四年级数学上册第四单元3两点间的距离导学案(青岛版)
青岛版四年级上第四单元导学案
四年级数学第四单元信息窗1《认识平行》学习导航班级小组姓名时间编制人刘秀梅【自学目标】（一）了解平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
（二）学会合适的方法画一组平行线。
（三）建立平行线的空间观念。
【旧知链接】直线、射线、线段有什么特征？【自学学习导航】预习教材第48--51页，试着完成下面题目。
（1）你了解到哪些数学信息？和别人说说。
（2）你有什么不明白的地方，划一划、读一读、想一想。
（3）找找生活中的平行现象，再试着画一画平行线。
【合作探究导航】1.观察课本48页情境图，根据图中的数学信息你能提出什么数学问题？2.图中的几组线有怎样的位置关系？把它们分分类，请说出理由。
3.你能画出一组平行线吗？【巩固拓展】1.判断题。
（1）两条直线不想交，这两条直线一定平行。
（）（2）相交的两条直线一定不平行。
（）（3）小芳在纸上画了一条平行线。
（）（4）不相交的两条直线是平行线。
（）（5）在同一平面内，不相交的两条射线互相平行。
（） 2．填空题。
（1）在（）内，不相交的两条直线叫做（）。
（2）课桌的面相对的两条线是相互（）的。
（3）沿着直尺的两边画出两条直线，它们相互（）。
3．下面哪组的两条直线互相平行？4.圈出下面图形中的平行线。
四年级数学第四单元第二信息窗《垂直》学习导航班级小组姓名时间编制人毕研成【自学导航】一、自学目标（一）通过看书、画一画、辨一辨等活动，理解平面内两条直线互相垂直的位置关系。
（二）明确可以用多种方法画垂线。
二、自学要求（一）自主学习课本52--53。
（二）把不明白的问题用红笔在课本上标注出来。
三、自学内容（一）知识回顾1.我们知道，根据交度数的大小，角可以分为：、、、、。
2.直角是度。
3.请利用三角板描一个直角。
（二）预习教材1.观察课本第52页情境图，我发现图中的几组直线有共同的特点：2．我先把图中的线画下来，再用三角板量一量夹角。
①②③我发现：3．阅读课本第52页我知道：两条直线相交成时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的，两条直线的交点做。
青岛版四年级数学上册第四单元3两点间的距离导学案
青岛版四年级数学上册第四单元3两点间的距离导学案青岛版四年级数学上册第四单元3两点间的距离导学案两点间的距离学习目标：1.结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
2.在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3.在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
学习重点与难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学准备：三角尺、直尺一、复习铺垫温故知新画一画：课前组织学习完成相关内容，进行有效预习。
二、自主尝试独立探究1. 仔细观察下面的图片你还能提出什么数学问题?2.结合生活实际，讨论：为什么要修隧道呢?3.确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么?4.你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗?试试看。
5.讨论：从直线外一点到这条直线所画的线段中，哪条线段最短?三、分组合作讨论释疑组织学生将自主探究的结果进行小组交流，提出不明白的问题。
说明注意的问题。
四、展示点评升华交流学习成果，教师组织全班同学进行释疑，重点。
五、清理过关挑战自我1.这样测量准确吗?为什么?2.你能分别测量出A点到直线的距离吗?3.下面是一组平行线。
请你在一条直线上任意选几个点，作另一条直线的垂线。
量一量点到垂足间的距离。
你能发现什么?4.说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
板书设计：听爸爸讲修建隧道的原理两点之间线段最短点到直线的距离。
-全文完-。
四年级上册数学教案-4.3 点到直线的距离 ︳青岛版
四年级上册数学教案-4.3 点到直线的距离︳青岛版教学内容本节课主要介绍点到直线的距离的概念，使学生理解点到直线的垂直距离的含义，掌握点到直线距离的求解方法。
教学内容包括点到直线距离的定义、性质、计算方法及其在实际问题中的应用。
教学目标1. 知识与技能：让学生理解点到直线距离的概念，掌握点到直线距离的求解方法。
2. 过程与方法：培养学生运用点到直线距离知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情。
教学难点1. 点到直线距离概念的理解。
2. 点到直线距离求解方法的掌握。
3. 点到直线距离在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾点到直线垂线段的性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：介绍点到直线距离的概念，讲解点到直线距离的求解方法，并通过例题演示解题过程。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论实际应用问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
板书设计1. 点到直线的距离2. 目录：点到直线距离的概念、性质、计算方法、应用3. 重点内容：点到直线距离的定义、点到直线距离的求解方法作业设计1. 基础题：计算给定点到直线的距离。
2. 提高题：求解点到直线距离在实际问题中的应用。
3. 拓展题：探讨点到直线距离与其他数学知识的联系。
课后反思本节课通过讲解点到直线距离的概念、性质、计算方法及其在实际问题中的应用，使学生掌握了点到直线距离的求解方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用点到直线距离知识解决实际问题，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
同时，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，以提高教学效果。
教学难点在四年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
信息窗三(两点之间的距离及点到直线的距离)-青岛版四年级数学上册教案
信息窗三（两点之间的距离及点到直线的距离）-青岛版四年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解“两点之间的距离”的含义，并且能够求解两个坐标点之间的距离。
2.能够理解“点到直线的距离”的含义，并且能够求解一个点到一条直线的距离。
二、教学重点与难点1.教学重点：让学生学会求两个坐标点之间的距离，以及点到直线的距离。
2.教学难点：让学生学会如何将概念应用到实际生活中，提高运用能力。
三、教学准备1.白板、笔和橡皮2.学生用纸和笔四、教学内容与步骤1. 引入新概念教师通过绘制坐标系的方式，让学生初步了解二维空间的概念。
然后，引导学生思考两点之间的距离是什么。
同学们可以依次提出自己的想法，然后老师进行分析和解释，最终让学生理解两点之间距离的概念。
2. 计算两点之间的距离教师通过数学式子的方式，讲解两点之间距离的计算方式。
给出实例，让学生进行计算并解释结果的含义。
让同学们自己设计不同的示例，比如求一个人所在房间到门的距离等等，来使他们更好地理解概念。
3. 点到直线的距离教师引导学生思考点到直线距离的概念，并进行相关计算。
同学们可以在课堂上以班级为单位进行小组讨论，检查彼此的答案。
之后，教师进行相关内容的分析和讲解，并查漏补缺。
最后让学生自己设计更多的实例来加深对概念的理解。
4. 总结复习最后，教师将本次课所讲解的知识点进行总结，并让学生自行编写相关数学练习。
鼓励学生积极思考，并在下次课前完成相关练习。
五、教学反思本次课通过使用生动具体的例子，帮助学生更好地理解了“两点之间距离”的概念，以及如何计算点到直线的距离。
通过教学反思，教师发现，学生们常常将两点之间距离的计算和点到直线距离的计算混淆，教师将在下一次课堂上着重强调这些知识点的差异，以加深学生的理解。
青岛版四年级上册-数学教案(两点间的距离及点到直线间的距离)
两点间的距离及点到直线间的距离教学目标1.通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离的含义。
2.在探究知识的过程中经历“猜想—验证”的探究过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。
教学重点结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。
教学难点理解“点到直线的距离”及其画法。
教学准备教师准备：多媒体课件、作业纸；学生准备：直尺、三角板、毛线。
教学过程一、创设情景，提出问题师：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢？组织学生发表自己的意见。
预设1：绕过山。
预设2：火车爬山。
预设3：修建隧道。
……图1 引导学生讨论总结：绕路需要多费时间、费能源。
火车爬山也不太安全，直接通过隧道方法好像更好一些。
（课件出示，见图1）看图，教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。
隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。
师：为什么要修隧道呢？今天这节课就一起研究这其中的秘密。
二、合作探索，解决问题（一）认识两点间的距离1. 提出猜想。
师：刚才同学们都认为修隧道的路程最近，其他的方法路程会远一些，这是生活经验告诉我们的，其实在数学上它还只是一个猜想。
板书：猜想。
2.操作验证。
（1）讨论研究方案。
师：这种观点究竟对不对呢？在我们还需要验证一下。
给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。
师：小组内讨论一下，我们应该怎样做才能证明我们的观点是否正确？小组内讨论制定研究计划。
全班交流研究计划。
课件出示探究方案：①从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。
你还能想到哪些不同的路线？试着画几条，看看能发现什么？②利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发现是否正确。
小学数学青岛版四年级上册两点间的距离和点到直线的距离导学案
重点
难点
进一步认识垂线的性质。
课前预习
知识链接
过A点画出下面各直线的垂线。
．Ａ．Ａ
课内
探究
探究一：
1．结合生活实际，讨论：为什么要修隧道呢？
2．两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？
小学数学青岛版四年级上册
四年级上册第四单元信息窗3导学案
班级：组名：姓名：
课题ห้องสมุดไป่ตู้
两点间的距离和点到直线的距离
学习
目标
1．结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
2．在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
．．
3．什么叫两点间的距离？
你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？试试看。
探究二：从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？从直线外一点到这条直线所画的线段中，哪条线段最短？
A
什么叫点到直线的距离：
当堂检测
1．你能分别测量出点A到直线的距离吗？
.A
2．公路
加油站
学校
请你画一条从学校到加油站最近的路；画一条从学校通向公路最近的路。
拓展延伸
下面是一组平行线。请你在一条直线上任意选几个点，作另一条直线的垂线。量一量点到垂足间的距离。你能发现什么？
课后小结
今天我收获了：
书写等级：批阅等级：批阅日期：
青岛版四年级数学上册《四 信息窗3 两点间的距离和点到直线的距离》课堂教学课件PPT小学公开课
(教材第58页“ 自主练习” )
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
1. 两点之间线段最短,线段的长度叫作这两 点之间的距离。
2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短,它的长度叫作点到直线的距离。
谢谢观看
Thank 和点到直线的距离。 【难点】 理解点到直线的距离的意义。
课堂导入
为什么要修隧道呢？ 你还能提出什么问题？
新知探究
为什么要修隧道？
如果没有隧道，到山的那边去，需要绕很长的 盘山公路。修隧道可以不绕路，在一定程度上 能大大节省时间。
我来画画试试… …
我发现两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线 相交，量量这些线段的长度，你能发现什么？
A 垂直的那 条最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
课堂练习 1 你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
(教材第57页“ 自主练习” )
5 小鸭家在点A处,小鸭在岸上走路比较吃力, 却擅长游泳,它要从家出发到河对岸点B处的
小鹅家,怎样规划路线最合适?
A
小河 B 小鸭沿着图中蓝色的线走最合适。
6 下面是一组平行线。请你在一条直线上任 意选几个点，作另一条直线的垂线。量一量 点到垂足间的距离。你能发现什么？
(教材第56页“ 自主练习” )
2 你能在生活中找出这样的例子吗？
(教材第56页“ 自主练习” )
3 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置 如下。谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
不公平。 因为大家到 椅子的距离不相等。
【青岛版四年级数学上册教案】第四单元第3课时
第四单元交通中的线第三课时课题信息窗 3教课设计序号知识结合详尽内容，理解“两点间全部连线中线段最短” ，知道两点间的距离教目标与点到直线的距离。
学能力初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的亲近联系。
目目标标感情在对两点间的距离与点到直线距离的研究过程中，培育学生观察、想象、目标着手操作的能力，发展空间看法。
教课要点教课难点课时安排第一课时教课准备主备内容二次备课【教课过程】一、提出问题，预习展现同学们，修路时遇河要架桥，假如遇到大山时怎么办？学生想方法。
学生观察情形图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包括的信息。
依据图中的信息，你发现了什么？你能提出什么数学问题？教检查预习状况，交流预习结果。
二、研究问题，指导点拨1、师：我们先确立两个点代表大山双侧的两地，自己着手画一画这两点间的连线，看能发现什么？学2、学生交流报告自己的发现。
3、学生举出生活中应用“两点间距离“的例子。
以培育学生的应意图识。
我们先确立两个点代表大山双侧的两地，自己着手画一设画着两点的连线，看能发现什么？经过交流，你能得出什么结论？你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？学生画两点间的连出示图：王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？计..第一医院第二医院.第三医院学生联系实质举例说明。
经过丈量，你发现了什么？学生经过操作感知“两点之间的线段最短”我们都发现了垂直的那条线段最短最短。
它的长度就是点到这条直线的距离。
你能自己画一下点到直线的垂直线段吗？（注意要标上垂足）谈谈生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
学生画出几条不一样的线段，再经过观察、丈量得出结论。
三、限时作业1、操作：运用所学知识解决实质问题：推铅球的成绩，如何丈量比较正确？为何？2、找一找：找出生活中“两点间的距离“和”点到直线的距离“的应用。
3、小游戏： 4 个同学做“抢板凳“游戏，站在同一水平线上，依据他们所站的地址，谁最有可能抢到板凳？这样公正吗？教学设计教课反思1教课反思2。
小学数学青岛版四年级上册第四单元学案
小学数学青岛版四年级上册《平行与相交》导学案学习目标：了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系；会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。
学习过程：一、创设情景：（5分钟）今天，爸爸在设计拉索大桥，小明在一旁学习如何设计，让我们和小明一起仔细观察。
观察课本P55页的信息窗1，仔细看图，想一想，你能发现哪些问题？（自己思考，然后小组交流解决问题）二、探索新知：（15分钟）1．思考：课本P55 小红点的问题。
（先独立思考，再同桌交流）2．组内交流：直线、线段和射线有什么联系和区别？交流后学生归纳精讲点拨3．先独立完成课本P56页小红点的问题，做完后然后小组间讨论交流，并展示讨论的结果。
（5分钟）4．思考：你会画垂线和平行线吗？小组合作解决并展示计算的操作过程。
（学生归纳操作步骤，教师补充）三、巩固练习：（10分钟）自主练习中的1、2、6、7题。
《认识垂线》导学案学习目标：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
知道平面上两条直线相交确定一点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
学习过程:一、激情导入：（5分钟）课前师生之间进行互相问候，用“互相”一词还可以怎么说？和你的同桌交流一下，2分钟后全班交流。
二、自主探究：（15分钟）1.拿出手中的小棒，两根小棒能摆成什么？学生上前展示自己摆成的图形（加号，角等）2.观察图画，说说图中交叉的小棒、竹竿、道路都可以看作什么。
（图中的小棒、竹竿、道路都可以看作两条相交直线。
）这些都可以看作两条直线相交。
2.画相交直线。
三、认识垂线（3分钟后）1.展示学生作品，提出观察两条直线相交组成的角。
鼓励学生充分发表自己的看法。
2.用量角器测量、验证自己的想法，学生独立完成。
3.交流学生测量验证的结果。
然后介绍两条直线垂直的定义，认识垂线和垂足。
4.让学生找出教室里、自己家里的垂直现象，感受垂直在日常生活中的广泛应用。
四、到直线的距离（17分钟）出示插图，创设情境让学生帮助校长调查学校（a点），到什么地方的路是最近的。
第4课时 两点间的距离及点到直线间的距离(教案)-2022-2023学年数学四年级上册-青岛版
第4课时两点间的距离及点到直线间的距离（教案）一、教学目标1.了解两点间距离的概念和计算方法；2.理解点到直线间距离的概念；3.掌握点到直线间距离的计算方法；4.培养学生的数学思考能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.两点间距离的计算方法；2.点到直线间距离的计算方法。
三、教学过程1. 导入引导学生回忆上节课学习的平面直角坐标系的内容，了解横纵坐标的表示方法和坐标系的规律，为本节课的学习做好准备。
2. 讲授2.1 两点间距离的概念和计算方法1.引导学生思考两点间距离的概念：起点到终点的长度。
2.讲解两点间距离的计算方法：利用勾股定理求出两点连线的长度，即 $AB = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。
3.结合实际例题，引导学生尝试运用公式计算两点间的距离。
2.2 点到直线间距离的概念和计算方法1.引导学生思考点到直线间距离的概念：点到直线的最短距离。
2.通过画图和对比，让学生理解点到直线间距离的计算方法。
3.讲解点到直线间距离的计算方法：首先利用两点间距离公式求出过该点的直线的方程，然后带入该点的坐标和直线方程，利用公式计算出点到直线的距离。
4.结合实际例题，引导学生尝试运用公式计算点到直线的距离。
3. 练习1.以小组为单位，完成练习题。
2.针对难点，进行重点讲解和指导。
3.让学生适当交流和互帮互助，加深学习理解和记忆。
4. 总结反思1.回顾本节课的内容和重难点；2.梳理学习思路，强化学习记忆；3.列出学习收获和不足；4.补充并解答学生提出的问题；5.把握教学效果，为下节课制定合理教学目标和方案。
四、教学评估1.学生练习成果；2.学生学习态度和参与度；3.学生提问和互动情况；4.教师引导和讲解效果。
五、教学反馈1.把握学生学习情况；2.调整教学安排；3.记录学生表现和能力；4.完善教学策略和方法。
以上是本节课的教案，希望能够对教师的教学工作有所帮助。
四年级上册数学教案-4.3点到直线的距离︳青岛版
四年级上册数学教案4.3 点到直线的距离︳青岛版教案：四年级上册数学教案4.3 点到直线的距离 | 青岛版我，作为一名经验丰富的教师，今天要为大家分享的是四年级上册数学教案4.3 点到直线的距离。
一、教学内容本节课的教学内容出自四年级上册数学教材的4.3章节，主要讲述了点到直线的距离的概念及其求法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解点到直线的距离的含义，掌握求点到直线距离的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解点到直线的距离的概念，掌握求点到直线距离的方法。
难点：如何求解一个点到一条直线的距离。
四、教具与学具准备教具：直尺、圆规、三角板、白板等。
学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用教具在白板上画出一个直线和一个点，引导学生观察并思考：如何求解这个点到直线的距离？2. 讲解知识点：通过讲解，使学生理解点到直线的距离的含义，即从点到直线的最短距离。
然后引导学生思考，如何求解这个距离。
3. 例题讲解：利用教具和学具，引导学生一步步求解一个点到直线的距离。
画出直线上的一点，然后画出垂线，量出垂线的长度，即为点到直线的距离。
4. 随堂练习：出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。
5. 板书设计：在黑板上板书本节课的主要知识点，包括点到直线的距离的定义和求解方法。
六、作业设计（1）点A(2,3)到直线y=2x+1的距离是多少？（2）点B(3,4)到直线x+y=7的距离是多少？2. 思考题：（1）如何求解一个点到一条直线的距离？（2）请举例说明，如何利用点到直线的距离解决实际问题？七、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景的引入，使学生能够直观地理解点到直线的距离的概念，并通过讲解和练习，使学生掌握了求点到直线距离的方法。
但在教学过程中，要注意引导学生思考，培养他们的逻辑思维能力。
同时，可以适当增加一些拓展延伸的内容，让学生更好地理解和运用所学知识。
两点间的距离及点到直线的距离(教案)-2023-2024学年四年级上册数学青岛版
为了确保本节课的顺利进行，教师需要准备以下教学资源：
1.软硬件资源：
-计算机和投影仪，用于展示PPT和实际例子。
-坐标纸和直尺，用于实际操作和练习。
2.课程平台：
-数学教学软件，如几何画板，用于展示两点间距离和点到直线距离的动态演示。
3.信息化资源：
-相关数学视频和动画，用于帮助学生更好地理解两点间距离和点到直线距离的概念。
①重点知识点：直线与直线的交点求解方法（联立方程求解）
②词：直线、交点、方程、求解
③句：两条直线的交点可以通过联立它们的方程来求解。
①重点知识点：直线与圆的交点求解方法（代入法）
②词：直线、圆、交点、代入
③句：直线与圆的交点可以通过将直线的方程代入圆的方程来求解。
①重点知识点：圆与圆的交点求解方法（联立方程求解）
3.测试评价：在课堂结束前，设计一些测试题目，检查学生对课堂内容的掌握程度，及时发现并解决问题。
4.小组合作评价：通过观察学生在小组合作中的表现，了解他们的合作能力和沟通能力，以及他们对课堂内容的掌握程度。
5.课堂练习评价：对学生在课堂练习中的表现进行评价，了解他们对课堂内容的掌握程度，并及时解决他们在练习中遇到的问题。
知识讲解：
清晰、准确地讲解两点间的距离及点到直线的距离知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕两点间的距离及点到直线的距离问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
布置作业：
根据本节课学习的两点间的距离及点到直线的距离内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
青岛版-数学-四年级上册-【原创】《两点间的距离和点到直线的距离》教学设计
两点间的距离和点到直线的距离过三角形的三个顶点向对边画（）条垂线。
A.1B.3C.无数过三角形内一点A向（）条边作垂线。
A.1B.3C.无数A.1B.3C.无数过三角形内一点A向（）条边作垂线。
A.1B.3C.无数（二）课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？预设：为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？师：是啊，这当中确实有我们的数学知识，今天我们就一起来探究这其中的数学知识，相信，下课时你一定明白了其中的道理。
今天这节课，我将和大家逛几个地方，在一边玩耍中一边从中领悟蕴含的数学道理。
请组长到讲台边领取活动材料，注意合理分工，有序安排，看哪个小组的探究活动开展的最有序，最有效。
二、组织活动。
（一）到对面红旗处。
1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。
2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。
3、说一说：你发现了什么？4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？6、辩一辩：看教材，说说什么是“两点之间的距离”。
（二）到对面的直跑道。
1、看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道。
2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。
3、说一说：你发现了什么？4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”。
1、你知道他们为什么要这样测量吗？两点之间线段的长度就是两点间的距离。
2、4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？小华最有可能抢到板凳。
不公平。
因为大家到椅子的距离不相等。
3、（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
《两点间的距离及点到直线的距离》(教案)-四年级上册数学青岛版
《两点间的距离及点到直线的距离》（教案）四年级上册数学青岛版我今天要教的内容是《两点间的距离及点到直线的距离》，这是四年级上册数学青岛版的一章。
我会通过讲解和实例来让学生们理解和掌握这个概念。
我的教学目标是让学生们能够计算两点间的距离，以及理解点到直线的距离的概念。
同时，我也希望他们能够运用这些知识解决实际问题。
在教学过程中，我会重点讲解如何计算两点间的距离，以及如何求点到直线的距离。
这两个概念可能会比较难理解，所以我会花时间解释并给出实例。
为了帮助学生们更好地理解，我会准备一些教具和学具，比如直尺、三角板和练习题。
这些工具可以帮助学生们更直观地理解两点间的距离和点到直线的距离。
在教学过程中，我会先引入一些实际情景，比如两个人之间的距离，或者一个点到一条直线的距离。
然后，我会讲解如何使用公式来计算这些距离。
接着，我会给出一些例题，并引导学生一起解答。
我会让学生们自己做一些随堂练习，以巩固他们所学的内容。
对于板书设计，我会用清晰的字体和图形来展示两点间的距离和点到直线的距离的计算方法。
这样可以帮助学生们更好地理解和记忆。
在作业设计中，我会布置一些有关两点间的距离和点到直线的距离的练习题。
这些题目会涵盖今天所学的知识点，并有一些应用题，让学生们能够将所学知识运用到实际问题中。
在课后反思及拓展延伸中，我会思考今天教学的效果，看看学生们是否掌握了两点间的距离和点到直线的距离的计算方法。
如果有可能，我还会找一些相关的拓展材料，让学生们进一步了解这个概念。
重点和难点解析：在本次教学中，我认为有两点是需要重点关注的：一是两点间的距离的计算方法，二是点到直线的距离的求解方法。
这两个概念是本节课的核心内容，也是学生们容易混淆的地方。
d = √[(x2x1)² + (y2 y1)²]这个公式可以帮助我们计算任意两点之间的距离。
在讲解这个公式时，我会用图形和实例来说明，让学生们更好地理解这个公式的来源和应用。
《两点间的距离及点到直线的距离》(教案)-四年级上册数学青岛版
两点间的距离及点到直线的距离（教案）课程目标•了解如何计算两点间的距离•掌握点到直线的距离的计算方法教学重点•两点间的距离的计算方法•点到直线的距离的计算方法教学难点•通过图形理解点到直线的距离•解决存在斜线的直线的点到直线的距离的计算教学内容一、两点间的距离1.1 两点间距离的概念两个点之间的距离就是这两个点的直线距离，简称距离。
通常用d表示。
1.2 两点间距离的计算公式设点A(x1, y1)和B(x2, y2)是平面直角坐标系中的两点，它们之间的距离d 是：d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]二、点到直线的距离2.1 点到直线的概念过点P且不在直线AB上的直线，与直线AB的距离就是点P到直线AB的距离。
2.2 点到直线的计算公式•点到水平线的距离：设点P(x0, y0)到水平线y = k的距离为d，垂线交点坐标为Q(x0, k)，则有：d = |y0 - k|•点到垂直线的距离：设点P(x0, y0)到垂直线x = k的距离为d，垂线交点坐标为Q(k, y0)，则有：d = |x0 - k|•点到斜线的距离：设点P(x0, y0)到直线y = kx + b的距离为d，则有：d = |kx0 - y0 + b| / √(k² + 1)教学步骤一、两点间的距离1.线下教学上讲解两点间的距离的概念；2.通过实际测量让学生感受两点距离的概念；3.讲解两点间的距离的计算公式，并进行一些实例练习；4.让学生自己编一些实例，来对这个公式进行尝试。
二、点到直线的距离1.线下教学上讲解点到直线的概念；2.给定一些水平线、垂直线的实例，讲解点到直线的计算公式。
并进行练习；3.讲解斜率的概念，以及点到斜线的距离；4.在黑板上画出一些斜线的实例，让学生在黑板上自己计算出它们离某一点的距离。
教学反思教学是动态的，应该不断总结反思，提高教学。
在这次教学上，我觉得通过实际测量让学生感受到了两点间距离的概念，不是很直观，可以用其他的方法来进行概念的讲解。
青岛版小学数学四年级上册《两点之间的距离和点到直线的距离》教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
青岛版四年级上册数学学科第四单元信息窗口2教案单位岞山第二小学年级四课型新授课
任课
教师
刘徐州授课时间
课题青岛版四年级上册数学学科第四单元信息窗口2
教学
内容
两点之间的距离和点到直线的距离
教学目标1．结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。
2．初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。
3．在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。
教学
重点
画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。
教学
难点
画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释有关现象。
教学
准备直尺、三角板。
板书设计
点到直线的距离：
从直线外一点到这条直线
所画的垂直线段最短，它
的长度叫做点到直线的距两点间的距离：
两点之间线段最短。
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四年级数学上册第四单元3两点间的距离导
学案（青岛版）
两点间的距离
学习目标：
．结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
．在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
．在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
学习重点与难点：
理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学准备：
三角尺、直尺
一、复习铺垫温故知新
画一画：
课前组织学习完成相关内容，进行有效预习。
二、自主尝试独立探究
仔细观察下面的图片
你还能提出什么数学问题？
结合生活实际，讨论：为什么要修隧道呢？
确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？
你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？试试看。
讨论：从直线外一点到这条直线所画的线段中，哪条线段最短？
三、分组合作讨论释疑
组织学生将自主探究的结果进行小组交流，提出不明白的问题。
说明注意的问题。
四、展示点评总结升华
交流学习成果，教师组织全班同学进行释疑，重点指导。
五、清理过关挑战自我
这样测量准确吗？为什么？
你能分别测量出A点到直线的距离吗？
．下面是一组平行线。
请你在一条直线上任意选几个点，作另一条直线的垂线。
量一量点到垂足间的距离。
你能发现什么？
说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
板书设计：
听爸爸讲修建隧道的原理
两点之间线段最短点到直线的距离。