比较分数大小的五种方法
小学奥数讲义5年级-2-分数计算与比较大小-难版
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.根据倒数比较大小。
3.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
分数混合运算式，要注意分数小数之间的互化，已达到简算的目的，同时考虑运算律的应用。
分数比较大小典型例题知识梳理【例1】★比较777773777778 和888884888889的大小。
【解析】这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889所以777773777778 ＜888884888889。
【小试牛刀】比较77777757777777 和66666616666663的大小。
【解析】77777757777777 ＞66666616666663【例2】★比较1111111 和111111111哪个分数大？ 【解析】可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
五年级奥数-分数大小的比较
读分数时,应先读分母,再读分子.
3.分数的写法
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
4.分数与除法的关系
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
龙腾学科教师辅导讲义
讲义编号LTJYsxsrl003
学员编号：LTJY003年级：六年级课时数：3
学员姓名:辅导科目：数学学科教师：孙仁龙
学科组长签名及日期
Байду номын сангаас教务长签名及日期
课题
分数的大小比较
授课时间：2015.01.15
备课时间：
教学目标
1.了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义；
1.观察法：即与一个标准数相比较
2.倒数法：即将两个相比较的分数先分别求出它们的倒数，倒数大的那个分数反而小.
3.如果两个分数都是真分数，将这两个真分数与1的差进行比较，差小的那个分数大.
4.对角相乘法：即在分数 和 中，若ad﹥bc，则 ；反之，若 ；
5.加成分数的值总是介于它的两个母分数之间.如
【巩固训练】
1.下面三个分数中，最小的是（）
A. B. C.
2.比较三个分数 ， 和 的大小
3.比较 ， ， 和 的大小，并按照从小到大的顺序排列
4.比较（ ＋ ）与（ ＋ ）哪个大
5.把分母是12的所有（最简）假分数按从小到大的顺序排列，第2006个假分数的分子是
【课后作业】
1.已知 ﹤ ﹤ ，x，y为连续自然数，求x和y
注：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
六年级第五讲 分数大小比较及运算
第五讲分数的大小比较及运算教学目标：1.理解有关概念，能正确地约分和通分，能正确地比较分数的大小。
2.进一步理解和掌握分数加减法、乘法、除法的计算法则，并能正确地运算，力求做到计算方法的灵活、合理。
3.能正确地解答分数运算文字叙述题和应用题，进一步培养学生分析问题和解决简单实际问题的能力。
知识梳理：1.最简分数和约分：２.分数的大小比较：比较约分和通分3.分数的加减：通分定义：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫通分。
最小公倍数作为公分母异分母分数大小比较：先通分，再比较大小比较方法：同分母时，通分，比较分子； 同分子时，比较分母； 化成小数，再比较；利用数轴比较大小；对角相乘法约分通分 相同点不同点利用分数的基本性质保证分数值不变将一个分数化成数字较小的等值分数将分母不同的几个分数化成与各自原分数等值的分母相同的分数定义： 真分数：分子比分母小的分数叫真分数（真分数小于1）假分数：分子大于或等于分母的分数（假分数大于或等于1）4.分数的乘法：bd ac d c b a =⨯ 两个分数相乘，将分子相乘的积作分子 ，分母相乘的积作分母。
b ma b a m =⨯ 整数×分数：整数与分子相乘，分母不变()acbdmad c d ab mac d ab m +=⨯+=⨯ 带分数先化成假分数，再乘分数相乘，可先约分再乘；结果一定是最简分数一个正数乘以一个大于 1 的数，将会增大，一个正数乘以一个小于 1 的数，将会变小 5.分数的除法：倒数定义：1 除以一个不为零的数得到的商，叫这个数的倒数。
()()0,00a1≠≠≠q p qp pq a a 的倒数是的倒数是互为倒数的两个数的乘积为 1 ；“0”没有倒数分数的除法定义：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
法则：()0,0,0≠≠≠=⨯=÷q p n mqnp q p m n p q m n除法乘法除以一个数相当于乘以一个数的倒数（求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再求倒数）精讲精练：1.比较下列每组两个分数的大小.同分母的分数相加减：bd a bd ba ±=±异分母的分数相加减：bcbd ac cd ba ±=± 带分数的加减：整数±整数； 真分数±真分数 或化成假分数再运算加减法则：（1）97____98； （2）1311____1411； （3）72____145；（4）85____94； （5）925___ 415； （6）20062005____20052006.（7）433___415. （8）831 4.2.计算： （1）83+127； （2）65-31 （3）32+41-51； （4）43+65-87.（5）125-187； （6）167+203； （7）41-61+81； （8）43+127-65.（9）911972+（10）2126792155753-++ （11）11111211⨯ （12）512512÷（13） 41154⨯ （14）543÷（15）871÷（16）1872÷3.（1）计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-（2）. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.4．解答题（1） 小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？（2） 如果一集电视剧放映53小时，那么3集电视剧要放映多少小时？（3）一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占了种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？（4）. 一个长方体的长、宽、高分别为65ｃｍ、43ｃｍ、311ｃｍ、求它的表面积.（5）小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？（6） A 、B 两地相距34千米，甲用了652小时行完全程，如果甲每小时多行51千米，则甲从A 到B 共需多少时间？课堂练习：一、填空题1．用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.（ ） （ ） （ ） 3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______. 4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 .6. 用最简分数表示:25分钟是1小时的__________.7. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______. 8. 比较大小:34___1012(填“>”或“<”)9. 若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.10. 加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小（A 、B 为两边中点）时,____师傅最快. 二、选择题(4×3分=12分)11.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; （B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数; （D ）因为13>8,29>9,所以138299.12. 把分数a b的分子扩大3倍，分母缩小2倍，所得的分数比a b（ ）（A ）扩大6倍; （B ）扩大5倍; （C ）缩小6倍; （D ）不变. 13．一段布料，用去5米，还剩3米，用去的是这段布料的（ ） （A ）35; （B ）25; （C ）58; （D ）38.14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.三、解答题(8分+6分+9分+3×7分+2×8分=60分)15.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.16. 把相等的分数用线连起来.（1）41602597 （2）573811569521256349100255332853417. 先通分，再比较每组中分数的大小. (1)241785和(2)1271811和(3)94、2158和4518. 小萍找来三根丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？19. 某工程队7天内修2千米，那么每天修多少千米？每天修工程的几分之几？20. 某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几?21. 超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几?22. 给一个圆面的正反面分别涂上红色和黄色,它们所占整个圆面的大小如下图所示,试说明哪种颜色涂的面积大.23.(附加题) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.回家作业： 一、填空题1、把下列带分数化成假分数：532＝ ；2034＝ ；875＝ .2、265分钟＝（ ）小时（填分数）3、如果每根水管长432米，那么8根这样的水管长为 米.4、六年级某班共有45名学生，一次体格检验后，老师宣布全班92的同学体重超标，那么这个班体重超标的学生有 名.红黄黄黄黄黄红5、小明今年15岁，比她爸爸小30岁，5年后小明的年龄是她爸爸年龄的()()？ 6、仓库有货810吨，9天运走全部的53，平均每天运走 吨.7、上海“金贸大厦”的高度约是420米，共有88层，那么它每层的平均高度是 米. 8、“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要319小时，开通后只需213小时，这样从上海到南京可以节省 小时. 9、小王身高175厘米，小丁比小王矮51，那么小丁身高 厘米.二、选择题13、某数应该乘于52，却错乘了52的倒数，得数是158，这个数是（ ）(A) 34 (B) 43 (C) 7516 (D)167514、一盘录像带的价格是45元，相当于一盘光碟价格的43，一盘光碟的价格是多少元？下列列式中正确的 是（ ） (A) ;4145⨯(B) );431(45+⨯ (C) ;4345÷(D).4543÷15、下列说法不正确的是（ ） (A)山羊的只数比绵羊的多31，就是绵羊的只数比山羊的少31；(B)把10克的盐溶解到40克的水中，盐的重量占盐水重量的;41(C)甲比乙多83，如果把乙看成单位“1”，甲就相当于乙的“831-”； (D)甲比乙多83，如果把甲看成单位“1”，乙就相当于甲的“831+”；16、班级开“六一儿童节”庆祝会，预计活动费用400元，实际用了360元,下列结论正确的是（ ）(A)实际费用是计划费用的109； (B) 实际费用比计划费用少;101(C)计划费用比实际费用多;101 (D)实际费用比计划费用少40元；。
五年级下册数学青岛版第五单元《异分母分数大小比较-通分》(教案+)
针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施：
1.在教学方法上，多采用直观演示、互动提问等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。
2.在课堂管理上，加强对学生的关注和引导，确保课堂秩序，提高教学效果。
学情分析
五年级学生在知识、能力、素质方面具备以下特点：
1.知识层面：学生已掌握分数的基本概念、性质，以及同分母分数的大小比较方法。在此基础上，学习异分母分数大小比较和通分方法，学生需要运用已掌握的知识，理解分数之间的关系，并进行有效的分数运算。
2.能力层面：学生在数学运算能力方面已具备一定基础，能够进行简单的分数计算。然而，对于复杂的分数运算和比较，部分学生可能仍存在困难。此外，学生在问题解决能力方面有待提高，需要通过实际例题和练习，培养运用通分方法解决问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，使其理解并掌握异分母分数通分的原理和方法。
2.增强学生数学建模与问题解决能力，学会运用通分方法解决实际问题。
3.提升学生数学运算与数据分析能力，熟练进行分数的大小比较，并解释比较结果。
4.培养学生合作交流与批判性思维，通过小组讨论和思考，探索分数比较的规律和技巧。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念和性质，能够进行同分母分数的大小比较。在此基础上，本节课将引导学生探索异分母分数的大小比较方法——通分，使学生在已有知识基础上拓展分数运算和比较的能力。通过本节课的学习，学生将能够将新旧知识融合，形成完整的分数大小比较知识体系。
比较有理数大小的类型和方法
比较有理数大小的类型与方法一、两个有理数比较大小，可以归纳为五种情况：（1）两个正数，如3和310； 分析：1、一个分数和一个小数比较大小时，要统一成分数或者小数，一般统一成小数；2、异分母的两个分数比较大小时，先通分再比较。
（2）正数和0，如3和0；分析：由“比较大小的法则：正数大于零”，直接可得出3>0（3）负数和0，如-2和0；分析：由“比较大小的法则：负数小于零”，直接可得出-2<0（4）一个负数和一个正数，如-2和3；分析：由“比较大小的法则：负数小于正数”，直接可得出-2<3（5）两个负数，如-2和-3。
分析：因为33,22=-=-，2<3，由“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得-2>-3二、比较有理数大小的方法方法一：利用数轴比较有理数的大小数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大。
例1：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514. 解：如图所示.－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2. 例2：如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a＞2B.a＞－2C.a＜0D.－1＞a解：选B例3：大于-2.5而小于3.5的整数共有个。
解：6个例4：已知a＞0，b＜0，且b＞a，试比较a、a-、b、b-的大小。
解：根据题意画出数轴，如图在数轴上表示a-、b-的点。
根据“数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大”，可得b＜-a＜a＜-b方法二：利用比较大小的法则比较有理数大小。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例5：在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是()A.3B.－9C.412 D.－2解：选C方法三：利用特殊值比较有理数的大小。
例6：比较2a与3a的大小。
解：当0<a时，aa32>当0=a时，aa32=当0>a时，aa32<。
北师大版五年级上册数学《5.9_分数的大小_》课堂实录_(4)
课堂实录：北师大版五年级上册数学《5.9 分数的大小》时间：2023年3月20日上午第二节课地点：五年级二班教室教师：张老师【课堂导入】张老师：同学们，我们今天要学习的是分数的大小比较。
你们知道，分数是表示整体的一部分，那么如何比较两个分数的大小呢？这就是我们今天要探讨的问题。
【新课讲解】张老师：首先，我们来复习一下分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，分子表示整体中的部分，分母表示整体被分成了几份。
比如，2/5表示一个整体被分成了5份，取其中的2份。
张老师：那么，如何比较两个分数的大小呢？这里有几种方法。
方法一：通分法。
当两个分数的分母不同时，我们可以通过找到它们的最小公倍数，将它们通分，然后比较分子的大小。
比如，比较3/4和2/5的大小，我们可以将它们通分为15/20和8/20，显然15/20大于8/20，所以3/4大于2/5。
方法二：约分法。
当两个分数可以约分时，我们先约分，然后再比较大小。
比如，比较6/9和4/6的大小，我们可以将它们都约分为2/3，显然2/3等于2/3，所以6/9等于4/6。
方法三：直接比较法。
当两个分数的分母相同时，我们可以直接比较分子的大小。
比如，比较5/7和6/7的大小，显然5/7小于6/7。
【课堂练习】张老师：接下来，我们来做一些练习题，巩固一下分数大小比较的方法。
1. 比较以下分数的大小，说出你的判断方法。
1/2，3/4，2/32. 给出一个分数，你的同桌给出另一个分数，互相比较大小，看看你们的方法是否一致。
【学生回答】学生1：我选择通分法，将1/2通分为3/6，将3/4通分为4/8，将2/3通分为4/6，然后比较大小。
显然，3/6小于4/6，4/8大于4/6，所以1/2小于3/4小于2/3。
学生2：我选择直接比较法，因为我们的分数分母相同。
我给出的分数是5/8，同桌给出的分数是6/8，显然5/8小于6/8。
【课堂小结】张老师：通过今天的学习，我们掌握了分数大小比较的三个方法：通分法、约分法和直接比较法。
【期中讲义】第四单元《分数的意义和性质》—2020-2021学年数学五年级下册章节复习
期中复习讲义（苏教版）2020-2021学年苏教版数学五年级下册期中章节复习精编讲义第四单元《分数的意义和性质》知识互联网知识导航知识点一：分数的意义1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。
3.举例说明一个分数的意义：3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。
3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。
知识点二：分数与除法的关系：1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 被除数/除数如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0)2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。
3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。
男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。
知识点三：真分数、假分数和带分数1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
2.真分数小于 1。
假分数大于或等于 1。
真分数总是小于假分数。
3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
(用分子除以分母)4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。
带分数都大于真分数，同时也都大于 1。
五年级数学分数大小的比较练习题
五年级数学分数大小的比较练习题
1．我来判对错。
（1）通分就是把两个分母不相同的分数化成分母相同的分数。
（ ）
（2）两个分数通分后，都比原来变大了。
（ ）
（3）分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。
（ ）
（4）分子相同，分母大的分数比较小，分母小的分数比较大。
（ ）
（5）通分的根据是分数的基本性质。
（ ）
2．把下面每组异分母分数化成同分母分数。
53和75 41和95 98和107 32和179 54和11
5 3．先用分数表示每组中两个算式的商，再比较它们的大小。
（1）2÷3和4÷5
（2）8÷9和5÷8 4．解答题。
（1）雪江冷饮店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出75，甜筒售出21，冰淇淋售出92。
①根据售出数量的多少按照一定的顺序排列，并用符号表示出来。
②如果这冷饮店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
（2）做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个，谁做得快一些？
（3）你能写出一个比71小、比81大的分数吗？
5．小军看一本故事书，第一天看完全书的72，第二天看完全书的154，第三天看完全书的32
9，问三天哪天看得多？ 6．你能写出一个比61
大，又比51小的分数吗？你是怎样找到这个分数
的？你能找到两个这样的分数吗？。
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例4. 比较和的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
例5. 比较和的大小。
分析与解：因为的相对值为，的相对值为，63>60，所以。
六、比较倒数法通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
例6. 比较和的大小。
分析与解：的倒数是，的倒数是因为，所以。
人教版数学五年级下册《分数的大小比较》教学设计
《分数的大小比较》教学设计顺河小学李绍奎学习目标：1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分子、分母都不同的分数的大小。
结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
3、培养学生善于运用旧知识解决新问题的能力。
学习重点：会用通分的方法比较两个分子、分母都不同的分数的大小。
学习难点：理解通分的含义。
学习过程：一、课前预习1、师：同学们会比较分数的大小吗？（会）一起来看一看，出示：（1）3/4 和 1/4师：你是怎样比较的？生1：分母相同的两个分数，分子大的分数大，分子小的分数小。
师：还有不同的方法吗？生2：可以用画图的方法比较。
师：怎样画图比较？你能在黑板上画出来吗？生在黑板上画图后，集体评价。
师指出，这是单位“1”相同的、两个同分母分数大小比较的方法。
（2）出示：1/2和1/3师：谁能说说这道题与上一道的区别？生：分子相同，分母不同。
师：如何比较大小？生：分子相同，分母大的分数小。
1/2＞1/3.师：能用画图的方法比较吗？谁想在黑板上试着画一画？生画图后，集体评价。
师指出，这是单位“1”相同的、两个同分子的分数比大小的方法。
师：通过回顾旧知识，我们整理出了三种比较分数大小的方法，即画图法、同分母比较法和同分子比较法。
可是，有时候我们会遇到这样的两个分数，它们的分母和分子都不同，你有办法比较它们的大小吗？生沉思中有人小声说“通分”，师借机提问，“通分”是一种方法，你能说一说到底什么是“通分”吗？（生沉默。
）师：这节课我们就会学到如何用“通分”的方法比较两个分母、分子都不同的分数的大小。
揭示课题：分数的大小。
二、激发需要，感受策略1、出示主题图及问题。
（教学楼占校园面积的2/9，操场占校园面积的1/4，操场和教学楼谁的占地面积大？）生默读题目。
师：谁能说一说题目里的2/9和1/4是什么意思？生：2/9表示把校园面积看做单位1，平均分成9份，教学楼占了2份。
五年级下册分数大小的比较练习
1 18
、117和
1 19
100克水中放糖10克，糖占糖 水的几分之几？
在
1 8
﹤（
1
）﹤
1 3
中，括号里
可以填哪些整数？
你能说出
3 4
和
4 5
哪个大，哪
个小吗？说说你用什么方法比
较的。
一、比较 13 和 9 ， 11 和 69 的
大小。14 10 12
70
二、做一种零件，王师傅用 2 小 时，李师傅用 3 小时，谁做3得快？
比较下列分数的大小：
77 9 和 19
21 60
和
29 60
49 5 和
6 45
21 80
和
21 790
把下面每组中的3个数，按照从 大到小的顺序排列。
11 1 8 、7 和 5
6 8
、85
和
3 8
43、
52和
3 5
练一练：
3 9
、83
和
2 9
1221、281
和
8 22
56 6 14、13和 14
把3千克的饼干平均分成5份， 每份占这块饼干的 （ ） ， 每千份克饼的干（ 重）（（，是））千3千（克克，）的是1
（） （） （）
• 用直线上的点表示下列分数,并按从小到大的顺 序排列.
•二分之一 •四分之一 •八分之一 •四分之三 •八分之三 •八分之五
判断： 1、把1平均分成若干份，表示这样 一份或几份的数叫做分数。
（× ）
2、把单位1分成若干份，表示其中 一份的数叫做分数单位。
（×） 3每米、份。把占(4×全米长长）的的绳74子平，均也分就成是7份74，
五年级下册数学《分数比大小》
Xxxx 学校五年级下册数学教案课题：分数比大小 主备人： 审核人： 班级： 姓名： 时间：一、学习目标：掌握同分母分数和同分子分数比较大小的方法。
二、学习重难点：重点：会比较分数的大小。
难点：掌握分子相同、分母不同的分数的大小比较的方法。
三、学习过程：（一）创设学习情境,明确学习目标(2')导入语：103的分数单位是什么？它们分别有几个这样的分数单位？哪个分数比较大呢？这节课我们就一起来研究一下如何比较分数大小的。
（板书课题：分数比大小）过渡语：要想完成学习目标还需要同学们先自学，接下来让我们一起来看看自学指导吧！（二）指导独立学习,初步达成目标(8')1、自学指导(1)自学内容：P73(2)自学方法：阅读课本73页，搜集数学信息，弄清要解决的问题，思考以下问题，4分钟后合上教材完成自学检测学习部分。
①要知道地球上的陆地面积多还是海洋面积多就是比较哪两个分数? ②找出例4中103和107的单位“1”是什么？分数单位是多少？分别有几个这样的分数单位？ ③尝试完成例4，思考：上、下两组分数中相比较的两个分数有什么共同特点？分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（3）自学时间：3-5分钟（4）自学要求：能独立完成自学检测2、自学检测 同桌互评:_______（1）103的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
（2）107的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
（3）因为103有（ ）个（ ），107有（ ）个（ ），所以103 107。
过渡语：下面通过小组合作探讨进一步来探究分数比大小的几种情况。
（三）引导小组学习,落实学习目标(20')1、小组合作学习内容：同分母分数和同分子分数比较大小的方法2、小组合作学习指南：（1）先独立完成下题，观察上、下两组分数中相比较的两个分数有什么共同特点？133 134 72 74 95 92 685 6823 83113 65 85 1712 1912 9419 7319（2）小组讨论并总结：分母相同的两个分数比较大小的方法及分子相同的两个分数比较大小的方法。
比较异分母分数的大小
比较异分母分数的大小教学案例康济小学李敏教学目标知识与技能1、进一步理解通分的意义。
2、掌握通分的方法。
能熟练的把异分母化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
4、能灵活运用多种方法进行分数的大小比较。
教学重点运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学难点灵活运用方法进行分数的大小比较。
教学准备小黑板教学过程一、创设情境，激趣导入。
1、出示小黑板小芳身高6/5米，小明身高7/5米；小芳每天午饭需要1/4小时，小明每天吃午饭需要1/3小时；他们两个都特别喜欢看《故事大王》这本书，小芳已读了全书的3/5，小明已读了全书的4/9。
（1）学生阅读后，教师提问：小芳和小明谁高？谁吃午饭用的时间少？（2）学生比较6/5和7/5、1/3和1/4的大小，并说说是怎么想的。
（3）设疑导入：要知道他们谁读的书的页数多，该怎样比呢？2、揭示并板书课题：比较异分母分数的大小二、教学新课1、学生自主探索比较3/5和4/9的大小的方法。
(1) 你知道他们看了多少页吗？我们知道什么条件？（2）要比较谁看的页数多，只要比较什么就可以了？（3）你有什么好的方法？同桌交流。
(4) 汇报方法。
第一种：画图法：第二种：化成分子相同的分数：第三种：分别和1/2比较：第四种：化成小数比较：第五种：通分后比较。
（6）每一种方法都可以比较出分数的大小，同学们开动了脑筋，想法棒极了！可到底哪种方法比较适用呢？指出：运用通分的方法比较分数的大小可以适用任何两个分数。
（7）用通分的方法比较大小就是把异分母分数化成了什么？（同分母分数）同分母分数怎样比较大小呢？2、练一练。
先通分，是为了干什么？（把异分母分数化成同分母分数）它们的公分母是多少呢？学生独立完成。
展示作业，集体评议。
三、巩固练习1、完成练习十二第5题。
集体核对，讲解方法。
指出：可以化成小数比，也可以先通分在比较2、完成第6题。
1/2表示什么？1/3呢？是平均分成两分取一份多还是平均分成三份取一分多？哪个大？说说你的想法？小组交流。
5年级上第1讲：分数计算与比较大小
一、分数的定义实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应实际的需要，人们发明了分数来表示这些非整数的结果．一般来说，把一个整体分成若干等份，取其中的一份或几份所表示的数就叫做分数． 注意：一个物体或一些物体都可以看做一个整体．如图所示， 如果将一个圆平均分成四份，那么取其中的一份用分数表示 就是取41另外的三份用分数表示就是43，如果将四份都取出，那用分数表示就是44也就是单位“1”了．1分数计算与比较大小43二、分数的分类及转化所有分数可以分成三类：真分数、假分数和带分数．我们把分母比分子大的分数称为真分数，例如：28157321，，把分子比分母大或分子分母相等的分数称为假分数，例如：1827122357，，等把包含整数部分的分数称为带分数，例如： 121112,524,659注意：（1）在书写分数的时候不要将带分数与假分数混淆起来，即不能出现所谓的“带 假分数”，如8132正确的写法是853829或（2） 带分数都可以写成一个整数与一个真分数相加的形式． 假分数转化成带分数：非常简单，只需做一个带余除法．．．．．分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．例如：将2152 化为带分数， 52÷21=2......10 ，则2152=22110有的时候会发现假分数的分子除以分母之后，刚好除尽没有余数，那么这时假分数 就转换成了整数．例如4728= ，带分数转化成假分数：刚好是带余除法的逆运算．．．．．．．．．分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．例如：2152211021221102=+⨯=分数计算与比较大小分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变．练 一 练请找出下列分数中的最简分数，并把其余的分数约分成最简分数． 28 ， 35 ， 38 ， 91 ， 82 ， 80 ， 91 ， 39 ， 34 ．36 24 57 84 90 14 77 69 15 请将下面两组分数分别通分．（1） 2 ， 2 ， 3 ， 5 ， 1；（2） 7 ， 3 ， 1 ， 7 ．6 3 4 12 29 4 6 12 分数加减法：先把分数通分，再加减，计算结果能约分的，要约成最简分数．练 一 练计算下列各式：（1） 5 + 1 ；（2） 7 - 1 ；（3） 27 + 17 - 14 ；（4） 7 - 4 + 9．7 3 20 4 48 12 9 12 15 20分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，其中能约分的可以先约分．三、分数的基本性质及约分、通分在学习分数的运算之前，我们要先学会分数的基本性质：利用分数的这种性质，我们可以把分数的分子、分母同时除以某个数，使得分数的 大小不变，这个过程叫作约分．例如：656518159075，==不能再约分了，像这样不能再约分的分数叫做最简分数．根据分数基本性质，把几个分母不同的分数分别化成与原分数相等的同分母分数，叫做通分．如：将8331， 这两个分数通分，可以分别变2498324831==，四、分数的四则运算首先，来看一下分数的加减法：然后来看一下分数的乘法．分数的乘法计算起来比加减法更方便，但同学们要注意， 计算时要把带分数化为假分数再计算．在介绍分数的除法之前，我们先要介绍一下倒数．顾名思义，倒数就是倒过来的分数，3分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数．练 一 练计算下列各式：（1） 8 ⨯ 5 ⨯ 49 ；（2） 27 ⨯ 16 ⨯ 3 8 ；（3）1 7 ⨯ 9 ÷ 1 3 ；（4） 2 ÷12 ÷ 4 1．21 7 20 48 21 9 15 14 63 7 7 2将一个分数的分子和分母倒过来得到的新的分数就叫做原分数的倒数，例如，32的倒数就是23注意：（1）一个整数的倒数就是这个整数分之一．例如， 5 的倒数就是51 （2）带分数需要化成假分数，才能计算倒数．例如，35321= 的倒数就是53 （3）倒数与原数的乘积为 1．知道了倒数的概念，就可以计算分数的除法了．分数的应用在我国古代的《九章算术》中就已有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早 1400年．西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》．在这本数学经典的《方田》章中， 提出了完整的分数运算法则．从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中， 讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同． 另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值） 等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数运算的著作．分数运算大约在 15 世纪才在欧洲流行．欧洲人普遍认为这种算法起源于印度．实际上，印度在七世纪婆罗摩笈多的著作中才开始有分数运算法则． 这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同．而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263 年），所以，与刘徽的时代相比，印度要比我们晚 400 年左右．（）：（例题207-23184313264131⨯+++分数计算与比较大小练习练习练习：分析 这是一道综合计算的题目，在计算乘除法时，我们一般都需要把带分数化为假分数，然后再按顺序计算．上两道例题给大家介绍了分数运算的基本方法．下面我们来看一下各种巧算方法在分数计算中的应用．）（）（）（）（）（）（例题134811-11114811-994811-774811-554811-334811-1:3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯3. 计算：计算：⎛ 2 2 + 11 ⨯ 5⎫ ÷ 3 2 - 11 ．⎝ 5 3 ⎪ ⎭ 5 3）（）（157-2518754547722÷+++)311(52143524+⨯-÷上册第 1 讲如果两个分数分母相同，分子越大分数越大 如果两个分数分子相同，分母越大分数越小接下来我们学习如何比较分数的大小．我们知道分数的意义是：把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．易知：如果两个分数的分子和分母都不同，我们应该怎么比较它们的大小呢？最常用的方法是利用分数的基本性质把它们化成分母相同或分子相同的分数． 13 21例如：我们要比较 16 和 27的大小，可以先把它们通分，变成分母相同的分数：16271621721271627131613⨯⨯=⨯⨯=和和 ，然后再比较分子的大小： 因为13× 27 > 21×16 ，所以27211613>．分数计算与比较大小练习练习因为最后比较的是两个乘积，因此这个方法也被称为交叉相乘法．要比较两个分数， 只需要将这两个分数的分子分别与另一个分数的分母相乘，然后比较两个乘积的大小．分子所在的乘积大，则分数就大．例如：比较13885和的大小，因为5×13>8×8 分子所在的乘积大， 所以13885除了我们介绍的方法外，比较分数大小还有许多其它巧妙的方法，但这些巧妙方法都需要我们多观察，看出题目中分数的特点，针对分数的特点来使用．分析 这里的分数分子分母都不相同，我们就应该观察分数的特点，来选择最适当的方法来比较它们的大小．大家能找出这些分数的特别之处吗？4. 比较下列分数的大小： （1）56195017335336765228152312与）（与）（与分析 （1）通过观察不难发现，13、 18 和 31这三个分数的分子和分母都差不24 35 59多是一半的关系，于是我们可以把它们都乘以 2，再与 1 进行比较．（2）我们能用上面学的哪个方法呢？分母比较大，不易直接通分；分子与分母之间也没有太多联系．那它们的分子呢？有没有什么特别之处？5.（1）把 3 个数11、 13 、 15由小到大排列起来； 31 37 43（2）把 5 个数 3 、 5 、 15 、25 、75由小到大排列起来．11 14 28 39 151例题 4比较下列分数的大小：（1） 3 与 8 ；（2） 8 与12 ；（3） 33 与16 ；（4） 7 与 9 ．7 19 27 41 35 17 22 28上册第 1 讲本一、分数的定义：将一个整体分成相等的若干份，取其中一份或几份所表示的数即为分数．二、分数的类别：真分数、假分数和带分数．三、分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以（0 除外）相同的数，分数的大小不变． 四、分数的计算：约分与通分，分数的加、减、乘、除．五、分数比较大小的方法：通分子、通分母、交叉相乘、基准数比较法、倒数比较等等．1. 计算32999329932932+++2.（1））（）（）（2011218114-1698-20916-18732-16764+(2) ）（）（3125-976105412-321471165118-3120⨯+++作 业思考题比较下列分数的大小：（ 1 ） 22222 与 222 ；（ 2 ） 222222 与 22222； 99999 999 99999 9999（3） 22222 与 2222 ．999999 99999分数计算与比较大小3.5272322-259711323⨯+÷⨯+）（）（4.比较大小（1）195174与 （2）656454与 （3）16154744与5.将下列的分数按照从小到大的顺序排列：32437975、、、。
苏教版数学五年级下册《通分和分数大小的比较》说课稿(附反思、板书)课件
3. 通分是异分母分数比较大小的基础,在学会通分的基础上,我又 让学生用多种方法比较两个分数的大小,小组讨论并总结。我发 现让学生小组讨论能够拓展学生的思维,学生通过讨论得出的结 论比老师直接给出的结论印象深刻。在练习时,让学生黑板板演 效果更好,能及时发现问题并且在本节课就能解决出现的问题。 最后通过总结让学生概括自己本课学到了什么,加深学生对重要 知识点的记忆,同时检查了学生对本课掌握的情况。
（4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母分数叫做通分。”（教师板书课题：通分）通分的过 程中，相同的分母叫做公分母。
（5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便 ？ （通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。） 引导学生说取4和6的最小公倍数12做公分母计算简便。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
通分和分数大小的比较 1.确定公分母(最小公倍数)。
2.化成同分母分数。 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫
作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
不足之处： 1、小组合作还是流于形式，效果不够明显，没有达到预期的效 果，在以后的教学中还有待加强，并使小组合作的形式形成常 态化，让学生充分发挥自主学习的能力，在探讨中寻找答案。 2、师生互动配合上还不够顺畅，没有能调动学生的积极性，没 能充分激发学生的兴趣。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验 。
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比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。
例如：比较43和6
5的大小。
用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。
例如：比较3419、2711、3216的大小。
因为3419﹥21，2711﹤21，3216＝2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。
例如：比较
4948和31
30的大小。
1—4948=491，1—3130=311，因为311﹥491，所以4948﹥3130。
4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。
例如：比较107和13
4的大小。
① 选用13
7作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。
因为107﹥137，137﹥134，所以107﹥13
4。
② 选用10
4作标准。
因为107﹥104，104﹥134，所以107﹥13
4。
5.同分子比较法 例如：比较83与7
2
的大小。
因为83=166，72=216，而166﹥216，所以83﹥72。