外称为外流区。在外流区，壁面对流动的阻滞作用大大削弱， 速度梯度极小，故可将粘性力全部略去，从而可以采用欧拉方 程去处理。
二、边界层的形成与发展
关。壁面愈粗糙、前缘愈钝，则xc愈短。对于平板壁面上的流动，雷
诺数的定义为
Rex
xu0
xu0
实验表明，对于光滑的平板壁面，边界层由层流开始转变为湍流的临界 雷诺数范围为（2×105～3×106）。
管内流动边界层的形成和发展，与平板边界层相似。如下图所示，
u
u∞
u∞
u∞
u∞
δ δ
δ d
ux
ux x
uy
ux y
1
pd x
2ux y2
（4-10）
(1) (1)
<δ2 (1)
ux
ux x
uy
ux y
2ux y2
（4-10a）
另外，由于y方向上的普兰德边界层方程（4-11）中每一项的量 阶均为O(δ) 阶，而x方向上普兰德边界层方程（4-10）中的每一 项量阶均为O(1)阶。由此可见，y方向上的普兰德边界层方程可 以忽略。
这样，普兰德边界层方程经简化后只剩下了x方向上的运动方程
ux
ux x
uy
ux y
2ux y2
（4-10a）
但仅（4-10a）一个方程解不出两个未知数ux和uy。？ 这时可以考虑将（4-10a）与连续性方程（4-1）联立求解。即，
x方向上简化的普 兰德边界层方程
连续性方程
ux
ux x
二、普兰德边界层方程的简化
方程的边界条件：
(1) y 0(壁面)，ux 0
(2) y 0(壁面)，uy 0
(3) y ，ux u0
因为方程的边界条件中不出现压力项，所以可以采用以动压力梯度 来表示的运动方程：
ux
ux x
uy
ux y
pd x
( x, y)
( x, y)
ux y , uy x
将其带入式（4-10a）中，有
y
2 xy
x
2 y2
3 y3
（4-12）
由于流函数Ψ自动满足连续性方程，因此（4-1）就已经隐含 在式（4-12）中了。
这样由式（4-1）和式（4-10）构成的二阶非线性偏微分方程组 就简化为一个三阶非线性偏微分方程。
y2
(1)(δ) (δ) (1)
(δ2) [(δ) (1/δ)]
根据量阶分析可知，等号右边中括号中第一项的量阶远远小于第二项
的量阶，因此可以将第一项忽略，这样y方向上的普兰德边界层方程可
简化为
ux
uy x
uy
uy y
1
pd y
2uy y2
（4-11）
(1)(δ) (δ) (1)
（1）数量级分析需要预先选取标准量阶，其它物理量的量阶都是 相对标准量阶而言的，当标准量阶改变以后，其它物理量的量阶也随 之改变。
（2）所谓量阶不是指该物理量的具体数值，而是该物理量在整个 区域内相对于标准量阶的数量级。
在对边界层流动的分析中，选取如下两个标准量阶：
①取流动距离 x 作为距离的标准量阶，以来流速度u0作为速度的标准 量阶，用符号O来表示，写成O(x) = 1， O(u0) =1，这也意味着这两 个物理量的量阶相当。
O
1
O
2 ux y2