2020年人教版六年级数学下册 整理与复习(十三)
六年级下册数学教案《3.3 整理和复习13》人教版
六年级下册数学教案《3.3 整理和复习13》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第三单元《整理和复习13》，主要内容是回顾和巩固本单元所学的知识，包括分数乘法、分数除法、负数等。
通过复习，使学生对所学知识有一个全面的了解，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法和分数除法的基本运算方法，但对负数的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，要关注学生对负数的掌握情况，引导学生运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固分数乘法和分数除法的运算方法，提高学生的运算速度和准确性；加深对负数的理解，能运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：分数乘法和分数除法的运算方法。
2.难点：负数的理解和应用。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：复习相关知识，准备PPT、练习题等教学资源。
2.学生准备：回顾本单元所学知识，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题，如：“小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课所学内容，包括分数乘法、分数除法、负数等。
在呈现过程中，教师简要讲解每个知识点，引导学生回顾和巩固。
3.操练（10分钟）教师出示一些分数乘法和分数除法的练习题，让学生独立完成。
在学生解答过程中，教师及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享彼此在操练过程中遇到的困难和解决问题的方法。
同时，教师出示一些负数的实际问题，让学生运用所学知识解决。
2020年人教版六年级数学下册全册知识点汇总
1负数一、正、负数的意义1.正数:像+1、+2、3、3。
、+：、+6.3、+26%这样的数都是正数。
2.负数:像T、-2、-300、-0.68、-5%6这样的数都是负数。
3.本数和负数可以用来本丞两个相反章义的量。
.例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量，其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。
4.0斯不最正数，也不是多数。
它是正数与负数的分界点。
二、正、负数的读写1.正、负数的读法："+”读作正，"-”读作负;按照从左往右的顺序读数，先读“正”或“负”，再读符号后面的数字。
读正数时，若数字前面有“+”号，读数时一定要读出“正”字,专数字煎画的正号,略不与，.卿诿数时也不诿。
.2,正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”，再写数字。
写正数时，数左侧的“+”可以省略不写。
三、用直线上的点表示正、负数1..数、.？、.虫数都可以用真线的上点本示审寺。
.直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。
例如：除0夕卜,整数、小数、分数、百分数都有正数和负数两种形式。
:在表示两种相反意义的两个量时，谁是正数、谁是负数不是固定不变的，可以根据需要确定其中一个量是正数，另一个量就是负数。
+87.25读作正八十七点二五;-20%读作负百分之二十。
正三十二写作+32,也可写作32。
负四十八写作-48。
-3.5~~2III I1I I I I I I I>-4-3-1012342.用直线上的点表示数时，要先确定好0的位置，并用箭头表示出正数的方向。
3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4.在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小;位置越往右，表示的数就越大。
所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。
撮小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数，也没有最小的负整数。
2020年新人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点汇总(全套)
人教版六年级下册数学总复习知识点汇总2019.12.03自然数第一部分 数和数的运算（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4、……）(3)整零 (0负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
最新人教部编版六年级数学下册《【全册】整理和复习》优质PPT教学课件
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些 是合数？
质数：23，43，53 合数：24，25，32，34，35，42，45， 52，54
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？ 哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 2的倍数：24，32，34，42，52，54 3的倍数：24，42，45，54 5的倍数：25，35，45
18 18
20 20
因为 1 ＞ 1 ，所以 17 ＜19 。
18 20
18 20
Байду номын сангаас
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
（×）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。
（× ）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。
（× ）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
910-540= 370 910÷70= 13 3÷12= 0.25 36×25%= 9
9 3= 3
44 53= 1 65 2
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
3 2= 5
13 5
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59
12.6÷3= 4.2
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
最大公因数和最小 公倍数都只有一个， 公因数的个数是有 限的，公倍数的个 数是无限的。
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果 糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道 这个班最多有多少人吗？
这道题实际 上是求64和 96的最大公 因数。你会 做吗？
2 64 96 2 32 48
人教版小学数学 六年级下册 《第六单 整理和复习 课时13》教学课件PPT
2816立方厘米=2.816立方分米=2.816升
答：它的容积是2.816升。
深化练习
1 填空。
1、一本数学书的体积大约是320( 立方厘米 )，表面积大约是 400( 平方厘米 )。 2、一节集装箱所占空间约是60( 立方米 )。 3、3.05立方米=( 3050 )立方分米 4、4560立方分米=( 4560 )升
重点解析
长方体和正方体的表面积
正方体的表面积 表面积就是物体外表面所有面积的和。
上 前 左下 后 右
正方体6个面都是相 等的正方形。
表面积=棱长×棱长×6 S=6������²
正方体的表面积是 6个面的面积和。
重点解析
体积是物体所占空间的大小。
高( ������ ) 长( ������ )
棱长( ������ ) 棱长( ������ )
上面
方形
面 积 都 相 的长度都
等
相等
重点解析
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积 表面积就是物体外表面所有面积的和。
后 上 左前 下
长方体相对面的面积相等。 长方体的表面积是 6个面的面积和。
长×高
右 长×宽 宽×高
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(������b+������h+bh)
正方体的体积
重点解析
长方体和正方体的认识
长方体认识
下面这些立体图形 各有什么特点？
面 有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个 面是正方形。相对两个面的面积相等。
棱 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 棱长和=(长+宽+高)×4
顶点 有8个顶点。
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。
整数可以是正数、零或负数。
2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
分数可以表示两个数相除的商。
2.分数可以分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。
在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。
在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。
假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。
八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。
我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。
1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。
百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。
二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。
百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。
相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。
1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。
2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。
3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。
六年级下册数学教学设计《3.3 整理和复习13》人教版
六年级下册数学教学设计《3.3 整理和复习13》人教版一. 教材分析《3.3 整理和复习13》是人教版六年级下册数学的教学内容，本节课的主要内容是复习分数的四则运算。
教材通过具体的例子，让学生回顾和巩固分数加减法、乘除法的运算规则和方法，并能够灵活运用。
教材还安排了相应的练习题，帮助学生检验自己的学习效果。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和四则运算的规则，但对于一些复杂的分数运算题目，可能还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，需要帮助学生巩固基础知识，提高运算速度和准确性。
同时，学生应该具备一定的自主学习能力和合作精神，能够主动参与课堂讨论和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数加减法、乘除法的运算规则和方法，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：分数加减法、乘除法的运算规则和方法。
2.难点：复杂分数运算题目的解答和运算过程中的错误识别和纠正。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生通过自主学习，回顾和巩固分数四则运算的知识。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和解题方法。
3.案例分析：通过具体的例子，讲解和分析分数运算的规则和方法。
4.练习巩固：安排适量的练习题，帮助学生检验和巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括教材中的重点知识点、案例分析和练习题。
2.练习题：准备一些分数运算的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与分数运算相关的图片，引发学生的兴趣，然后提问：“你们知道分数运算有哪些规则和方法吗？”让学生回顾和思考分数运算的相关知识。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现教材中的重点知识点，包括分数加减法、乘除法的运算规则和方法。
(精品课件)2020春季学期人教版数学六年级下册《整理和复习》全部课件
典题精讲
课件PPT
整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十
106000000 读作：一亿零六百万 1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百 8000406000 读作：八十亿零四十万六千
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十， 10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
探索新知
课件PPT
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它 们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同， 表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是
最小的自然数。
1、表示没有。
0的作用： 2、表示起点。 3、表示分界。
4、用来占位。
探索新知
课件PPT
自然数由若干个1组成，1是所有 自然数的单位，如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做 第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人 的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示 事物的次序叫做序数。
-1、-2、-3、-4
探索新知
数位顺序表
课件PPT
整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
六年级下册数学教案《3.3 整理和复习13》人教版
六年级下册数学教案《3.3 整理和复习13》人教版一、教学目标1.知识目标：复习巩固小学数学的基础知识，包括加减乘除等运算。
2.能力目标：培养学生整理复习的能力，提高他们对数学知识的掌握和运用能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们对数学的自信心。
二、教学重点与难点1. 重点1.复习加减乘除等运算。
2.整理和复习13的数学内容。
2. 难点1.复习内容的整理与归纳。
2.确保学生对整理和复习的内容有清晰的理解。
三、教学准备1.课件：包括整理和复习的PPT等教学辅助材料。
2.教具：计算器、白板、彩色粉笔等学习工具。
3.学生复习资料：提前准备好整理和复习的练习册或练习题。
四、教学过程1. 导入•通过一个小游戏或问题引入整理和复习的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 复习与整理1.复习加法、减法、乘法和除法的基础运算方法。
2.整理本学期的数学知识点，包括认真研读教材内容、复习课堂笔记等。
3. 练习与巩固1.完成整理和复习的练习册或练习题。
2.学生互相交流整理的结果，提出问题，共同讨论解决。
4. 总结与展望•整合本节课的重点内容，总结对数学知识的掌握情况，并展望未来的学习计划。
五、作业布置1.完成整理和复习的练习册或练习题。
2.自主整理其他学科知识，提高整理归纳能力。
六、教学反思•本节课教学内容是否有利于学生巩固知识、提高能力，以及如何进一步优化教学方式方法等进行反思。
七、延伸阅读•可以建议学生多阅读相关的数学教辅材料，拓展数学知识，提高学习兴趣和能力。
以上就是本节课《3.3 整理和复习13》的数学教案，希本能够对您有所帮助。
人教版小学数学六年级下册总复习知识点(整理版)
人教版小学数学六年级总复习知识点目录【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长, S：面积, a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积, a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长, S：面积, a:边长, b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积, S：面积, a:长, b：宽, h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积, a:底, h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积, a:底, h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积, a:上底, b：下底, h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积, C：周长,π：圆周率, d：直径, r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积, S：底面积, C：底面周长, h：高, r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积, S：底面积, h：高, r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题.(和+差)÷2=大数；(和-差)÷2=小数13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题.和÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数（或者：和-小数=大数）14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数.差÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数（或者：小数+差=大数）15、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；【基本概念】第一章数和数的运算一、概念（一）整数1.自然数、负数和整数（1）、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成.0是最小的自然数,没有最大的自然数.（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号.正整数（1、2、3、4、……）(3)整数零(0既不是正数,也不是负数)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、零的作用（1）表示数位.读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示.（2）占位作用.（3）作为界限.如“零上温度与零下温度的界限”.3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a .（1）如果数a能被数b（b ≠0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的. 如：因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数. （2）一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.（3）一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数.（4）个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.. （5）个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除..（6）一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.（7）一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.（8）能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.（11）能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.（12）一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.（13）一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.例如4、6、8、9、12都是合数.（14）1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如：把28分解质因数（17）几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数.（18）公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：①1和任何自然数互质. ②相邻的两个自然数互质. ③两个不同的质数互质.④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.（19）几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数..①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.（二）小数1 、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.（2）一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.（4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：0.25 、0.368 都是纯小数.（2）带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如：3.25 、5.26 都是带小数. （3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如：4.33 …… 3.1415926 ……（5）无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：π（6）循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……（7）一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99 ……的循环节是“9 ”, 0.5454 ……的循环节是“54 ”.（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如：3.111 ……0.5656 ……（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.例如：3.1222 ……0.03333 ……（10）写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.例如：3.777 ……简写作：3.7(•) ；0.5302302 ……简写作：0.53(•)02(•) . （三）分数1、分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.（2）在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.（3）把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分.分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.（四）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.二、方法（一）数的读法和写法1、整数的读法：从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.2、整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.3、小数的读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.4、小数的写法：写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.5、分数的读法：读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读.6、分数的写法：先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写.7、百分数的读法：读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读.8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.（二）数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.1、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿.2、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿.3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1.例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万.省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿.4、大小比较（1）比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大. （2）比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……（3）比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小.（三）数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2、分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.5、百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.（四）数的整除1、把一个合数分解质因数,通常用短除法.先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式.2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数.3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除,一直除到互质（或两两互质）为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数.4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质.（五）约分和通分（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.（2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.三、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变.（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位.（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变. （五）分数与除法的关系1、被除数÷除数=2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零.3、被除数相当于分子,除数相当于分母.四、运算的意义（一）整数四则运算1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法.在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和.加数是部分数,和是总数.加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差.被减数是总数,减数和差分别是部分数.加法和减法互为逆运算.3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数.相同加数的和叫做积.在乘法里,0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都的任何数.一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商.乘法和除法互为逆运算.在除法里,0不能做除数.（因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不一个确定的商. ）被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数（二）小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方.例如3 ×3 =32（三）分数四则运算1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同. 是把两个数合并成一个数的运算.2、分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.4、乘积是1的两个数叫做互为倒数.5、分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.（四）运算定律1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a .2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b)+c=a+(b+c) .3、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a.4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) .5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c .6、减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) .（五）运算法则1、整数加法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一.2、整数减法计算法则：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减.3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来.4、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1,要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.5、小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用“0”补足.6、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除.7、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）,然后按照除数是整数的除法法则进行计算.8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变.9、异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算.10、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来.11、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.12、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.（六）运算顺序1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法,后算加减法.4、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.五、应用（一）整数和小数的应用1、简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题.（2）解题步骤：A、审题理解题意：了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题.读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题,帮助理解题意.B、选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称.C、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意.如果发现错误,马上改正.2 复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题.（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题.求比两个数的和多（少）几个数的应用题.比较两数差与倍数关系的应用题.（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题.已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数,求两个数的和（或差）.已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少（或倍数关系）.（4）解答连乘连除应用题.（5）解答三步计算的应用题.（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数.(7) 解答加法应用题：a.求总数的应用题：已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少.b.求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少.（8）解答减法应用题：a.求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分,求剩下的部分.b.求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少.c.求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少.（9）解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数,求总数.b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少.（10）解答除法应用题：a.把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少.b.求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少,求可以分成几份.c.求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几。
2020六年级下册知识点整理和复习
2020年新人教版小学数学知识点整理和复习第一章数与代数第一节数的认识一、整数1、整数的分类正整数整数零负整数0既不是正数也不是负数。
2、整数的意义像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
既没有最小的整数，也没有最大的整数。
（1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。
①自然数是整数的一部分。
②1是自然数的基本单位。
③0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。
①负数的个数是无限的。
自然数②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.（3）大于0的自然数称为正整数。
因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。
（4）0的作用。
①表示没有。
（一个物体都没有用0表示。
）②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。
③表示起点。
（直尺上的0刻度。
）④表示界线。
（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。
）3、计数单位、数位与位数（1）十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：指用来计算物体个数的单位。
如个、十、百、千等。
（2）数位顺序表按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
（3）数位是指计数时，把各个计数单位按照一定的顺序排列起来，每个计数单位所占的位置。
4、整数的读法和写法：先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
如：8000406000读作：八十亿零四十万六千；写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
2020年人教版数学六年级下册期末复习知识要点汇总 (精品)
人教版数学六年级下册期末复习知识要点汇总第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
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1 （人教新课标）六年级数学下册 整理与复习（十三） 班级_______ 姓名________得分________
复习内容：① 比的意义和性质 ② 比例的意义和性质 ③ 比例尺 ④ 按比例分配应用题
一、填空。
1. 把5克糖溶解在50克水里，糖与糖水的比是（ ）。
2. 从A 城到B 城，甲要8小时，乙要10小时，甲和乙的速度比是（ ）。
3. 小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）， 小圆和大圆的面积比是（ ）。
4. 3﹕4 =（ ）﹕12 = ()12
=18÷（ ）=（ ）%
5. 任选12的约数组成两个比例式：（ ），（ ）。
6. 一个比例中的两个内项的积是0.8，若比例中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（
）。
7. 甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得两地间相距5厘米，这幅地图的比例尺是（
）。
8. a 、b 都是非零自然数，如果 a ×3 =b ×5，那么a ﹕b =（ ）﹕（ ）。
9. 直角三角形的两个锐角的比是1﹕2，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。
10. 右下图是甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲轮
转5圈，乙轮转7圈，丙轮转2圈。
这三个齿轮数
最少应分别是（ ）齿、（ ）齿和（ ）齿。
二、选择（请将正确答案前的字母填在括号内。
）
1. 1.5小时﹕24分钟化成最简整数比是（ ）。
A 、3﹕48
B 、1﹕16
C 、15﹕4
2 . 用3、5、9、15组成的比例式是（ ）。
A 、5﹕3 = 9﹕15
B 、3﹕9 = 15﹕5
C 、3﹕5 = 9﹕15
3. 减数是被减数的3/7，差和减数的比是（ ）。
A 、4﹕7
B 、3﹕4
C 、7﹕4
4. 线段比例尺
0 30 60 90 120千米化成数值比例尺是（ ）。
A 、1﹕40
B 、1﹕120
C 、1﹕3000000
5. 圆的周长与它的半径的比是（ ）。
A 、л﹕1
B 、1﹕л
C 、2л﹕1
D 、1﹕2л
6. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3﹕1，高的比是（ ）。
A 、1﹕3
B 、3﹕1
C 、1﹕9
D 、1﹕9
7. 如果a = b ×1.25，那么a ﹕b =（ ）。
A 、4﹕5
B 、5﹕4
C 、1﹕4
D 、4﹕1
8. 六年级男生与女生人数的比是3﹕2，下面说法错误的是（ ）。
A 、男生是女生的1.5倍
B 、女生占全班人数的52
C 、男生比女生多51
D 、女生与男生人数的比是2﹕3
三、化简下列各比。
128﹕16 1﹕0.6 301
﹕152
1.2米﹕72厘米
四、求比值。
2.8﹕0.04 125克﹕81
吨 43﹕87 75.06
五、解比例。
X ﹕3 = 0.6﹕0.15 12﹕X = 81
﹕41
18﹕（X －1）=2﹕7
61
﹕X =94
﹕32
25.125.0 = X 6
.1 X ﹕5 =1÷3
六、测量与操作。
1. 学校西南角有一个长30米， 学校操场平面图 比例尺 1﹕100 北 宽10米的长方形花坛，请 ↑ 根据图中的有关数据，在
图上画出来。
2. 量一量下图中，小明家到中心广场的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
（测量图上
距离时，精确到厘米。
）
○●
中心广场 0 1 2千米
七、应用题。
1. 一个长方形地的周长是80米，长与宽的比是3﹕1 。
这块地的面积是多少平方米？
2. 三批货物共值2250元，按重量，第一批和第二批的比是1﹕2，第二批和第三批的比是1﹕2.5；按单价，第一批和第二批的比是3﹕1，第二批和第三批的比是7﹕3，三批货物各值多少元？
3。