曲线运动(运动的合成和分解、平抛运动)

3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟
它的速度方向 不在同一直。线上
4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F 与速度v方向之间，并且合力F指向轨迹的内侧。
5、合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大
小，沿径向的分力改变速度的方向
6、研究方法：曲变直即把曲线运动分解为 两个直线运动。
3 运动的合成与分解
3）运动分解的典型问题 a.渡船问题的分解 b.拉绳问题的分解
判
断 5、判断两个直线运动的合运动的性质
合 1）直线运动还是曲线运动？ 运
动
看合力的方向或加速度的方向
的
性
与合速度的方向是否同一直线
质
2）匀速运动还是变速运动？
看合外力是否为零
3）匀变速运动还是变加速运动？
看合力或加速度是否恒定
点评： 运动的合成
va
vb
vc
vd
课堂训练
l.关于曲线运动，下列说法正确的是 ( AB)
A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度
的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
2．下列对曲线运动中的速度的方向说法正确的是 (AD) A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这
号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向
_不___在____(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲
线运动．
曲 小结 ：
线 1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方
运 向是曲线在该点的 切线。方向
动
2. 运动性质: 轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速；运一动定
具有加速度， 合外。力不为零
小，沿径向的分力改变速度的方向
[2014·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条 件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水 平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹 ．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时
，小钢珠的运动轨迹是____B____(填轨迹字母代号)，磁铁放 在位置B时，小钢珠的运动轨迹是____C____(填轨迹字母代
点的切线方向相同 B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着
轨迹的切线方向 C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故
水滴速度方向不是沿其切线方向的 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水
滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
实验总结
1、当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在 同一直线上时．物体将做曲线运动。
1、两互成角度的匀速直线运动的合成
（一定是匀速直线运动）
2、两互成角度的初速为零的匀加速直 线运动的合成（一定是匀加速直线运动）
3、两互成角度的初速不为零的匀加速 直线运动的合成
（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）
4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线 运动的合成
（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）
画图分析两个加速运动的合成
1曲线运动复习
一、曲线运动的速度方向
说一说
砂轮打磨下来的炽热 的微粒它们沿着什么 方向运动?
1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方
向是曲线在该点的 切线。方向
2. 运动性质:
轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速；运一动定
具有加速度， 合外。力不为零
我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向：
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t y = vy t
数学分析
消去时间t：
y vy x vx
蜡块相对于黑板的运动轨 迹是过原点的一条直线
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x2 y2 t vx2 vy2
位移的方向：
tan vx
vy
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这条直线建 立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x=v0t
坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这 条直线建立坐标系，即建立一个 一维直线坐标系。
小球的位移为： y=gt2/2
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某 个角度抛出，其运动 的轨迹不是直线而是 曲线。怎样研究、描 述这样的曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
网球运动的频闪照片
以红蜡块运动为例 我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一 看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
蜡块的运动轨迹是直线吗？
这个实验中，蜡块既向上做 匀速运动，又由于玻璃管的移动 向右做匀速运动，在黑板的背景 前我们看出蜡块是向右上方运动 的。那么，蜡块的“合运动”的 轨迹是直线吗？合运动是匀速运 动吗？这些都不是单凭观察能够 解决的。
分 速
v1
v
度
加速度的合成
分 分加速度 a2
加
速
度
a1
a
A 分位移 s2
v2
分速度
合加速度
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常 按运动所产生的实际效果分解。
4.运动分解的方法及原则
1）分解原则： 物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形 的对角线.
2）分解的方法 方法1.按运动的实际效果分解 方法2.正交分解
2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。
3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互 不干扰。
运运动动的3.合运动成的与合分成解和是分指解的x、方法v、 a 的合成与分解。
的 速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行 合 四边形定则
成 位移的合成
与 分
合位移 B
解
s1
分
s
位
移
速度的合成
合速度
v1
v
a1
a
OP x2 y2 t vx2 vy2
所以蜡块的速度：
v vx2 vy2
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三.运动的合成和分解
1.几个基本概念 1）合运动：物体实际的运动 2）分运动：与合运动等效的其它方向的运动 3）运动的合成：已知分运动求合运动 4）运动的分解：已知合运动求分运动
2.合运动与分运动的关系 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的 效果相同。
实例分析1 速度沿切线方向 力指向曲线的凹侧。
3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟 它的速度方向 不在同一。直线上
实例分析1
实例分析1
实例分析1
实例分析1
4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F 与速度v方向之间，并且合力F指向 轨迹的内。侧
实例分析2
G// G⊥
G
5、合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大