八年级数学上册 位置与坐标教学案 (新版)北师大版

八年级上册第二章实数

第三章位置与坐标

1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

2.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置,体会可以用直角坐标系画一个简单图形.

3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.

4.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.

经历探索图形位置变化与图形坐标变化之间关系的过程,进一步发展数形结合意识和应用意识,初步建立几何直观.

从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动,进一步发展空间观念.

一、《标准》要求

1.探索并理解平面直角坐标系及其应用.

2.在研究确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观.

3.结合实例进一步体会用有序数对表示物体的位置.

4.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

5.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.

6.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会用坐标刻画一个简单图形.

7.在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.

8.在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.

二、教材分析

“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,

将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.

本章首先结合学生的生活实际,选择了丰富多彩、形式多样的确定位置的现实背景,力图使学生感受平面上确定位置的共同特征:不管用什么方法确定位置,都需要两个数据.然后,通过实际背景认识确定位置的一个常用方法,引入平面直角坐标系,建立直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系,学习根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标,同时能建立适当的直角坐标系刻画图形上各点的位置.最后,在同一个直角坐标系里,探索图形的变化(轴对称)与坐标的变化之间的关系.

【重点】

1.确定物体位置的方法.

2.认识和画出直角坐标系,在给定的直角坐标系中,能够根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.

3.探索坐标变换与图形变换的关系.

【难点】

1.灵活运用各种方法确定物体的位置.

2.认识图形与坐标的关系.

3.正确确定坐标变换与图形变换的关系,进一步发展空间观念和审美意识.

1.结合实际创造性地选用现实题材进行教学.

教学中要立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,创造性地选用现实生活中的有关题材,丰富教学内容,生活中,确定位置的方法是多样的,有点定位、区域定位、极坐标定位、直角坐标定位等.教科书从学生熟悉的情境出发,选取了“电影院中找座位”“航海中找目标”“地图上确定城市的位置”等素材,教学中教师既可以利用教科书上已有的题材,也可以根据本地的生活实际和学生的认知实际,选取更为贴近学生的教学素材(如确定学校的位置、校园中旗杆的位置、学生在班级的位置等),鼓励学生用自己的方式来确定位置.

2.恰当把握教学重点与要求.

教学中应让学生充分经历确定物体位置的活动过程,在过程中体会到:不管用什么方法来确定一个物体在平面上的位置,都需要两个数据.要引导学生理解轴对称与坐标变化之间的联系,形成对图形变

换的整体认识,进一步发展学生的数形结合意识、空间观念,建立几何直观.

3.恰当运用多种教学手段.

本章的教学需要大量的坐标纸、地图等材料,课前的准备是必需的.同时,建议有条件的地区使用计算机进行动态演示,以保证教学的效果.

1确定位置

1.要求学生在现实情境中感受物体定位的多种方法.

2.初步学会根据实际情况找出具体的位置.

3.能较灵活地运用不同的方式对物体定位.

4.能了解在平面上确定物体位置的方法的统一性:都需要两个数据.

1.通过现实事例,让学生了解到位置的重要性,引导学生进入新课.

2.使学生置身情境中,研究物体的位置,对位置形成初步的认识.

3.引导学生探索确定物体位置的方法.

4.通过讨论交流等方式给学生讲解例题,掌握确定物体位置的方法.

5.让学生经历探索、操作等过程,在实践中体会和掌握如何运用各种方法来确定物体的位置.

6.通过课后练习、讨论交流等方式组织学生小结本课,回忆和巩固知识.

1.通过现实生活中的有关题材,使学生体会生活中位置的确定离不开数据,数学与生活有着密切关系.

2.使学生在合作与交流的过程中获得情感体验,培养学生的合作意识.

【重点】

1.使学生能在具体的情境中,根据行和列确定并描述物体的位置.

2.能了解在平面上确定物体位置的方法:一般需要两个数据.

【难点】能灵活运用不同方式准确确定物体的位置.

【教师准备】教材情境图,带磁力的方格板和黑白棋.布置学生收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.

【学生准备】按教师的布置收集两张废旧电影票,准备学生尺、量角器.

【问题】秦始皇兵马俑在什么位置呢?你能告诉我陕西省西安市的位置吗?

[设计意图]通过上述图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?

导入二:

【问题】在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?

【答】一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.

总结得出结论:在数轴上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.

一、探究

(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置?

(2)在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同?

(3)如果将“3排6座”记作(3,6),那么“6排3座”如何表示?(5,6)表示什么含义?

[设计意图]较好地体现数学的现实性,有利于学生良好数学观的形成.

(4)在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?

(5)在生活中,确定物体的位置还有其他的方法吗?与同伴进行交流.

[设计意图]及时总结学生的经验,并要求学生自主寻找生活中的定位问题,进而可以选用学生所举的例子开展下面的教学活动,这样的课才是生动的,交互的.

结论:生活中常常用“排数”和“座数”来确定位置.

二、学有所用

下表中是无序排列的汉字,小明拿到一张写有密码的字条,你能帮他破译吗?