九年级数学第一周作业

九年级数学第1周 第一次作业

1.如下图1 一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西45º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西15º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里

2. 如下图2，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m 的M 和N 两点分别测定对岸一棵树P 的位置，P 在M 的正北方向，在N 的北偏西30的方向，则河的宽度是（ ） A

． B

．

3

C

． D ．100m

3. 王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o ， 又知水平距离BD =10m ，楼高AB =24 m ，则树高CD 为（ ）

A ．()

31024-m B ．⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

331024m C ．()

3524-m D ．9m 4. 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A ．8米

B

．

C

D

5. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是40°，则梯子底端到墙的距离为（ ） A ．5sin 40°

B ．5cos 40°

C ．

5

tan 40°

D ．

5

cos 40°

6. 如图，小明为了测量其所在位置A 点到河对岸B 点之间的距离，沿着与AB 垂直的方向走了m 米，到达点C ，测得∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ） (A) m ·sin α米 (B) m ·tan α米 (C) m ·cos α米 (D) α

tan m

米

7. 小明沿着坡度为2:1的山坡向上走了m 1000，则他升高了（ ） A ．m 5200 B ．m 500 C ．m 3500 D ．m 1000

A

B

C

m

α

第二次作业

8. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A

B ．4 m C

．m D ．8 m

9. 河堤横断面如上图2所示，堤高BC=5米，迎水坡AB 的坡比是

BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是（ ）

A

．米 B ． 10米 C ．15米 D

．

10.（2014•泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组

数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 1，1，

C. 1，1，

D. 1，2，

二、填空题

11. 如下图1，AB 是伸缩式的遮阳篷，CD 是窗户．要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是 米．(假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为︒60)

12.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB =14cm ，则阴影部分的面积是_________cm 2. 13.如上图3，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边BC ，然后反弹到边AB 上的P 点. 如果MC n =，CMN α∠=.那么P 点与B 点的距离为 . 14. 如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面 高度AC 为3米，引桥的坡角∠ABC 为15°，则引桥的

水平距离BC 的长是 米(精确到0.1米，sin15=0.2588，cos15=0.9659，tan15=0.2679) .

C

12

第12题

A

C E

B

A

C

B

A

第三次作业

15. 如下图1，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸，从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60 ,测得BC ＝7m ，则桥长AB ＝ m （结果精确到1m ，

1.414

1.732）

16.如上图3所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为 米（精确到0.1）.

1.414

1.732）

17.如上图2，水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的∠ABC ,其中AB 为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为 .

18. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为24米，则旗杆AB 的高度约是 米．（结果保留3个有效数字，3≈1.732）

19. 如上图2，一艘船向正北航行，在A 处看到灯塔S 在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B 点．在B 处看到灯塔S 在船的北偏东60°的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S 的最近距离是 海里（不作近似计算）．

20. 如上图3，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB =a ．将△ABO 沿BO 对折于△A ′BO ，M 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为 ．

D

B

A

60°

30°

S

B

A 北

南

西

东

45︒

60︒

A ′ B

M A

O

D

C