葡萄酒评价

分析评 分： 以葡萄酒样品外观、口感的评分作为回归分析的目标 值， 对葡萄 酒的理化指标 进行 多元线 性回归分析； 以葡 萄酒样 品香 气 的评 分为的 目 标， 对葡 萄酒 的芳香物质进 行回归分析；
ｌ １ ．． ． １
在实际操作 中， 初始 决定因素矩 阵可通过 经验确定 ， 并通 过逐步 回归分析的方法确定更准 确的酿酒 葡萄理化指标。 因此， 在逐步 回归中选 择 目标的方法是使均 方根误差尽量 小， 即根据能否使回归模型的均方根误 差减小来决定是否增加 或剔 除参数 ， 当既不能增加也不 能剔 除参数 时， 剩下的参数 就 是被选定的参数 ， 用于后续 的线性 回归分析。 经过分析得到决定第ｉ 项葡 萄酒理化指标 的酿酒葡 萄理化 指标矩 阵ｑ ：
到 的：
＝
即：
Ｙ ＝
＋ ｑｉ ＋ ｇ２＋ … ＋
＋占
（ ２ — １ ）
∑ Ｑ Ｊ
ｊ ＝ ｌ
（ １ — ２ ）
式中： Ｙ ｉ 一 一 葡萄酒ｉ 项理化指标 ｑ ； 一一 酿酒葡萄理化指标；
Ｊ
式中： Ｑ 一 一主成分归一化值。
１ ． ３ 参数 求解
通过下述步骤求解主成分与主 成分贡献率： （ １ ） 酿酒葡萄理化指标与感官指标评分归一化处理 葡萄酒原始指标数据 的量 纲不 同， 因此需要对各指标进行
ｐ ～一 偏回归系数， 其中Ｂ Ｏ 为常数项；
￡ 一 ～ 随 即误 差 。 ２ ． ２ 参 数 求 解 （ １ ） 求 解 理化 指 标 矩 阵
（ ２ ） 各项指标之间的协方差 根据标准 化之后 的指标数据可 以求解 指标标准化 数据之
量体现 在葡萄酒的理化指标 和品酒人 的感观指标上 。 因此 ， 采 问的协方差ｒ ｊ 用以表示指标之 间关系的密切程度 ：
∑（ 一 ） （ 一 ）
ｆ ＝ １
假 设有一组评分员对葡萄酒 口感进行 评分， 并得 到评分总
葡萄酒评价
傅沐天 莫凡碌 鞠 筱（ 南京邮电 大学 通信与 信 息工程学院， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要 ： 本 文针对 葡萄酒质 量的分析 ， 建立了线性回归模 型和主成分 分析 模型 ， 通 过分析与讨论 酿 酒葡萄的理化 指 标， 酿 酒葡萄与葡萄酒质 量 之 间的联 系， 得到 对 葡萄 酒质 量进行 合理评 价 的标 准 。 运 用多元 逐步回归的方 法， 分析 葡萄酒理化指 标 与酿酒 葡萄理化 指标 的关系， 充分
式中： ｃ ～一 回归系数。 在本题中， 我们希望用以预测 的线性 回归模型预测误 差尽
量小， 在线 性回归模 型中， 误差 是用均方 根误差表 征的。 与 的均方根误差 为：
式中： ｇ ， 一 一第Ｊ 项指标在所有样品中的均值；
一 一Fra Baidu bibliotek
第』 项指标在所有样品中的标准差。
设 计 分析 ・
体Ｘ 。
酿酒葡萄和葡萄酒有多项理化指标 ， 有些理化 指标对葡 萄
（ ３ ） 特征值、 主成分贡献率和主成分累积贡献率 根据 协方差矩 阵可 以求出特征 值和主成 分贡献率 。 通 过
酒 的质量影响较 大， 若直接将所有 理化指标作为主成分分析的
２ Ｅ — Ｒ ｌ ＝ Ｏ 求解特征值， 其中， 苴 为标准矩 阵。 特征值是各主成分 的 参 数， 易造成 较 大误 差。因此， 需首先选 出对葡 萄酒的质量影 ｌ 它 的大小反应了各主成 分的影响力。 响较大的理化指标 ， 再进 行主 成分分析。 采用逐步 回归分析进 方差， 行 参数的选择， 选取对葡萄酒评分 影响较大 的理化指标。 运用 结合感官指标降维， 最终得到综合评分。 主成 分贡 献率反 映了各主 成分的影响力， 可 以用来判断主
式中： 一 一 回归系数 ； ｑ 一 一 理化指标值 ； 第ｉ 份葡萄酒样品评分拟合值。
一 一
故采用逐步回归分析法， 求出对葡 萄酒某 项理化指标影 响最大
的酿 酒葡萄的理化指标 ， 并用这 些理化指标对葡萄酒单项指标 进行 线性回归分析。
１ ． ２酿酒葡萄评分模型
． １酿酒葡萄理化指标与葡萄酒质量的联系模型 分析得 到 个主成分作为评价葡萄酒质量 的理化指标。 第ｊ ２ 建立葡 萄酒与酿酒 葡萄的理化指标 建立线 性回归模型 ， 份样品的综 合评分Ｆ ｆ 通过主成 分日 ｆ 与每 个主成分 的贡献率矸 ， 得
ｌ ｇｌ ＋ａ ２ ｑ ２＋ … ＋ａ ｑ （ １ — １ ）
／ ＝ １
２ 酿 酒 葡萄 理化指 标 与葡 萄酒理 化指 标 的联 系
葡萄 酒的一项理化指标 由酿酒葡 萄 的多项理化指 标共 同
决定， 可近似 看成一个多元线性 回归 问题 。 但是 ， 由于无法确定
具体是哪几项葡萄的理化指标决定了葡萄酒的该项理化指标 ，
考虑各 项指标之 间的主次关系， 使评分具有客观性。 关键词： 葡萄酒的评价； 理化指标； 线性回归； 主成分分析； 逐步回归分析
１ 酿 酒葡 萄质量 分 析
酿酒葡萄 的好坏体现 在其酿 出葡萄酒 的质量， 葡 萄酒的质
用主成分分析法， 综合葡萄酒的感观得分和酿酒葡萄的理化 指
标对葡萄进行评分。
Ｊ
＾
主成分Ｑ 舶 贡献率１ ｝ Ｆ 为： 主成分 分析法 ， 将筛选 出的对葡 萄酒质量 影响较大的理化指 标 成分的个数。
：
：
ｍ
／
１ ． １酿酒葡萄理化指标逐步回归分析模型
假设酿酒葡萄共有ｎ 项理化指标 。 对于第ｉ 份葡萄酒样品的 评 分， 存 在ｍ 项 酿酒 葡萄理 化指标对其影 响较大 ， 运用逐步 回 归分析法可 以得到线性回归模型：
归一化 处理。 根 据主成分分析 的方法 ， 第ｊ 份葡 萄酒 样品的第． 『 项指标值的归一化值Ｑ ； 为：
，：
对于葡萄酒第ｊ 项理化指标Ｙ ， 存在ｍ 项酿酒葡 萄理化指标
对其影响较大 ， 运用逐步回归分析法可以得到线性回归方程：
ｆ Ｃ ｌ ｑ ｌ ＋ｃ ２ ｑ ２＋ … ＋ ｃ ｇ