二叉树定价模型

二项式期权定价模型

1.实验名称：

二项式期权定价模型

2.实验目的：

利用二叉树期权定价模型公式Excel 模板计算期权价格。

3.基本原理

计算到期时资产价值的分布，求出资产的期望值，用适当的贴现率计算现值，得到资产的当前价值。

（1） 计算n 期中上升i 次的概率： ()(1)i i n i

i n P n C p p -=-； （2） 计算在终期时的价格分布： ()0i n i ni S S u d -=

（3） 计算期权的价值： ()0max(,0)i n i ni

Call

S u d K -=-，()0max(,0)i n i ni

Put

K S u d -=-；

（4）计算终期时的期望值：0

()n

n ni i ECall P i Call

==∑，

()n

n ni i EPut P i put ==∑；

（5）计算期权在起初时刻的价值： ()00

(1)max(,0)n

RT

RT

i i n i i n i n i Call e

ECall e

C

p p S u d K ----===--∑

()00

(1)max(,0)n

RT

RT

i

i n i i n i n

i Put e

EPut e

C

p p K S u d ----===--∑。

4. 实验数据域内容

已知股票价格为50，执行价格为50，时间为半年，无风险利率为5%，波动率为20%，

分为10个时间段，利用二叉树定价模型计算看涨看跌期权的价格。

5. 操作过程与结果

（1）定义变量的符号

在单元格B2—B14中分别输入S 、K 、T 、R 、VOL 、n 、dt 、u 、d 、G-factor 、D-factor 、p 分别表示股票价格、期权执行价格、期权有效期、无风险利率、股价波动率、时段数、时段、上升因子、下降因子、增长因子、贴现因子、风险中性概率。如图：

（2）输入变量数据

输入响应变量的数据，如图：

(3) 计算其余变量的值

在B26—B33中依次输入dt、u、d、r、G-factor、D-factor、p、1-p，在C26—C33中依次输入=C20/C23、=EXP(C22*SQRT(C26))、=1/C27、=EXP(C21*C26)、=EXP(C21*C26)、=EXP(-C21*C26)、=(C29-C28)/(C27-C28)、=1-C32。如图：

（4）设置看涨看跌选择窗口

右键点击窗口上端空白处，选中“窗体”，在出现的窗体中选择“组合框”窗体控件，在单元格C26位置上插入一个“组合框”控件。点击右键，出现下拉菜单后选择“设置控件格式”，在“控件”对话框中，进行设置。此控件的数据源区域为“D36:D37”，单元格链接为“C26”。并在单元格D36和D37中分别输入“看涨期权”和“看跌期权”。在单元格B36中输入“期权价格”。

（5）终端股票价格、期权价值中间变量的计算

在B41-B51中输入0-10，在C41输入=$C$18*$C$27^B41*$C$28^($C$23-B41)，下拉至C51，在D41中输入=BINOMDIST(B41,$C$23,$C$32,0)，下拉至D51，在E41中输入=IF($C$36=1,MAX(C41-$C$19,0),MAX($C$19-C41,0)，下拉至E51,。如图：

（6）画出概率分布图

选择插入散点图，选择带平滑线的散点图，横轴为0—10，纵轴为概率分布，如图：

（7）计算期权的价格

在单元格B36中输入

=IF(C36=1,SUMPRODUCT(D41:D51,E41:E51),SUMPRODUCT(D41:D51,E41:E51))，选择看涨期权、看跌期权，相应的期权价值就可以计算出来，如图：

。

【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】