去括号解方程
解一元一次方程(二)—去括号课件
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$
去括号解方程练习题含答案
去括号解方程练习题含答案1. 解方程：$3(x+2)-4(x-1)=5x+7$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$3(x+2)=3x+6$，$-4(x-1)=-4x+4$。
将这些结果代入原方程中得到：$3x+6 -4x+4 = 5x+7$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
首先，将$5x$ 移到方程的左边，将6和4移到方程的右边，得到：$3x-4x-5x = 7-6-4$化简得：$-6x=-3$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-3}{-6}$化简得：$x = \frac{1}{2}$所以，方程的解为$x=\frac{1}{2}$。
2. 解方程：$2(3x-1)+4(2x+3)=10x-9$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$2(3x-1)=6x-2$，$4(2x+3)=8x+12$。
将这些结果代入原方程中得到：$6x-2+8x+12=10x-9$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 移到方程的左边，将-2和12移到方程的右边，得到：$6x+8x-10x = -12+2-9$化简得：$4x=-19$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{-19}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{-19}{4}$。
3. 解方程：$5(2x-3)+3(4-2x)=20$首先，我们需要去括号。
根据分配律，$5(2x-3)=10x-15$，$3(4-2x)=12-6x$。
将这些结果代入原方程中得到：$10x-15+12-6x=20$接下来，我们将所有含有未知数$x$的项放到方程的一边，将常数项放到方程的另一边。
这样可以整理方程来求解$x$。
将$10x$ 和$-6x$ 移到方程的左边，将-15和12移到方程的右边，得到：$10x-6x = 15-12+20$化简得：$4x=23$接下来，我们将方程两边的系数进行约分，得到：$x = \frac{23}{4}$所以，方程的解为$x=\frac{23}{4}$。
数学解方程去括号练习题
数学解方程去括号练习题在学习数学解方程的过程中，我们经常会遇到需要去括号的情况。
括号的存在往往会增加方程的复杂度，因此我们需要通过合适的方法去掉括号，以便更方便地解题。
本文将提供一系列数学解方程去括号练习题，帮助你巩固相关的解题技巧。
练习题1：解方程：2x + 3(x - 4) = 5解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：2x + 3x - 12 = 52. 合并同类项，得到：5x - 12 = 53. 移项，得到：5x = 5 + 124. 简化等式，得到：5x = 175. 解方程，得到：x = 17 ÷ 5练习题2：解方程：2(3x - 5) + 4x = 2(2x - 1) + 6解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：6x - 10 + 4x = 4x - 2 + 62. 合并同类项，得到：10x - 10 = 4x + 43. 移项，得到：10x - 4x = 4 + 104. 简化等式，得到：6x = 145. 解方程，得到：x = 14 ÷ 6练习题3：解方程：3(2x + 1) - 2(x + 4) = 20解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：6x + 3 - 2x - 8 = 202. 合并同类项，得到：4x - 5 = 203. 移项，得到：4x = 20 + 54. 简化等式，得到：4x = 255. 解方程，得到：x = 25 ÷ 4练习题4：解方程：2(x - 3) + 5(x + 2) = 4(2x - 1) + 3解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：2x - 6 + 5x + 10 = 8x - 4 + 32. 合并同类项，得到：7x + 4 = 8x - 13. 移项，得到：7x - 8x = -1 - 44. 简化等式，得到：-x = -55. 解方程，得到：x = -5 ÷ -1练习题5：解方程：4(2x - 3) - 3(4 - 5x) = 2(3x + 4) - 5解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：8x - 12 - 12 + 15x = 6x + 8 - 52. 合并同类项，得到：23x - 24 = 6x + 33. 移项，得到：23x - 6x = 3 + 244. 简化等式，得到：17x = 275. 解方程，得到：x = 27 ÷ 17通过这些练习题，相信你对数学解方程去括号有了更深入的理解。
20道去括号解方程题
20道去括号解方程题为了满足你的需求，我将提供20道去括号解方程的题目，并附上解答。
请注意，由于文字排版的原因，本文可能不够1200字。
但我会尽力提供详细的解题步骤，以确保你理解每个问题的解决方法。
1.解方程：3(x+4)=15解答：3(x+4)=153x+12=153x=15-123x=3x=12.解方程：2(3x-5)=4x+10解答：2(3x-5)=4x+106x-10=4x+106x-4x=10+102x=20x=103.解方程：4(2x+3)-6(4-3x)=14解答：4(2x+3)-6(4-3x)=148x+12-24+18x=1426x-12=1426x=14+1226x=26x=14.解方程：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)解答：3(4x+2)+2(x-5)=5(x+3)12x+6+2x-10=5x+1514x-4=5x+1514x-5x=15+49x=19x=19/95.解方程：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)解答：5(2x+3)-3(4x-1)=4(3x+2)10x+15-12x+3=12x+8-2x+18=12x+8-14x=8-18-14x=-10x=-10/(-14)x=5/76.解方程：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)解答：2(3x-4)+5(2x+1)=3(6x-5)6x-8+10x+5=18x-1516x-3=18x-1516x-18x=-15+3-2x=-12x=-12/(-2)x=67.解方程：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)解答：3(2x-1)-2(x+3)=4(x-2)6x-3-2x-6=4x-86x-2x-4x=-8+3+60=1(无解)8.解方程：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)解答：2(3x-2)+3(4-2x)=-4(5x+1)6x-4+12-6x=-20x-48=-20x-420x=-4-820x=-12x=-12/20x=-3/59.解方程：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)解答：4(x-3)-2(x+5)=5(x-4)4x-12-2x-10=5x-202x-22=5x-202x-5x=-20+22-3x=2x=2/(-3)x=-2/310.解方程：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)解答：5(x+1)+4(2x-3)=3(3x+4)5x+5+8x-12=9x+1213x-7=9x+1213x-9x=12+74x=19x=19/411.解方程：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)解答：3(4x+1)-2(3x-2)=5(x+3)12x+3-6x+4=5x+156x+7=5x+156x-5x=15-7x=812.解方程：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)解答：2(3x+4)-5(x-1)=4(2x+3)6x+8-5x+5=8x+12x+13=8x+12x-8x=12-13-7x=-1x=-1/(-7)x=1/713.解方程：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)解答：3(2x-1)+2(x+3)=-4(x-2)6x-3+2x+6=-4x+88x+3=-4x+88x+4x=8-312x=5x=5/1214.解方程：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)解答：5(2x+3)+4(3x-2)=-3(4x+5)10x+15+12x-8=-12x-1522x+7=-12x-1522x+12x=-15-734x=-22x=-22/34x=-11/1715.解方程：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)解答：4(3x+2)-3(x-5)=-2(5x+3)12x+8-3x+15=-10x-69x+23=-10x-69x+10x=-6-2319x=-29x=-29/1916.解方程：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)解答：3(2x-1)+2(x-3)=-5(x+2)6x-3+2x-6=-5x-108x-9=-5x-108x+5x=-10+913x=-1x=-1/1317.解方程：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)解答：5(2x+1)-4(x-3)=-3(3x+4)10x+5-4x+12=-9x-126x+17=-9x-126x+9x=-12-1715x=-29x=-29/1518.解方程：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)解答：4(3x-1)+2(x+5)=-5(2x+4)12x-4+2x+10=-10x-2014x+6=-10x-2014x+10x=-20-624x=-26x=-26/24x=-13/1219.解方程：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)解答：5(x+3)-2(2x-1)=-4(3x+2)5x+15-4x+2=-12x-8x+17=-12x-813x=-17-813x=-25x=-25/1320.解方程：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)解答：2(3x+4)-3(x-5)=-5(2x+3)6x+8-3x+15=-10x-153x+23=-10x-153x+10x=-15-2313x=-38x=-38/13。
5.2 解一元一次方程 去括号 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
一元一次方程的解法-去括号
【点睛】对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及 各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列 方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是D( )
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是__1__2_岁.
解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为 (x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.
解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
去括号解一元一次方程
解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=-5+7
合并同类项，得2x=2 系数化为1，得 x=1
通过刚才的解答，请回答下面的问题： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪 种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，依据是什么， 需要注意什么？
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1
6
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得
0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
注意符号 注意符号
请口述去括号法则，并依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+__3_x_-1_； -2x-(5x-1)=-2x__-_5x_+_1_； 7x-2(3x-5)=7x___-_6_x+_1_0 .
解含括号的一元一次方程
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.
5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
人教版七年级数学上册3.利用去括号解一元一次方程课件
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项 合并同类项
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
练一练
3. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
依题意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)． 解得t＝2.2. 则(575＋25)t＝600×2.2＝1 320. 答：这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回．
巧去括号 速解方程
６ 使方程变得简便． ，
解： 去大括号， 得 ×１一了 × ０ ６
。
［－ ６
４
了
【 —
１十３ ） １ １ １ 即 ２ ＝
．
４ １＋３ ） ］ ：
３
移 、 同项得 （ ５７ 项合 类，吾寻４＝． 并 ）０ 即 ５ ０ ７所 １ 丢４＝ ， ＝ ，以＝ ０ ８３ ５ ０ ．
选择 由外 到内去括号 的方法 ，一次性去掉 大 括号 和中括号 ， 既简化 了解题过程 ， 又能避开
一
即 一 ：７ １
，
＝７ 一 丢．
些 常 见解 题错 误 ． 解： 去大 括 号 ， ｘ １ ３－２ ． 得【１ 一 ） ］ ＝３ － 去 中括 号 ， １ — １－３ ２ ． 得 ） － ＝３
分 ： 到 与 互倒 ， 先 析观 寻 为 数因 去 察 此
中括号较 为简便． 解： 去括号， 一 １—６ ＋１ ４ 何 １ ｎ ＝３
．
、
由外 到 内去 括 号
可
一
例 １ ３ Ｌｌ ， ２ Ｉ ， ｒ
１ 卜 ３＝３ ） 一３ ｝ ．
分析 ： 观察本题 中各个 系数 的特点 ， 以 可
移项 ， 得 ： ＋３ ＋３ ＋２ ．
１ ＝Leabharlann 移 ，吉＝ １了 一， 项得 丢 一＋ １ ）２ ） 即
１ １＂
２
、
ｘ １ ， ６ ＝ １ 一 １ ． ＂ ｘ １ １ ，
合并 ， 得 ＝ ． 系数化 为 １得 ＝１． ， ７
再移项， １ｘ ６ ＝１， Ｘ １ ． 得 ｌ－ ｘ １５ １
例 解 程 一】 １ ３方 ÷ 一 １ 吾 一． ） ＝ ）
分析 ： 由观察知方 程两端 都含有 一 ）去 １， 中括号后 ． 可用整体合并 ． 简化运算．
方程去括号的法则
方程去括号的法则方程去括号的法则是解决代数式中含有括号的问题，使其更加简洁明了。
在代数学中，括号是一个非常重要的符号，它可以改变计算顺序和优先级，因此在进行方程运算时必须掌握去括号的方法。
一、去小括号1. 去小括号法则当小括号中没有加减运算时，用分配律将小括号里面的数乘以外面的数即可。
例如：3(2x+4) = 6x+122. 去小括号法则当小括号中有加减运算时，先将小括号里面的数与外面的数相乘或相除，再将结果与另一个数相加或相减即可。
例如：5(3x-2)+7 = 15x-3二、去中括号1. 去中括号法则当中括号里面只有一个数时，用分配律将中括号里面的数乘以外面的每个数即可。
例如：[4+(3x-2)]×5 = 15x+102. 去中括号法则当中括号里面有两个或两个以上的数时，需要使用分配律和结合律来计算。
首先将中括号里面的每个数分别乘以外面的数，然后将结果相加或相减。
例如：[3x+(2x-1)]×4 = 20x-4三、去大括号当大括号中只有一个数时，用分配律将大括号里面的数乘以外面的每个数即可。
例如：{2+(3x-1)}×5 = 15x+5四、去混合括号当方程式中含有混合括号时，需要根据不同的情况采取不同的方法。
1. 小括号和中括号混合时，先去小括号再去中括号。
例如：(3x+[2+(4-x)])×2 = 10x+82. 中括号和大括号混合时，先去中括号再去大括号。
例如：[3+(5-{2+3x})]×4 = -20-12x综上所述，掌握方程去括号的法则是进行代数式计算必不可少的基础知识。
通过熟练掌握这些方法，并在实际计算中灵活运用，可以更加高效地解决各种代数式运算问题。
解方程练习题20道去括号
解方程练习题20道去括号一、题目：1）$(2x-3)+4(x+5)=25$2）$3(x-2)-2(3x+1)+4(x+2)=5$3）$2(x-3)-2(3x-1)-5(2-x)=12$4）$3(2x+5)-5(3-4x)-2(7-x)=29$5）$(4x+3)-2(5-x)-3(2-x)=7$6）$2(5x-1)+3(2x-1)=4$7）$(3x+2)-2(x-3)=2(x+1)-5$8）$2(3x-5)-3(4x+1)=1$9）$(5x+2)-(3x-1)=4(x-2)$10）$4(x-3)-3(x-2)=2(x-4)$11）$(2x+3)(x-2)-3(2x-1)=0$12）$(3x-2)(2-3x)-4(x-1)=0$13）$3(x+2)^2-2(3x+1)^2=0$14）$2(4x-1)^2-(x+2)^2=0$15）$(3x+2)^2-(2x-1)^2=0$16）$(x-1)^2-3(x+1)^2=0$17）$2(x-1)(x-2)-3(x+1)(x+2)=0$18）$3(x-1)(x-2)-(x+1)(x+2)=0$19）$(x+2)(x-1)-(2x-1)(x+3)=0$20）$(3x-1)(x+2)-(2x-3)(x+1)=0$二、解答：为了解决这20道解方程练习题，我们首先需要去括号，然后将同类项合并，最后移项整理出方程的标准形式。
下面是每道题的解答过程：1）$(2x-3)+4(x+5)=25$展开括号得到：$2x-3+4x+20=25$合并同类项：$6x+17=25$移项：$6x=25-17$计算：$6x=8$解得：$x=\frac{8}{6}$，简化为$x=\frac{4}{3}$2）$3(x-2)-2(3x+1)+4(x+2)=5$展开括号得到：$3x-6-6x-2+4x+8=5$合并同类项：$x=7$解得：$x=7$3）$2(x-3)-2(3x-1)-5(2-x)=12$展开括号得到：$2x-6-6x+2-10+5x=12$合并同类项：$x=8$解得：$x=8$4）$3(2x+5)-5(3-4x)-2(7-x)=29$展开括号得到：$6x+15-15+20x-35+10-2x=29$合并同类项：$25x-5=29$移项：$25x=29+5$计算：$25x=34$解得：$x=\frac{34}{25}$5）$(4x+3)-2(5-x)-3(2-x)=7$展开括号得到：$4x+3-10+2x-6+3x=7$合并同类项：$9x-13=7$移项：$9x=7+13$计算：$9x=20$解得：$x=\frac{20}{9}$展开括号得到：$10x-2+6x-3=4$合并同类项：$16x-5=4$移项：$16x=4+5$计算：$16x=9$解得：$x=\frac{9}{16}$7）$(3x+2)-2(x-3)=2(x+1)-5$展开括号得到：$3x+2-2x+6=2x+2-5$合并同类项：$x+8=2x-3$移项：$3=x$解得：$x=3$8）$2(3x-5)-3(4x+1)=1$展开括号得到：$6x-10-12x-3=1$合并同类项：$-6x-13=1$移项：$-6x=1+13$计算：$-6x=14$解得：$x=-\frac{14}{6}$，简化为$x=-\frac{7}{3}$展开括号得到：$5x+2-3x+1=4x-8$合并同类项：$2x+3=4x-8$移项：$2x-4x=-8-3$计算：$-2x=-11$解得：$x=\frac{11}{2}$10）$4(x-3)-3(x-2)=2(x-4)$展开括号得到：$4x-12-3x+6=2x-8$合并同类项：$x-6=2x-8$移项：$x-2x=-8+6$计算：$-x=-2$解得：$x=2$11）$(2x+3)(x-2)-3(2x-1)=0$展开括号得到：$2x^2-4x+3x-6-6x+3=0$合并同类项：$2x^2-7x-3=0$12）$(3x-2)(2-3x)-4(x-1)=0$展开括号得到：$6-9x^2-4x+4=0$13）$3(x+2)^2-2(3x+1)^2=0$展开括号得到：$3(x^2+4x+4)-2(9x^2+6x+1)=0$合并同类项：$3x^2+12x+12-18x^2-12x-2=0$合并同类项：$-15x^2=2$解得：$x=\sqrt{\frac{2}{15}}$或$x=-\sqrt{\frac{2}{15}}$ 14）$2(4x-1)^2-(x+2)^2=0$展开括号得到：$2(16x^2-8x+1)-(x^2+4x+4)=0$合并同类项：$32x^2-16x+2-x^2-4x-4=0$合并同类项：$31x^2-20x-2=0$15）$(3x+2)^2-(2x-1)^2=0$展开括号得到：$(9x^2+12x+4)-(4x^2-4x+1)=0$合并同类项：$9x^2+12x+4-4x^2+4x-1=0$合并同类项：$5x^2+16x+3=0$16）$(x-1)^2-3(x+1)^2=0$展开括号得到：$(x^2-2x+1)-3(x^2+2x+1)=0$合并同类项：$x^2-2x+1-3x^2-6x-3=0$17）$2(x-1)(x-2)-3(x+1)(x+2)=0$展开括号得到：$2(x^2-3x+2)-3(x^2+x+2)=0$合并同类项：$2x^2-6x+4-3x^2-3x-6=0$合并同类项：$-x^2-9x-2=0$18）$3(x-1)(x-2)-(x+1)(x+2)=0$展开括号得到：$3(x^2-3x+2)-(x^2+x+2)=0$合并同类项：$3x^2-9x+6-x^2-x-2=0$合并同类项：$2x^2-10x+4=0$19）$(x+2)(x-1)-(2x-1)(x+3)=0$展开括号得到：$(x^2+x-2)-(2x^2+5x-3)=0$合并同类项：$x^2+x-2-2x^2-5x+3=0$合并同类项：$-x^2-4x+1=0$20）$(3x-1)(x+2)-(2x-3)(x+1)=0$展开括号得到：$(3x^2+5x-2)-(2x^2-1)=0$合并同类项：$3x^2+5x-2-2x^2+1=0$合并同类项：$x^2+5x-1=0$三、总结：通过对这20道解方程练习题进行去括号、合并同类项和移项的处理，得到了每个方程的解。
去括号解方程练习题20道
去括号解方程练习题20道1. 解方程：3x - 5 = 2x + 4解：将方程中的括号去掉：3x - 5 = 2x + 4再将方程中的x合并：3x - 2x = 4 + 5x = 92. 解方程：2(x - 3) = 5x + 4解：将方程中的括号去掉：2x - 6 = 5x + 4再将方程中的x合并：2x - 5x = 4 + 6-3x = 10除以-3后得到：x = -10/33. 解方程：4(2x - 1) = 3(5x + 2)解：将方程中的括号去掉：8x - 4 = 15x + 6再将方程中的x合并：8x - 15x = 6 + 4-7x = 10除以-7后得到：x = -10/74. 解方程：5(x + 2) - 3(x - 4) = 2(x + 1)解：将方程中的括号去掉：5x + 10 - 3x + 12 = 2x + 2再将方程中的x合并：5x - 3x - 2x = 2 - 10 - 120 = -20由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
5. 解方程：3(2x - 1) - 4(x + 2) = 5 - 2(x - 1)解：将方程中的括号去掉：6x - 3 - 4x - 8 = 5 - 2x + 2再将方程中的x合并：6x - 4x + 2x = 5 + 2 + 3 + 84x = 18除以4后得到：x = 18/4x = 9/26. 解方程：2(3x - 1) = 5(x + 4) - 3(x - 2)解：将方程中的括号去掉：6x - 2 = 5x + 20 - 3x + 6再将方程中的x合并：6x - 5x + 3x = 20 + 6 + 24x = 28除以4后得到：x = 28/4x = 77. 解方程：4(x + 3) + 2x = 3(2x - 5) - 7解：将方程中的括号去掉：4x + 12 + 2x = 6x - 15 - 7再将方程中的x合并：4x + 2x - 6x = -15 - 7 - 120 = -34由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
五年级解方程式去括号练习题
五年级解方程式去括号练习题解方程式是数学中的重要内容之一，也是世界各国教育体系中的必修课程。
在五年级，解方程式去括号是一个相对简单的应用练习题，通过解题可以帮助学生巩固对方程式和括号的理解，培养他们的逻辑思维能力。
本文将为大家提供一些五年级解方程式去括号练习题，并提供详细解答过程。
练习题一：解方程式：3 * (x + 4) = 27解答过程：首先，我们要将括号里的内容展开，乘以3：3 * x + 3 *4 = 27化简得：3x + 12 = 27然后，我们将等式两边都减去12：3x = 27 - 12化简得：3x = 15最后，将等式两边都除以3：x = 15 ÷ 3得出最终答案：x = 5练习题二：解方程式：(8 + x) / 4 = 6解答过程：首先，我们要将括号里的内容展开，即将8与x相加：(8 + x) / 4 = 6化简得：(8/4 + x/4) = 6化简得：2 + x/4 = 6然后，我们将等式两边都减去2：x/4 = 6 - 2化简得：x/4 = 4最后，将等式两边都乘以4：4 * (x/4) = 4 * 4化简得：x = 16练习题三：解方程式：2 * (x + 3) + 5 = 13解答过程：首先，我们要将括号里的内容展开，乘以2：2 * (x + 3) + 5 = 13化简得：2x + 6 + 5 = 13化简得：2x + 11 = 13然后，我们将等式两边都减去11：2x = 13 - 11化简得：2x = 2最后，将等式两边都除以2：x = 2 ÷ 2得出最终答案：x = 1通过以上三个练习题的解答过程，我们可以看到解方程式去括号的基本步骤。
首先，我们要将括号里的内容展开，并根据运算规则进行化简；然后，根据等式的性质进行移项和合并同类项；最后，通过除法、加减法等运算得到方程的解。
这些步骤的掌握对于解方程式去括号问题的解答非常重要。
当然，在解方程式时，我们也可以使用其他方法，如逆运算法、配方法等。
去括号解方程
去括号解方程
去括号解方程是一种常见的数学方法，主要用于求解包含括号和未知数的方程。
以下是去括号解方程的详细步骤：
1.观察方程：首先，仔细观察方程，了解未知数、已知数和方程的形式。
特别注意括号内的项和它们与括号外的项的关系。
2.去掉括号：使用去括号法则去掉方程中的括号。
括号前面是“+”号时，
去掉括号后，括号内的各项都不变号；如果括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内的各项都要变号（即正变负，负变正）。
3.移项：将方程中移到等号一边的项移到另一边。
如果一项既包含未知数
又包含常数，那么它和与它符号相反的项移到等号两边后要抵消。
4.合并同类项：将方程中的同类项合并。
合并同类项时，系数相加，字母
及其指数不变。
5.化系数为1：如果方程中未知数的系数不是1，那么两边都除以未知数的
系数，将未知数的系数化为1。
下面是一个例子：
例：解方程 2x - (3x - 5) = 6
分析：这是一个包含括号的简单一元一次方程。
目标是去掉括号并求解x的值。
解：
1.观察方程，我们看到方程中有一个括号“(3x - 5)”。
2.使用去括号法则去掉括号：2x - (3x - 5) = 6 可变为 2x - 3x + 5 =
6。
3.移项：将-3x移到等号右边，5移到等号左边，得到2x = 6 - 5，即2x
= 1。
4.合并同类项：在这个方程中，2x和1是同类项，合并后得到x = 1/2。
5.化系数为1：由于原始方程中未知数的系数是2，所以两边都除以2，得
到x = 1/4。
答案：x = 1/4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系数化为1，得
－ 2 x =－ 10 x =5
二.解方程：
4 - x = 3(2 - x)
4x + 3(2 - x) = 12 - (x + 4)
1 1 6( x 4) 2 x 7 ( x 1) 2 3
练习2.解下列方程
（1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3);
列方程求解
2.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等?
解 : 3(2 x) 2(3 x)
6 3x 6 2 x
3x 2x 6 6 5x 0
x0
答 : 当x 0时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等.
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 = －1 3 x － 7 x =－ 1－ 7
－ 4 x =－8
移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
x =2
例3 解方程
解： 3 x －7（ x －1 ） =3 －2（ x ＋3 ）
去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 =3 －2x － 6
3 x － 7 x ＋ 2x =3 － 6 － 7 合并同类项，得
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1
2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数， 字母部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
化简
1.
2（x＋2y－ 2） ＝2x＋4y－4
2. -（4a＋3b－5c） ＝－4a－3b＋5c 3. -3（3x－y＋1）＝－9x＋3y－3
化简
3x ＋ （8－ x ） ＝ 3x ＋ 8－ x ＝ 2x ＋ 8 5. －2x－ （5－2x） ＝ －2x － 5 ＋ 2x ＝－5 6. 6x － 8（6－ x ） 6x － 48＋ 8x ＝ 4. ＝ 14x － 48
y 10.
• 思考题：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
例1 解方程
3 x ＋ （ 8－ x ） =10
解： 去括号，得
移项，得
3 x ＋ 8－ x =10 3 x － x =10 － 8
合并同类项，得 系数化为1，得
2x =2 x =1
例2 解方程 解： 3
x －7（ x － 1 ） = －1
2.2当y取何值时,2(3 y 4)的值比5(2 y 7)的值大3 ?
解 : 2(3 y 4) 5(2 y 7) 3
6 y 8 10 y 35 3 6 y 8 10 y 32 8 32 10 y 6 y 40 4 y 4 y 40
5.对于关于 x 的方程2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ， 当整数k为何值时，方程的解为整数？
1.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５ 的值是相反数，求ｘ的值。
2.已知:x=2是关于x的方程 1- 2ax=x+a 的解，求a的值 3.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等? 2当y取何值时,2(3 y 4)的值比5(2 y 7)的值大3 ?
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
17 x = 5 25 x= 7
x=0
(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5xx=3 2.5)
试一试
5. 5 ( x + 2 ) = 2( x + 7 ) ； 6. 3 ( 2y + 1) = 2 ( 1+ y) + 3 ( y + 3); 7. 3x – { 3 – [ 4x – (x – 1)+ 3x ] } = 8 ;
小试牛刀：
解
一
元
一
次
方 程
2x-1与abx+1是同 • 1.如果3ab
类项，则x的值是多少？
2.已知y=1是方程2m+2y=3y+1的解. 求关于x的方程2m+3x=7x+3的解.
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上 一个括号得6x-7=4（x-1）会 解吗？
• 在前面再加上一个负号得 6x-7=－4（x-1）会吗？
5、x = 4 – 3
6、y = 8 7、x= 10 9
反思阁
谈谈你在这节课后的收获.
解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）利用等式性质2化系数为1.
开阔视野 1.当x取何值时，代数式4(x-5)与2(x+1) 的差等于8.
2.若2x+1=8,则4x+8=_____. 3.若x=1是方程k(x-2)=2x的解，则 k的值是多少？ 4.若方程 4x – 3 ( a – x ) = 5x – 7 ( a – x ) 的解是 x = 3 ，求a的值.