数列求和专题复习

99100++1002+=项和公式

、理解各种求和方法的方法过程；

+⨯(2n

使之能消去一些项，最终达到求和的目的.

通项分解（裂项）如：

（1）)()1(n f n f a n -+=

（2）1

11)1(1+-=+=n n n n a n n n n n n n n n S n n n n n n n n n a 2)1(11,2)1(12121)1()1(221)1(21+-=+-⋅=⋅+-+=⋅++=

-则 (3)1111()()n n k k n n k

=-++； .

例题1、 求数列

⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++,11,,321,211n n 的前n 项和.

练习1、在数列{a n }中，11211++⋅⋅⋅++++=n n n n a n ，又1

2+⋅=n n n a a b ，求数列{b n }的前n 项的和. 练习2、 计算：

例3.（★★★）求和：)

1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n .

巩固练习：1、（★★★）求)(,32114321132112111*N n n

∈+++++++++++++++

。

810f ⎛+ ⎝