第三节单个螺栓连接的强度计算

未知力有两个：
F0
F2 — 总拉力
F1
F1 — 残余预紧力
F1 F0
须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
F2 F0
T F
F FF 02
螺栓预紧时的受力分析
△δ2 △δ1
F0
δ1
T F0
F″
δ2
F″
F0 F0
变形协调条件： △δ1 = △δ2 = △δ
静力平衡条件： F 2 = F″ + F
螺栓 总拉力
载荷后仍保持不变。预紧力F0的
大小，根据接合面不产生滑移的 条件确定。
F0 F
F0
三、紧螺栓连接
1、只受预紧力的螺栓连接
(1）假设为保证接合面不产生滑移所需要的预紧力
为F0，则结合面间的摩擦力与横向外载荷平衡的条
件是：
z.f.F0≥KF
或
F0≥KF／f .m
f－结合面的摩擦系数， K－防滑系数，K＝1.1-1.3
当量拉应力： ca 2 3 2 2 3(0.5 )2 1.3
强度条件：
ca 1.3
1.3F 0
d12 / 4
[
]
MPa
设计式：
d1
4 1.3F 0
[ ]
mm
三、紧螺栓连接
F
2、受轴向工作载荷时：
螺栓所受的总拉力： Dp
F2 = F0+ F ?×
D
此时，连接中各零件的受力关系
属静不定问题
残余 预紧力
轴向 外载荷
F2 F
F F2
力
F0
θ1
δ1 (a)
变形
力 F0
θ2
δ2 (b)
力 F2 F0
δ1
F
F″ △δ
δ2 (c)
变形
螺栓刚度: C1 = F0/ δ1=tg θ1
被连接件刚度: C2 = F0/ δ2=tg θ2
当CC12＞＞FC1时F，"F0
F
反相C之对2 ，刚当度F0C系2＜数F＜→"C10时，，F相2 ≈对F刚0 度F2
螺栓危险截面的拉伸应力为:
预紧螺栓时由螺纹力矩T产生 的扭转剪切应力：
F0 F0
A
1 4
d12
T1
d13 / 16
2d2 d1
tg (
v
ห้องสมุดไป่ตู้
)
F0
d12
/
4
2d2 d1
tg (
v )
近似为: τ 0.5σ
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接 （2）螺栓强度计算
拉、扭联合作用时，按第四强度理论：
螺栓杆与孔壁之间无间 隙，接触表面受挤压； 在连接接合面处，螺栓 杆则受剪切。因此，应 分别按挤压及剪切强度 条件计算。
按照剪设取切大计强值时度，条件按：上述公 式 分d0F别2 / 计4 算[出] dM0Pa，
挤压强度条件为：
p
F d0 L m in
[ p ]
Lmin——螺栓杆与孔壁接触表面的最小长度
K s Ft
D 2
得F0
Ks Ft D 2 fD0
1.2 400 500 2 0.15 150
5333 .3N
（2） d1
41.3F0
[ ]
41.35333.3 12.130mm
60
查GB-196-81，取M16（ d1=13.835mm>12.130mm）
例2、有一受预紧力F0和轴向工作载荷F=1000N作用的紧螺栓 连接，已知预紧力F0=1000N，螺栓的刚度Cb与被连接件的刚 度Cm相等。试计算该螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1。在 预紧力不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓
对于受横向载荷的铰制孔螺栓，主要失效形式为螺杆 被剪断，螺杆或孔壁被压溃，故其设计准则应保证螺栓杆 和被连接件具有足够的剪切强度和挤压强度。
5-4 单个螺栓连接的强度计算
一、失效形式和原因 3、设计计算准则与思路
受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度 受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度
5-4 单个螺栓连接的强度计算
二、松螺栓连接(无预紧，只能 受静载荷)
螺栓只承受工作拉力
松螺栓连接装配时螺母不需拧 紧，故在承受工作载荷之前螺栓 不受力。这种连接应用范围有限 ，主要用于拉杆、起重吊钩等连 接方面。
螺栓所受拉力 = 工作载荷
二、松螺栓连接
螺栓只承受工作拉力
强度条件为： F [ ]
"F 0(1 F"F
C1 C1
F0
系F数→F1，"FF02 ≈FF0+0 F F"
C1
C2
相对刚度系数
)F C2
C1 C1 C2
F
三、紧螺栓连接
2、受轴向工作载荷时：
静强度条件： ca
1.3
1.3F2
d12 / 4
[ ]
MPa
注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷 还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用。
5-4 单个螺栓连接的强度计算
Strength Calculation of a Bolted Joints
针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计 算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。
一、失效形式和原因
根据连接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受 拉螺栓和受剪螺栓。
对受拉螺栓，主要失效形式为螺纹部分的塑性变形或 断裂；经常装拆时会因磨损而发生滑扣，故其设计准则主 要保证螺栓杆有足够的拉伸强度。
F —横向载荷
z—接合面数目
如给F定值，则根据上式可求出预紧力F0
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接
三、紧螺栓连接
1、只受预紧力的螺栓连接
（2）螺栓强度计算
螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受拧紧螺纹时 ，因螺纹摩擦力矩而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭 转的复合应力状态下。因此在进行强度计算时，应综合考虑拉 伸应力和扭转切应力的作用。
4
d12
——验算用
4F
d1 [ ]
——设计用
d1——螺杆危险截面直径（mm）小径
[σ]——许用拉应力 N/mm2 (MPa)
[σ] ＝ σs /S σs——材料屈服极限Mpa
S ——安全系数，
三、紧螺栓连接
1、只受预紧力的螺栓连接
当普通螺栓连接承受横向载荷 时，由于预紧力的作用，将在接 合面间产生摩擦力来抵抗工作载 荷（如图），这时螺栓仅承受预 紧力的作用，而且预紧力不受工 作载荷的影响，在联结承受工作 F
紧螺栓连接在轴向力作用下应能保证被连接件的结合面不
出现缝隙，即残余预紧力应大于零F1 >0 。当工作载荷F稳定时，
取
1）无特殊要求时 F1 =（0.2~0.6) F 2）变载作用时 F1 =（0.6~1.0) F 3）有紧密性要求时 F1 =（1.5~1.8) F
变载荷强度计算
三、紧螺栓连接
３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)
MPa
例1、图示为一圆盘锯，锯片直径D=500mm，用螺母将其夹
紧在压板中间。已知锯片外圆上的工作阻力Ft=400N，压板和 锯片间的摩擦系数f=0.15，压板的平均直径D0=150mm，可 靠系数Ks=1.2，轴材料的许用拉伸应力[σ]=60Mpa。试计算
轴端所需的螺纹直径。
（1）
2f
F0
D0 2