新教材高中物理必修一第三章 培优提升练

培优提升练一、选择题1．如图1，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用F f1、F f2和F f3表示．则()图1A．F f1＝0，F f2≠0，F f3≠0B．F f1≠0，F f2＝0，F f3＝0C．F f1≠0，F f2≠0，F f3＝0D．F f1≠0，F f2≠0，F f3≠0答案 C解析对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故F f3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即F f2≠0；对a进行受力分析，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即F f1≠0，故选项C正确．2．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图2所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()图2A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg 答案 D解析 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小等于F 1＝mg cos 30°＝32mg ，对斜面Ⅱ的压力大小等于F 2＝mg sin 30°＝12mg ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．3.(2019·元阳县第一中学高一期中)如图3所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向30°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()图3A．30°B．45°C．60°D．90°答案 C解析小球受三个力平衡，重力大小、方向均不变，绳的拉力方向不变．由图解法可知当F与绳垂直时，拉力F最小，此时F与竖直方向夹角为60°，且最小值为F＝mg sin 30°＝12mg.4．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A．150 kg B．100 3 kg C．200 kg D．200 3 kg答案 A解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°＝mg，F＝1 500 N时，物块的质量最大，解得m ＝150 kg，A项正确．5．(2017·全国卷Ⅱ)如图4，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()图4A ．2－ 3 B.36 C.33 D.32答案 C解析 当F 水平时，根据平衡条件得F ＝μmg ；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝33，故选项C 正确． 6．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm 答案 B解析 设弹性绳的劲度系数为k .挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm ＝20 cm ，两段绳的弹力F ＝k ΔL ，对钩码受力分析，如图甲所示，由几何知识知sin α＝45，cos α＝35.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G ＝2k ΔL cos α.将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示．设弹性绳伸长量为ΔL ′，弹力为F ′＝k ΔL ′，钩码的重力为G ＝2k ΔL ′，联立解得ΔL ′＝35ΔL ＝12 cm.弹性绳的总长度变为L 0＋ΔL ′＝92 cm ，故B 正确，A 、C 、D 错误.7.(2019·天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图5所示．下列说法正确的是()图5A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布答案 C8.(多选)(2019·全国卷Ⅰ)如图6，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()图6A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案BD解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力F T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g<m M g sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确．9.(2019·浙江4月选考)如图7所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()图7A．杆对A环的支持力变大B．B环对杆的摩擦力变小C．杆对A环的力不变D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大答案 B解析将A、B两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用，两个支持力大小之和等于重力，F N＝12mg，大小保持不变，A错误；设细绳与竖直方向的夹角为θ，对B环进行受力分析，F f＝F N tan θ＝12mg tan θ，两环距离变小，tan θ减小，F f变小，由牛顿第三定律知，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力F N和摩擦力F f的合力，与F T大小相等，F T＝F N，当θ发生变化时，F T发生变化，Ccos θ错误；对书受力分析如图所示，F T cos θ＝12mg，两环距离变小，cos θ变大，细绳上的拉力变小，D错误．10．(2019·珠海市第二中学高一期末)一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图8所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置．则在这一过程中，力F、绳中张力F T及力F与水平方向夹角θ的变化情况是()图8A．F保持不变，F T逐渐增大，夹角θ逐渐减小B．F逐渐减小，F T保持不变，夹角θ逐渐减小C．F逐渐减小，F T保持不变，夹角θ逐渐增大D．F逐渐增大，F T逐渐减小，夹角θ逐渐增大答案 B解析由于绳子直接连着重物，所以绳子的张力F T与重物的重力相等，即大小保持不变；在向下移动的过程中，∠AOM逐渐增大，绳子两边AO、OM的合力逐渐减小，所以F减小，由于力F的方向是∠AOM的角平分线方向，所以夹角θ逐渐减小，故选B.11.(多选)(2019·辽宁实验中学高一期中)如图9所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态．下列说法正确的是()图9A．c受到地面的摩擦力向右B．a、b两物体的受力个数一定相同C．a、b两物体对斜面的压力一定相同D．逐渐增大拉力F，b物体先滑动答案AC解析以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到的摩擦力向右，选项A正确．a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力，b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，选项B错误．对a、b分别受力分析，正交分解，F N＝mg cos α－F T sin θ，支持力相等，所以压力相同，选项C正确．对a沿斜面方向有F T cos θ＋mg sin θ＝F f a，对b沿斜面方向有F T cos θ－mg sin θ＝F f b，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．12.(多选)(2019·溧水高级中学高一第一学期期末)如图10所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连，A置于倾角θ＝30°的斜面上，处于静止状态，A与定滑轮间的细绳与斜面平行．现向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中()图10A．绳子拉力保持不变B．A对斜面的压力保持不变C．A所受的摩擦力先减小后增大D．A所受的摩擦力逐渐增大答案AC解析对物体B：由二力平衡可知绳子拉力大小等于B的重力大小，故绳子拉力保持不变，故A正确．未加沙子时，绳子的拉力大小为F＝mg，A的重力沿斜面向下的分力大小为mg sin30°＝12mg，故摩擦力大小为12mg，方向沿斜面向下，A对斜面的压力大小为F N＝mg cos 30°＝32mg；加入沙子的过程中，重力沿斜面向下的分力增大，A对斜面的压力增大，A所受摩擦力先减小后反向增大，故C正确，B、D错误．13．(2016·全国卷Ⅲ)如图11，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )图11A.m 2B.32m C ．m D ．2m 答案 C解析 如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，则F T ＝mg ，由几何关系知，∠acb ＝120°，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力F T ＝mg ＝G ，所以小物块质量为m ，故C 对．二、非选择题14．(2019·石家庄市高一上学期期末)如图12所示，质量m1＝12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝2 kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时处于静止状态．已知A与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：图12(1)物体A所受摩擦力的大小；(2)欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少．答案(1)12 N(2)6 kg解析(1)对物体B：由二力平衡可知细绳拉力大小F＝m2g对物体A受力分析如图所示，由平衡条件得：F cos θ＝F f故F f＝m2g cos θ解得F f＝12 N(2)设最大静摩擦力为F fmax，以A为研究对象，A刚要滑动时在水平方向：F′cos θ＝F fmax竖直方向：F N＋F′sin θ＝m1gF fmax＝μF N联立解得：F′＝60 N.此时，m2′＝F′＝6 kg，故物体B的质量不能超过6 kg.g15．(2019·兰州兰铁一中期中)如图13甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA 与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平．图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，重力加速度为g，则：图13(1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？(2)图甲中轻杆中的弹力是多大？(3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？答案(1)2mg mg(2)3mg(3)mg解析(1)由于题图甲中的轻杆可绕B点自由转动，是转轴杆(“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图a所示，其中F T2＝mg，则O点所受的细绳OA的拉力F T1、杆的弹力F N1的合力与细绳OC的拉力大小相等、方向相反，在直角三角形中可得，F T1＝mgsin 30°＝2 mg.题图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点处是滑轮，它只是改变细绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一根细绳，而同一根细绳上的力处处相等，故图b中细绳OA的拉力为F T1′＝F T2′＝mg.(2)由力的平行四边形定则可知，题图甲中轻杆的弹力F N1′＝F N1＝mgtan 30°＝3mg.(3)对题图乙中的滑轮进行受力分析，如图b所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向，杆对滑轮的作用力一定与两根细绳的合力大小相等、方向相反，F N2′＝F N2＝2mg cos 60°＝mg，则所求力的大小为mg.。