锐角三角函数(余弦 余切)

A

B

C

D

总课题 锐角三角函数

总课时

课题

余弦 余切

课型

新授

教学目标

知识目标

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边

的比值也都固定这一事实．

能力目标

逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力

情感目标

合作交流

教学重点

理解余弦、正切的概念

教学难点

熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算

教具准备 小黑板 三角板

板 书 设 计

余弦 余切

定义 例题讲解 小结

教学过程

教 学 内 容

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容 设计意图

（一）复习引入 1、口述正弦的定义 2、（1）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且AB ＝5，BC ＝3． 则sin ∠BAC= ；sin ∠ADC= ． （2）﹙2006成都﹚如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。已知AC= 5 ，BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ） A ．53 B ．23 C ．255 D ．52

（二）实践探索

一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？

如图：Rt △ABC 与Rt △A`B`C`，∠C=∠C` =90o

，∠B=∠B`=α，

那么

与

有什么关系？

分析：由于∠C=∠C` =90o

，

∠B=∠B`=α， 所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，

，即

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．

E O

A B C D ·

教师活动内容、方式学生活动方式、内容设计意图

如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与

斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作

tanA,即

锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.

（三）教学互动

例2:如图,在中, ,BC=6,

求cos和tan的值.

解: ,

.

又

例3:(1)如图(1), 在中，

,,,求的度数.

(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求. 结论：在直角三角形中，当锐角

B的度数一定时，不管三角形的

大小如何，∠B的邻边与斜边的

比也是一个固定值。逐步培养学生

观察、比较、

分析、概括的

思维能力

教师活动内容、方式学生活动方式、内容设计意图

（四）巩固再现

1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、

∠B、∠C的对边，则有（）

A．B．C．

D．

2. 在中，∠C＝90°，如果那么

的值为（）

A．B．C．D．

四、布置作业

P85 1

教

后

反

思

在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大

小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。

如图，