测试系统分析

在这里 再现性（reproducibility)=主要是由不同操 作者的影响+操作者与材料两个因素的交 互作用的影响 举例：交互作用：两测试机台，一个测试 低亮的部分有较高的灵敏度，而另一个 在测试高亮的部分有较高的精度。

根据上述的模型，将测量值分成相应的部分
项目 SSTO 解释 总变异 计算公式

选材料


所选的材料原则上要覆盖所加工的产品的规 格范围， the parts selected should span the range of the specification 所选的材料要尽可能的稳定，或具有相同且 正常的稳定性 要选取有代表性的因素水平。

选操作者

注意事项
实验过程中要保证其他因素的不变，例 如测试条件，测试参数的设定。 如何保证材料的稳定性一致： 见例：材料的稳定性 %RR与CP的关系。

测试系统的重复性和再现性能力:
R & R Repeatability 2 Reproducibility 2 5.15 R&R


由材料引起的变异 5.15 RP VP 5.15 part d2 总体变异
VT R & R V 5.15 total
2 2 P
GR&R的指标（什么叫能力好）
j
n (Yij . Yi.. Y. j. Y... ) 2
i j
变异来源 Appraiser Parts Interaction Gage (Error) Total
平方和 SSA SSB SSAB SSE TSS
自由度 a-1 b-1 (a-1)(b-1) ab(n-1) N-1
NESTED &CROSSED ANOVA

NESTED 设计是为满足破坏性实验的要 求。要求材料具有完全相同的特征指标 表现。
ANOVA 与Range & average method


ANOVA分析数据的方法比Range & average method深入，并且考虑了两因 素间的交互影响 Range & average method比较简单但数 据分析稍嫌粗糙。
Yijk i j ijk
测量值 总体均值 操作员影响 材料影响 重复测量 的误差
RANGE & AVERAGE METHOD


5.15 R 5.15 repeat 重复性： Repeatability d2
R 表示所有的材料和操作者的测试值的极差的平均，d2是系数，
R&R
VT 测量的总变异

3.EV与AV比较得到的结论


EV>AV，说明测试系统的重复性问题是改进 的首选 AV>EV，测试系统受操作员的影响较大，应 改善夹具。
GR&R实验的设计

确定需求：GR&R的分析需要根据需要进 行相应的设计，首先选取两个因素，一 般材料均为一个稳定的因素，而需要检 验的为另一个因素： 例如：不同的操作者，不同的吸嘴， 不同的测试机，不同的时间等等。检验 此因素的影响下测试系统的能力变化情 况。

GR&R模型是将每一次的测量值看作几部分综 合作用的结果（ANOVA,RANGE ＆ AVERAGE METHOD
GR&R模型

1. 2. 3. 4.
试验步骤：
选择3个操作者，10颗材料和一个量具。 由第一个人测量材料一遍，获得并纪录读值。 该操作者重复2步骤3遍。 换下一位操作者，重复上一操作者的动作。直至3位 都做完。
MINTAB在GAGE R&R研究中的 应用
可以在系数表坐标为（Z，W）中查得，Z=材料的个数,W=每组 中每颗材料重复的次数（TRIAL)。

再现性
5.15 X range Repeatability 2 Reproducibility = 5.15 reprod d2 nr
2

X range 表示两组中材料均值的变化量；d2也是系数，但不同于上个 系数，此系数在Z = 1 并且W = 操作者数量；n=材料的个数； r=每组中每颗材料重复的次数（TRIALs)。


2
R&R

2
reprod

2
repeat

由材料引起的变异 SSB SSAB 2 part an 总体变异

2
total

2
R& R

2
part
RANGE & AVERAGE METHOD 模型
Y（测量值）=总体平均（overall average)+主要因素的 影响（main effect) +测试误差（error) 假设由几个操作者，每个人重复测量多个材料：

可以用Instantaneous method 的表单。
GR&R工具的使用

MINTAB在GAGE R&R研究中的应用


GAGE RUN CHART GAGE LINEARITY STUDY GAGE R&R STUDY

光宝所使用的FORM的功能介绍

MOTOROLA FORM MICROSOFT FORM

GR&R的5种方式


ANOVA(nested & crossed) Range & average method within part variation (WIV) method Instantaneous method （GAGE REPEATABILITY STUDY) Short range methods

将每一个操作者的数据叫做一组，将每 个操作者对材料的重复测量次数叫重复 次数trial。
total

2

2
R& R

2
part

2
repeat

2
reprod

2
part
ANOVA

GAGE Repeatability and reproducibility study是基于ANOVA（ANalysis Of Variance方差分析) 方差分析是一种检验几个总体是否有相 同的均值的过程。这种方法可以用来分 析因素对统计量是否有影响及其影响程 度。
GR&R分析方法和原理


GR&R的背景和作用 GR&R的原理和计算方法

ANOVA Range & average method ANOVA(nested & crossed) Range & average method within part variation (WIV) method Instantaneous method Short range methods
ANOVA模型
Y（测量值）=总体平均（overall average)+主要因素的 影响（main effect)+因素的交互作用(interaction)+测 试误差（error) 假设由几个操作者，每个人重复测量多个材料：
测量值
重复测量 的误差 材料影响 操作员与材料 的交互作用 总体均值 操作员影响

GR&R的五种方式

GR&R的原理和方法

GR&R的研究的目的是确定在测试系统中人或 仪器的因素对测试变异的影响程度。

重复性:同一个操作者测量同一个部件的一致程度。 再现性：不同的操作者测量同一个不见得一致程度。 注意：材料的变异不是GR&R的考虑之列，但材料 会作为一个主要因素在GR&R的模型当中会计算材 料的影响并去除。
均方
SSA MSA a 1
F统计量
MSA F MSE
F MSB MSE
MSB
SSB b 1
SSAB F MSAB MSE (a 1)(b 1)
MSE SSE ab(n 1)
MSAB

测试系统的重复性：
测试系统的交互作用： 测试系统的再现性



测试系统的重复性和再现性能力:
测试系统分析
刘洪涛
内容提要

测试系统分析概述 GR&R分析方法和原理 GR&R工具的使用 案例研究



光宝的特点和测试系统分析的要求 IS140机台GR&R研究 SMD线上AT站分BIN机台的GR&R研究
测试系统分析概述

测试系统分析的用途 测试系统能力指标体系 测试系统分析的用途
可选的GR&R公式
GRR=再现性（测试主机的测试误差） +再生性（测试机的夹量系统） GRR=再现性（测试机台的测试误差） +再生性（短期内测试机台的变异性） GRR=再现性（测试机台的测试误差） +再生性（较长时间的测试机台的稳定性） GRR=再现性（测试机台的测试误差） +再生性（不同机台的测量误差变异程度） 以上的公式各有其分析目的，和存在基础，可根 据不同的生产条件和问题特征进行选择。

设计实验过程；确定完因素后，就可以 进行实验的设计。可以参照下例

试验步骤：
1. 2. 3. 4.
选择3个操作者，10颗材料和一个量具。 由第一个人测量材料一遍，获得并纪录读值。 该操作者重复2步骤3遍。 换下一位操作者，重复上一操作者的动作。直至3位都 做完。

关键在于保证重复和数据量
GR&R的实验设计
测试系统分析的用途

测试系统的用途

倾听制程的声音，通过量测材料的或机台的特 性了解机台的状况。例如：光宝厂的DAGE机。
GR&R
度量工具的 比较
SPC
各种控制措施
DOE

验收前制程产出半成品或产品。（其所验收 的质量特性一般为前制程决定的）

经典用途： 例如：机械加工车间中加工轴的制程后，测量轴 的直径确定其是否在加工要求的规格之内。注意 轴的直径为前制程决定。
WITHIN PART VARIATION METHOD

主要用于材料本身有不同的质量特性的条件下 GR&R的研究。

例如：轴，从不同的角度量取和不同位置的量取可 能存在差别 选5颗材料，覆盖规格。 选2~3个操作者来量测，如果系统只有一个操作者 则选一个。 操作者旋转或移动材料在量具上的位置，记录最大 和最小的读值。 每个操作者都按照上述方式读取每颗材料2~3次。 纪录数据并输入到相应的计算表单中。

偏差性（bias) 再现性(repeatability)
再生性(reproducibility)
Gage B
Gage A

测试系统分析的内容

Calibration
Gage repeatability study Gage R&R study Gage linearity study Gage stability study
(Y
i j k
Βιβλιοθήκη Baidu
ijk
Y ... ) 2
SSE
SSA
测试误差
由A因素引起的 变异 由B因素引起的 变异 由 AB 交 互 作 用 引起的变异
(Y
i j k
ijk
Y ij . ) 2
nb (Yi.. Y... ) 2
i
SSB
SSAB
na (Y. j. Y... ) 2

用于产品分类例如：光宝厂的binning。
测试系统分析的指标体系


三个维度上变异： 时间(短期和长期），空间（线性，不同机台 间的），静态性能（准确性和精确性） 测试系统的指标

偏差性 ----- ------------------- 准确度 再现性 再生性 精确度 线性 稳定性

实验步骤：



Instantaneous method



对于某些自动机台而言 ，不考虑时间的 变异，其值受到材料的影响，这种受单 一因素影响的情况下，机台能力的计算 就叫Instantaneous method 实验设计就如同标准的CROSSED ANOVA 或者RANGE & AVERAGE METHOD。只 不过没有不同的操作者的重复。 计算如GAGE REPEATABILITY STUDY。
GAGE REPEATABILITY STUDY

量具重复性研究(GR)
5.15 REPEAT %R P/T 产品规格公差
SHORT RANGE METHOD


不区分机台的重复性和操作者的变异， 用于快速对测试系统的评价。 实验举例：



选取5颗材料，覆盖规格。 选2个操作者来量测材料 每个操作者量测一次。 记录数据并输入相应的计算表单。
1.%RR（P/T Ratio）
5.15 R& R %RR P/T 产品规格公差
%RR<10-------------------A级，量具精密 10%<%RR<25%---------B级，量具正常 %RR>25%---------------C级，量具粗劣 2.%RR 5.15
%RR