理论力学第4讲有心力散射

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理论力学第四部分-分析力学

第四部分分析力学第13章达朗贝尔原理上面几章我们是以牛顿定律为基础研究质点和质点系的动力学问题，给出了求解质点和质点系动力学问题的普遍定理。

这一章我们要学习求解非自由质点系动力学问题的新方法——达朗贝尔原理，它是用静力学平衡的观点解决动力学问题，又称为动静法。

它在解决已知运动求约束力方面显得特别方便，因此在工程中得到广泛的应用。

13.1 达朗贝尔原理13.1.1惯性力·质点的达朗贝尔原理设非自由质点的质量为m ，加速度为a ，作用在质点上的主动力为F ，约束力为N F ，如图13-1所示。

根据牛顿第二定律，有将上式移项写为0=m +a F F N - （13-1）引入记号a F I m =- （13-2）式（13-1）成为0=++I F F F N （13-3）其中，I F 具有力的量纲，称为质点的惯性力，它是一个虚拟力，它的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与质点的加速度方向相反。

式（13-3）是一个汇交力系的平衡方程，它表示：作用在质点上的主动力、约束力和虚拟的惯性力在形式上构成平衡力系，称为质点的达朗贝尔原理。

此原理是法国科学家达朗贝尔于1743年提出的。

利用达朗贝尔原理在质点上虚加惯性力，将动力学问题转化成静力学平衡问题进行求解的方法称为动静法。

应当指出：（1）达朗贝尔原理并没有改变动力学问题的性质。

因为质点实际上并不是受到力的作用而真正处于平衡状态，而是假想地加在质点上的惯性力与作用在质点上的主动力、约束力在形式上构成平衡力系。

（2）惯性力是一种虚拟力，但它是使质点改变运动状态的施力物体的反作用力。

例如，系在绳子一端质量为m 的小球，以速度v ，用手拉住小球在水平面内作匀速圆周运动，如图13-2所示。

小球受到绳子的拉力F ，使小球改变运动状态产生法向加速度n a ，即n m =a F 。

小球对绳子的反作用力n m ==a F F --′，这是由于小球具有惯性，力图保持其原有的运动状态，而对绳子施加的反作用力。

理论力学(4)有心力

2
动量矩（角动量）守恒
J r p m r v mrvq mr 2q
2017/3/15 有心力 4
有心力的基本方程
m r rq 2 Fr F r 2 r q h

(1.9.6)
有心力是保守力
证明： W A F d r A Fr dr Fq rdq

上式代替(1.9.6)中的一式，得基本方程
1 m r 2 r 2q 2 V r E 2 r 2q h

2017/3/15
有心力
6
（2）轨道微分方程——比耐公式求轨道方程的一般方法：求出运动规律，在运动方程中消去时间t。有心力的情况，可以先从运动微分方程中消去 dt，得轨道微分方程。令 u 1/ r
第二宇宙速度
2017/3/15
有心力
20
第三宇宙速度:逃出太阳系的速度在地球绕太阳运行的轨道上发射物体可以脱离太阳系的速度
2GM ' v , M ' 太阳质量, r ' 地球轨道半径 r' 2GM ' 42km / s 计算得 v r'
考虑地球公转速度约30千米/秒,只需12千米/秒的速度. 地球上的发射速度为v3,则
2 k 代入(1.9.28)后,得 E m 2a
2017/3/15 有心力 18
宇宙速度椭圆轨道
1 2 k 2m k 2m mv 2 r 2a
(1.9.32)
第一宇宙速度(环绕速度) 对绕地球运行的卫星而言,可令
a r 地球半径, k 2 GM 地 gr 2
2 2 1 gr m gr m 2 mv1 , 2 r 2r

§1.8 有心力

§1、8有心力1、有心力的基本性质（有心运动的特点）有心力质点所受力的作用线始终通过定点，定点为力心；有心运动质点在有心力作用下的运动⇒有心运动这时)(r F F =方向沿质点与力心联线，又分引力，斥力；有心运动在物理学中占有极其重要的地位；有心运动求解方法：运动微分方程；三个基本定理。

（1）有心运动⇒动量矩守恒⇒质点作平面曲线运动选力心为原点 0=M c J=∴ 质点作平面曲线运动运动平面垂直于J选用极坐标系 θθv r m v m v m r P r J r⨯=+⨯=⨯=)( mh mr mrv J ===θθ 2θ 2r h =⇒ （1） h 由初始条件确定（2）有心力为保守力，质点作有心运动时机械能守恒在极坐标系下，00)(r F r r F F r== 00θθ rd r dr r d +=则)()(12V V Vdr dr r F rd F dr F r d F W BABABABAr --=∇-==+=⋅=⎰⎰⎰⎰θθ这时 E V T =+ E r V r rm =++)()(21222θ （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=++=⇒E r V r rm h r )()(212222θθ 两个运动积分（关于θ,r 的一阶微分方程组）2、轨道微分方程⎪⎩⎪⎨⎧=++=)2()()(21)1(2222E r V r rm h r θθ 由（1）⇒)(r θ ，代入（2）)()(t r r r r=⇒⇒ 代入（1）)()()()(θθθθθr r t t r r t =⇒⎩⎨⎧==⇒=⇒运动方程轨道方程亦可由)(),(r r rθ 消去时间t 得22222)(2rmh r V E rmhd dr --±=θ⇒积分)(θr r =⇒现导出比耐（Binet ）公式0=θF )()(2r F r r m =-∴θ取 ru 1= 则2hu =θ又 θθθθθd du h d du uhu ud dhud dr r-=⋅-===2221)1(2222)()(θθθθθd u d uh d du d d hd dudt dh r -=-=-=mu F u d u d u h )()(2222-=+∴θ轨道微分方程又称比耐（Binet ）公式其中⎩⎨⎧〉〈=) 0 0)(质点散射斥力（引力（万有引力）αr F u F 有心力⇔运动轨道联系在一起3、平方反比引力—行星的运动 sun M; planet m 222umk rMm GF -=-= 其中GM k =2与行星质量无关，称为太阳的高斯常数，代入Binet 公式得2222hk u d u d =+θ令22h k u -=ξ则022=+ξθξd d 其解为 )cos(0θθξ-=A 则220)cos(hk A u +-=θθ)cos(1/102222θθ-+==∴kh Ak h ur 其中0,θA 为积分常数，通过坐标变换（极轴转过一角度），使得00=θ 则得轨道方程 θcos 1e p r +=（圆锥曲线，力心在其焦点处）半正焦弦 22kh p =偏心率 Ap e =当0=θ时，ep r +=1 极小对应近日点；由解析几何知，e 是几何常数1<e 椭圆 1=e 抛物线 1>e 双曲线※由动力学常数h E ,确定e ，既由E 判定轨道类别，e 与E 的关系？drdV rm k F -=-=22rm k r V 2)(-=， rm k r rm E 2222)(21-+=θ对近日点 0=r ep r +=1 222)1(e ph rh +==θ 代入上式得pe m k e ph e pmE )1()1()1(21244222+-++=)1(2)1(22222e k e h pmE +-+=⇒422111mkEh e +±=+∴ 22)(21kh mE e +=⇒可见 0<E 1<e 椭圆； 0=E 1=e 抛物线； 0>E 1>e 双曲线。

理论力学第四章转动参照系

y
2 v
j
v

科里奥利加速度
科氏加速度2 v 是由牵连运动和相对运动相互影响产生的。
P
O
z

i k
x
2 a a' r r 2 v '
相对加速度牵连加速度科里奥利加速度
aa a at ac

真实性

质点的相对运动微分方程式
o1 是惯性坐标系(定系)，oxyz 是非惯性坐标系(动系)，
M 为所研究的质点(动点)。
牛顿第二运动定律相对惯性系适用
maa F
引入 Se mae
aa ae ar ac
（牵连惯性力）（科氏惯性力）
mar F mae mac
牵

o
Ny Nz
vz
v
x
z f 2mx c
f t mx vx
mg
由运动微分方程第1式得
dx dx dx 2x x x dx dt dx
xdx xdx
2
对xdx xdx 两边同时积分
2

x
0
dx xdx x
2 ma' F m R 2m v '
（3）相对平衡
z
O
x
2mx
P
Rz
m 2 x
x
a 0 A B t 0, x a, x 2 a t x e e t ach t 2
a t 2m Rz 2mx e e t 2ma 2 sht 2
2
Ry mg

理论力学PPT课件第4章刚体的平面运动

2019年9月20日
46
o
Cv
Av

2019年9月20日
1 .如图已知 v ,， R ,求 v o , ？
解：
轮的瞬心在Cv
＝ v Rcos
vOC vOvtg
47
2 . 已知尺寸，、 r.求 v c ?
A
解：
vc
C

r
AC

r
A Cv
vc ACCCv
且 vA 不平行vB 。
过A,B两点分别作速度 v A , v B
的垂线, 交点就是该瞬间的速度瞬心Cv 。
2019年9月20日
29
2019年9月20日
30
2019年9月20日
31
2019年9月20日
32Biblioteka A0O 45o
B D 90o
例3 在图示四连杆机构中
O 1B=A B=l,A D =D B
35
下接[例4]
2019年9月20日
36
行星轮机构
2019年9月20日
37
③已知某瞬时平面图形上A,B
两点的速度 v A , v B 平行等值。
此时,平面图形的瞬心Cv在无穷远处,平面图形的角速度
=0, 图形上各点速度相等, 这种情况称为瞬时平移。
若vA＝vB，如右图所示。则也是瞬时平移。
aA
R
aBcoso 3a0 Acoso60
30o
B
v B a B aBR2ctgo6 0 13R2
2019年9月20日
57
关于加速度瞬心的几点小结
1.一般情况下, 加速度瞬心与速度瞬心不是同一点．

散射理论

第八章散射理论本章介绍：前面讨论了薛定谔方程中的束缚态问题。

而对于能量连续的散射态，能级间隔趋于零，因此一般说来，不能用微扰论来处理。

另一方面，微观粒子之间的散射或称碰撞过程的研究，对于了解许多实验现象十分重要，所以，建立一套散射理论无论从实验上看，还是使理论更加完善上看，都是完全必要的。

本章将分别就弹性散射和非弹性散射，按入射粒子的能量高低，分别建立不同的散射理论，并介绍了分波法和玻恩近似两种处理散射问题的近似方法。

§8.1 散射截面§8.2 分波法§8.3 分波法应用实例§8.4 玻恩近似§8.5 质心坐标系与实验坐标系§8.6 全同粒子的散射§8.1 散射截面在经典力学中，弹性散射是按照粒子在散射过程中，同时满足动量守恒和能量守恒来定义的。

在量子力学中，一般说来，除非完全略去粒子之间的相互作用势能，否则，动量将不守恒。

因此，在量子力学中，不可能按经典力学的公式来定义弹性散射。

在量子力学中，如果在散射过程中两粒子之间只有动量交换，粒子由内部运动状态决定，则这种碰撞过程成为弹性散射。

如果在散射过程中粒子内部运动状态有所变化，如激发、电离等则称为非弹性散射。

本章只讨论弹性散射问题。

考虑一束入射粒子流向粒子A 射来，取粒子流入射方向为z 轴。

A 为散射中心。

为讨论方便起见，假定A 的质量比入射粒子大得多，由碰撞引起的A 的运动可以忽略。

应当指出，散射过程是两体问题。

因为它涉及两个互相散射的粒子。

对于两体问题，最好的处理方法是采用质心坐标系。

因为在质心坐标系中，一个两体问题将被归结为一个粒子因为与质心的相互作用而被散射。

另一粒子的运动可对称给出。

从而归结为单体问题。

如果散射中心粒子A 的质量比入射粒子大得多，可以认为质心就在A 上，这样就使问题处理简单多了。

如图所示，入射粒子受A 的作用而偏离原来的运动方向，发生散射。

图中A 角为散射粒子的方向与入射粒子方向的夹角，称为散射角。

理学理论力学第4章PPT课件

mx Fx 2m y sin
my Fy 2m x sin z cos
mz Fz mg 2m y cos
Fx
x l
T,
Fy
y l
T,
Fz
l
l
z
T
2 7.3105 2 5109 可略去ω2项
z方向振幅很小，可略去
z 又 lzl
T mg 2m y cos mg
x 2m y sin p2x 0 y 2mx sin p2 y 0
改用惯性参照系，选极坐标系运动微分方程
m r r 2 Fr 0 mr 2r R
常数， 0
mr mr 2 比较
2mr R
mx m2x mz 2mx Rz 0
如用柱坐标，可求出y方向的反作用力。
第12页/共35页
3、如图所示，质量为m的质点被两弹簧系住，并被约束在水平圆盘上沿AB振动，圆盘绕铅直轴以匀角速度转动，弹簧的弹性系数为k，如质点振动时无摩擦力，求质点振动的周期。
(mg) 0
vm
x
N 0
（圆圈光滑）
y
惯性离心力大小：
r
c
m2 2a cos 沿 r 向外
o
切向分量
m2 2a cos sin m2a sin
因而切线方向： ma ms ma m 2a sin
2 sin 0
第18页/共35页
例4 . 轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω饶竖直轴转动，另有以质量为ｍ的小环套在此金属丝上，并沿金属丝滑动，试求小环的运动所满足的微分方程。已知抛物线方程为x2=4ay，其中ａ为常数。
my mg N y
mz Nz 2m x 0
由（1）、（2）式：

理论力学-第4章

z
v
P
r
P´
r(t) r (t＋t) O y
t＋ t 瞬时: 矢径 r (t ＋ t ) 或r(t)＋ r(t) t 时间间隔内矢径的改变量, 称为点的位移 r(t)＝ r (t＋t)－r(t) 点在 t 瞬时的速度
x
r dr v lim r t 0 t dt
描述点的运动的弧坐标法
如果已知点的轨迹，则可在轨迹上任取一点为原点，运动的点P至原点的弧长s＝OP，并且规定：原点O 的某一侧弧长为正；另一侧为负。这种具有确定正负号的弧长s称为P点的弧坐标(arc coordinate of a directed curve)。弧坐标s完全确定了动点P在轨迹上的位置。点运动时，其弧坐标随时间而变化：
第2篇工程运动学基础
工程运动学涉及工程运动分析的基本的概念、基本理论和基本方法。这些内容不仅是工程运动学的基础，而且也是工程动力学(dynamics)的基础。
运动学的研究对象是点和刚体。工程运动学的分析方法主要是矢量方法。
第4章运动分析基础
运动学（kinematics）研究物体在空间的位置随时间的变化，即物体的运动，但是不涉及引起运动的原因。物体的运动都是相对的，因此研究物体的运动必须指明参考体和参考系。物体运动的位移、速度和加速度都是矢量，因此研究运动学采用矢量方法。而且，一般情形下，这些矢量的大小和方向会随着时间的变化而变化，因而称为变矢量。变矢量运算与常矢量有相同之处，也有不同之处。这是学习运动学的难点。
例题2
3．确定M点的轨迹在最高点处的曲率半径
dr ds
的速度在切线轴上的投影等于弧坐标对时间的一阶导数。
ds ＝s＝vτ dt

有心力场优秀ppt

有心力场
神七飞船
太阳系模式图
冥王星
哈雷慧星
火星地球金星
水星太阳
海王星天王星
小行星带
土星木星
水金地，火木土，天海冥，由近及远绕日行
第三章有心力场
有心力场基本性质轨道性质的定性讨论平方反比有心引力两体问题维里定理轨道的稳定性
§1.有心力基本性质
物体
一.有心F力(r)F(r)rr 力心
E3 0
r1 rr2 轨道闭合???
如12mrn2EmV2eff 轨道闭合(m,n为整数
r 如如d dm2rt (Ed d mmnnVredd ff)无有t m理理 TTrd 2r2drrmm数数 ainrx Jm nm,2,0 (mE轨轨J0r2V道道eff非)闭dr闭合合 r1 r2
§5 维里定理
一.力的维里
W
Fi •ri
i
二.维里定理 T 1W
证明：W
2 Fi •ri
Pi •ri
i
d( dt
Pi •ri)
2T
W1[dd(tP i •ri)2T]dt 0
设 W TV 是 W r1i2i的 W F in 1 1• 次 [0 r 对[idd 保P (it • 守齐 rii力P ]i0 • V r r i次 i2 )T • Fr 2iiTi]函 dtVri i•V 数 ri nV
令
u
1 r
h r2
hu2
r d d r td dd d u r u td dd d u r d u dt
r d d d d r ( t u 1 h 2 d dd d rd d d )d u u d h d tu 2 t h2 h ud d 2d d u 2u 2

有心力

6
理论力学
质点力学
此时必有：此时必有：
B
F = −∇V
B r2 A r1
W = ∫ F ⋅ dr = ∫ Fr i ⋅ (dri +rdθ j ) = ∫ Fr dr = −(V2 − V1 )
A
机械能守恒： ∴ 机械能守恒：
1 & & m(r 2 + r 2θ 2 ) + V(r) = E 2 1 & & m(r 2 + r 2θ 2 ) + V(r) = E 2
哈雷慧星
第一章质点力学
1
理论力学
本节教学目的：本节教学目的：
质点力学
(1) 掌握有心力的概念和基本性质；掌握有心力的概念和基本性质； (2) 掌握有心力作用下质点运动轨道满足的方程；掌握有心力作用下质点运动轨道满足的方程； (3) 掌握两种重要的有心力与距离平方成反比的引力和掌握两种重要的有心力:与距离平方成反比的引力和斥力作用下质点的运动规律及动力学性质. 斥力作用下质点的运动规律及动力学性质 (4) 掌握行星运动规律掌握行星运动规律——开普勒定律。开普勒定律。开普勒定律
1 1 k 2m & E = mv 2 + V ( r ) = m ( r 2 + r 2θ& 2 ) − 2 2 r
k 2m V ( r ) = − r
& r 2θ = h
dr du dθ 1 du du & r= ⋅ ⋅ = - 2 ⋅ hu 2 ⋅ =-h du dθ dt u dθ dθ
c p , ⇒ p = a(1 − e2 ), e < 1 B点： = a − c = a(1 − ) = a(1 − e) = 点 r a 1+ e 13

理论力学-高教出版-刘又文、彭献著-第4章

ϕ
x
思考 4-1 图
My = f 2′′(t ) − AM [sin f 3 (t ) ⋅ f 3′2 (t ) − cos f 3 (t ) ⋅ f 3′′(t ) ] 。 aMy = v
思考 4-2 问题 4-4 图中，若 vC 不为常数时， aC 有何变化？
v
课
后答
Mx = f1′′ aMx = v (t ) + AM [ cos f3 (t ) ⋅ f3′2 (t ) + sin f3 (t ) ⋅ f3′′(t )] ；
2r
C
aw .
B
r/2
ω0
O
Ι
vA
后答
vC = 2rω 2 (轮Ⅱ上 C 点速度的大小)
课
而故
ω2 =
vC = 6rω 0 (亦为轮Ⅲ上 C 点速度的大小)
轮Ⅲ上 B 点速度 v B ，亦为杆 OB 上 B 点的速度，其大小为
案
再求轮Ⅲ的瞬心。因为
v A 3rω 0 = = 3ω 0 r r
所以轮Ⅲ的瞬心为 v B 、 v C 两矢量端连线与 CB 连线延长线的交点 Cv3 。由几何关系有
所以又
vB = v Ae = Rω 0 vC cos 60 D = vB cos 30 D
109
b
vC cos 60 = v A cos 30
D
案
D
网
于是由
ω0
O
v Ae
m
所以
aC = (aCx ) 2 + (aCy ) 2 =
v4 v4 A + B l12 l22
所以故
vC = 3Rω 0
ω BC =

周衍柏《理论力学教程(第三版)》电子教案第一章9质点力学

dr dr d d 1 / u d 1 du du r 2 h dt d dt d dt u d d 2 d dr du d du d u 2 2 r h h h u dt dt d d d d 2
1 2
k' r E mr r
2 2 2

因为能量总是大于零, 所以轨道是双曲线的一支右图为粒子散射图. O为原子核(力心), 质点轨道的对称轴是通过力心及其最近距离点c的直线oc, 因此轨道的两条渐近线和oc相交的角度是一样的. 可看出质点通过力心附近的偏转角

2 m v k' cot , or cot 2 2 k' mv 2
与实验结果比较定义：n —入射粒子束单位时间内通过垂直于粒子束的单位截面积的粒子数。 dN —单位时间内在～＋d内散射的粒子数散射截面 d dN
n
d d
dN n 2 d d 2 d
此结果表明：在有心引力中，对任何质点来讲，只要
பைடு நூலகம்
抛射速度垂直于位置矢径，并使它满足
p (u ) h 3 u
2
那么质点就可以沿着任何半径的圆形轨道运动。稳定与不稳定：当质点受到微小扰动而偏离原来的轨道后，如果还始终保持在原来轨道的近邻，那么就称原来
轨道上的运动是稳定的。反之，如果偏离原轨道的程度
第二宇宙速度
3. 当 e 1
E0
双曲线脱离太阳
仿照地球： v
2GM s 42.2 103 m / s Rs
地球相对太阳的速度： ve 30 10 3 m / s
3 v v v 12 10 m/s 行星脱离太阳的速度： e

有心力

r=
h2 k 2 2k 2 2 1 + 1 + h 2 k 4 ⋅ (v0 − ) ⋅ cosθ r0
2k 2 2 4 2 e = 1 + h k ⋅ (v0 − ) r0
讨论
1.
当
e=0
E <1
圆形轨道第一宇宙速度
k GM v0 = = ≈ Rg = 7.9 × 103 m / s r0 r0
解：根据
8ma 2 h 2 F =− r5 d 2u − mhu 2 ( 2 + u ) = F dθ
u= 1 1 = r 2a cosθ
du 1 sin θ = dθ 2a cos 2 θ
d 2u 1 2 1 = [ 2 − ] 2 dθ 2a cos θ cosθ
三、平方反比引力－－－行星的运动
d 2u 2 2 1 2 F = −mhu ( 2 + u ) = −mh u p dθ
说明：行星受力是平方反比引力，但不能说就是万有引力，因 h、p与行星有关，而万有引力中 k 2 = GM 与行星无关.
m h2 p 1 =− ∝− 2 2 r r
3. 由开普勒第三定律说明 h 2 p 设行星运行周期 ∆ t = τ 由
两种方法结果比较
2E h 2 e = 1+ ( 2) m k
e的物理于意义
e <1 e =1 e >1
E<0 E =0 E >0
椭圆抛物线双曲线
说明：轨道的形状由总能量E决定，而E守恒，所以
1 2 k 2m E = E0 = mv0 − 2 r0
初始能量决定
四、开普勒定律第一定律：行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于椭圆的一个焦点上. 第二定律：行星和太阳之间的联线（矢径），在相等时间所扫过面积相等. 第三定律：行星公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比. 后来，牛顿发表了万有引力定律。从开普勒定律推出万有引力定律

理论力学知识点ppt课件

图 (a)
图 (b)
图 (c)
6
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
பைடு நூலகம்
FR=F1+F2
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
图(a)
图(b)
7
图(c)
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
推论三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。
5
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论：推论力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体所能阻止的位移方向相反。
11
静力学

4.中外著名大学《理论力学》主流教材的比较与思考(王新宇) 2

中外著名大学《理论力学》主流教材的比较与思考王新宇（南开大学物理科学学院博士、副教授）[内容摘要] 本文选取了三本具有代表性的英美理论力学主流教材如Goldstein 的《Classical Mechanics(第二版)》、Marion的《Classical Dynamics of Particles & Systems(第三版)》、Kibble的《经典力学（第五版）》和三本国内使用的经典教材如金尚年的《理论力学（第二版）》、梁昆淼的《力学：理论力学(第4版)(下)》、朗道的《力学（第五版）》，对具体内容进行了简单介绍，分析了各自的特色，并进行了比较。

[关键词] 理论力学；经典力学；教材；比较理论力学是人们称为“四大力学”的物理课程之一，也称为经典力学。

在物理学中占有重要的地位，对于各高校物理教学是必不可少的基础课程。

本文选取英美和国内所使用的相关教材和参考书（各三本）分别进行了内容简介，并加以比较，力求为国内理论力学教材的编写和使用提供借鉴。

1.英美著名大学《理论力学》主流教材的内容与特色1.1 国外教材之一——Goldstein 《Classical Mechanics(第二版)》教材的内容特点（1）前言《Classical Mechanics》是国外较为广泛采用的经典力学教材，在美国长期被作为研究生的理论力学教材，适合研究生入门学习。

该书自1950年问世以来经过多次再版，目前已经出版至第三版，1980年其第二版由Addison-Wesley出版公司出版。

本书是公认的经典力学标准教材。

与其他同类教材相比，这本书篇幅上比较长，各方面也都介绍得更详细一些。

可能是存在成本的因素，第三版在增加部分内容（例如混沌）的同时删去了部分内容（例如部分讨论和附录），相当一部分读者更偏爱第二版。

（2）作者简介赫伯特·戈尔茨坦(1922年6月26日- 2005年1月12日)，美国物理学家，以本书作者知名。