小学数学四年级下册《例5租船问题》

人教版小学数学四年级第6课租船问题

《租船问题》教学设计【教学内容】人教版小学数学四年级下册第10页例5【教学目标】1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱。

2.在教师的引导下，知道对于不同人数，租船的方案也是不同的。

并能通过观察、比较余数，发现尽量不浪费座位会更省钱，感受优化思想。

3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题。

4.在独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力，渗透优化思想，提高应用能力。

【教学重点】掌握解决租船类问题的基本方法。

【教学难点】结合具体情境，通过对真实情境的考虑和数据的分析进行合理的调整，寻找最优方案。

【教学过程】【切换人】（课前谈话）同学们，大家好！我是陈老师，今天这节课由我来和大家一起学习。

你们的铅笔、橡皮和草稿本都准备好了吗？（停顿10秒）让我们开始吧！前一节课我们学习了四则混合运算，今天这节课我们就要用这些知识来解决生活实际问题。

是怎样的问题呢？请看屏幕。

【切换PPT】一、情景引入，揭示课题师：风和日丽的午后，公园里迎来了一些小朋友，他们正要和老师一起去划船。

来到码头后，却为怎样租船最省钱而苦恼。

这就是我们今天要研究的《租船问题》。

二、自主尝试，探究新知（一）解决24人怎样租船最省钱。

1.出示主题图（课件）我们一共有24人师：先来看看题目中有哪些信息。

（课件呈现）阅读与理解：大船30元，限乘6人小船24元，限乘4人2.解读题意（1）解读已知信息师：小声读一读（5秒），你都读懂了吗？你有什么问题要问陈老师的吗？我有点不清楚了，这里的限乘6人和限乘4人是什么意思？同学们，你们知道吗？有的同学认为限乘4人就是小船最多只能坐4人，坐1个、2个也是可以的。

限乘6人就是大船最多只能坐6人，不足6人也是行的。

你同意他的说法吗？除此之外，那你还有什么发现吗？（5秒）有同学发现了，从“大船30元和限乘6人”中，我们就能知道每人的租金是5元。

租船问题(2)

周立梅填写时间8月25日学科数学年级/册四年级〔下〕教材版本新课标人教版课题名称第一单元例5《租船问题》难点名称掌握先假设，再根据假设逐渐调整的根本方法难点分析从知识角度分析为什么难本节课引导学生通过对“租船费用〞问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的根本方法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。

在研究的过程中方案很多，要通过逐步的调整比拟后，才能找到最正确方案，过程复杂。

从学生角度分析为什么难因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主，在先假设再根据假设结果进行逐步调整的过程中找到最优方案，需要学生有很清晰的解题过程。

难点教学方法引导学生通过对“租船费用〞问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整，从而得到最优方案。

教学环节教学过程导入在租船时遇到了问题需要同学们帮助解决,我们一起来看看吧！知识讲解〔难点突破〕一、质疑探究，解决问题。

1.出例如5：坐大船每条30元，限乘6人；坐小船每条24元，限乘4人。

一共有32人，怎样租船最省钱呢？2.新知讲解学生说说自己的租船方法，并说明理由，得出结论，只比拟每条船的租金是不合理的，要比拟每个座位的价钱，所以在租船时要尽量租大船。

方案一：32÷6=5〔条〕……2〔人〕准备租5条大船,剩下的2人再租1条小船。

5×30＋1×24＝174〔元〕租5条大船和1条小船一共需要174元。

生提出质疑说没有空位会不会更省钱呢？调整：租5条大船,剩下的2人再租1条小船，这条小船只坐了两人还剩两个空座位，将1条大船上的6人和剩下的这2人全部安排都坐在两条小船上刚好坐满没有空位。

方案二：32÷6=5〔条〕……2〔人〕租4条大船和 2条小船。

4×30＋2×24＝168〔元〕租4条大船和2条小船一共需要168元。

两种方案进行比拟168＜174，第二种方案比拟省钱。

租船问题四年级下册数学讲解

租船问题四年级下册数学讲解
租船问题是数学中的一个经典问题，通常在四年级下册的数学
课程中进行讲解。

这个问题可以帮助学生理解和应用有关时间、速
度和距离的概念。

问题描述：
假设有两个人A和B，他们要从一个岛上的码头出发，分别驾
驶两艘船前往另一个岛上的码头。

A的船速是每小时10公里，B的
船速是每小时8公里。

两艘船同时出发，但由于某种原因，B的船
在出发后10分钟才开始正式行驶。

问A和B两人在何时能够在另一
个岛上的码头相遇？
解题思路：
1. 首先，我们可以计算出B船在出发后10分钟（即1/6小时）所行驶的距离。

B船的速度是每小时8公里，所以10分钟后，B船
已经行驶了8/6 = 4/3 公里。

2. 接下来，我们设相遇的时间为t小时。

根据题意，A船和B
船在t小时内分别行驶的距离分别是10t公里和8(t-1/6)公里。

3. 由于A船和B船在相遇时位于同一位置，所以他们行驶的距
离应该相等。

因此，我们可以得到以下等式，10t = 8(t-1/6) +
4/3。

4. 解方程，化简得到，10t = 8t 4/3 + 4/3，合并同类项得到，2t = 4/3，进一步计算得到，t = 2/3。

5. 因此，A船和B船在2/3小时后会在另一个岛上的码头相遇。

回答完毕，以上是对租船问题的解答。

这个问题可以帮助学生
理解时间、速度和距离的关系，以及如何通过方程来解决实际问题。

希望这个解答对你有帮助！。

第一单元《解决问题-租船 (例5)》(一等奖创新教案表格式)-四年级下册数学(人教版)

第一单元《解决问题-租船(例5)》（一等奖创新教案表格式）-四年级下册数学（人教版）人教版小学数学四年级下册教学设计1.4 解决问题-租船教学内容人教版小学数学四年级下册教材P10.例5.素养目标1.经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2.在解决问题的过程中，培养比较、分析、判断的能力和优化的教学思想。

3.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

教学重点学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。

教学难点发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学方法自主探究法、迁移类推法。

教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、激趣导入前测达标1.先说一说运算顺序再计算。

56+168÷(7×8) 158－[（27＋54）÷9] 2.回忆我们以前学习过的运算顺序,说说你知道些什么3导入新课：播放视频：白塔和游船融为一体。

4.小结，引出课题。

1.回顾旧知。

2.思考教师提出的问题，说出算式。

3.观看视频。

4.明确本节课的学习内容。

通过歌曲，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。

二、探究新知导学达标1.出示课本上例5的图片：（1）引导学生读题，从中获取信息。

（2）组织学生说一说“最省钱”的意义。

2.分析与解答。

（1）组织学生小组合作，交流解决问题的方法，尝试解答。

（2）组织学生汇报不同的租船方案。

（3）引导学生比较几种不同的租船方案，找到最省钱的方案。

3.回顾与反思。

（1）引导学生回忆解决问题时的步骤。

（2）小结：解决租船问题时，可以先假设再调整，同学们在运用这一策略解决实际问题时，要整体思考。

1.（1）观图，读题，找出已知条件和所求问题。

（2）明确“最省钱”的意义。

2.（1）小组合作，尝试解答。

（2）分小组汇报租船方案。

3.（1）汇报：把每一种情况都列举出来，再进行比较；先假设全租便宜的，再进行调整。

四年级下册数学第一单元《租船问题》(课件)

再租1条大船
5+1=6（条）6×30=180（元）
限载6人
方案二: 32÷6=5（条）……2（人） 5条大船，1条小船租1条小船 5×30+24=174（元）
限载4人
小船2钱！
想一想：如果不空座位会不会更省钱？该怎样调整才能不空座位？
小船24元大船30元
4条大船，2条小船。 30×4+24×2=168（元）
尽量别空位！
答：租4条大船和2条小船最省钱。
怎样租车最省钱？（课本第11页第4题）
怎样租车最省钱？
大车：900÷40=22（元）……20（元）小车：500÷20=25（元）
326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20人 8×900+500=7700（元） 1辆小车答：租8辆大车和1辆小车最省钱。
方案一二三四五六七
大船/ 6 5 4 3 2 1 0
条
小船/ 0 1 2 4 5 7 8
条
费用/ 180 174 168 186 180 198 192
元
空位/ 4 2 0 2 0 2 0
个
例5：一共32人，怎样租船最省钱？
先选便宜的，尽量不空座。
小船24元大船30元
32÷6=5（条）……2（人）
在生活中遇到怎样租船、租车最省钱这类问题时，该怎样思考呢？
要先考虑租哪种便宜！
还要尽可能的没有空座位
租船问题
（人教版小学数学四年级下册第一单元第10页）
从图中你能得到哪些数学信息？
一共有32人
怎样租船最省钱？
例5：一共32人，怎样租船最省钱？
1、你想怎样租船?
小船24元大船30元

四年级《租船问题》完整版本

租船问题一、教学内容教材第10页例5二、教学目标1、在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案2、培养学生面对实际问题时的比较、分析和判断能力3、经历运用相关数学知识来解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题4、感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识三、教学重难点教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：学会通过应用四则运算的相关基础知识,计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题四、教法组织练习,质疑引导五、教学准备多媒体课件六、教学过程（一）激趣导入，提出问题师引导提问：同学们，春天到了,你们有没有去公园划过船呢？生：没有！师：今天呀老师就带你们去公园划船。

公园里一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。

如果我们全班一起去租船，怎样租船才能最省钱呢？今天，我们通过租船问题来学习如何在众多方案中选取最佳方案。

板书课题：租船问题最佳方案的选取【设计意图：良好的开端是成功的一半。

从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

】（二）释疑解难，合作探究（课件出示教材第10页的例5主题图）师：如果我们班上有32个同学去划船，公园提供大船和小船两种，其中大船限乘6人，小船限乘4人。

师：哪位同学说一说限乘6人是什么意思？生：最多只能坐6人师：好！大船最多只能坐6人，小船最多只能坐4人。

大船租金：每艘30元，小船租金：每艘24元，小船和大船的租金不一样，同学们小组讨论一下有哪几种租船的方案，想一想怎样租船才最省钱呢？学生小组进行交流，教师点名学生来回答。

师：大船平均每个座位30÷6=5（元），小船呢？生：小船平均每个座位24÷4=6（元）1、全部租大船的情况师：如果我们全部都只租大船，需要几条船？生： 32÷6=5（条）……2（人）师：我们全部都只租大船，需要5条大船，还剩2人,如果剩下的这2人租大船的话太费钱了，不如租小船省钱，所以我们得出其中一种方案。

小学数学2011版本小学四年级四则运算解决问题——租船问题

《租船问题》教学设计【学习内容】教科书第10页例5【目标确定的依据】1．《课标》解读：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

2．教材分析：本课内容是在学生学过整数四则混合运算及有余数的除法的基础上深入学习的。

教学内容通过“租船费用”最省的现实问题，渗透“余数取整”及优化思想，培养提高分析解决相关实际问题的能力，也为进一步学习应用题教学铺路奠基。

3．学情分析：学生能通过整理信息，理清已知信息数据和要解决的问题，发现租大船比较便宜。

“分析与解答”环节，学生凭借生活经验与数学知识去探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，设计自己认为最省钱的租船方案，然后再以“空出两个座位”激发学生寻找最优方案。

【学习目标】1.通过观察、整理主题图的信息，尝试发现租大船比较便宜。

2.探索解决租船问题的过程，找出解决问题的最优方案，体会由无序到有序的经验。

3.通过回顾和反思的过程，掌握解决租船问题的方法。

【评价任务】1.学生通过连线、画表格等方式整理信息，知道为什么租大船便宜，达成目标1的检测。

2.通过小组合作的方式找到租船的最优方案，达成目标2的检测。

3.学生通过完成巩固练习，达成目标3的检测。

【学习过程】一、创设情境，导入新课师: 刚过去的清明小长假期里，我领着我们班的孩子们一起出去踏青，同学们来到小河边，都想去坐船，全班一共来了32人，怎样租船最省钱？今天这节课我们就一起来研究租船问题。

（板书：租船问题）(设计意图:联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。

)二、主动探索，解决问题1、阅读与理解、整理信息出示例5：师:在图中你获得了哪些信息？信息这么多，能不能进行整理？在学习单的第一部分用自己喜欢的方式整理信息。

数学人教版四年级下解决实际问题-租船问题PPT课件带内容

方案二：全部租小船
32÷4=8（条） 24×8=192（元）答：一共需要192元。
新知讲解
列式法探究问题
方案三：大船+小船，尽量把船坐满大船4条： 30×4=120（元）小船2条： 24×2=48（元）一共：120+48=168（元）答：一共需要168元。
新知讲解
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
大船4条：30×4=120（元）
小船2条：24×2=48（元）
巩固提升
旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案
方案一成人每人150元儿童每人60元
方案二团体5人以上（包括5人）
每人100元
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
方案一 6×150+4×60
=900+240 =1140（元）
数学人教版四年级下
解决实际问题 ——租船问题
导入新知
猜一猜钢铁身子重万斤，搁在水里它不沉。
不怕风浪大，就怕水不深。
新知讲解
例5
同学们，解决问题第一步就是认真分析问题。从图中你知道了哪些信息？怎么
租船最省钱呢？
新知讲解
人数：32人大船能坐：6人小船能坐：4人
大船租金：30元小船租金：24元
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个）方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个） 40+24=64（个）答：妖怪都分配给猪八戒
课堂小结
总结过程，形成方法
阅读与理解
分些与解答
先假设再调整
回顾与反思
布置作业
作业：第12页练习三，第6题

完整版)四年级下册租车租船问题

完整版)四年级下册租车租船问题1、我们有26人，想要租船最省钱。

大船限制6人，租金8元；小船限制4人，租金6元。

2、三（4）班有42名同学准备去划船，需要设计合理的租船方案，计算租船费用。

大船每条船6元，限坐4人；小船每条船5元，限坐3人。

3、有3名教师和60名学生去公园划船，需要设计最便宜的租船方案。

大船每条船30元，限坐6人；小船每条船26元，限坐5人。

4、旅行团有100人准备租车外出旅游，需要选择最省钱的方案。

可选大客车每辆160元，限坐18人；面包车每辆120元，限坐12人；小轿车每辆50元，限坐4人。

5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，需要租车最省钱。

可选面包车每辆400元，限坐30人；大客车每辆600元，限坐50人。

6、五年级有195人去春游，需要租车最合适。

可选面包车每辆120元，限坐30人；大客车每辆150元，限坐45人。

7、四年级有120名学生和8名老师去春游，需要购票最省钱。

成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。

8、共有128名师生去租船，需要设计最省钱的租船方案。

大船每条30元，限坐6人；小船每条20元，限坐4人。

9、53个同学去划船，可选大船每条船限坐5人，租金7元；小船每条船限坐4人，租金6元。

需要设计最省钱的租船方案。

10、有3名教师和60名学生去公园划船，需要设计最便宜的租船方案。

大船每条船30元，限坐6人；小船每条船26元，限坐5人。

11、旅行团有100人准备租车外出旅游，可选大客车每辆160元，限坐18人；面包车每辆120元，限坐12人；小轿车每辆50元，限坐4人。

需要设计最省钱的方案。

12、旅游团26人到旅馆住宿，可选4人房间120元一间，3人房间100元一间。

需要安排房间最省钱，共需要多少元？13、XXX一家人参加的旅行团共62人，需要租快艇最省钱。

可选大艇每艘30元，限坐10人；小艇每艘20元，限坐4人。

14、XXX115人去秋游，需要租车最省钱。

《解决问题-租船(例5)》教案-四年级下册数学素养达标精品课(人教版)

最后，总结回顾环节，我试图帮助学生梳理今天所学的内容，并鼓励他们提出疑问。从学生的反馈来看，他们对于租船问题的理解有了很大的提升。但我也意识到，对于一些基础较弱的学生来说，可能需要更多的个别辅导和关注，以确保他们能够真正掌握知识点。
b.理解和运用画图、列表策略。
-对于一些学生来说，运用画图、列表策略可能是一个挑战，因为他们可能不习惯于这种解决问题的方法。
-教师需要提供具体指导，如如何画图表示问题，如何列表整理信息，并展示这些策略在解决问题中的实际应用。
c.正确应用整数四则混合运算。
-学生在解决租船问题时可能会遇到运算顺序、运算规则的困难。
b.能够运用画图、列表等策略分析问题，形成解决问题的思路。
2.提高学生的逻辑思维能力，培养其推理和论证能力。
a.在解决问题的过程中，学会有逻辑地思考，逐步形成清晰的解题思路。
b.能够运用整数四则混合运算，对问题进行推理和论证。
3.增强学生的合作意识，提高团队协作能力。
a.在小组讨论中，学会倾听他人意见，尊重不同观点。
其次，在新课讲授中，我尝试用生动的案例和简洁的理论介绍，让学生理解租船问题的核心概念。从学生的反应来看，这种方法是有效的。然而，我也注意到在解释难点时，部分学生仍然表现出了一定的困惑。这可能提示我在未来的教学中，需要更加细致地分解难点，用更多的例子和解释来帮助学生理解。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生能够将理论知识应用到具体的情境中。看到他们积极参与、热烈讨论的场景，我觉得很欣慰。但同时我也发现，有些小组在讨论时可能会偏离主题，或者在操作过程中忽略了一些重要的细节。这可能提示我，在未来的活动中，需要提供更明确的指导，确保每个学生都能跟上课程的进度。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《解决问题-租船》这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。

四年级下册数学租船问题

四年级下册数学租船问题
一、知识点讲解
1. 租船问题的本质
在租船问题中，通常会给出不同船只的载客（或载货）量以及租金等信息，需要找到最省钱（或最优化）的租船方案。

这涉及到对不同组合方式的计算和比较。

2. 解题思路
一般先计算出每种船每人（或每吨货物）的平均租金，优先选择平均租金低的船。

但要注意，在选择过程中，要尽量使船只都坐满（或装满货物），避免空位（或空间浪费）造成不必要的成本增加。

二、典型例题及解析
例：有32人去划船，大船限乘6人，每条大船租金30元；小船限乘4人，每条小船租金24元。

怎样租船最省钱？
1. 计算大船和小船每人的平均租金
大船每人租金：公式（元）
小船每人租金：公式（元）
因为公式，所以优先考虑租大船。

2. 确定租船方案
公式（条）公式（人）
如果租5条大船，还剩2人，这2人再租1条小船。

此时花费公式
元。

但是如果少租1条大船，即租4条大船，可乘坐公式人，还剩公式人，公式条小船刚好坐满。

此时花费公式
元。

所以最省钱的租船方案是租4条大船和2条小船。

人教版四年级下册数学-租船问题课件

错解改正：全租大船 48+1=49（人），49÷5=9（条）······4（人） 9+1=10（条） 30×10=300（元）
答：租10条大船最省钱。
二、京华旅行社推出A，B两种优惠方案，有10位家长带5名孩子，怎样买票最省钱？
A方案：团体5人以上（含5人）每位300元 B方案：成人每位400元，小孩每位200元
调整： 8辆大车，1辆小车 900×8+1×500=7700（元）
因为：7700＜8100＜8500 所以：租8辆大车，1辆小车最省钱，要7700元。
误区一：
一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5 人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？
30÷5=6（元） 21÷3=7（元）大船租金更便宜。
求出总人数：48+1=49（人）
40人租大船：40÷5=8（条） 9人租小船：9÷3=3（条） 8条大船租金：30×8=240（元） 3条小船租金：21×3=63（元）租船共花：240+63=303(元) 答：租8条大船，3条小船最省钱。
错误分析：
此题错在认为让所有人坐满最省钱。在解决租船数量时，剩下的9人租小船虽然都坐满了，但是21×3=63（元），如果这9人都租大船，只需两条，虽然有一条船只坐4人，但是花费却是30×2=60元，比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。
怎样租船最省钱？
从这张图片中你可以找到那些信息？
船的种类限乘人数大船 6人小船 4人
收费标准 30元 24元
文字信息：有32人出去游玩。需要解决问题：怎样租船最省钱？
列表计算：
方案种类一二三四五六七
大船条数 6 5 4 3 2 1 0 小船条数 0 1 2 4 5 7 8 搭载人数 36 34 32 34 32 34 32 空座位数 4 2 0 2 0 2 0 租船费用 180 174 168 186 180 198 192

《租船问题(例5)》(教案 ) 四年级下册数学人教版

教案：《租船问题（例5）》年级：四年级下册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握租船问题的解题方法，能够根据实际情况选择合适的租船方案。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作意识和团队精神。

教学内容：1. 租船问题的基本概念和解决方法。

2. 如何根据人数和船的容量选择合适的租船方案。

3. 如何进行合理的经济预算和最优化选择。

教学重点：1. 租船问题的解题方法和步骤。

2. 如何根据实际情况选择合适的租船方案。

教学难点：1. 理解和运用租船问题的解题方法。

2. 进行合理的经济预算和最优化选择。

教学准备：1. 教师准备租船问题的相关案例和练习题。

2. 学生准备纸笔和计算器。

教学过程：一、导入1. 教师通过一个简单的租船问题引入本节课的内容，激发学生的兴趣。

二、新课讲解1. 教师讲解租船问题的基本概念和解决方法，通过示例进行演示。

2. 教师引导学生思考如何根据人数和船的容量选择合适的租船方案。

3. 教师讲解如何进行合理的经济预算和最优化选择。

三、案例分析1. 教师给出一个具体的租船问题案例，让学生分组讨论并解决。

2. 各小组分享自己的解题过程和最终答案，教师进行点评和指导。

四、练习巩固1. 教师给出一些租船问题的练习题，让学生独立完成。

2. 教师对学生的练习情况进行检查和指导。

五、总结和拓展1. 教师对本节课的内容进行总结，强调解题方法和步骤。

2. 教师给出一些拓展性的租船问题，让学生思考和解决。

教学反思：本节课通过讲解租船问题的基本概念和解决方法，培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

通过案例分析和练习巩固，学生能够更好地理解和运用租船问题的解题方法，并进行合理的经济预算和最优化选择。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和合作，鼓励学生积极思考和提出问题，提高他们的学习兴趣和自主学习能力。

同时，教师应及时对学生的学习情况进行检查和指导，确保他们能够掌握所学内容。

四年级下租船问题

四年级下租船问题在四年级的数学学习中，租船问题是一个很有趣但也有点小挑战的知识点。

它不仅能锻炼我们的数学思维，还能让我们学会在实际生活中做出合理的决策。

想象一下，我们要带着同学们去划船游玩，那怎样租船才能既让大家都玩得开心，又能花最少的钱呢？这可就需要好好算一算啦。

比如说，有 30 个同学要去划船，每条大船能坐 6 个人，租金是 10 元；每条小船能坐 4 个人，租金是 8 元。

那我们该怎么租船才最划算呢？首先，我们来算一下大船和小船每个人的平均租金。

大船坐6 个人，租金 10 元，那么每个人的租金就是10÷6≈167 元。

小船坐 4 个人，租金 8 元，每个人的租金就是 8÷4 ＝ 2 元。

通过比较可以发现，大船每个人的租金更便宜，所以在尽量坐满的情况下，我们要优先选择大船。

30 个人，如果都坐大船，30÷6 ＝ 5 条，刚好可以租 5 条大船，这样租金就是 5×10 ＝ 50 元。

但是如果我们租 4 条大船，那就坐了 4×6 ＝ 24 个人，还剩下 30 24 ＝ 6 个人。

这 6 个人正好可以租一条小船，这样租船的费用就是 4×10＋ 8 ＝ 48 元。

再换一种方案，如果租 3 条大船，能坐 3×6 ＝ 18 个人，还剩下 30 18 ＝ 12 个人，12 个人需要租 12÷4 ＝ 3 条小船，费用就是 3×10 ＋3×8 ＝ 54 元。

比较这几种方案，租 4 条大船和 1 条小船的费用最低，是 48 元。

当然，实际生活中的租船问题可能会更复杂一些。

比如，大船和小船的数量有限制，或者还有其他的条件。

假设大船只有 3 条，小船有 8 条。

那我们还是按照先尽量租大船的原则。

3 条大船能坐 3×6 ＝ 18 个人，还剩下 30 18 ＝ 12 个人，这 12 个人刚好可以租 3 条小船。

人教版四年级数学下册例5.租船问题精品课件

3 4 3×6+4×4=34 2个 3×30+4 ×24=186
人数：32人大船人数：6人小船人数：4人
大船租金：30元大船租金：24元
大船小船只数只数
搭乘人数
空位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
4 2 4×6+2×4=32 0个 4×30+2×24=168
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
08
8×4=32 0个
24×8=192
人数：32人大船人数：6人小船人数：4人
大船租金：30元大船租金：24元
大船小船只数只数
搭乘人数
空位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
如果不空座位，会不会更省钱？
假
4条大船：30×4=120（元）
设
2条小船：24×2=48（元）
120+48=168（元）
租4大船和2条小船最省钱。
讨论：怎样租船最省钱呢？
因为坐大船每个人的价钱比较便宜，所以，应该尽量租大船，而且没有空位。
四、总结过程，形成方法
阅读与理解分析与解答回顾与反思
我们一共有32人。
小船24元大船30元
阅读与理解
怎样租船最省钱？
人数：32人小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘
小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘
租大船便宜。
小船每个座位5元，小船每个座位6元

四年级下册数学人教版《租船问题》课件

四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中最省钱的问题。
要把几种方案都列出来，根据具体的计算得出结论。
五、课后作业
课本：第11页第4题
7700＜8100＜8500 答：租8辆大车，1辆小车最省钱，共需7700元。
三、课堂练习
假期张华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥爷去××山旅游，他们准备坐缆车上山。他们怎样买票比较合算？
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中最省钱的问题。
可以先假设，再调整，最后比较，从而找出最优方案。
小船和大船的租金不一样, 小船租金24元/时，大船租金30元/时。
确定多租大船。
二、探究新知
分析思考
课本第10页例5
全部租大船需要5条大船，2个人无坐32÷6=5（条）……2人因此需要5条大船，1条小船。
但是租5条大船，1条小船，小船会空出2 个座位。
5条大船，1条小船： 30×5+24×1=174（元）
租大车：
总人数 18+322=340（人）辆数 340÷40=8（辆）……20(人)
8+1=9（辆）总钱数 9×900=8100（元）
每辆大车可坐可坐40 人，租金900元;每辆小车可坐20人，租金 500元。
三、课堂练习
怎样租车最省钱？方案二
课本第11页第4题
这次春游共有老师18 人，学生322人。
租小车总人数辆数总钱数
18+322=340（人） 340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
每辆大车可坐可坐40 人，租金900元;每辆小车可坐20人，租金 500元。

四年级下册数学教案1.5 租船问题人教新课标

第一单元四则运算第5课时租船问题教学内容人教版四年级下册教材第10页的例5。

内容简析这一课是在学生能正确计算有余数除法的基础上进行的,目的是通过租船问题让学生理解图意,发现问题、提出问题,进而全面理解题意,为分析解决问题奠定基础,同时向学生渗透优化思想,在多种方案中通过比较、对比,得出最佳方案。

教学目标1.掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生应用知识解决实际问题的能力。

2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

教学重难点教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。

教法与学法1.整个教学过程以学生为主,引导学生运用动手实践、自主探索和合作交流等学习方式,提高参与探索的欲望。

2.学法:引导“思”鼓励“问”, 组织小组学习,重视合作交流和独立思考相结合的学习方式,让学生在探究活动中勇于思考,大胆质疑,不断创新。

承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题游戏导入:今天老师要考考大家的听力,看看谁反应最快?(播放歌曲伴奏)猜猜,这是哪首歌?《让我们荡起双桨》是几十年来经久不衰的歌曲。

大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!别光美,这划船里也有不少学问呢?今天我们这节课就来研究《租船问题》。

(板书课题:租船问题)【品析:良好的开端是成功的一半。

从现实生活的事例引出研究内容,不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光观察生活,审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

】故事导入:熊大和小动物们想吃苹果,熊二发现河的那边有苹果,就说:“我们去摘吧”。

大家都要去,要过河得坐船啊!小朋友,你能帮助他们吗?【品析:由学生喜爱的动画人物引入新课,创设与教材情景有关的故事情节,激起学生的学习兴趣。

】音乐欣赏导入:课前播放优美的钢琴曲,学生伴着优美的音乐进教室,谈话:小朋友们,大家好!听着动听的歌曲,伴着柔和的春风!今天老师想带着同学们一起去公园划船,你们说好吗?【品析:带领学生在优美愉悦的情景中,进入本课的具体学习情景,能调动学生学习的积极性,在愉快的氛围中开始探究新知。