第四章水平荷载作用下的框架内力分析

第四章 水平荷载作用下的框架内力分析

4.1梁的线刚度：在计算梁的线刚度时，考虑楼板对梁刚度有利影响,认为翼

缘参加工作,为简化计算，先按矩形截面计算惯性矩，然后乘以一个增大系数。 现浇钢筋砼梁：边框架梁=1.5I 0

中框架梁=2I 0

柱、梁均采用Ｃ30混凝土 ，ＥC 3.0×107 kN/m²

I 0=1/12×bh 3(m 4) K B 单位：KNm 框架梁线刚度计算

4.2 框架柱侧移刚度计算

1.柱线刚度：

柱采用C30混凝土，27/100.3m kN E c ⨯=，首层高度4.43m,2-5层3.6m ； 柱截面：各层600 mm ×600mm 则 I 0=1/12×bh 3=10.8×10-3m 4; K C =EI/h 2.柱的侧移刚度D ：

一般层： K =

c b K K 2∑ K

K

+=2α D=2

12h K c α 首层： K =c b K K ∑ K

K ++=25.0α D=212h K c α

层间侧移刚度的验算

∑D 1/∑D 2 =1139440/1327489=0.86﹥0.7 满足要求

4.3.3水平地震作用分析（底部剪力法）

本框架结构符合底部剪力法的适用范围，故采用底部剪力法计算水平地震作用。 1. 框架自振周期计算:

用能量法计算。用能量法计算1T 的数据过程及其结果见表

表5 用能量法计算1T 的数据

s G G T i

i

i i 39.00889.065.02221=⨯⨯=∆

∆=∑∑ψ

2. 考虑七度设防：а

max

=0.08

考虑I 组类别 Ⅱ类场地土 Tg=0.35 S

因为T 1=0.39<1.4T g =0.49 S 所以考虑顶部附加水平地震作用

底部剪力为：а1=(Tg/T1)0.9

×а

max

=(0.35/0.39)0.9

×0.08=0.073

F Ek =а1×

G eq =0.073×0.85×47968.26=2976.43 kN 由公式 F i =(G i

H i /ΣG j H j ) ×F Ek ×(1-δn ) 横向框架顶点位移计算

剪力分布图：

3600

F 2

F 1

4430

3600

F 5

F 4

F 33600

3600

22797.9

2291.9

1607.3

744.1

3036.0

4.3.4.验算框架层间弹性位移角

1.

对于钢筋砼框架结构[Δθe ]=1/550, Δθ e <[Δθe ] 所以满足规范规定的层间弹性位移的要求。 2.楼层地震剪力的验算

《抗震规范》要求：∑=>n

i k k ik G V λ

因基本周期小于3.5s ，查《抗震规范》表得016.0=λ

验算过程及其结果见表7。

表7 楼层地震剪力验算

4.3.5水平地震作用下框架柱剪力和弯矩计算（D 值法：取横向中框架计算）

1.柱剪力 V ik =D/ΣD ×Vi ，

柱弯矩 M 下=V ik ×Yi ，M 上=V ik ×（1-Yi ）×hi 2.反弯点高度h ’=(y 0+y 1+y 2+y 3) ×h y=y 0+y 1+y 2+y 3

h ’——反弯点到柱下端质点的距离，即反弯点高度 y 0——标准反弯点高度比

y 1——为上、下层梁线刚度比变化修正值 y 2——为上层层高变化修正值 y 3——为下层层高修正值

根据框架总层数m,该柱所在层数n 和梁柱线刚度比值K 确定， 并由内插法根据K 值确定。

3.边柱弯矩计算

计算过程 （1）i ik V D D

V ∑

=

（2）yh V M ik =下; （3）h y V M ik )1(-=上

4.3.6地震作用下框架梁端剪力和柱轴力标准植

计算过程：根据节点平衡由柱端弯矩求得梁轴线处弯矩

ΣMc= M 右+ M 左= M 上+ M 下

2111K K K +=

μ； 2

12

2K K K +=μ

M 右(左梁)= μ1Mc M 左(右梁)= μ2Mc

求得 边跨 μ1=1 μ2=1

中跨 μ1=0.531 μ2=0.469