第2章 数字图像处理基础

彩色图像不能用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩 阵同时来描述。
255 240 240 R 255 0 80 0 255 0
0 160 80 G 255 255 160 0 255 0
80 160 0 B 0 0 240 255 255 255
灰度级(Gray level scale)
2的整数次幂 2n 如：8bit 28=256 由256个灰度级别表示 白到黑之间的过度
空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系
像素越多，相同大小的图像的分辨率也就越高，像素太大会 使图像的细节丢失。
不同采样点数对图像质量的影响
（a ）
（b）
（c）
（d）
• 黑白图: 常用1位值表示 • 灰度图: 常用4位（16种灰度等级）或8位（256种灰度 等级）表示该点的亮度
• 彩色图: 用8，16，24，32位描述像素点的颜色层次
1. 黑白图像
黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有 中间的过渡，故又称为２值图像（binary image) 。 2值图像的像素值为0、1
Resolution 32百度文库x240
Resolution 160x120
Resolution 80x60
为保持空间分辨率，图像尺寸越来越小。
空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系
总结： 空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低， 图像质量越差，会出现棋盘模式。
灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系
矩阵坐标系与直角坐标系
列（j）
Y轴（j）
矩阵 A (i , j)
行（i）
图像 f (i, j)
X轴（i）
矩阵坐标系
直角坐标系
数字图像坐标系
数字图像表示
（1）紧凑矩阵表示
f (0,0) f (1,0) f ( x, y ) f ( M 1,0) f (0,1) f (1,1) f (0, N 1) f (1, N 1) f ( M 1, N 1)
不同量化级别对图像质量的影响
（a）
（b）
（c）
（d）
虚假轮廓
（e） （f） （g） （h）
（a）原始图像(256级)； （b） 量化图像1(128级)； （c） 量化图像2(64级)； （d）量化图像3(32级)； （e） 量化图像4(16级)； （f） 量化图像5(8级) （g）量化图像6(4级)； （h） 量化图像7(2级)；
b M N Q
假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数 为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k, 则存储一幅数字图 像所需的二进制位数b为：
b M N Q
字节数B为
B M N
Q ( Byte) 8
图像尺寸计算
x与y 为像素的大小
图像大小＝ M * x
灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系
总结：
灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低， 图像质量越差，会出现虚假轮廓。
空间分辨率和灰度分辨率同时变化，对图像质量的影响
采样和量化的原则
当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像，
（1） 对缓变的图像， 应该细量化， 粗采样， 以避免假轮廓
模拟图像和数字图像 (analog image & digital image)
模拟图像在水平与垂直方向上的像素点位置的变化以 及每个像素点位置上的灰度变化都是连续的，因此有 时又将模拟图像称之为连续图像( continuous image)。 数字图像是指把模拟图像分解成被称作像素的若干小 离散点，并将各像素的颜色值用量化的离散值，即整 数值来表示的图像。像素是组成数字图像的基本元素 ，是按某种规律（如模拟/数字转换）获得一系列二进 制数码（0和1）来表示图像中的每个点的信息，即数 字图像是将模拟图像经过数字化（或离散化）过程转 变而成的。因此，又将数字图像称为离散图像（ discrete image)。
The relationship between image quality and the number of gray levels:the ability to distinguish different tissues or structures determined by gray level resolution
图像采样(栅格化)
图像采样
在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的 问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像 的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的 细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样 间隔应越小。 对一幅图像采样后，若每行(即横向)像素为M个，每列 (即纵向)像素为N个，则图像大小为M×N个像素。例 如，一幅640×480的图像，就表示这幅连续图像在长 、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要 得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素 点数，也就是要使用更多的像素点来表示该图像，但 相对需要付出更大的存储空间的代价。
图像的量化等级反映了采样的质量。例如，图像中的 每个像素都用8位二进制数表示，有28=256个量级；若 采用16位二进制数表示，则有216=65536个量级；若采 用24位二进制数表示，则有224=1667万个量级。同样， 量级越大，图像质量就越高，存储空间要求就越大。 但由于计算机的工作速度、存储空间是相对有限的， 各种参数都不能无限地提高。
空间分辨率和灰度分辨率
空间分辨率(spatial resolution )： 图像空间中可分辨的最小细节。一般用单位长度上 采样的像素数目或单位长度上的线对数目表示。 灰度分辨率(contrast resolution )： 图像灰度级中可分辨的最小变化。一般用灰度级或 比特数表示。 数字图像的两个基本问题 a. 像素数目 b.灰度值的度量
第二章 数字图像处理基础
The Fundamentals of Digital Image Processing
要深入学习医学图像处理技术，就 必须理解和掌握数字图像处理的的 一些基本概念和术语。例如数字图 像的获取、图像矩阵的表达、图像 中的像素、灰度值的意义、图像的 数据表达格式、图像的格式、图像 的直方图等。
0 150 200 I 120 50 180 250 220 100
灰度图像的表示
3. 彩色图像（true color image）
彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图 像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。 每一个像素由红、绿和蓝三个字节组成， 每个字节为8 bit，表示0到255之间的不同的亮度值，这三个字节组 合可以产生1670万种不同的颜色。
1、what is a continuous image?
A continuous image defined in the "real world" is considered to be a function of two real variables, for example, f(x,y) with f as the amplitude (e.g. brightness) of the image at the real coordinate position (x,y).
本章的主要内容
• • • • • • 图像的数字化 数字图像的数值描述 数字图像的类型 图像文件格式 数字图像的灰度直方图 图像像素间的基本关系
2.1 图像的数字化
图像是用各种观测系统以不同形式和手段观 测客观世界而获得的，是对客观存在的物体 的一种相似性的生动模仿与描述。
图像的分类
根据其形式或产生方法可将图像分成模拟图 像和数字图像。
（e）
（f）
（a）原始图像(256×256)； （b）采样图像1(128×128)； （c）采样图像2(64×64)； （d）采样图像3(32×32)； （e）采样图像4(16×16)； （f） 采样图像5(8×8)
当图像尺寸一定的时候，图像矩阵越大， 空间分辨率越高，可观察的细节越多。
Resolution 640x480
f ( M 1,1)
（2）传统矩阵表示形式
a0,0 a 1, 0 A aM 1,0 a0,1 a1,1 aM 1,1 a0, N 1 a1, N 1 aM 1, N 1
2.3 数字图像的类型
图像是由像素而构成的点位图。
2.1.2 量化
量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散 量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的离散化。
Zi ＋ 1 Zi Zi － 1 2 55 2 54 qi＋ 1 qi－ 1
… …
1 28 1 27
1 0 连续灰度值 灰度标度 量化值 (整数值) 灰度量化 (a) (b)
将连续图像的像素值分布落在[Zi，Zi+1]范围内的点的取值量化为 qi+1，称之为灰度值或灰阶(Gray Level)。把真实值Z与量化值qi+1 之差称为量化误差，把表示对应于各个像素的亮暗程度称为灰度 等级或灰度标度。
N * y
灰度级和字节 图像 灰度级 • 8位 256 • 12位 4096 所占字节 1字节/像素 2字节/像素
图像存储容量的计算
一幅灰度图像，矩阵为512×512，灰度级别为256，在 计算机中保存，图像数据占多少字节？ 灰度级别为256，也就是28 ，8位图像。使用一个字节 保存一个像素。 像素共有 512×512＝262144 这幅图像占262144字节， 也就是 262144/1024 = 256K
（2） 对细节丰富的图像， 应细采样， 粗量化， 以避免模糊
2.2 数字图像的数值描述
采样和量化的结果是一个实际矩阵。 因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。 描述数字图像的矩阵目前采用的是整数阵，即每个像素 的亮暗，用一个整数来表示。 矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平 面上定位数据的，所以有一个坐标系定义上的特殊性。
Film image, photo,etc.
2、Digital Image Definitions
A digital image f[m,n] described in a 2D discrete space is derived from an analog image f(x,y) in a 2D continuous space through a sampling process that is frequently referred to as digitization.
黑白图像（二值图像）的表示
1 0 0 I 0 0 1 1 1 0
2. 灰度图像(gray-scale image)
灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级 来描述的图像，没有彩色信息。
在灰度图像中，像素灰度级一般用8 bit表示，所以 每个像素都是介于黑色（0）和白色（255）之间的 256（28=256）种灰度中的一种。
图像数字化：将模拟图像经过数字化之后，得到用 数字表示的图像。图像的数字化包括采样和量化两 个过程
2.1.1 采样
采样：指将空域上或时域上连续的图像(模拟图像) 变换成离散采样点(像素)集合的一种操作。即：空 间坐标的离散化。
图像采样是通过先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再沿 水平方向采样两个步骤来完成的操作。经过采样之后得到的二 维离散信号的最小单位就称为像素。一般情况下，水平方向的 采样间隔与垂直方向的采样间隔相同。
由于目前的计算机所能处理的信息必须是数字信号， 而我们得到的照片、图纸或景物等原始信息都是连续 的模拟信号，所以数字图像处理的第一个环节就是将 连续图像信息转化为数字形式。
模拟图像及对应的数字图像
数字图像：空间量化(采样)+幅值量化(量化)
左图显示了投影到一阵列传感器平面上的连续图像。右图显示了 取样和量化后的图像。很明显,数字图像的质量很大程度上取决于 取样和量化中所用的取样数和灰度级。