第3章利率含义与其在定价中作用
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第3章 利息与利率
• 3.利率变动对投资的影响
• 投资可分为实物投资和证券投资。就实物 投资而言，利率提高，意味着筹资成本增 加，投资后的相对获利减少，这会抑制投 资；反之。 • 利率对证券投资的影响主要是调节银行储 蓄与有价证券的结构，以及对不同有价证 券的选择。银行利率与有价证券价格成反 比。
• 1、威廉· 配第与约翰· 洛克的“利息报
酬说”
威廉· 配第(William Petty，1623-1687)
• 配第和洛克都从地租的存在来推导利息的来源、 本质和利息存在的合法性。洛克认为利息源于货 币分配不均。因此，利息就是放弃货币所有权的 报酬。而英国古典政治经济学的创始人威廉· 配第 认为，既然出租土地可以收取租金——地租，那 么，出租货币也同样应该收取租金——利息。否 则，货币所有者就不会贷出他的货币，而宁愿用 货币购买土地，然后出租以获取地租，所以利息 和地租一样是公道的、合理的，符合自然的要求。 利息是由于地租存在而产生的，是因为暂时放弃 货币的使用权而获得的报酬，这就是所谓的“利 息报酬论”。
• 2. 根据利率形成的方式不同，可以分为官 定利率、市场利率和公定利率 • 官定利率是指由一国政府金融管理部门或 中央银行确定的要求强制实施的利率。 • 市场利率是指由货币资金的供求关系所确 定的竞争性利率。 • 公定利率是指由非政府部门的民间金融组 织如银行、公会等确定的利率。它只对会 员银行有约束作用。
• 利率是调节社会经济生活的重要杠杆，又是受国 家宏观经济政策影响的外生变量。当宏观经济形 势过热时，提高利率，以减少货币供应量；当宏 观经济萧条时，降低利率，以增加货币供应量。 • 4.物价水平
• 为避免损失，往往在银行公布的利率的基础上加 上一定的通货膨胀率。而在通货紧缩时期，则降 低利率，以刺激人们消费和企业增加投资，推动 经济走出低谷。
利率的含义及其在定价中的作用概述
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利率政策的工具和手段
公开市场操作： 央行通过买卖 债券来调节市
场利率
准备金率调整： 央行通过调整 银行存款准备 金率来影响市
场利率
利率走廊：央 行设定利率区 间，通过调整 利率来影响市
场利率
窗口指导：央 行通过与金融 机构沟通，引 导市场利率走
向
利率政策的效果评估与调整
评估标准：经济增长、通货膨胀、就业率等 调整方式：调整利率、调整货币政策等 调整时机：根据经济形势和政策目标进行适时调整 调整影响：对经济、金融市场、企业、个人等产生影响
利率对就业的影响
利率上升：企 业融资成本增 加，投资减少， 就业机会减少
利率下降：企 业融资成本降 低，投资增加， 就业机会增加
利率波动：影 响企业投资决 策，进而影响
就业市场
利率政策：政 府通过调整利 率来调控就业 市场，以实现 经济稳定增长
利率的变动与预测
章节副标题
利率的变动规律
利率的变动受到多种因素的影响，包括经济周期、货币政策、市场供求等。
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20XX/01/01
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利率的含义及 其在定价中的
作用概述
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目录
CONTENTS
利率的基本概念 利率在定价中的作用
利率对经济的影响 利率的变动与预测 利率政策的制定与实施
利率的基本概念
章节副标题
利率的定义
利率是指一定时期内利息与本金的比率 利率是衡量资金成本的重要指标 利率的高低直接影响企业的融资成本和投资决策 利率是金融市场的重要变量，对经济活动产生广泛影响
第三章 利率及其决定
C＝ P · r
P——本金 C——收益
r ——利率
故此，当我们知道C和r 时，也能求得P，即资本化的公式：
C P r
“收益资本化”的几个例子
正是按照这样带有规律性的关系，有些本身并不存在一 种内在规律可以决定其相当于多大资本的事物，也可以取得
具有一定金额的资本的资格；甚至有些本来不是资本的东西
无关。
（2）认为利率的功能仅仅是促使储蓄与投资达到均衡，而 不影响其它变量。
（3）采用的是流量分析法，是对某一段时间内的储蓄量与 投资量的变动进行分析。
（二）凯恩斯的理论：
利率决定于货币供求
数量，而货币需求量 又取决于人们的流动 性偏好：流动性的偏 好强，愿意持有货币
L=L1+L2
M1
M2
，当货币需求大于货
第三章 利率及其决定
章节目录：
1
利息 利率及其种类 利率的决定与作用 利率的度量 利率的结构
2
3 4 5
第一节
利息
利息是与信用相伴随的一个经济范畴。它是指 债权人贷出货币或货币资本而从债务人手中获 取的超过本金部分的报酬。
若着眼于债务人的角度，利息则是借入货币或 货币资本所付出的成本或代价。
一、人类对利息的认识
——需要予以补偿的偿还期限风险；
——需要予以补偿的政策性风险……
（三）利率管制
◆利率管制的基本特征是由政府有关部门直接制定利率或利
率变动的界限。 ◆利率管制的实施均有其历史背景。 ◆管制利率与提高资金效率存在矛盾。
综合：决定和影响利率水平的各种因素
利率是资金供求的价格，凡是影响资金供求的因素都是影
宏观经济学详讲
三、利率变化的影响因素
（一）如上讨论的关乎利率水平的根本性因素，此外，还有 如下因素影响利率的波动。其中特别重要的有二：一是影 响利率的风险；二是对利率的管制。
P——本金 C——收益
r ——利率
故此，当我们知道C和r 时，也能求得P，即资本化的公式：
C P r
“收益资本化”的几个例子
正是按照这样带有规律性的关系，有些本身并不存在一 种内在规律可以决定其相当于多大资本的事物，也可以取得
具有一定金额的资本的资格；甚至有些本来不是资本的东西
无关。
（2）认为利率的功能仅仅是促使储蓄与投资达到均衡，而 不影响其它变量。
（3）采用的是流量分析法，是对某一段时间内的储蓄量与 投资量的变动进行分析。
（二）凯恩斯的理论：
利率决定于货币供求
数量，而货币需求量 又取决于人们的流动 性偏好：流动性的偏 好强，愿意持有货币
L=L1+L2
M1
M2
，当货币需求大于货
第三章 利率及其决定
章节目录：
1
利息 利率及其种类 利率的决定与作用 利率的度量 利率的结构
2
3 4 5
第一节
利息
利息是与信用相伴随的一个经济范畴。它是指 债权人贷出货币或货币资本而从债务人手中获 取的超过本金部分的报酬。
若着眼于债务人的角度，利息则是借入货币或 货币资本所付出的成本或代价。
一、人类对利息的认识
——需要予以补偿的偿还期限风险；
——需要予以补偿的政策性风险……
（三）利率管制
◆利率管制的基本特征是由政府有关部门直接制定利率或利
率变动的界限。 ◆利率管制的实施均有其历史背景。 ◆管制利率与提高资金效率存在矛盾。
综合：决定和影响利率水平的各种因素
利率是资金供求的价格，凡是影响资金供求的因素都是影
宏观经济学详讲
三、利率变化的影响因素
（一）如上讨论的关乎利率水平的根本性因素，此外，还有 如下因素影响利率的波动。其中特别重要的有二：一是影 响利率的风险；二是对利率的管制。
利率的含义及其在定价中的作用培训
利率的含义及其在定价中的作用培训利率是指金融交易中借贷资金的价格，即资金的利用成本。
它是衡量利润、回报和风险的重要指标，对于个人、企业和国家的经济活动都具有重要的影响。
利率在定价中起着至关重要的作用。
首先，它是衡量资本的成本和回报的重要指标。
无论是个人还是企业，在决定是否借款或投资时，都会考虑借款成本和投资回报。
利率的高低直接影响着借贷者和投资者的决策，从而影响资金的流动和经济的发展。
其次，利率也是货币政策的重要工具。
央行通过调整利率来影响货币供应量、通胀水平和经济增长。
当经济活动过热时，央行可能会提高利率，以抑制消费和投资，减缓通货膨胀。
相反，当经济萧条时，央行可能会降低利率，以刺激消费和投资，促进经济增长。
此外，利率还在金融市场中影响着定价。
例如，债券市场中的债券利率直接决定了债券的价格。
债券的利息收入和到期本金的折现计算等都依赖于利率水平。
股票市场中，利率的变化也会对股票价格产生重要影响。
高利率可能使融资成本增加，企业盈利能力下降，从而影响股票的投资价值。
总之，利率是金融交易中资金的价格，它对个人、企业和国家的经济活动有着重要的影响。
利率在定价中起着至关重要的作用，它是衡量资本的成本和回报的指标，也是货币政策的重要工具。
对于投资者和借款者来说，理解利率的含义及其在定价中的作用，对于做出明智的经济决策和规划至关重要。
利率作为金融市场的一个重要指标，直接影响着个人、企业和国家的经济活动。
利率的高低不仅影响着借贷者和投资者的决策，也对经济增长、通货膨胀和货币政策产生影响。
在定价中，利率的变化可以导致债券、股票、贷款等金融工具的价格波动。
首先，债券市场中利率的变化对债券价格有直接影响。
债券是一种定期支付息票和到期还本的金融工具。
债券的价格与利率呈反比关系，当市场利率上升时，现金流未来的现值减少，债券的价格就会下降。
相反，市场利率下降时，现金流未来的现值增加，债券的价格则会上升。
这是因为债券的利率固定，当市场利率高于债券利率时，投资者更倾向于购买新发行的债券，因为新债券的利率更高，而当市场利率低于债券利率时，债券的市场价格就会上涨，以便与市场利率相竞争。
金融市场学概论 第三章 利率机制
§1 利率概述
一、利率的界定
比较：一张三年到期面值为100元 的债券，发行价为85元； 一张面值为100元的三年期债券， 每年5%的利息支付，平价发行。
这四种类型的金融工具现金流产生的时间不同。 简易贷款和贴现债券只在到期日才有现金流；而 年金和附息债券在到期日之前就有连续定期的现 金流，直至到期为止。因此，在使用这些金融工 具进行投资时就有一个选择的问题。到底哪一种 金融工具可以为投资人提供更多的收入呢？要解 决这个问题，必须运用现值和终值的概念。
下：
10 r 10% 100
§1 利率概述
一、利率的界定
—（三）现值、终值与货币的时间价值
—1．简易贷款的现值和终值
这相当于发放一笔面额为100元， 利率为10%，期限为两年的贷款， 在贷款到期日时可以收回的本金 和利息数额。或者说这100元两年 期贷款的终值是121元
从贷款人的观点来看，如果某个人发放100元的贷款，第一年 末他可以收回110元，或者说这100元一年期贷款的终值是110 元：100×（1＋10%）＝110元 如果该贷款人将收回的110元仍然贷放出去，第二年末他 可以收回121元 : 110×（1＋10%）＝121元
PV=A/r
n
…………（3.4）
普通年金的终值计算公式为：FV A[ 1 r 1]
r
…………（3.5）
§1 利率概述
—3．附息债券的现值和终值
—附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷
款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值 和终值。 例如，某基金经理购买了 2000万元面值的15年期债 券，其息票率为10%，从1 年后开始每年支付一次。 如果他将每年的利息按8% 的年利率再投资，那么15 年后他将拥有多少终值？
第三章 利率
但由于通货膨胀的存在，对债权人不利。 浮动利率尽管可以为债权人减少损失， 但因手续繁杂、增加费用而多用于3年 以上的借贷。
市场利率与官方利率
市场利率：由借贷资金的双方共同决定
的利率 官方利率：由国家确定，金融机构必须 执行的利率 市场利率是借贷资金供求状况的指示器。 官方利率能表达政府的政策意向，对市 场利率有制约作用，但其确定总是以市 场利率为依据的。
第三章
利率
利息 利率 利率决定理论 利率的作用
第一节 利息
它是借款人支付给贷款人超出本金
部分的报酬 它构成了信用的基础 利息的本质由利息的来源决定，是 剩余价值的一部分 利息的计算：单利和复利
现值的概念
就是未来的1元钱在现在值多少钱？ 计算公式：
到期本利和 = 本金（1+利率） （未来值 ）（现值） 年限 现值 = 未来值/（1+利率）
利率与储蓄
收入=储蓄+消费 一般情况下，利率越高，储蓄增加，
消费减少。储蓄增加会提高国民收 入储蓄率，从而会增加社会总产出； 消费的减少，会减少社会总需求， 从而减少社会总产出。最终的影响 会怎样，要看储蓄和消费二者的乘 数效应。
利率与投资
利率的高低直接影响投资的成本 通常的情况下，降低利率会增加投资，
新古典学派的可贷资金理论
基本内容：利率为借贷资本的价格，它决定于
金融市场上的资金供求关系，而接借贷资本的 供求既有事物的因素又有货币的因素。 可贷资本的供给：（１）当前储蓄（２）资产 变现（３）窖藏现金启用（４）货币的创造 可贷资本的需求：（１）当前投资（２）固定 资本的重置及折旧报废等的补偿（３）窖藏现 金 缺陷：这一利率是不稳定的 没有考虑收入的影响
利率的含义及其在定价中的作用
利率的含义及其在定价中的作用利率是指借贷或投资资金所需支付的成本或收益率。
在金融和经济活动中，利率是一个重要指标，它直接影响到货币的供求、资金的流动以及经济的发展。
利率在定价中起着重要作用。
它可以影响借贷双方对资金价值的认知，从而影响他们对资金成本和收益的预期。
下面具体探讨利率在定价中的作用。
首先，利率可以影响资金需求和供给。
较低的利率会降低资金的成本，激发借款需求，提高借款者对资金的需求量；同时也会减少存款者将资金放置在银行中的意愿，进而减少银行的资金供给。
相反，较高的利率会增加存款者的存款意愿，提高资金供给，同时也会减少借款者对资金的需求。
因此，利率的高低直接影响资金的需求和供给，进而影响价格的形成。
其次，利率可以影响货币的价值。
在市场经济中，货币通常充当交易媒介和资产储备的作用。
利率的高低决定了资金的价值相对于货币的价值。
较低的利率会降低持有货币的成本，使得借款者更倾向于借贷而不是持有货币，进而刺激经济活动和货币的流通。
相反，较高的利率提高持有货币的成本，使得借款者更愿意持有货币而不是借贷，进而减少经济活动和货币的流通。
因此，利率的高低会影响货币的价值，并进而影响价格的变化。
再次，利率可以影响投资者对资产的估值。
利率的水平可以决定借贷者对项目投资回报的预期，进而影响其对资产的估值。
较低的利率会提高借贷者对项目投资回报的预期，并可能导致对资产的价值溢价。
相反，较高的利率会降低借贷者对项目投资回报的预期，并可能导致对资产的价值贴现。
因此，利率的高低在一定程度上可以决定资产的估值和定价。
此外，利率还可以影响债券和股票等金融资产的定价。
例如，债券价格与市场利率呈反比关系。
当市场利率上升时，债券的现金流折现率也会上升，因此债券的价格会下降。
相反，当市场利率下降时，债券的价格会上升。
股票价格也受到利率的影响，因为利率的高低会直接影响企业的融资成本和盈利预期，进而影响对股票的估值。
因此，利率是影响金融资产定价的重要因素之一总之，利率在定价中起到了至关重要的作用。
第3章利率的含义及其在定价中的作用
第3章利率的含义及其在 定价中的作用
2021/5/21
第一节 利率的计算
一、4种信贷市场工具
1、简单贷款
勇于开始，才能找到成
功的路
贷款者为借款者提供一笔资金，借
款者必须在到期日向贷款者偿还资金
并另外支付利息。
第一节 利率的计算
2、定期定额偿付贷款 定期定额偿付贷款(fixed-payment loan)，
第三节 利率和回报率的区别
令R表示回报率，Pt表示t时间债券价格， Pt+1表示t+1时间债券价格，C表示息票支付 金额。持有债券从时间t勇功到于的开路时始间，才t能+找1到所成获得的 收益率为：
R=(C+ Pt+1-Pt)/Pt
(9)
第三节 利率和回报率的区别
令ic表示当期收益率，g= (Pt+1-Pt)/Pt表
实际到期期限等于有效的功的到路期期限。 将息票债券等于一系列零息贴现债券，
对息票债券的有效到期期限进行度量。
第四节 利率风险的度量
10 年期息票利率为 10%，面值为 1000 元的息票债券
支付年限
01
2
3
4
5 勇6于开始7，才能8找到成 9 10
功的路
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 元
…+FP/(1+7%)20 FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%) 2 0 )/(1-/(1+7%))] FP= 9439.29
第一节 利率的计算
3、息票债券 到期期限为10年，面值1000元，年息票
支付金额为100元（息票勇功利于的开路率始，为才能1找0到%成）的息 票债券的现值：
2021/5/21
第一节 利率的计算
一、4种信贷市场工具
1、简单贷款
勇于开始，才能找到成
功的路
贷款者为借款者提供一笔资金，借
款者必须在到期日向贷款者偿还资金
并另外支付利息。
第一节 利率的计算
2、定期定额偿付贷款 定期定额偿付贷款(fixed-payment loan)，
第三节 利率和回报率的区别
令R表示回报率，Pt表示t时间债券价格， Pt+1表示t+1时间债券价格，C表示息票支付 金额。持有债券从时间t勇功到于的开路时始间，才t能+找1到所成获得的 收益率为：
R=(C+ Pt+1-Pt)/Pt
(9)
第三节 利率和回报率的区别
令ic表示当期收益率，g= (Pt+1-Pt)/Pt表
实际到期期限等于有效的功的到路期期限。 将息票债券等于一系列零息贴现债券，
对息票债券的有效到期期限进行度量。
第四节 利率风险的度量
10 年期息票利率为 10%，面值为 1000 元的息票债券
支付年限
01
2
3
4
5 勇6于开始7，才能8找到成 9 10
功的路
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 元
…+FP/(1+7%)20 FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%) 2 0 )/(1-/(1+7%))] FP= 9439.29
第一节 利率的计算
3、息票债券 到期期限为10年，面值1000元，年息票
支付金额为100元（息票勇功利于的开路率始，为才能1找0到%成）的息 票债券的现值：
第三章利息与利息率
第二节 利率的决定
（三）物价变动 在现代纸币流通条件下，实际利率等于名
义利率减去物价上涨率。因此，物价变动 直接影响利率水平。 引起物价上涨的一个重要原因是以货币表 示的社会总需求大于总供给，也就是说， 货币供应量过多。
第二节 利率的决定
（四）银行利润 利率水平不仅影响银行利润，而且调节银
一、利率管理体制类型 国家集中管理 市场自由决定 国家管理与市场决定相结合
第四节 利率管理体制
二、我国利率管理体制现状 利率“双轨”并存 利率管理过死 存贷款利差不合理且实际利率水平低
第四节 利率管理体制
三、利率市场化问题 （一）利率市场化的必要性
1．利率市场化是优化资源配置的需要 2．利率市场化是顺利实施货币政策目标的 内在要求 3．利率市场化是治理通货紧缩和通货膨胀 的一种选择
款时所收取的利息与借贷本金的比率。
第一节 利息与利息率概述
3.固定利率与浮动利率 固定利率是指利息率在借贷期内不随借贷
资金的供求状况而波动的利率。 浮动利率又称可变利率，是指利息率随市
场利率的变化而定期调整的利息率。
第一节 利息与利息率概述
4.差别利率与优惠利率 差别利率是指针对不同的贷款种类和借款
第二节 利率的决定
（二）供求和竞争对利率的影响 借贷资本的供给大于需求，利率下跌，借
者可以支付较少的利息；借贷资本的需求 大于供给，利率上升，贷者可以占有更多 的利润。
第二节 利率的决定
（三）社会再生产对利率的影响
马克思极其深刻地指出：“在物质资本的 供给和货币资本的供给之间，有一种看不 见的联系；同样毫无疑问，产业资本家对 货币资本家的需求，是由实际生产情况决 定的”（《马克思恩格斯全集》第25卷， 第473页）。这就是说，社会再生产状况决 定着借贷资本的供求，因而是影响利息率 的决定性因素。
利率的含义及其在定价中的作用
各种信用工具要求的支付时间不同，选择不同类型的信用工 具会给投资人带来不同的收入；
债券的期限长短、支付方式会影响债券的收益率水平。
32
当我们选择购买某一种信用工具时，通常是以放弃购买其他 债券的机会为代价的，即要付出机会成本。
使用这些信用工具进行投资有一个选择的问题。信用工具的 选择或机会成本、收益水平的比较必然涉及到货币的时间价 值。到底哪一种信用工具可以为投资人提供更多的收入呢？ 要解决这个问题，必须运用现值的概念，计算不同类型金融 工具的利率。
2
利率调节经济活动的原理
利息是利润的一部分利率的高低直接决定利润 在货币所有者和货币使用者之间的分配比例。
调整利率就能调节货币所有者和货币使 用者的经济效益，进而调节经济活动。 利率调节经济的前提条件：货币所有者
和货币使用者必须讲求经济利益。
3
1.利率对聚集社会 资金的作用
2.利率对调节信贷 规模和结构的作
…+FP/(1+7%)20 FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))] FP= 9439.29
38
3、息票债券 到期期限为10年，面值1000元，年息票支付金额为100元
（息票利率为10%）的息票债券的现值： P=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+ …+100/(1+i)10+ 100/(1+i)10
18
现值与贴现的计算
例4：假设： 那么：
19
系列现金流的现值计算
20
系列现金流的现值计算
0
1
债券的期限长短、支付方式会影响债券的收益率水平。
32
当我们选择购买某一种信用工具时，通常是以放弃购买其他 债券的机会为代价的，即要付出机会成本。
使用这些信用工具进行投资有一个选择的问题。信用工具的 选择或机会成本、收益水平的比较必然涉及到货币的时间价 值。到底哪一种信用工具可以为投资人提供更多的收入呢？ 要解决这个问题，必须运用现值的概念，计算不同类型金融 工具的利率。
2
利率调节经济活动的原理
利息是利润的一部分利率的高低直接决定利润 在货币所有者和货币使用者之间的分配比例。
调整利率就能调节货币所有者和货币使 用者的经济效益，进而调节经济活动。 利率调节经济的前提条件：货币所有者
和货币使用者必须讲求经济利益。
3
1.利率对聚集社会 资金的作用
2.利率对调节信贷 规模和结构的作
…+FP/(1+7%)20 FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))] FP= 9439.29
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3、息票债券 到期期限为10年，面值1000元，年息票支付金额为100元
（息票利率为10%）的息票债券的现值： P=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+ …+100/(1+i)10+ 100/(1+i)10
18
现值与贴现的计算
例4：假设： 那么：
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系列现金流的现值计算
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系列现金流的现值计算
0
1
综合知识：第3章(利息和利息率)
综合知识：第3章（利息和利息率）第3章利息和利息率§3.1 利息及其计算§3.1.1 利息的本质1．西方经济学家们的观点：第一种观点是"节欲论"；第二种观点是"时差利息论"。
第三种观点是"流动性偏好论"。
总之，在西方经济学家们看来，利息是对放弃货币的机会成本的补偿。
2．马克思的观点：利息是使用借贷资金的报酬，是货币资金所有者凭借对货币资金的所有权向这部分资金使用者索取的报酬。
马克思的利息理论主要可以概括是以下几点：（1）资本所有权与资本使用权的分离是利息产生的经济基础。
（2）利息是剩余价值的转化形式。
（3）利息是借贷资本的"价格"。
§3.1.2 利息的计算1．单利和复利（1）单利就是不管贷款期限的长短，仅按本金计算利息，当期本金所产生的利息不计入下期本金计息的计算方法。
（2）复利是一种将上期利息转是本期本金一并计息的计算方法。
（3）复利反映利息的本质特征。
（4）我国的利息计算。
（5）制定利率应遵循的原则。
2．现值与终值经济学上，将现在的货币资金价值称是现值，将现在的货币资金在未来的价值称是终值。
现值与终值是相对而言的，而且二者可以相互换算，但换算是通过复利方法来完成的。
§3.2 利率及其种类§3.2.1 利率的含义利息率，简称利率，是借贷期内利息额对本金的比率。
利息率的计算公式是：利息率=§3.2.2 利率的种类依据不同的分类标准，利率有多种划分方法。
1．市场利率、官方利率与公定利率。
它是按利率的决定主体不同来划分的。
市场利率是指由资金供求关系和风险收益等因素决定的利率。
官方利率是指由货币管理当局确定的利率。
公定利率是指由金融机构或行业公会、协会（如银行公会等）按协商的办法所确定的利率。
2．固定利率与浮动利率。
它是按资金借贷关系存续期内利率水平是否变动来划分的。
103第3章利率的含义及其在定价中的作用
14
第一节 利率的计算
息票债券的价格公式：
P=C/(1+i)+C/(1+i)2+C/(1+i)3+
…+C/(1+i)n+F/(1+i)n
(3)
例4，息票利率10%，面值1000元，到期收益率为 12.25%，期限8年，计算息票债券的价格。
P=100/(1+12.25%)+100/(1+12.25%)2+
3
第一节 利率的计算
3、息票债券 息票债券(coupon bond)，到期日之前，每年支
付定额利息，到期日偿还最后金额——面值(face value)或者票面价值(par value)。
息票利率(coupon bond)
4
第一节 利率的计算
4、贴现债券 贴现债券(discount bond)，也称零息债券
定期定额偿付贷款的现值公式： LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+
…+FP/(1+i)n
(2)
12
第一节 利率的计算
例3，贷款10万元买房，贷款利率7%，期限20年。 问每年需要偿还的金额是多少？ 100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1;12.25%)8+1000/(1+12.25%)8=889.20
15
10 年后到期的息票利率为 10%的息票债券 的到期收益率(面值为 1000 元) 债券价格(元) 到期收益率(%)
1200
7.13
1100
8.48
第一节 利率的计算
息票债券的价格公式：
P=C/(1+i)+C/(1+i)2+C/(1+i)3+
…+C/(1+i)n+F/(1+i)n
(3)
例4，息票利率10%，面值1000元，到期收益率为 12.25%，期限8年，计算息票债券的价格。
P=100/(1+12.25%)+100/(1+12.25%)2+
3
第一节 利率的计算
3、息票债券 息票债券(coupon bond)，到期日之前，每年支
付定额利息，到期日偿还最后金额——面值(face value)或者票面价值(par value)。
息票利率(coupon bond)
4
第一节 利率的计算
4、贴现债券 贴现债券(discount bond)，也称零息债券
定期定额偿付贷款的现值公式： LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+
…+FP/(1+i)n
(2)
12
第一节 利率的计算
例3，贷款10万元买房，贷款利率7%，期限20年。 问每年需要偿还的金额是多少？ 100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1;12.25%)8+1000/(1+12.25%)8=889.20
15
10 年后到期的息票利率为 10%的息票债券 的到期收益率(面值为 1000 元) 债券价格(元) 到期收益率(%)
1200
7.13
1100
8.48
3 第3章 利率及其决定——金融学课件PPT
利率 Interest
Rate
是用百分比表示的一定时期内利息 收益与本金的比率
利率
利息 本金
西方经济著述中也称之为到期的回报率，报酬率。 1. 利率是衡量利息数量大小的尺度
2. 利率体现了生息资本增值的程度
利率按期限长短分为： 年利率，年息：百分之几（分） ； 月利率，月息：千分之几（厘）； 日利率，日息：万分之几（毫）。 在我国，不论是年息、月息还是日息，习惯上都用“厘” 作单?位你。参虽与然某都公叫司“集厘资”1，0万但元差，别该很公大司。承如诺年每息月7厘支是付指利 年利率为息76％8，0元月，息请7厘问是这指笔月借利款率每为年7的‰利率为多少？
!（680*12）/100000=8.16%
年利率＝12×月利率＝360×日利率 日利率＝(1/30)×月利率＝(1/360)×年利率
思考？
问题2，某银行理财产品30天年化收益率为 4.2%，请计算购买100,000元产品利息为多少？
年率、月 率、日率 计算练习
?日利率为3 ‰0 ，存入500元，每日获 利几何？每月获利几何？每年获利几何？
中国人民大学出版社
第四版
第三章 利息与利率
通过本章的学习，旨在了解利息与利率的基本概念 及其运用，掌握复利的计算及其运用，理解利率决定理 论及利率期限决定理论，了解利率对经济的调节作用及 中国的利率市场化问题
教学重点与难点： 1.利息概念的运用 2.利率的基本种类 3.现值公式的理解及运用 4.到期收益率的理解及计算 5.利率决定理论及利率期限结构理论的推导及意义
!日0.15元，月4.5元，年54元
利率 种类
（1）基准利率是指带动和影响其他利率的利率， 也叫中心利率，在多种利率并存的条件下起决定作 用的利率。
第三章利率
Fn = （1+rn） -1 n-1 （1+rn-1）
n
八、名义利率与实际利率
名义利率：市场通用的利率
实际利率：物价水平不变时的利率 物价不变在现实生活中是少见的，
所以市场上的各种利率均是名义利 率。而实际利率是要通过计算的。
名义利率=实际利率+预期通货膨胀
率
（国际通用） （1+预期通货膨胀率）
第二节 利率的计算
利率是衡量利息水平高低的指标。 常见的计算利率的方法很多，其中
最重要的是到期收益率。
一、单利与复利的概念
单利是指以本金为基数计算的利息，
所生利息不再加入本金计算下期利 息。 复利是指在计算利息时，将每一期 的利息加入本金一并计算下一期的 利息。
二、现值的概念
就是未来的1元钱在现在值多少钱？ 这一概念是极其有用的，它可使支
固定支付：
债券价格
=∑
n
每次支付的本利 （1+YTM）
T
T=1
息票债券：
债券价格 = ∑
n
每次支付的利息 （1+YTM）
T
+
本金 （1+YTM）
n
T=1
三、到期收益率
到期收益率：是使从债券上取得的
收入的现值与其今天的价值相等的 利率。 因为计算到期收益率的程序是以健 全的经济原理为基础的，所以经济 学家们认为正是这一指标最精确地 描述了利率。
利率的作用是有限的
一国的中央银行对该国利率具有较
强的控制力，但不是绝对的，也不 是无限的。具体从三个方面看：
一，利率虽对投资有一定的影响，
但影响投资的主要因素是资本边际 效率，它主要取决于利润率，同时 与人们的预期有关。
n
八、名义利率与实际利率
名义利率：市场通用的利率
实际利率：物价水平不变时的利率 物价不变在现实生活中是少见的，
所以市场上的各种利率均是名义利 率。而实际利率是要通过计算的。
名义利率=实际利率+预期通货膨胀
率
（国际通用） （1+预期通货膨胀率）
第二节 利率的计算
利率是衡量利息水平高低的指标。 常见的计算利率的方法很多，其中
最重要的是到期收益率。
一、单利与复利的概念
单利是指以本金为基数计算的利息，
所生利息不再加入本金计算下期利 息。 复利是指在计算利息时，将每一期 的利息加入本金一并计算下一期的 利息。
二、现值的概念
就是未来的1元钱在现在值多少钱？ 这一概念是极其有用的，它可使支
固定支付：
债券价格
=∑
n
每次支付的本利 （1+YTM）
T
T=1
息票债券：
债券价格 = ∑
n
每次支付的利息 （1+YTM）
T
+
本金 （1+YTM）
n
T=1
三、到期收益率
到期收益率：是使从债券上取得的
收入的现值与其今天的价值相等的 利率。 因为计算到期收益率的程序是以健 全的经济原理为基础的，所以经济 学家们认为正是这一指标最精确地 描述了利率。
利率的作用是有限的
一国的中央银行对该国利率具有较
强的控制力，但不是绝对的，也不 是无限的。具体从三个方面看：
一，利率虽对投资有一定的影响，
但影响投资的主要因素是资本边际 效率，它主要取决于利润率，同时 与人们的预期有关。
3利率的含义及其在定价中的作用
25
2、固定分期支付贷款(fixed payment loan)
借款人
期初，本金 n期，分期等额偿付
贷款人
贷款人在一定期限内，按照事先商定的条件，向借款人出借 一笔资金；在这段时间内，借款人以等额分期支付的方式偿 还贷款。其中，每一期支付的数额中都包括部分本金和当期 应付利息。
消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。
22
二、信贷市场的四种工具
1、简单贷款 贷款者为借款者提供一笔资金，借款者必须在到期日向贷
款者偿还资金并另外支付利息。
23
简易贷款的结构如下：
借款人
期初，本金 期末，本金+利息
贷款人
贷款人在一定期限内，按照事先商定的利率水平， 向借款人出借一笔资金（或称本金）；至贷款到期
日，借款人除了向贷款人偿还本金以外，还必须额 外支付一定数额的利息。
9
Time value of money: present & future value
$100 today vs. $100 in 1 year not indifferent! money earns interest over time, and we prefer consuming today
12
单利和复利
单利：本金计息，利息不计息。 例1：本金10000元，利息率10%，期限3年，则3年后
的本息和为： 10000×（1＋10%×3）＝13000元
13
单利和复利
复利：不仅本金计息，利息也计息。俗称“利滾利”
年 期初金额（本金）
1
10000
2
11000
3
12100
利息 1000 1100 1210
2、固定分期支付贷款(fixed payment loan)
借款人
期初，本金 n期，分期等额偿付
贷款人
贷款人在一定期限内，按照事先商定的条件，向借款人出借 一笔资金；在这段时间内，借款人以等额分期支付的方式偿 还贷款。其中，每一期支付的数额中都包括部分本金和当期 应付利息。
消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。
22
二、信贷市场的四种工具
1、简单贷款 贷款者为借款者提供一笔资金，借款者必须在到期日向贷
款者偿还资金并另外支付利息。
23
简易贷款的结构如下：
借款人
期初，本金 期末，本金+利息
贷款人
贷款人在一定期限内，按照事先商定的利率水平， 向借款人出借一笔资金（或称本金）；至贷款到期
日，借款人除了向贷款人偿还本金以外，还必须额 外支付一定数额的利息。
9
Time value of money: present & future value
$100 today vs. $100 in 1 year not indifferent! money earns interest over time, and we prefer consuming today
12
单利和复利
单利：本金计息，利息不计息。 例1：本金10000元，利息率10%，期限3年，则3年后
的本息和为： 10000×（1＋10%×3）＝13000元
13
单利和复利
复利：不仅本金计息，利息也计息。俗称“利滾利”
年 期初金额（本金）
1
10000
2
11000
3
12100
利息 1000 1100 1210
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…+85.81/(1+i)25 i=7%
11
第一节 利率的计算
令LV表示贷款价值，FP表示每年固定的 现金支付金额，n表示到期年限。
定期定额偿付贷款的现值公式： LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+
…+FP/(1+i)n
(2)
12
第一节 利率的计算
例3，贷款10万元买房，贷款利率7%，期限20年。 问每年需要偿还的金额是多少？ 100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1+7%)3+
不同的债务工具为持有者提供的现金支 付金额(称为现金流，cash flows)以及支付 的时间各不相同。
5
第一节 利率的计算
二、现值 现 值 (present value) 或 称 贴 现 价 值 (present
discounted ) 比如：借出1000元，1年后归还1000元和100元
利息。这个简单贷款的利率： i=100/1000=10% 或是 1000*(1+10%)=1100元
PV=CF/(1+i)n
(1)
例1，利率为15%，那么两年后得到250元的 现值是多少？
PV=CF/(1+i)n=250/(1+15%)2=189.04元
8
第一节 利率的计算
三、到期收益率 到期收益率(yield to maturity)，从
债券工具中获得的现金流的现值等于 当期值的利率。
9
第一节 利率的计算
…+100/(1+12.25%)8+1000/(1+12.25%)8=889.20
15
10 年后到期的息票利率为 10%的息票债券 的到期收益率(面值为 1000 元) 债券价格(元) 到期收益率(%)
1200
7.13
1100
8.48
1000
10
900
11.75
800
13.81
16
第一节 利率的计算
第三章 利率的含义及其在定价中 的作用
• 第一节 利率的计算 • 第二节 名义利率与实际利率 • 第三节 利率和回报率的区别 • 第四节 利率风险的度量
1
第一节 利率的计算
一、4种信贷市场工具 1、简单贷款
贷款者为借款者提供一笔资金，借 款者必须在到期日向贷款者偿还资金 并另外支付利息。
2
第一节 利率的计算
14
第一节 利率的计算
息票债券的价格公式：
P=C/(1+i)+C/(1+i)2+C/(1+i)3+
…+C/(1+i)n+F/(1+i)n
(3)
例4，息票利率10%，面值1000元，到期收益率为 12.25%，期限8年，计算息票债券的价格。
P=100/(1+12.25%)+100/(1+12.25%)2+
2、定期定额偿付贷款 定期定额偿付贷款(fixed-payment loan)，
也被称为全额按揭摊还款(fully amortized loan) ， 贷 款 者 为 借 款 者 提 供 一 笔 资 金 ， 在 若干年度内，借款者需要定期进行等额偿 付，偿付金额包括部分本金和利息。
3
第一节 利率的计算
1、简单贷款 例2，借出1000元，1年后归还1100元，这笔 贷款的到期收益率。
i =100/1000=10% 对于简单贷款而言，简单利率等于到期 收益率。
10
第一节 利率的计算
2、定期定额偿付贷款 假设一笔贷款1000元，在今后25年内每年
偿付金额为85.81元，按照现值公式计算： 1000=85.81/(1+i)+85.81/(1+i)2+85.81/(1+i)3+
实际利率(real interest rate)，名义利率 减去预期通货膨胀率。它是更精确的反应 借贷成本的利率指标。
22
第二节 名义利率与实际利率
如果以900购买，到期收益率为： i=(1000-900)/900=11.1%
20
第一节 利率的计算
用F表示贴现债券面值，P表示贴现债券 现值，1年期的贴现债券到期收益率公式为：
i=(F-P)/P
(6)
结论：当前的债券价格和利率负相关。
21
第二节 名义利率与实际利率
名义利率(nominal interest)，没有考虑 通货膨胀因素。
结论：
1.息票债券的价格等于面值时，到期收益率 等于息票利率。 2.息票债券的价格和到期收益率负相关。 3.当债券价格低于其面值的时候，债券的到 期收益率比息票利率大。
17
第一节 利率的计算
永续债券(perpetuity)也称统一公债(consol) ：
Pc=C/ic
(4)
Pc表示价格，C表示每年支付息票利息，ic表示 到期收益率。
永续债券的到期收益率公式：
ic =C/ Pc
(5)
也被称为当期收益率(current yield)。
18
第一节 利率的计算
例5，价格为2000元，永久性年偿付100元的 债券的到期收益率是多少？
ic =C/ Pc=100/ 2000=5%
19
第一节 利率的计算
4、贴现债券 1年期国债，到期后支付1000元的面值。
6
第二年底能够获得：
1000*(1+10%)*(1+10%)=1210 元
……第 n 年年底，最初的1000 元将变为： 1000*(1+10%)n
现在
第1年
第2年
第n年
1000 元 1100 元 1210 元
… 1000*(1+10%)n 元
7
第一节 利率的计算
令PV表示现值，CF表示未来现金流，用i 表示利率。
3、息票债券 息票债券(coupon bond)，到期日之前，每年支
付定额利息，到期日偿还最后金额——面值(face value)或者票面价值(par value)。
息票利率(coupon bond)
4
第一节 利率的计算
4、贴现债券 贴现债券(discount bond)，也称零息债券
(zero-coupon bond)，以低于面值的价格(贴 现)购买债券，然后在到期日偿付面值。
…+FP/(1+7%)20 FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))] FP= 9439.29
13
第一节 利率的计算
3、息票债券 到期期限为10年，面值1000元，年息票
支付金额为100元（息票利率为10%）的息 票债券的现值：
P=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+ …+100/(1+i)10+ 1000/(1+i)10
11
第一节 利率的计算
令LV表示贷款价值，FP表示每年固定的 现金支付金额，n表示到期年限。
定期定额偿付贷款的现值公式： LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+
…+FP/(1+i)n
(2)
12
第一节 利率的计算
例3，贷款10万元买房，贷款利率7%，期限20年。 问每年需要偿还的金额是多少？ 100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1+7%)3+
不同的债务工具为持有者提供的现金支 付金额(称为现金流，cash flows)以及支付 的时间各不相同。
5
第一节 利率的计算
二、现值 现 值 (present value) 或 称 贴 现 价 值 (present
discounted ) 比如：借出1000元，1年后归还1000元和100元
利息。这个简单贷款的利率： i=100/1000=10% 或是 1000*(1+10%)=1100元
PV=CF/(1+i)n
(1)
例1，利率为15%，那么两年后得到250元的 现值是多少？
PV=CF/(1+i)n=250/(1+15%)2=189.04元
8
第一节 利率的计算
三、到期收益率 到期收益率(yield to maturity)，从
债券工具中获得的现金流的现值等于 当期值的利率。
9
第一节 利率的计算
…+100/(1+12.25%)8+1000/(1+12.25%)8=889.20
15
10 年后到期的息票利率为 10%的息票债券 的到期收益率(面值为 1000 元) 债券价格(元) 到期收益率(%)
1200
7.13
1100
8.48
1000
10
900
11.75
800
13.81
16
第一节 利率的计算
第三章 利率的含义及其在定价中 的作用
• 第一节 利率的计算 • 第二节 名义利率与实际利率 • 第三节 利率和回报率的区别 • 第四节 利率风险的度量
1
第一节 利率的计算
一、4种信贷市场工具 1、简单贷款
贷款者为借款者提供一笔资金，借 款者必须在到期日向贷款者偿还资金 并另外支付利息。
2
第一节 利率的计算
14
第一节 利率的计算
息票债券的价格公式：
P=C/(1+i)+C/(1+i)2+C/(1+i)3+
…+C/(1+i)n+F/(1+i)n
(3)
例4，息票利率10%，面值1000元，到期收益率为 12.25%，期限8年，计算息票债券的价格。
P=100/(1+12.25%)+100/(1+12.25%)2+
2、定期定额偿付贷款 定期定额偿付贷款(fixed-payment loan)，
也被称为全额按揭摊还款(fully amortized loan) ， 贷 款 者 为 借 款 者 提 供 一 笔 资 金 ， 在 若干年度内，借款者需要定期进行等额偿 付，偿付金额包括部分本金和利息。
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第一节 利率的计算
1、简单贷款 例2，借出1000元，1年后归还1100元，这笔 贷款的到期收益率。
i =100/1000=10% 对于简单贷款而言，简单利率等于到期 收益率。
10
第一节 利率的计算
2、定期定额偿付贷款 假设一笔贷款1000元，在今后25年内每年
偿付金额为85.81元，按照现值公式计算： 1000=85.81/(1+i)+85.81/(1+i)2+85.81/(1+i)3+
实际利率(real interest rate)，名义利率 减去预期通货膨胀率。它是更精确的反应 借贷成本的利率指标。
22
第二节 名义利率与实际利率
如果以900购买，到期收益率为： i=(1000-900)/900=11.1%
20
第一节 利率的计算
用F表示贴现债券面值，P表示贴现债券 现值，1年期的贴现债券到期收益率公式为：
i=(F-P)/P
(6)
结论：当前的债券价格和利率负相关。
21
第二节 名义利率与实际利率
名义利率(nominal interest)，没有考虑 通货膨胀因素。
结论：
1.息票债券的价格等于面值时，到期收益率 等于息票利率。 2.息票债券的价格和到期收益率负相关。 3.当债券价格低于其面值的时候，债券的到 期收益率比息票利率大。
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第一节 利率的计算
永续债券(perpetuity)也称统一公债(consol) ：
Pc=C/ic
(4)
Pc表示价格，C表示每年支付息票利息，ic表示 到期收益率。
永续债券的到期收益率公式：
ic =C/ Pc
(5)
也被称为当期收益率(current yield)。
18
第一节 利率的计算
例5，价格为2000元，永久性年偿付100元的 债券的到期收益率是多少？
ic =C/ Pc=100/ 2000=5%
19
第一节 利率的计算
4、贴现债券 1年期国债，到期后支付1000元的面值。
6
第二年底能够获得：
1000*(1+10%)*(1+10%)=1210 元
……第 n 年年底，最初的1000 元将变为： 1000*(1+10%)n
现在
第1年
第2年
第n年
1000 元 1100 元 1210 元
… 1000*(1+10%)n 元
7
第一节 利率的计算
令PV表示现值，CF表示未来现金流，用i 表示利率。
3、息票债券 息票债券(coupon bond)，到期日之前，每年支
付定额利息，到期日偿还最后金额——面值(face value)或者票面价值(par value)。
息票利率(coupon bond)
4
第一节 利率的计算
4、贴现债券 贴现债券(discount bond)，也称零息债券
(zero-coupon bond)，以低于面值的价格(贴 现)购买债券，然后在到期日偿付面值。
…+FP/(1+7%)20 FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))] FP= 9439.29
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第一节 利率的计算
3、息票债券 到期期限为10年，面值1000元，年息票
支付金额为100元（息票利率为10%）的息 票债券的现值：
P=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+ …+100/(1+i)10+ 1000/(1+i)10