(完整版)成人高考数学知识点总结
成人高考高数知识点归纳总结
成人高考高数知识点归纳总结一、函数与极限1. 函数的定义与性质- 函数的定义与函数图像的特征- 函数的单调性、奇偶性和周期性- 复合函数与反函数的性质2. 极限的概念与运算- 极限的定义与性质- 极限存在的条件- 无穷大与无穷小的比较- 极限的四则运算3. 函数的连续性- 连续函数的定义与性质- 连续函数的运算性质- 间断点与间断函数二、导数与微分1. 导数的概念与运算- 导数的定义与性质- 常见函数的导数公式- 高阶导数与隐函数求导2. 微分的定义与应用- 微分的定义与微分近似计算- 函数的最值与极值点- 函数的凹凸性与拐点三、不定积分与定积分1. 不定积分的基本性质- 不定积分的定义与性质- 常见函数的不定积分公式- 简单换元法与分部积分法2. 定积分的概念与性质- 定积分的定义与几何意义- 定积分的性质与运算法则- 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用四、级数与幂级数1. 数列的极限与收敛性- 数列极限的定义与性质- 收敛数列的判定方法- 极限存在的充分条件2. 级数的概念与性质- 级数收敛与发散的判定方法 - 常见级数的性质与特征- 正项级数的收敛性判定3. 幂级数的收敛范围与展开式- 幂级数的收敛半径与收敛区间 - 幂级数的基本性质与运算法则 - 常见函数的幂级数展开五、空间解析几何1. 点、向量与直线- 点的表示与特征- 向量的定义与运算- 直线的方程与性质2. 平面与曲面- 平面的方程与性质- 曲面的方程与性质- 直线与平面的位置关系六、常微分方程1. 基本概念与常见类型- 常微分方程的定义与基本形式- 一阶常微分方程与高阶常微分方程- 常见类型的微分方程2. 解的存在与唯一性- 解的存在与存在区间- 解的唯一性与连续依赖性- 利用初值问题求解微分方程以上是成人高考高数知识点的归纳总结，希望对你的学习有所帮助。
通过系统地学习这些知识点，相信你能够在成人高考中取得优异的成绩！。
成人高考数学知识点归纳总结
成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。
1. 集合。
- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。
- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。
- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。
2. 函数。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。
- 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。
- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。
当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。
- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。
成人高考数学知识点
成人高考数学知识点成人高考数学知识点11、知识范围（1）向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦（2）向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘（3）向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件（4）二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）熟练掌握二向量平行、垂直的.充分必要条件。
成人高考数学知识点2一】【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4・・・等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。
一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。
零的相反数是零。
【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。
零没有倒数。
【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
二】【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式三】直线（不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。
成人高考数学必背知识点
成人高考数学必背知识点第一部分：代数重点占55%第一章：集合和简易逻辑一、集合的概念：强调共同属性和全体。
二、元素与集合的关系：x属于A或x不属于A。
三、集合的运算：1.交集A∩B={x|x属于A且x属于B}，注意：“且”。
2.并集A∪B={x|x属于A或x属于B}，注意：“或”。
3.补集uA={x|x属于U但不属于A}。
四、简易逻辑：充分条件和必要条件：1.充分条件：若p推出q，则p是q的充分条件。
2.必要条件：若q推出p，则p是q的必要条件。
3.充要条件：若p推出q，且q推出p，则p是q的充要条件。
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然。
第二章：函数（重点）一、函数的定义：1.理解f的含义，掌握求函数解析式的方法-配方法。
2.求函数值。
3.求函数定义域：1）分式的分母不等于0；2）偶次根式的被开方数大于等于0；3）对数的真数大于0.二、函数的性质1.单调性：1）设x1和x2属于[a,b]，且x1不等于x2.那么c=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)大于0时，f(x)在[a,b]上是增函数；c小于0时，f(x)在[a,b]上是减函数。
2）设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数；如果f'(x)<0，则f(x)为减函数。
2.奇偶性1）定义：若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数y=f(x)是奇函数。
2）奇偶函数的图像特征：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称；反过来，如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
3）常见函数的图像及性质（熟记）。
3.反函数定义及求法：（1）反解；（2）互换x和y；（3）写出定义域。
（文科不考）4.互为反函数的两个函数的关系：f(a)=b当且仅当f(b)=a。
成考数学知识点大全
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成考数学知识点大全
成考数学知识点大全数学作为一门科学，是我们日常生活中必不可少的一部分。
而对于成考考生来说，数学作为一科必考科目，需要我们熟记并灵活运用其中的各种知识点。
接下来，我们将为大家详细介绍成考数学知识点大全，希望对大家备考有所帮助。
一、代数知识点代数是数学中一个重要的分支，包括了方程、函数、多项式等内容。
在成考数学中，代数的考查点多种多样，其中包括但不限于以下内容：1.1 一次方程与一元一次方程组：包括解一次方程和方程组的方法，求解过程中的变形和化简等。
1.2 二次方程与一元二次方程组：包括求解一元二次方程的根、方程组的解等。
1.3 四则运算：包括整数、分数、小数、代数式等的加减乘除运算。
1.4 指数与对数：包括指数与底数的关系、对数的性质及运算法则等。
1.5 等差数列与等比数列：包括求项数、和数等相关概念和公式。
二、几何知识点几何是数学中研究空间和图形的学科，同样也是成考数学中重要的一个部分。
以下是成考数学中常见的几何知识点：2.1 线段、射线和直线：包括线段的定义、直线的性质、射线的特点等。
2.2 角的概念与性质：包括角度的定义、角的性质以及角的分类。
2.3 三角形：包括三角形的分类、重要定理（如余弦定理、正弦定理、角平分线定理等）。
2.4 直角三角形：包括勾股定理的运用、特殊直角三角形等。
2.5 圆的性质：包括圆的元素、圆心角、弧长等。
三、概率与统计知识点概率与统计是数学中与实际生活联系紧密的一个分支，也是成考数学中的考查内容。
以下是成考数学中常见的概率与统计知识点：3.1 组合与排列：包括计算组合数与排列数的基本原理和应用。
3.2 概率计算：包括事件的概率计算、互斥事件与相容事件、条件概率等内容。
3.3 统计学知识：包括样本调查、频率分布、统计量、相关性等内容。
四、函数与导数知识点函数与导数是高中数学的扩展内容，也是成考数学中的重点部分。
以下是成考数学中常见的函数与导数知识点：4.1 函数概念与性质：包括函数的定义、函数图像的性质、函数的奇偶性等。
(完整word版)成人高考高升专数学常用知识点及公式(打印版)
成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
成人高考高起专数学知识点归纳总结
成人高考高起专数学知识点归纳总结一、集合论与逻辑1. 集合与元素：集合是指具有相同特性的对象的总体，元素是构成集合的个体。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法、特殊集合。
3. 集合的运算：并集、交集、差集、补集。
4. 集合的关系：包含关系、相等关系、互斥关系、无交关系。
5. 命题与命题的逻辑运算：合取、析取、否定、蕴含、等价。
6. 命题的真值表与真值运算：真、假、可满足、不可满足。
二、数与代数1. 数的性质：自然数、整数、有理数、实数、无理数。
2. 数的基本运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 数的性质与运算规律：交换律、结合律、分配律、对称律。
4. 代数式与多项式：代数式的定义、多项式的定义、单项式与多项式。
5. 多项式的运算：多项式的加法、减法、乘法。
6. 因式分解与整式的乘法公式：公因式提取法、公式法、分组分解法、特殊公式。
7. 一元一次方程与不等式：方程与方程的解、不等式与不等式的解、绝对值不等式。
8. 二元一次方程组：方程组与方程组的解、二元一次方程组的解法。
三、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性。
2. 基本初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。
3. 函数的运算：函数的加法、减法、乘法、除法、复合运算。
4. 反函数与二次函数：反函数的性质、二次函数的定义、顶点、对称轴、图像。
5. 一次函数与一次函数方程：一次函数的定义、斜率、截距、图像、一次函数方程的解法。
6. 一元二次方程：二次方程的定义、根与系数的关系、求解二次方程的方法。
7. 二元二次方程组：二元二次方程组的定义、解法。
四、几何与三角1. 几何图形的性质：点、线、面、角、线段、圆。
2. 几何图形的分类与性质：直线与曲线、多边形、圆的性质。
3. 点、线、面的位置关系：相交、平行、垂直、重合。
4. 相似与全等：相似的定义、判定与性质、全等的定义、判定与性质。
5. 三角形的性质与判定：角的性质、三角形的分类、判定三角形的方法。
成人高考数学必背知识点
１.充分条件：若 p q ，则 p 是 q 充分条件. ２.必要条件：若 q p ，则 p 是 q 必要条件. ３.充要条件：若 p q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.
第二章 函数 （重点）
(1)当 a>0 时，若 x
b 2a
p, q，则
f
( x)min
f
( b ), 2a
f
( x) max
max
f
( p),
f
(q) ；
若
x
b 2a
p, q，
f
(x)max
max
f
( p),
f
(q) ，
f
(x)min
min
f
( p),
f
(q) .
(2)当
a<0
时，若
x
b 2a
p, q，则
f
(x)min
第四章 数列
１.数列的通项公式
an
与前
n
项的和
Sn
的关系
an
SS1n,
n 1 Sn1, n
2
.
★
２.等差数列： an an1 d （公差）
３.等差数列的通项公式： an a1 (n 1)d dn a1 d (n N *) ；
其前
n
项和 Sn 公式为： Sn
n(a1 an ) 2
na1
co s( n 2
)
n
(1)2 co s ,
n1
(1) 2 sin ,
n为偶数 n为奇数
３.★和角与差角公式
完整版)成人高考数学知识点总结
完整版)成人高考数学知识点总结成人高考数学考前辅导：数学知识点与题一、集合重点是集合的并与交的运算。
第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握。
关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道，做些准备。
3、4两题在以往考试中很少出现。
1.设集合M={1,2,3,4,5}，集合N={2,4,6,8,10}，则M∩N=2，M∪N=2.设集合M={x|x≤-1}，N={x|x≥-2}，则M∩N=，M∪N=3.全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,7}，集合B={3,5}，则Cu(A∩B)=，Cu(A∪B)=4.下列式子正确的是（A）⊆N（B）{}∈N（C）∉N（D）{}⊆N二、简要逻辑几乎每年都有一道这个内容的选择题。
记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。
题目内容会涉及代数、三角或几何知识。
1.设命题甲：|a|=|b|；命题乙：a=b，则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件2.设命题甲：x=1；命题乙：x-x=，则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件3.设x、y是实数，则x=y的充分必要条件是（A）x=y （B）x=-y（C）x3=y3（D）|x|=|y|三、不等式的性质判断不等式是否成立，在试题中也常出现。
一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）。
1.若ab（B）a-b>1/a（C）|a|>|b|（D）a>b22.设x、y是实数且x>y，则下列不等式中，一定成立的是（A）x>y（B）xc>yc(c≠0)（C）x-y>0（D）x/y>1四、解一元一次不等式和不等式组一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力。
成考数学知识点大全
成考数学知识点大全一、集合和函数1.集合：包含一组不同元素的对象。
2.集合表示方法：描述法、枚举法、图示法、公式法。
3.基本集合运算：交集、并集、补集、差集。
4.集合的性质：幂集、空集、全集、子集。
5.函数：将一个集合中的元素映射到另一个集合中的元素的规则。
6.函数的表示方法：表格法、图像法、公式法。
7.函数的分类：单射（一一对应）、满射（总满射）、双射（一一映像）。
8.复合函数、反函数、逆元素。
二、数列和极限1.数列：按照一定规律排列而成的一列数。
2.数列的通项公式和通项公式的求法。
3.等差数列和等比数列的概念和求和公式。
4.数列的极限：柯西准则、单调有界准则等。
5.无穷级数：收敛和发散。
三、函数的极限、连续性和导数1.函数的极限：左极限、右极限。
2.函数连续性：无间断点、可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点。
3.导数：函数在一点处的变化率，导数的几何意义。
4.常见导数公式。
5.导数的运算法则：和、积、商、复合函数的求导。
6.高阶导数、隐函数求导、参数方程求导。
四、微积分基础1.导数和微分的关系。
2.微分的应用：切线方程、极值、函数图形的简单绘制。
3.积分：面积、定积分、不定积分。
4.牛顿-莱布尼茨公式。
5.基本积分公式。
五、几何学1.平面几何：点、直线、平面、角度、多边形、圆、圆锥、圆柱、圆台、棱柱、棱锥、椎球等几何图形和定理。
2.空间几何：点、直线、平面、多面体、球等几何图形和定理。
3.平行四边形、三角形、四边形，圆锥、圆柱、球的表面积和体积。
六、代数基础1.有理数的加减乘除和约分。
2.多项式的概念和基本运算。
3.因式分解：公因数、完全平方公式、余式定理、综合除法等。
4.分式方程的解法。
5.一次方程组和二元二次方程组的解法。
七、概率论和统计学1.概率基础：样本空间、事件、概率。
2.概率计算：频率、古典概型、条件概率、事件的独立性等。
3.随机变量、概率密度和分布函数。
4.期望、方差和标准差。
5.统计学基础：数据的收集和整理、概览统计、参数统计、置信区间。
成人高考数学必背知识点
成人高考数学必背知识点1.一元一次方程和一元一次不等式：-一元一次方程的解法：平移法、消元法、代入法、图解法等；-一元一次不等式的解法：整式不等式的解集、绝对值不等式的解集、有理不等式的解集等；2.二元一次方程和二元一次不等式：-二元一次方程的解法：代入法、消元法等；-二元一次不等式的解法：图解法、代入法等；3.函数与方程：-一次函数：定义、图像、性质等；-二次函数：定义、图像、性质、解析式等；-指数函数：定义、图像、性质、等比数列等；-对数函数：定义、图像、性质、换底公式等；-三角函数：定义、图像、性质、和差化积等；-幂函数、双曲函数、反三角函数等；4.平面向量：-向量的定义、坐标表示、向量的加减等；-向量的数量积和向量积的定义和运算规则；-向量的模长、方向角、垂直、共线、重合等；5.数列与数学归纳法：-等差数列和等比数列的概念和性质；-通项公式、前n项和、公差、首项等；-数列极限的定义、性质和求解方法；-数学归纳法的原理和应用；6.概率与统计：-随机事件、样本空间、概率的定义和性质；-条件概率、相互独立事件、贝叶斯定理等；-离散型随机变量和连续型随机变量的概念；-随机变量的数学期望、方差、标准差等；-统计图表的绘制和分析、频数和频率等；7.三角函数和立体几何：-三角函数的基本关系、诱导公式、和差化积等；-三角函数图像、周期、对称性、奇偶性等；-向量数量积和向量积在几何中的应用；-立体几何的基本概念和定理，如欧几里德空间中的点、直线、平面、多面体等；以上是成人高考数学的一些必备知识点，重点掌握这些知识可以在考试中取得好的成绩。
当然，这只是一个概述，具体的知识点还要结合教材和教师的要求来进行进一步学习和备考。
2024成人高考高起专、高起本数学(理)-考点知识点汇编复习资料(完整版)
考点1实数1.实数的分类(1)有理数(2)无理数2.实数的相关概念(1)数轴(2)绝对值绝对值的意义：数轴上的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a 的绝成考高起专、高起本数学（理）-考点汇编第一部分代数第一章数、式、方程和方程组(预备知识)对值可表示为a ，即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩若a，b 为实数，则(1)a ≥0，当且仅当0a =时取等号.(2)||||00a b a +=⇔=且0b =.(3)||||a a =-.(3)相反数(4)倒数3.实数的运算(1)运算法则数的运算顺序：先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减，有括号先算括号(即从内往外的顺序)考点2整式的运算1.整式的加减运算2.整式的乘法运算(1)单项式乘单项式(2)多项式乘单项式(3)多项式乘多项式(4)常用乘法公式平方差公式：22()()a b a b a b +-=-；完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+；立方和、差公式：()()33223322(),()a b a b a ab bab a b a ab b +=+-+-=-++；完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+±.3.多项式的因式分解4.分式的运算分式的加、减运算：a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±=.分式的乘法运算：ac ac bd bd⋅=.分式的除法运算：a c a d ad b d b c bc÷=⨯=.分式的乘方运算：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭.注意：分式的运算结果一定要化为最简分式(或整式).5.二次根式考点3方程1.一元一次方程2.一元二次方程一元二次方程的解法直接开平方法，形如)(m x +2=ɑ(ɑ≥0)的方程因式分解法，可化为()()0m x a x b ++=的方程公式法，求根公式为=b 2-4ɑc ≥0）配方法，若20ax bx c ++=不易分解因式，考虑配方为2()a x t h +=的形式，再开方求解总结常用方法：首选因式分解法，若不适用则选择公式法.(公式法适用于一切有实数根的一元二次方程)(3)根的判别式：24b ac ∆=-叫做一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，它与根的关系如下：①当0∆>时，方程有两个不相等的实数根.②当0∆=时，方程有两个相等的实数根.③当0∆<时，方程没有实数根.④根与系数的关系：若12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则有12x x +=12,b cx x a a-=(韦达定理).如果1212,x x p x x q +==，则20x px q -+=是以1x 和2x 为根的一元二次方程.考点4方程组（1）方程组形如1112220,0a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩的方程组称为二元一次方程组.其中123123123123,,,,,,,,,,,a a a b b b c c c d d d 均为实数.“元”指未知数的个数；“次”指末知数的最高次数.（2）一次方程组的解法：一般采用代人消元法或加减消元法求解.第二章集合与简易逻辑考点1.元素与集合一组对象的全体构成一个集合．(1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性．(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a 与集合A ，a ∈A 或a ∉A ，二者必居其一．(3)常见集合的符号表示及其关系图.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*ZQR(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法．(5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示．考点2.集合间的基本关系关系定义表示相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集A 中的任意一个元素都是B 中的元素A ⊆B 真子集A 是B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于AAB注意：(1)空集用∅表示．(2)若集合A 中含有n 个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n －1，非空真子集的个数为2n －2.(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(4)若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C．考点3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A 的补集为C U A图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x ∉A}运算性质A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.A∩(C U A)＝∅，A∪(C U A)＝U，C U (C U A)＝A特别提醒：1.A ⊆B ⇔A∩B＝A ⇔A∪B＝B ⇔C U A ⊇C U B.2.C U (A∩B)＝(C U A)∪(C U B)，C U (A∪B)＝(C U A)∩(C U B).考点4.简易逻辑1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2.充分条件与必要条件若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q pp 是q 的必要不充分条件pq 且q ⇒pp 是q 的充要条件p ⇔qp 是q 的既不充分又不必要条件p q 且q p3.重要结论1．若A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则(1)若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件；(2)若A ⊇B ，则p 是q 的必要条件；(3)若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；(4)若A B ，则p 是q 的充分不必要条件；(5)若B A ，则p 是q 的必要不充分条件；(6)若AB 且BA ，则p 是q 的既不充分也不必要条件．2．充分条件与必要条件的两个特征：(1)对称性：若p 是q 的充分条件，则q 是p 的必要条件，即“p ⇒q ”⇔“q ⇐p ”．(2)传递性：若p 是q 的充分(必要)条件，q 是r 的充分(必要)条件，则p 是r 的充分(必要)条件，即“p ⇒q 且q ⇒r ”⇒“p ⇒r ”(“p ⇐q 且q ⇐r ”⇒“p ⇐r ”)．注意：不能将“若p ，则q ”与“p ⇒q ”混为一谈，只有“若p ，则q ”为真命题时，才有“p ⇒q ”，即“p ⇒q ”⇔“若p ，则q ”为真命题．第三章函数考点1.函数的单调性1．单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f (x )的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是增函数当x 1<x 2时，都有f (x 1)>f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的2．单调区间的定义如果函数y ＝f (x )在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数y ＝f (x )的单调区间．考点2.函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x都有f (－x )＝f (x )，那么函数f (x )是偶函数都有f (－x )＝－f (x )，那么函数f (x )是奇函数图象特征关于y 轴对称关于原点对称考点3.二次函数(1)解析式：一般式：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0).顶点式：f (x )＝a (x －h )2＋k (a ≠0).两根式：f (x )＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0).(2)图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a <0)图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域[4ac －b 24a，＋∞)(－∞，4ac －b24a]单调性在x ∈(－∞，－b2a )上是减函数，在x ∈[－b2a ，＋∞)上是增函数在x ∈(－∞，－b2a)上是增函数，在x ∈[－b2a，＋∞)上是减函数最值当x =－b 2a 时，y 有最小值4ac －b24a当x =－b 2a 时，y 有最大值4ac －b24a奇偶性当b ＝0时为偶函数顶点(－b 2a ，4ac －b 24a)对称性图象关于直线x＝－b2a成轴对称图形考点4.指数与指数运算1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果x n＝a ，那么x 叫做a 的n 次方根n >1且n ∈N *当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数n a零的n 次方根是零当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，它们互为相反数±n a负数没有偶次方根(2)两个重要公式①na ≥0），a <0），n 为偶数.②(na )n＝a (注意a 必须使n a 有意义)．2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂是a mn ＝na (a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(2)正数的负分数指数幂是a -m n ＝1n a m(a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(3)0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂无意义．3．实数指数幂的运算性质(1)a r ·a s ＝a r ＋s (a ＞0，r 、s ∈R )；(2)(a r )s ＝a rs (a ＞0，r 、s ∈R )；(3)(ab )r＝a r b r(a ＞0，b ＞0，r ∈R )．考点5.幂函数函数y ＝x y ＝x 2y ＝x 3y ＝x12y ＝x －1图象定义域R R R {x |x ≥0}{x |x ≠0}值域R {y |y ≥0}R {y |y ≥0}{y |y ≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R 上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在R 上单调递增在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减考点6.指数函数图象与性质指数函数的概念、图象和性质定义函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)叫指数函数底数a >10<a <1图象性质函数的定义域为R ，值域为(0，＋∞)考点7.对数函数的图象和性质图象a ＞10＜a ＜1性质定义域：(0，＋∞)值域：(－∞，＋∞)当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当0＜x＜1时，y<0；当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0在(0，＋∞)上为增函数在(0，＋∞)上为减函数第四章不等式与不等式组考点1.不等式的性质(1)对称性：a>b⇔b<a；(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(3)同向可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)同向同正可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方性：a>b>0⇒a n_>b n(n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)．考点2.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
2024年成人高考数学知识点
2024年成人高考数学知识点一、函数。
1. 函数的概念。
- 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)x∈A}叫做函数的值域。
- 例如，y = x²，定义域为R，当x = 1时，y = 1；当x=-1时，y = 1，对于定义域内的每一个x都有唯一的y与之对应。
2. 函数的性质。
- 单调性。
- 设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x₁，x₂，当x₁<x₂时，都有f(x₁)<f(x₂)（或f(x₁)>f(x₂)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 例如，y = 2x在R上是增函数，因为对于任意的x₁<x₂，都有2x₁<2x₂。
- 奇偶性。
- 对于函数y = f(x)的定义域内的任意一个x，如果f(-x)= - f(x)，那么函数y = f(x)就叫做奇函数；如果f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)就叫做偶函数。
- 例如，y = x³是奇函数，因为f(-x)=(-x)³=-x³ = - f(x)；y = x²是偶函数，因为f(-x)=(-x)²=x²=f(x)。
二、数列。
1. 数列的概念。
- 按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
数列可以看作一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3,…,n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
- 例如，数列1，3，5，7，…，通项公式为an = 2n - 1（n∈N*）。
2023成人高考数学知识点
2023成人高考数学知识点一、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数是一种特殊的关系，将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
函数的定义域、值域、单调性和奇偶性等性质对于解题和理解函数的性质至关重要。
2. 一次函数与二次函数：一次函数的图像为一条直线，其表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
二次函数的图像为抛物线，其表达式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
3. 指数函数与对数函数：指数函数是以常数e为底的函数，其表达式为y = a^x，其中a为底数。
对数函数则是指数函数的逆运算，其表达式为y = loga(x)，其中a为底数。
4. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，它们在几何学和物理学中具有重要的应用。
5. 方程与不等式：方程是含有未知数的等式，求解方程是找到使方程成立的未知数的值；不等式则是描述数值之间大小关系的式子。
二、数列与数列极限1. 数列的概念与性质：数列是按照一定规律排列的数的序列。
重要的数列包括等差数列、等比数列和斐波那契数列等。
2. 数列的通项公式与前n项和公式：通项公式可以用来表示数列中任意一项的值，而前n项和公式可以用来求数列前n项的和。
3. 数列极限的概念与性质：数列极限是指当数列中的项数趋向无穷大时，数列的极限值。
常用的数列极限包括等差数列的极限、等比数列的极限和无穷几何级数的极限等。
三、平面几何与立体几何1. 平面几何基本概念：包括点、直线、线段、射线、平行线、垂直线、角等基本概念。
还有重要的平面几何定理，如三角形的内角和定理、直角三角形的勾股定理等。
2. 平面几何的相似性：相似性是指图形的形状相似，但大小不同。
相似性的判定和性质对于解决几何问题有重要的作用。
3. 立体几何基本概念：包括点、直线、平面、多面体等基本概念。
重要的立体几何定理包括正方体的性质、立体图形的体积和表面积计算等。
四、概率与统计1. 概率的基本概念与性质：概率是描述事件发生可能性的数值，介于0和1之间。
成人高考数学必考知识点总结归纳
成人高考数学必考知识点总结归纳成人高考数学是许多成年人追求学历提升的途径之一，也是许多人重返校园的机会。
为了顺利通过这门考试，掌握数学必考知识点是至关重要的。
本文将对成人高考数学必考知识点进行总结归纳，帮助考生更好地备考。
1. 数与代数1.1 实数与有理数实数包括有理数和无理数，有理数包括整数、分数和整数部分为零的小数。
要掌握实数的性质、大小比较和运算法则。
1.2 方程与不等式掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，并能运用到实际问题中。
1.3 函数与图像理解函数的概念、性质和运算法则，熟练掌握函数的图像与性质。
2. 几何2.1 图形的性质熟悉各种图形的性质，如直线、角、三角形等，并能灵活运用这些性质解题。
2.2 同类图形与比例了解相似三角形的概念、性质和判定方法，能够计算相似三角形的边长比例。
2.3 平面向量掌握平面向量的基本概念与运算法则，熟练解决平面向量的加减、数量积、夹角等相关问题。
3. 概率与统计3.1 随机事件与概率了解随机事件与概率的概念，能够计算简单随机事件的概率。
3.2 统计与统计图掌握统计数据的收集、整理、分析和呈现方法，熟悉各种统计图表的绘制与解读。
4. 特殊函数与方程4.1 幂函数与指数函数理解幂函数与指数函数的基本性质与图像，能够解决幂函数与指数函数的应用问题。
4.2 对数函数了解对数函数的性质，掌握对数函数的运算法则与解题方法。
5. 三角函数5.1 弧度制与角度制掌握角度转换为弧度的计算方法，理解弧度制与角度制的等价关系。
5.2 三角函数及其诱导公式熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的概念、性质与运算法则，能够使用诱导公式进行计算。
通过对成人高考数学必考知识点的全面总结归纳，我们可以看到，数与代数、几何、概率与统计、特殊函数与方程以及三角函数是成人高考数学中重要的考点。
为了顺利通过考试，考生需要系统地学习这些知识点，理解概念，牢固掌握运算方法，并能够熟练运用于解决实际问题。
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数学知识点与习题（一）集合［说明］重点是集合的并与交的运算。
第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握；关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道，做些准备。
（3、4两题在以往考试中很少出现。
）1、设集合M={1,2,3,4,5}, 集合N= {2,4,6,8,10} 则M N = _M N = ___2、设集合M {x| x 1}, N {x|x 2}则MN = —M N = ___________3、全集U= {1，2，3，4，5，6，7}，集合A= {1，3，5，7}，集合B={3，5}贝y C ,, A n B =；c u A U B=4、下列式子正确的是(A) 0 N (B) {0}N (C) 0N (D) {0} N（二）简要逻辑［说明］几乎每年都有一道这个内容的选择记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。
题目内容会涉及代数、三角或几何知识。
1、设命题甲：|a| = |b| ;命题乙：a=b贝U（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件2、设命题甲：x=1 ；命题乙：x2 x 0（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件3、设x、y是实数，则x2 y2的充分必要条件是(A) x=y (B) x=-y (C) x3 y3(D) |x|=|y|（三）不等式的性质［说明］判断不等式是否成立，在试题中也常出现。
一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1、若a<b<0 ,则下列不等式中不能成立的是（A）a b（B）氏a（C）I a | > | b |（D）a2 b22、设x、y是实数且x > y 则下列不等式中，一定成立的是2 2 x .（A）x y （B ） xc >yc （c 工0）（C） x - y>0 （D）弋 1（四）解一元一次不等式和不等式组［说明］一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力3x 2 7 2 5x c1、不等式组的解集为___________2、解不等式才莎04 5x 21（五）解绝对值不等式［说明］这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。
成人高考数学知识点归纳总结
成人高考数学知识点归纳总结数学是许多学生认为最具挑战性的科目之一。
随着年龄的增长，许多成年人决定重返校园，参加成人高考。
其中，数学的学习对于考试成功至关重要。
因此，本文将对成人高考数学知识点进行归纳总结，帮助考生更好地复习和准备。
一、代数与方程1.1 多项式与因式分解- 多项式的定义与运算规则- 一元多项式的因式分解方法- 多项式方程的求解1.2 方程与不等式- 一元一次方程与一元一次不等式- 一元二次方程的解法- 一元二次不等式的解法1.3 幂与对数- 指数的基本定义与运算规则- 指数方程与指数不等式的求解方法- 对数的基本定义与换底公式二、函数与图像2.1 函数的基本概念- 函数的定义与性质- 函数的分类与表示方法- 函数的运算与复合2.2 常用函数与特性- 一次函数与一次函数图像的特性- 二次函数与二次函数图像的特性- 指数函数与对数函数的特性2.3 函数图像的应用- 判断函数图像的对称性- 根据函数图像确定其性质- 利用函数图像解决实际问题三、几何与图形3.1 直线与曲线- 直线的特征与方程形式- 曲线的定义与分类- 曲线的方程与图形特点3.2 平面几何- 基本几何概念及性质- 基本几何定理与推理方法- 图形的面积与周长计算3.3 空间几何- 空间几何基本概念与公理- 空间几何形体的求体积和表面积- 空间几何证明与推理方法四、数据与概率4.1 数据的收集与整理- 调查与抽样方法- 数据的分类与整理技巧- 数据的统计与图示4.2 概率与统计- 概率的基本概念与性质- 随机事件与概率计算- 统计分析与推断4.3 数据与概率在实际问题中的应用- 利用数据和概率解决实际问题- 分析和判断统计数据的可靠性- 数据和概率的误差分析五、解题技巧与应试策略5.1 解题技巧- 数学题目的理解与分析方法- 掌握常用的解题思路和方法- 锻炼数学思维和推理能力5.2 应试策略- 考试前的复习与准备- 考试中的时间合理分配- 考试后的错题分析与反思通过对成人高考数学知识点的归纳总结，我们可以更好地对数学知识进行掌握和应用。
成人高考高升专数学必考知识点汇总
成人高考高升专数学必考知识点汇总成人高考高升专数学知识点汇总【篇一】1、知识范围（1）向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦（2）向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘（3）向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件（4）二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
【篇二】1、知识范围（1）不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质（2）基本积分公式（3）换元积分法、第一换元法（凑微分法）、第二换元法（4）分部积分法（5）一些简单有理函数的积分2、要求（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
【篇三】1、知识范围（1）导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系（2）求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式（3）求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数（4）高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算（5）微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
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数学知识点与习题(一) 集合[说明] 重点是集合的并与交的运算。
第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握； 关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道 ，做些准备。
（3、4两题在以往考试中很少出现。
）1、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N= {2,4,6,8,10} 则M ⋂N = M ⋃N =2、设集合}2|{},1|{-≥=-≤=x x N x x M 则M ⋂N = M ⋃N =3、全集U= {1，2，3，4，5，6，7}，集合A= {1，3，5，7} ，集合B={3，5} 则Сu A ∩B = ；Сu A ∪B=4、下列式子正确的是（A ）N ⊆0（B ）N ∈}0{（C ）N ∉0（D ）N ⊆}0{(二) 简要逻辑[说明] 几乎每年都有一道这个内容的选择题。
记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。
题目内容会涉及代数、三角或几何知识。
1、设命题甲：|a| = |b| ；命题乙：a=b 则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲：x=1 ； 命题乙:02=-x x(A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设x 、y 是实数，则22y x =的充分必要条件是 （A ）x=y （B ）x=-y （C ）33y x = （D ）|x|=|y|(三) 不等式的性质[说明] 判断不等式是否成立，在试题中也常出现。
一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1、若a<b<0 , 则下列不等式中不能成立的是（A ）b a 11>（B ）ab a 11>-（C ）| a | > | b |（D ）22b a >2、设x 、y 是实数且 x > y 则下列不等式中，一定成立的是 (A) 22y x > (B ) xc >yc (c ≠0) (C) x - y>0 (D)1>yx(四) 解一元一次不等式和不等式组[说明] 一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力1、不等式组⎩⎨⎧->->-2154723x x 的解集为 2、解不等式03452>+-xx(五) 解绝对值不等式[说明] 这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。
有时直接求解集，有时转为求函数定义域等问题。
1、不等式| 3x-1 | < 1的解集为 | 3x-1 | ≥ 1 的解集为2、 解不等式 6|1|3<+≤x3、设集合}1|||{≤=x x A ，集合x x B |{=>0} 求B A ⋂(六) 解一元二次不等式[说明] 求一元二次不等式解集，主要用在求函数定义域。
基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。
1、不等式12>x 的解集是2、不等式012112<-+x x 的解集是 3、不等式4382>-x x 的解集是(七) 指数与对数[说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。
要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。
第4题在近几年试题中不曾出现。
1、=+2125log812 . 2、03144)(2log 8log -+ .3、设a>0 且a ≠1 ，如果281log =a ，那么=3log a 4*、计算49log 255(八) 函数的解析式[说明] 下面两题目表明了基本要求。
另外已知函数f ( x) 解析式计算f (- x) 用的较多1、设函数1)(2+-=x x x f 则=-)1(x f .2、设函数x x f x+=2412)( 则=)(x f(九) 函数的定义域[说明] 求定义域属于考试频率较高的内容。
主要三种情形：分式的分母不等于0；对数式中真数必须大于0 ；偶次方根被开方式必须大于或等于0。
如遇其他情形，只要记住一定要使解析式有意义1、函数x x y 11++= 的定义域是 2、函数1||-=x y 的定义域是 ：（A ）{x|x ≥1} (B) { x| ≤1 } (C) {x| >1} (D){x|x ≤-1 x ≥1}3、函数)1(-=x l y g 的定义域是 4、函数)3(2x x l y g -= 的定义域是5、函数)12(-=x g l y 的定义域是(十) 函数的图像[说明] 应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。
①要记住函数y = f(x )图像过点( m ,n )的充要条件是 n = f( m ),下面3个题目就是这样解决的 ②要会用描点法作图像。
要会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像③ 更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。
1、设x x x f 2)(3+= 证明该函数图像过原点2、函数x y 2=的图像过点 (A) （-3，8 ）(B) （-3 61）(C) （-3，-8 ） (D) (-3 ,-6) 3、设2)(4+-=mx x x f 的图像经过点（1 -1）则m= (十一) 函数的奇偶性[说明] 几乎每年都有一道选择题①掌握奇偶性的判定公式②常见函数的奇偶性（包括三角函数）③奇偶函数加减乘的结果1、既不是奇函数也不是偶函数的是（A ）y = 3x （B ）23x y =（C ）x y 1=（D ）x y 2=2、下列各选项中，正确的是(A)y = x +sin x 是偶函数 (B) y = x +sin x 是奇函数 (C) y = | x| + sin x 是偶函数(D) y = | x| + sin x 是奇函数 (十二) 函数的单调性[说明] ①简单情况判断函数增减性②利用导数求函数的单调区间③根据单调性判断不等式是否成立（②③的内容见后面）1、下列函数，在其定义域内不是增函数的是（A ）3x y =（B ）12-=x y （C ）2x y = （D ）xy 2= 2、下列函数，在其定义域内是增函数的是（A ）x y 2-=（B ）2x y =（C ）12-=x y （D ）||x y =3、设函数)(x f 在（-∞，+∞）内为减函数，若)()(a f x f <，那么x 的取值范围是什么(十三) 正比例函数、反比例函数[说明] 要求掌握解析式和图像，根据图像分析奇偶和单调性1、已知一正比例函数和一个反比例函数的图像都过点（ 2 ，5），则正比例函数和反比例函数的解析式分别是 和 。
2、在反比例函数xy 5=的图像上任取一点P ，由该点向X 轴作垂线，垂足为Q ，又设原点为O ，则三角形POQ 的面积是 。
(十四) 一次函数[说明] 要求掌握解析式和图像，根据图像分析单调性 1、设一次函数b ax x f +=)( 且25)1(=f ，4)2(=f 。
则)4(f 的值为2、一次函数12--=x y 的图像经过哪几个象限。
设该图像与X 轴交于点P 与Y 轴交于点Q ，则ΔOPQ 的面积与周长分别是多少 (十五) 讨论二次函数性质[说明] 二次函数性质以抛物线开口方向，对称轴和顶点坐标为中心内容，并熟练画出示意图像分析问题1、抛物线652--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与Y 轴交于C 点则ΔABC 的面积是2、已知二次函数2522+-=x x y 求 ① 图像的对称轴② 顶点坐标 ③ 函数有最大值还是最小值，求出这个最值 ④ 函数的单调区间 ⑤ 图像与X 轴交点的坐标 ⑥不等式02522>+-x x 的解集(十六) 求二次函数解析式[说明] 二次函数有三个常数，根据三个独立条件可列出方程组1、设二次函数b ax x y ++=2的图像过点（1，2）和（-2，4）则函数的解析式 是2、已知二次函数c bx ax y ++=2的图像以（-2，4）为顶点且通过点（-1，5）。
求函数的解析式。
(十七) 指数函数[说明] 指数函数的重点是增减性，分两种情况；通过图像记忆和分析问题1、对于函数 xy 2= ，当0≤x 时，y 的取值范围是(A)1≤y (B) 0 < y ≤ 1 (C) y ≤3 (D) 0< y ≤ 312、设xx f )()(32= 则下列式子成立的是（A ）)3()2(f f < （B ）)3()2(->-f f （C ）)3()2(-<-f f （D ）94)2(=-f1、 若12<x则下列各式正确的是（ A ）x>1 （B ）0<x< 1 （C ）x<0 （D ）x=1 (十八) 对数函数[说明] 重点是定义域，增减性, 通过图像记忆和分析问题 1、 设x> 1则（A ）0log 21>x （B ）01<-x（C ）012<-x （D ）0log 21<x2、 设a >b >1则（A ）b a 5.05.0log log > （B ）b a 22log log > （C ）1log >b a （D ）2log 2log b a > (十九) 函数综合[说明] 作为复习，应当会处理下面 的题目1、 在下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内单调减少的是（A ）y= x （B ）y = |x| （C ）xy 2=（D ）2x y -=2、 下列函数在区间（0，+∞）内单调增加的是（A ）2x y -= （B ）22-=x y （C ）x y )(21= （D ）xy 12log =3、 函数)1lg(2+=x y（A ）是奇函数，在（0，+∞）内单调增加 （B ）是偶函数，在（0，+∞）内单调增 （C ）是奇函数，在（0，+∞）内单调减少 （D ）是偶函数，在（0，+∞）内单调减少 4、 函数)34(log 5.0-=x y 的定义域 5、 函数212-=x y 的定义域6、 已知函数31043log )2(+=x x f 则f(1)=7、 下列函数中函数值恒大于零的是(A) 2x y = (B) xy 2= (C)x y 2log = (D) y=cosx8、 已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，那么图像的对称轴方程是什么；又如且抛物线的开口向下，则函数的最大值是多少 (二十) 导数的计算[说明] 近年没有直接作为试题出现，但属于必须掌握的内容1、已知函数x x x f 3)(3+=，则=')2(f 。