统计学第一章习题

第一章绪论

一、填空

1、统计数据按测定层次分，可以分为、和；如果按时间状况分，可以分为和。

2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是、、和，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率。

3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为，其组中值为。

4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。

5、中位数可反映总体的趋势，四分位差可反映总体的程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是, 四分位差是，众数为。

6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数。

二、选择

1、统计学的两大类基本内容是

A、统计资料的收集和分析

B、理论统计和运用统计

C、统计预测和决策

D、描述统计和推断统计

2、下列属于属性变量的是

A、教师年龄

B、教师职称

C、教师体重

D、教师工资

3、已知分组数据各组组限为：10~15，15~20，20~25，则第二组的组中值为

A、17

B、16

C、18

D、17.5

4、在分组时，身高164cm应归入下列哪一组？

A、160~164cm

B、164~168cm

C、160~164cm或164~168cm

D、另立一组

5、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加40，则其加权算术平均数的值

A、增加40

B、增加40%

C、不变化

D、无法判断

6、三个流水作业的生产车间的废品率分别为5% ，2% ，4% ，则这三个车间的平均废品率为

A、3.42%

B、3.675%

C、3.667%

D、3.158%

7、以下数字特征不刻画分散程度的是

A、极差

B、离散系数

C、中位数

D、标准差

8、已知总体平均数为200，离散系数为0.05，则总体方差为

A、B、10 C、100 D、0.1

9、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则

A、平均数大，代表性大

B、平均数小，代表性大

C、两个总体的平均数代表性相同

D、无法判断

10、某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148

元、200元，计算结果均值为元，标准差为

A、σ＝33

B、σ＝34

C、σ＝34.23

D、σ＝35

11、已知方差为100 ，算术平均数为4 ，则标准差系数为

A、10

B、2.5

C、25

D、无法计算

12、有甲乙两组数列，若

A、1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性高

B、1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性低

C、1＝21＞2，则甲数列平均数的代表性高

D、1＝21＜2，则甲数列平均数的代表性低

13、某城市男性青年27岁结婚的人最多，该城市男性青年结婚年龄为26.2岁，则该城市男性青年结婚的年龄分布为

A、右偏

B、左偏

C、对称

D、不能作出结论

14、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用

A、众数

B、中位数

C、四分位数

D、均值

15、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，哪一种平均指标对你更有用？

A、算术平均数

B、几何平均数

C、中位数

D、众数

三、判断

1、已知分组数据的各组组限为：10~15，15~20，20~25，取值为15的这个样本被分在第一

组。（）

2、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。（）

3、离散变量既可编制单项式变量数列，也可编制组距式变量数列。

4、从一个总体可以抽取多个样本，所以统计量的数值不是唯一确定的。（）

5、在给定资料中众数只有一个。( )

6、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。（）

7、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。( )

8、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。（）

9、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端两值影响。

10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。( )

四、计算题

1、某班的经济学成绩如下表所示：

43555656596067697375 77777879808182838383 84868788888990909597

（1）计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数

（2）计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数。

（3）该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好，为什么？

（4）该班经济学的成绩从分布上看，它属于左偏分布还是右偏分布？

2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在400~500元的家庭占29%，在500~600元的家庭占10%，在600~700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断：

（1）该城市收入数据分布形状如何？（左偏还是右偏）。

（2）你觉得用均值、中位数、众数中的哪个来描述该城市人均收入状况较好。理由？