湖南农业大学考研试题821理论力学(2015~2017年)

2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 理论力学 821适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程、工程硕士农业工程领域、农业推广硕士农业机械化领域考生需带的工具：考生注意事项：① 所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；② 按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。

③ 题中各答案用小数表示时精确到小数点后2位一、填空题（本大题7小题，每小题5分，共35分）1．图1-1示，正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA =OB =a ，在平面ABED 内沿对角线AE 方向有一个力F ，图中θ=30°，此力对y 轴之力矩My =____________；对坐标原点的力矩的大小Mo ____________。

2．图1-2示三力F 1、F 2和F 3的大小均等于F ，作用在边长为a 正方体的棱边上。

此力系主矢大小为___________；向坐标原点O 简化的主矩矢为___________，其大小为____________。

3. 图1-3示，均质T 型构件作定轴转动，角速度为，质量为m ，则其动量大小为 __________，动能大小为__________。

题1-1题1-2图题1-3图4. 图1-4示平面机构，曲柄OC 可绕轴O 摆动，通过滑块A 带动杆AB 在铅直导槽K 内移动。

已知：OK =L 。

在图示位置，∠COK =θ，若给杆OC 以虚角位移，则点B 相应的虚位移大小为=_____，δθB r δ方向为__________。

5.半径为R 的圆盘，以匀角速度绕O 轴转动，如图ω1-4所示。

动点M 相对圆盘以匀速率v r =Rω沿圆盘边缘运动。

设将动坐标系固连于圆盘，则在图1-4示位置时，动点M 的牵连速度的大小v e =_ _，动点M 的科氏加速度的大小a k =_ _ _，方向为__ __ __。

6. 如图1-6所示，飞轮对转轴的转动惯量为J o ，受到常值力偶矩M 的制动作用，角速度降至初角速度的一半时所经过的时间为___________，2ω在此时间内飞轮转过的角度为__________。

7. 一质量为的物体放在匀速转动的水平转台上，m 它与转轴的距离为r ，如图1-7示。

设物体与转台表面的摩擦系数为f ，当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速__________。

题1-4图题1-5图题1-7图题1-6图二．选择题（本大题7小题，每小题5分，共35分）1.下图所示的四种结构中，各杆重忽略不计，图示中外力为已知，其中哪一种结构是静定的。

（）2.图示平面力系向A 点简化得主矢和主矩M A ，向B 点简化得主矢和'A R 'B R 主矩M B 。

以下四种说法，哪一个是正确的。

（）(A) ，M A =M B''BA R R =(B) ， M A =MB ''B A R R ≠(C) ， M A ≠M B ''B A R R ≠(D) ， M A ≠M B ''BA R R =3.图示为一均质方桌的对称平面，水平拉力P 和桌子重W 都作用在对称平面内，桌腿A 、B 与地面之间的静滑动摩擦系数为f 。

若在对称平面内研究桌子所受的滑动摩擦力。

以下四种情况下哪一种说法是正确的。

（） (A) 当P=fW 时，滑动摩擦力为F Amax =F Bmax =fW(B) 当P=fW 时，滑动摩擦力F Amax < fW /2<F Bmax (C) 当P<fW 时，滑动摩擦力F A =F B =fW /2 (D) 当P>fW 时，滑动摩擦力F A +F B =fW(A)(B)(C)(D)4.图示点作圆周运动，弧坐标的原点在O 点，弧坐标的正负方向规定如图。

点的运动方程为,式中s 以厘米计，t 以秒221Rt s π=计。

当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，点的加速度在x 轴和y 轴上的投影分别为（）。

(A) (B)2,2x y a R a R ππ==2,2x y a R a R ππ=-=(C) (D) 2,x y a R a R ππ=-=-2,x y a R a R ππ==-5.图示重为P 的重物M 置于同一粗糙水平面上，绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。

图(a )中绳索的另一端作用一力P ，图(b )中绳索的另一端挂一重为P 的重物B 。

当重物M 开始运动时，以下四种说法中，正确的是（）。

(A) 两图中重物M 的加速度相等；水平段绳索的拉力也相等(B) 图(a )中上重物M 的加速度与水平段绳索的拉力均大于图(b)中的相应项 (C) 图(a )中上重物A 的加速度与水平段绳索的拉力均小于图(b )中的相应项(D) 两图中重物M 的加速度相等；水平段绳索的拉力不相等。

6.图示均质杆AB 重W ，其A 端置于水平光滑面上，B 端用绳悬挂。

取图示坐标系oxy ，此时该杆质心C 的坐标x C =0。

若将绳剪断，则：（ ）(A) 杆倒向地面过程中，质心C 运动轨迹为圆弧； (B) 杆倒至地面后，x C >0；(C) 杆倒至地面后，x C =0；(D) 杆倒至地面后，x C <0。

7. 图示平板A 以匀速v 沿水平直线向右运动，质量为m 、半径为r 的均质圆轮B 在平板上以匀角速度ω朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T 为（A ） (A)22241)(21ωωmr r v m T ++=(B) 2224321ωmr mv T +=(C)2224121ωmr mv T +=(D) 22243)(21ωωmr r v m T ++=三．两根铅直梁AB 、CD 与水平梁BC 铰接，B 、C 、D 均为光滑铰链，A 为固定支座，各梁的长度均为l ＝2 m ，受力情况如图所示。

已知水平力F ＝8 kN ，M ＝4 kN ·m ，q ＝3 kN/m 。

求固定端A 及铰链C 的约束反力。

（20分）四. 如图所示圆盘上C 点铰接一个套筒，套在摇杆AB 上,从而带动摇杆运动。

已知：圆盘半径R =0.2m ，AO 间距离h =0.2m ，在图示位置时θ = 60˚，圆盘角速度，角加s rad /40=ω速度。

试求该瞬时，摇杆AB 的20/4s rad =α角速度和角加速度。

（20分）2016年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 理论力学 821适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程、工程硕士农业工程领域 考生需带的工具： 计算器考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号； ③所有数值结果精确到小数点后第二位。

一、填空题(共计42分,每小题6分)1、正三棱柱的底面为等腰三角形，如题图1.1所示。

已知，在平OA OB a ==面内沿对角线作用力，图中，此力在y 轴上的投影为ABED AE F30θ= ________，对坐标轴y 之矩=_______；对坐标轴z 之矩y M z M =__________。

2、均质杆AB 重为W 、长为l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题图1.2所示。

己知一斜面与水平成角，则平衡时杆与水平所成的角αϕ=_________；距离OA =____________。

图1.1图1.23、如题图1.3所示，双直角曲杆可绕轴转动，图示瞬时点的加速度O A ，方向如图。

则点法向加速度的大小为_______，230cm /s Aa =B n Ba =2s /cm 点全加速度方向与直线所成角度___________。

B OB θ=4、题图1.4所示机构中，已知，图示瞬时曲柄的角速度为OA AB l ==OA ，则杆的角速度____________；滑块的速度大小为ωAB AB ω=B____________。

图1.3 图1.45、用两绳悬挂的质量处于静止，如题图1.5示。

试问：若将绳剪断，则m A 此瞬时小球的加速度为____________；绳在该瞬时的张力为___________。

B6、如题图1.6所示，质量为的均质杆，一端铰接在质量为的均质圆1m OA 2m 轮的轮心，另一端放在水平面上，圆轮在地面上作纯滚动，若轮心的速度为，则系统的动能，动量大小 。

o v =T p =图1.5图1.67、图示平面机构中， 已知，，OA r =BC CD CE L ===。

设点虚位移为，如题图90OAB ∠= 30CDE ∠= A A δr 1.7所示，则点和点的虚位移大小分别为B C B r δ=__________，__________。

C r δ=题12-6m3m3m43A BAa O图1.7二、选择题(共计28分.每小题4分)1、图示物块重5kN ，与水平面间的摩擦角ϕ m =35︒，今用力F 推物块，F =5kN ，则物块将（ ）。

(A) 不动；(B) 滑动;(C) 处于临界平衡状态； (D) 滑动与否不能确定。

2、如图所示的平面平行力系诸力与轴平行，已知F 1＝10N ，F 2＝4N ，F 3＝8N ，F 4＝8N ，F 5＝10N ，长度单位为cm 。

该力系简化的最简结果为（ ）。

(A) 合力； (B) 力偶; (C) 平衡； (D) 力螺旋。

3、图示机构中，O 2B 杆以匀角速度ω绕轴O 2朝逆时针向转动。

取O 2B 杆上的B 点为动点，动系选为与O 1A 杆固连，则动点B 在图示位置时的各项加速4、一质点在力场的作用下，沿螺旋线，23F xi y j zk =++cos x a t =，sin y b t =(A)(B)(C)(D)（）运动一个螺距，力所作的功为（ ）。

z bt =02t π≤≤（A ）（B ）222b π222a π（C ） （D ）224()a b π+222()a b π+5、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是（ ）。

(A)半径为L /2的圆弧； (B) 抛物线； (C) 椭圆曲线； (D) 铅垂直线6、如图所示坦克的履带重为P ，两轮共重Q ，车轮被看成均质圆盘，半径均为R ，两轴间的距离为πR 。

设坦克前进的速度为v 。

此系统的动能为（ ）。

(A) ；223142Q P T v Rv g g π=+ (B) ； 224Q P T v v g g =+ (C) ； 223142Q P T v v g g =+ (D) 2234Q P T v v g g=+7、平面机构由两匀质杆AB 、BO 组成，两杆的质量均为，长度均为，在m l 铅垂面内运动，在杆AB 上作用一不变的力偶矩M ，取为广义坐标，则与θ之对应的广义力为（ ）。