2021年浙教版九年级数学上册第一章二次函数动点题型强化训练

浙教版九年级数学上册第一章二次函数动点题型强化训练解析版

一、选择题（共10题）

1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段DA的延长线上，且AF=AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，

连接EF,FB,BG .设AE=x，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系

的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=45°，∠C=90°，AD=4cm，CD=3cm .

动点M，N同时从点A出发，点M以√2cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm s⁄的速度沿折线AD−DC向终点C运动.设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A. B. C. D.

3.如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，四边形

MNPQ为正方形，且AC=4,MN=2，将等腰Rt△ABC沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M 重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x ，两个图形重叠部分的面积为y ，则y 与x的函数图象大致为（）

A. B. C. D.

4.如图1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以恒定的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以恒定的速度移动，两点同时到达点C，设△BPQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），y与x之间关系如图2所示，当点P恰好为AC的中点时，PQ的长为（）

A. 2

B. 4

C. 2 √3

D. 4 √3

5.已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S(cm2)，直线l的运动时间为t(s)，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（）

A. B. C. D.

6.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按

A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s 的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ ，设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm²），则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

A. B. C. D.

7.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，DE是正三角形ABC的中位线.动点M，N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程，连结AM，DN交于P点.则下列结论：①ac=-3；②AM=DN；③无论M，N处何位置，∠APN的大小始终不变.其中正确的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ①②③

D. ②③

8.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（1

2

，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B

随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

A. −1

4≤b≤1 B. −5

4

≤b≤1 C. −9

4

≤b≤1

2

D. −9

4

≤b≤1

9.如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）

A. 6＜t≤8

B. 6≤t≤8

C. 10＜t≤12

D. 10≤t≤12

10.两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）

A.小红的运动路程比小兰的长

B.B. 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇

C. 当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D

C.D. 在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径

二、填空题（共8题）

11.边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为

________.

12.如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是________ .

13.已知抛德物线y＝1

4

x2+1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始

终相等，如图，点M的坐标为（√2，3），P是抛物线y＝1

4

x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是________．

14.如图，已知直线y=﹣3

4x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣1

2

x2+2x+5上的一个动

点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣3

4

x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是________．

15.如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为________ s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是________ cm2．