1.3同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法
CommandBut《同底数幂的乘法》导学案学情分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
教学目标1、探究同底数幂的乘法法则。
2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。
3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
教学重点和难点学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)学习过程：【知识回顾】1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。
2、通常代数式an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：(1) 3×3×3×3 ； (2) m·m·m ；4，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？此题可列式___________________________。
探究一、自学课本P141-142页，小组合作完成自学提示【自学提示】1、103×102＝ a4×a3＝5m×5n＝ am · an=_________________2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
1.3同底数幂的乘法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂的乘法的基本概念。同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数相加的运算规则。这个规则是幂运算中的重要基础，可以帮助我们简化计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算2^3 × 2^2，通过同底数幂的乘法法则，我们可以将这个计算简化为2^(3+2)，即2^5，从而得到32。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些情况会用到同底数幂的乘法？”
1.3同底数幂的乘法（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级数学上册第三章“幂的运算”中的1.3节“同底数幂的乘法”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握同底数幂的乘法法则，即：a^m × a^n = a^(m+n)（a ≠ 0，m、n为正整数）。
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行简便计算。
-难点三：通过实际例题，如计算1微米（10^-6米）与1千米（10^3米）的乘积，引导学生正确应用同底数幂乘法法则，得到10^-3米的答案。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.3同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同的因数相乘多次的情况？”（如：一块地面积是5米×5米，如果我们要计算它的面积的100倍，即5米×5米×……×5米，该如何简化计算？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法(导学案)
学习难点
正确理解和应用同底数幂的乘法法则
学习过程
学习感悟
温故知新：
1.乘方的意义：。
2.an表示，这种运算叫做，
这种运算的结果叫，其中a叫做，n是，an叫做
(观察右图，体会概念)
小试身手：
1、9×9×9×9×9×9 =2、87=
3、m·m泳池中，水的体积为100立方米，为了进行消毒，按规定比例加施消毒液，需要将这些水折合成升。那么游泳池的水大约有多少升？
自主学习：
1、填空，把结果写成“幂”的形式！（1立方分米=1升）
（1）100立方米=（）立方米
（2）1立方米=( )升
2、观察102，103这两个幂，有何相同点？
相同点：
am·an=（m, n为正整数）
交流与合作:(请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你发现了什么？与同学分享交流。)
0.54×0.52=0.56=a5·a4=a9=
（-2）3×（-2）2=(-2)5=am·an=am+n=
归纳总结:（同底数幂乘法的运算性质）
符号语言：
文字语言：
技巧点拨：同底数幂的乘法转化成了
拓展延伸：
1、am+n可以写成哪两个因数的积？
2、如果xa=3, xb=2,那么xa+b=
学后反思：
这节课你学到了什么知识？还有什么疑惑？
结束寄语：
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。祝大家学有所得!
同底数幂的乘法(导学案)
设计：班级姓名
课题
同底数幂的乘法
课型
新授
学习目标
1、理解同底数幂的乘法法则；
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；
《同底数幂的乘法》教案
《同底数幂的乘法》教案《同底数幂的乘法》教案1一、教学目标知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。
使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。
体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
二、教学重难点重点：正确地理解同底数幂的'乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教具准备：多媒体四、教学过程（一）复习引入1、求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做。
将a·a·a?·(n个a相乘)写成乘方的形式为:。
nnaa2、表示的意义是什么？其中a叫，n叫，叫。
an读作：。
3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 =（2）103=（3）a4=（4）am=5、计算：（1）（-4）3=（2）（4）3=（3）（2）4=（4）（-2）4=（5）（-5）3=（6）-53=思考：这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015.103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法、根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法、三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n 都是正整数）2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘、②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和、3、猜想:对于任意底数a，a· a=(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法、根据幂的意义可得：am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+nmn m个a n个a（m+n）个a即可得am·an= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．二、学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则．学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．三、知识链接问题：a n的意义a n 表示有个相乘，我们把这种运算叫做．乘方的结果叫；a叫做，•n是练习：83= 274 =问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？所以计算机工作103秒可进行的运算次数为1012×103如何计算呢？根据乘方的意义可知1012×103=（10×10 ×10）×（10×10×10）=10×10 ×10 =1015．通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是相同，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．四、学法指导1．做一做计根据乘方的意义计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m·5n（m、n都是正整数）=你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．我们可以发现下列规律：1、这三个式子都是相同的幂相乘．2、相乘结果的底数与原来底数，指数是原来两个幂的指数的3．问题a m · a n等于什么（m、n都是正整数），为什么？用语言来描述此法则即为：同底数幂相乘，例1、计算：（1）x2·x5 = x 2+5 = x7（2）a · a6 =（3）2×24×23 =（4）x m · x3m+1 =受例1（3）的启发，接下来我们来看例2．能自己解决吗？•与同伴交流一下解题方法．能找到什么规律吗？[例2] 计算a m·a n·a p解、a m ·a n ·a p =那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，•就一定是不变，相加用符号表示五、巩固练习1．计算（1）b5·b =（2）10×102×103 =（3）-a2·a6 =（4）y2n·y n+1 =2、判断（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）x3·x5 = x15（）（2）x·x3 = x3（）（3）x3+x5 = x8（）（4）x2·x2 = 2x4（）（5）（-x）2·（-x）3 =（-x）5 = -x5 （）（6）a3·a2 –a2·a3 = 0 （）（7）a3·b5 =（a b）8（）（8）y7+y7 = y14（）3、拓展（1）（x+2y）2n（x+2y）n+1(2) (a-b)3(b-a)2六、学习反思:七、课堂检测:1．计算：（1）a3·a4 =（2）x3·x=（3）y5·y3 =（4）105·10·103 =（5）x7·x·x n =（6）y·y2·y3·y =（7）a n+2·a n+1·a n =2 计算（1）35·（-3）3·（-3）2 =（2）（2a+b）2·（2a+b）3·（2a+b）x =（3）（x-y）2·（y-x）5 =。
《同底数幂的乘法》 导学案
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1、理解同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
3、通过对同底数幂乘法法则的推导和应用，培养观察、归纳、概括以及运算能力。
二、学习重点同底数幂乘法的运算性质及其应用。
三、学习难点对同底数幂乘法运算性质的理解和灵活运用。
四、知识回顾1、幂的概念：乘方的结果叫做幂，在\（a^n\）中，＼（a\）叫做底数，＼（n\）叫做指数。
2、指出下列幂的底数和指数：（1）＼（3^5\）底数是\（3\），指数是\（5\）。
（2）＼（（－2)＾4\）底数是\（－2\），指数是\（4\）。
五、探索新知1、计算下列式子：（1）＼（2^3×2^2\）＼＼begin{align}＆2^3×2^2\＼＝＆（2×2×2)×（2×2)＼＼＝＆2×2×2×2×2\＼＝＆2^5＼end{align}＼（2）＼（5^2×5^3\）＼＼begin{align}＆5^2×5^3\＼＝＆（5×5)×（5×5×5)＼＼＝＆5×5×5×5×5\＼＝＆5^5＼end{align}＼（3）＼（a^3×a^2\）＼＼begin{align}＆a^3×a^2\＼＝＆（a×a×a)×（a×a)＼＼＝＆a×a×a×a×a\＼＝＆a^5＼end{align}＼2、观察上面三个式子，你能发现什么规律？同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用字母表示为：＼（a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＼）（＼（m\）、＼（n\）都是正整数）六、例题讲解例 1：计算（1）＼（x^2×x^5\）＼＼begin{align}x^2×x^5&＝x^｛2+5}＼＼＆＝x^7＼end{align}＼（2）＼（a×a^6\）＼＼begin{align}a×a^6&＝a^｛1+6}＼＼＆＝a^7＼end{align}＼（3）＼（（－2)×（－2)＾4×（－2)＾3\）＼＼begin{align}＆（－2)×（－2)＾4×（－2)＾3\＼＝＆（－2)＾8\＼＝＆256＼end{align}＼例 2：计算（1）＼（x^m×x^｛3m+1}＼）＼＼begin{align}x^m×x^｛3m+1}＆＝x^｛m ＋ 3m ＋ 1}＼＼＆＝x^｛4m ＋ 1}＼end{align}＼（2）＼（（yx)＾3×（xy)＾2\）＼＼begin{align}＆（yx)＾3×（xy)＾2\＼＝＆（y x)＾｛3 ＋ 2}＼＼＝＆（y x)＾5＼end{align}＼七、课堂练习1、计算：（1）＼（10^3×10^4\）（2）＼（b^2×b^5\）（3）＼（y^3×y^5\）2、计算：（1）＼（x^5×x^6×x^7\）（2）＼（（a)＾2×（a)＾3\）（3）＼（（x ＋ y)＾2×（x ＋ y)＾3\）八、拓展提升1、已知\（a^m ＝ 2\），＼（a^n ＝ 3\），求\（a^｛m ＋ n}＼）的值。
《同底数幂的乘法》的教案
《同底数幂的乘法》的教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念和性质。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法法则进行计算和解决问题的能力。
3. 提高学生对幂的运算规律的认识，为学习更高阶的数学知识奠定基础。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及性质2. 同底数幂的乘法法则3. 幂的运算规律4. 应用举例5. 练习与巩固三、教学重点与难点：1. 重点：同底数幂的乘法概念、性质及运算规律。
2. 难点：运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律。
2. 运用案例分析法，分析应用举例，让学生更好地理解知识点。
3. 设计练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习幂的基本概念，引导学生进入同底数幂的乘法学习。
2. 讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律，让学生理解和掌握。
3. 分析应用举例，让学生学会将理论知识应用于实际问题解决。
4. 设计练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
6. 总结本节课所学内容，布置课后作业，让学生进一步巩固和拓展知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对同底数幂的乘法概念、性质和运算规律的理解程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 结合课后作业和拓展练习，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学资源：1. 教案、PPT、教学视频等教学资料。
2. 练习题、课后作业及拓展练习题。
3. 数学软件或工具，如计算器、数学软件等。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律。
2. 第3课时：分析应用举例，让学生学会将理论知识应用于实际问题解决。
3. 第4课时：设计练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
《同底数幂的乘法》教案
《同底数幂的乘法》教案《同底数幂的乘法》教案1教材分析__属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要的意义。
__内容建立在已经学习了有理数的运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，而本节课的知识是学习__的基础，为后续章节的学习作铺垫，因此，学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。
学情分析本节课知识是学习整章的基础，因此，教学的好坏直接影响了后续章节的学习。
学生在学习__前，已经掌握了用字母表示数，列简单的代数式，掌握了乘方的意义及相关概念，并且本节课的知识相对较简单，学生比较容易理解和掌握，但是教师在教学中要注意引导学生导出同底数幂的乘法的运算性质的过程是一个由特殊到一般的认识过程，并且注意导出这一性质的每一步的根据。
从学生做练习和作业来看，大部分学生都已经掌握本节课的知识，并且掌握的很好，但是还是存在一些问题，那就是符号问题，这方面还有待加强。
教学目标1、知识与技能：掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。
2、过程与方法：（1）通过同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；（2）通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。
3、情感态度与价值观：（1）通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；（2）通过性质的推导体会“特殊。
《同底数幂的乘法》教案2学习目标：1、了解同底数幂的乘法性质2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：探索同底数幂的乘法性质的过程学习过程：1. 学习准备1、①什么叫乘方?②中国奥委会为把北京奥运会办成一个环保的奥运会想有效利用太阳能(如水立方)，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》导学案学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答相关练习及变式练习;3.能运用性质来解决实际问题.学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则．学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则一复习回顾：a n表示的意义是什么？其中n、a、a n分别叫做什么?二自主学习：探究一（试一试）根据乘方的意义解答下列各题，并观察结果有什么规律？（1）23×24 =(2×2×2) ×= 2( )；（2）53×54 = = 5( )；（3）a3 ·a4 = = a( )；（4）a m·a n= =a( )结论: a m·a n= (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确同底数幂相乘，底数，指数。
判断：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b4·b4= 2b4（）（2）a3+ a3= a9（）（3）x5·x5 = x25（）（4）y6·y6= 2y12 ( )探究二计算（结果以幂的形式表示）：（1）102×105×107；（2）a · a3· a5；（3）(a+b) ·(a+b)3 · (a+b)4结论：（用含有字母的代数式表示）如a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）探究三计算（结果以幂的形式表示）：（1）211×8；（2）104×(-102) ×105；（3）(x-y)7(y-x).探究四法则逆用例x a＝4, x b＝7,求x a+b的值三练习巩固：技能训练: 计算下列各式（结果以幂的形式表示）1.（1）x m·x3m+1（2）(x-y)3(x-y)5.2.（1）35×27；（2）510×125.3.（1）(-2)5·( -2) （2）22×(-2)3（3）-a2· a6 （4）(-a)2· a64（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).（3）(a-b)4(b-a)(b-a).；（4）(a－b－c)(b+c－a)2(c－a+b)3四拔高练习1.填空：（1）8 = 2x，则x = ；（2）8×4 = 2x，则x = ；（3）3×27×9 = 3x，则x = 。
人教版《同底数幂的乘法》教案
最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的运算法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 同底数幂的乘法定义及运算法则。
2. 实例讲解和练习。
三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法概念及运算法则。
2. 教学难点：如何运用同底数幂的乘法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。
2. 利用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 结合生活实例，激发学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课：复习幂的定义，引出同底数幂的乘法概念。
2. 讲解与示范：讲解同底数幂的乘法运算法则，并进行示范。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论生活中的实际问题，运用同底数幂的乘法解决。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
2. 问题解决：引导学生运用同底数幂的乘法解决数学问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨同底数幂的乘法运算法则，培养学生的团队合作精神。
七、教学评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对同底数幂的乘法的理解和掌握情况。
2. 作业批改：检查学生作业，评估学生对同底数幂的乘法的掌握程度。
3. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习状态。
八、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
2. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，供学生课后巩固练习。
九、教学进度安排1. 第1周：讲解同底数幂的乘法定义及运算法则。
2. 第2周：通过实例讲解和练习，巩固同底数幂的乘法知识。
3. 第3周：组织小组讨论，运用同底数幂的乘法解决实际问题。
同底数幂的乘法导学案
《同底数幂的乘法》导学案学习目标１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
一、学习过程（一）自学导航１、n a的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数，叫做指数。
阅读课本p16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()32（2）32×52= =()（3）3a∙5a= =()a想一想：1、m a∙n a等于什么（m,n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。
文字语言：。
计算：(1)35×75 (2)a∙5a (3)a∙5a∙3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a∙2a= 2a（2）a+2a= 3a（３）2a∙2a＝２2a（４）3a∙3a= 9a（５）3a+3a=6a（三）达标训练１、 计算：（１）310×210 （２）3a ∙7a （３）x ∙5x ∙7x２、 填空：5x ∙（ ）＝9x m ∙（ ）＝4m3a ∙7a ∙（ ）＝11a３、 计算：（１）m a ∙1+m a （２）3y ∙2y ＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2∙（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x 3＝２７，则ｘ＝ 。
（２）９×２７＝x 3，则ｘ＝ 。
（３）３×９×２７＝x 3，则ｘ＝ 。
（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若m a ＝３，n a ＝５，则n m a +＝ 。
幂的乘方学案稿一、学习目标１、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、 了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、 学习过程（一）自学导航１、 什么叫做乘方？２、 怎样进行同底数幂的乘法运算？阅读课本p 17页的内容，回答下列问题：试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）()532=5322⨯=2() （2）()323= =3()（3）()34a = =a()想一想：()n m a =a () （m,n 为正整数），为什么？ 概括：符号语言： 。
示范教案一1.3同底数幂的乘法
示范教案一1.3同底数幂的乘法文档模板范本：示范教案一1.3同底数幂的乘法一、教学目标：1. 掌握同底数幂的乘法规律。
2. 能够运用同底数幂的乘法规律计算简单的数学问题。
二、教学重难点：1. 同底数幂的乘法规律的概念、特点和应用。
2. 同底数幂的乘法规律的数学运算方法。
三、教学过程：步骤一：引入老师可以通过课件展示概念图片、分享实例等方式介绍同底数幂的乘法规律，并且与学生们一起进行讨论。
步骤二：讲解概念同底数幂的乘法规律指的是：若幂的底数相同，则它们的积的指数等于它们的指数相加。
即 $a^m\\times a^n=a^{m+n}$。
例如：$2^3\\times 2^4=2^{3+4}=2^7$。
步骤三：讲解方法老师可以通过课件展示运算规律的例子，并且与学生进行限时演示，让学生了解数学运算的方法。
例如：$3^2\\times 3^5=3^{2+5}=3^7$$4^4\\times 4^1=4^{4+1}=4^5$步骤四：练习老师可以给学生一些同底数幂的乘法规律练习题，让他们运用所学知识进行练习。
例如：$6^3\\times 6^2=?$$5^6\\times 5^4=?$步骤五：总结老师可以结合实例、练习，对同底数幂的乘法规律进行总结。
步骤六：展示老师可以展示同底数幂的乘法规律的应用实例，让学生们了解这种规律的实际应用。
例如：计算某个数的乘幂时，如果底数相同，可以直接用同底数幂的乘法规律。
四、教学评价：老师可以对学生在练习过程中的表现进行评价，并充分肯定他们的努力和进步。
五、教学拓展：老师可以提供更多的同底数幂的乘法规律练习题，并引导学生自己总结或发现数学规律。
六、结尾:1、列举本文档所涉及附件如下：无。
2、列举如下本文档所涉及的法律名词及注释：无。
3、列举如下本文档在实际执行过程中可能遇到的困难及解决办法：可能遇到学生对乘幂概念理解困难，可以采用多种方式、多角度来讲解、演示，提高学生对乘幂概念的理解和掌握。
《同底数幂的乘法》导学案
《同底数幕的乘法》导学案学习目标：1. 熟记同底数幕的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2. 能熟练地进行同底数幕的乘法运算.会逆用公式a m a n=a m+n.3. 通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幕的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、温故知新：1.2&表示 _____________________________ ?2. 什么叫作乘方？3. a11表示的意义是什么？其中a、n、亍分别叫做什么？二、观察猜想，归纳总结用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敬捷！1. 根据乘方的意义填空：(1) 23X24=(2X2X2)X(2X2X2X2)= _______(2) 53X54二( )X()二(3) a3xa4 =()X()=(4) 5m x5n=()X()二(m、n都是正整数) 2.猜想：a m・a n二(m、n都是正整数)3•验证:a m - a n =()X()共L )个=( )=d 14. 归纳：同底数幕的乘法法则：amxan= ________________ (m、n都是正整数)文字语言：___________________________5. 法则理解：①同底数幕是指底数相同的幕.如(・3)2与(・3)5,仙3)2与仙3)5, (x-y)2 与(x-y)3 等.②同底数幕的乘法法则的表达式中，左边：两个幕的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幕，且底数不变，指数相加.6. 法则的推广:a m• a n•込_____________ (m、n> p都是止整数).思考：三个以上同底数幕相乘，上述性质还成立吗？同底数幕的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幕的相乘.a m・ a11・a P=a m+n+P, a m・ a"・...・a P=a m+n+-^(nu n、p 都是正整数)7. 法则逆用可以写成 _______________同底数幕的乘法法则也可逆用，可以把一个幕分解成两个同底数幕的积，其中它们的底数与原来幕的底数相同，它的指数之和等于原来幕的指数.如：24 5=23・ 22=2 ・ 2°等.8. 应用法则注意的事项：①底数不同的幕相乘，不能应用法则.如：32・23^32+3；②不要忽视指数为1的因数，如：a・去工屮®③底数是和差或其它形式的幕相乘，应把它们看作一个整体.9. 判断以下的计算是否正确，如果有错误，请你改正.(1) a3• a2=a6______ (2) b4• b4=2b4 ________ (3) x5+x5=x10_________(4) y7・ y=y7 _____ (5) a2+a3=a5_________ (6) ・ x=x10_____三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2,看谁做的乂快乂正确！)例1.计算：(l)103xl04；(2) a ・ a? (3) a ・ a?・“(4) x m xx3m+1例 2.计算：(1)(-5)・(-5)2 ・(-5)3 (2)(a+bF ・(a+b)5(3) -a ・(-a)3(4) -a3・(-a)2(5) (a-b)2-(a七尸(6) (a+1)2・(1+a )・(a+l『四、深入探究、活学活用例3. (1)已知a m = 3, a m = 8,求的值.(2) 若3"3二请用含&的式子表示3"的值.(3) 已知2a=3, 2b=6, 2^18,试问a、b、c之间有怎样的关系?请说明理由.五、实践运用，巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！)1. 下列计算中©b5+b5=2b5,②I?・b5=b10 ,③护・y4=y,2 ,④m・m—nf ,⑤m3 m4=2m7 ,其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4 计算下列各题(l)a,2-a (2) y4y3y⑸(x+y)3(x+y)%x+y)45 解答题:2. x3m+2不等于( )A. x3ni• x2B. x m• x2m+2 3.计算5a ・5b的结果是()A. 25abB. 5abC. 5a+bD. 25a+b(3) x4x3x (4)x m,x m+1(6) (x-y)2(x-y)5(x-y)6(l)x a+b+c=35； x a+b=5,求X。
同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法导学案研究目标：理解同底数幂相乘的乘法法则的由来，掌握该法则的应用，能够熟练地进行计算，并解决简单的实际问题。
研究重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
研究难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
研究过程：一、课前预任务一：同底数幂的乘法1.计算：10² × 10³ = 10⁵。
2.(-2)³ × (-2)² = (-2)⁵ × (-2)⁴。
3.发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？4.总结公式。
任务二：举例1.计算：(1) 3² × 3⁵ (2) (-5)³ × (-5)⁵。
二、课中实施一）预反馈以小组为单位交流展示预成果，初步解决预中的疑难问题。
二）精讲点拨探索发现】1.10³ × 10² = 10⁵。
2.同底数幂的乘法法则：底数相同的幂相乘，底数不变，指数相加。
3.想一想：1）等号左边是什么运算？乘法运算。
2）等号两边的底数有什么关系？相等。
3）等号两边的指数有什么关系？相加。
4）公式中的底数a可以表示什么？任何数字或变量。
5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？成立。
6) a³ = a × a × a。
试一试】例1：求1) (-2)⁸ × (-2)⁷ (2) (a-b)² × (b-a) (3) (x+y)⁴ × (x+y)³当堂训练】1.练一练：1) 2 × 2² (2) (-3) × (-3)3) (-5)² × 5⁴ (4) (x+y)²拓展训练：1.如果an-2an+1=a¹¹，则n=？2、已知：$a_m=2$，$a_n=3$。
求$a_{m+n}$=？改写后：已知数列$a$的第$m$项为2，第$n$项为3.求第$m+n$项的值。
同底数幂的乘法的教案设计案例
一、教案设计案例：同底数幂的乘法1.1 教学目标：(1) 理解同底数幂的乘法概念及其运算性质；(2) 掌握同底数幂的乘法法则并能熟练运用；(3) 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.2 教学内容：(1) 同底数幂的乘法概念；(2) 同底数幂的乘法法则；(3) 同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
1.3 教学重点与难点：(1) 教学重点：同底数幂的乘法概念、法则及应用；(2) 教学难点：同底数幂的乘法运算规律及实际问题中的应用。
1.4 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、分析、讨论、归纳、实践等环节，掌握同底数幂的乘法知识。
1.5 教学过程：(1) 导入新课：通过展示生活中的一些实际问题，引发学生对同底数幂的乘法的思考；(2) 讲解概念：介绍同底数幂的乘法概念，解释同底数幂的乘法法则；(3) 案例分析：分析具体案例，让学生理解同底数幂的乘法在实际问题中的应用；(4) 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识；(5) 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，拓展学生的知识运用。
二、教学案例：同底数幂的乘法运算2.1 教学目标：(1) 理解同底数幂的乘法运算性质；(2) 掌握同底数幂的乘法法则并能熟练运用；(3) 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.2 教学内容：(1) 同底数幂的乘法运算性质；(2) 同底数幂的乘法法则；(3) 同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
2.3 教学重点与难点：(1) 教学重点：同底数幂的乘法运算性质和法则；(2) 教学难点：同底数幂的乘法运算规律及实际问题中的应用。
2.4 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、分析、讨论、归纳、实践等环节，掌握同底数幂的乘法运算知识。
2.5 教学过程：(1) 导入新课：通过展示生活中的一些实际问题，引发学生对同底数幂的乘法的思考；(2) 讲解运算性质：介绍同底数幂的乘法运算性质，解释同底数幂的乘法法则；(3) 案例分析：分析具体案例，让学生理解同底数幂的乘法在实际问题中的应用；(4) 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识；(5) 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，拓展学生的知识运用。
1.3同底数幂的乘法导学案
教 学
二、不足之处：
后
记
学而不思则罔，思而不学则殆。。
敏而好学,不耻下问。
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
注：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 1、计算：
(1)107×104；
(2)x2·x5．
探索练习
1．计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105． 将上题中的底数改为 a，则有
(4)()·x2·()4；
(1)3·b3；
(2)·()3；
拓展练习
1、设 m 8， n 16，则 mn （
）
A．24
B.32
C.64
D.128
2、若 x 2 ·x 4 ·（ ） 16 ，则括号内应填 x 的代数式为（
）
A．x 10
B. x 8
C. x 4
D. x 2
3、计算 (2)1999 (2)2000 等于( )
教师活动 （环节、 措施） 探索新知 a3·a2＝
学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）
＝
=
用字母m，n表示正整数，则
·
=
=
根据以上计算我们可以得到的法则是：
·
用文字叙述为： 2．剖析法则 (1)等号左边是什么运算？
(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？
(4)公式中的底数a可以表示什么
3、计算：(1)105·106；
(2)a7·a3；
(3)y3·y2；
提高练习
1、化简计算：
（1）（ 1 ） 4 ·（ 1 ） 3 ； （2）（2） 3 ·（2）·（2） 4 ；
(完整版)同底数幂的乘法导学案
整式的有关概念 导学案学习目标：1、理解单项式的概念;2、能确定单项式的系数和次数3、由单项式与多项式归纳出整式概念。
学习重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，掌握多项式的项和次数概念学习过程一、知识链接 列代数式（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ;（3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4) 小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(5) 一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为 千米。
二、自主导学请观察上述所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征1、单项式概念：通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由 的乘积组成的代数式称为单项式.补充，单独一个 或一个 也是单项式.例如：a ，5。
判断下列各代数式哪些是单项式(1）21+x ； （2)abc; (3）b 2； （4)－5ab 2； (5)y ； (6）－xy 2; （7）－5。
2、单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
叫做单项式的系数； 单项式的次数。
三、典例分析：例1:判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：① ,因为 ； ② ，因为 ；③ ，因为 ; ④ ，因为 。
例2：下面各题的判断是否正确①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数; ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2;④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
通过以上练习及例题，注意以下几点:①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1"通常省略不写,如x 2，－a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关，与系数无关.四、知识应用1、指出下列单项式的系数和次数.（1） y 9的系数是__ __次数是 ;单项式2512R π-的系数是_____ ,次数是____。
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强湾中学导学案教师活动
（环节、
措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：七年级主备人：刘其展辅备人：审批：，探索新知
堂清：a3·a2＝＝=
用字母m，n表示正整数，则
a m·a n=
=
=
根据以上计算我们可以得到的法则是：
a m·a n=
用文字叙述为：
2．剖析法则
(1)等号左边是什么运算？
_______________________________________________ (2)等号两边的底数有什么关系？
__________________________________________ (3)等号两边的指数有什么关系？
__________________________________________ (4)公式中的底数a可以表示什么
____________________________________________ (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
_____________________________
注：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
1、计算：
(1)107×104；(2)x2·x5．
课
题 1.3同底数幂的乘法
课时 1 课型新授学
习目标1．在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养观察、概括与抽象的能力．
流
程课前练习探索练习堂清提高练习拓展练习小结
重难点导学重点：幂的运算性质及其应用．导学难点：幂的运算性质及其应用．
教师活动（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
课前练习
探索练习2、指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
1．计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105．
将上题中的底数改为a，则有
敏而好学,不耻下问。
学而不思则罔，思而不学则殆。
读书破万卷,下笔如有神。