ch8章微观经济学应用讲解

8.1消费者偏好与效用
本节讨论通过二元关系和数值函数描述偏好， 希望读者能够参照第1章的二元关系和有序集的背 景材料。
(a)小节介绍偏好关系并讨论通常假设的偏好关 系性质。特别地，作为理性假设的一部分一致偏好 典型地包含偏好关系是全前序关系的假设中，而其 另一部分则理解成个人从可行选择集合中选择最佳 元素的假设。通常，涉及偏好的附加假设或类似商 品需求意愿和商品多样化的假设，或是技术处理便 利的假设。
均衡的字面含义源于平衡杠杆重心的等量条件，除非 外部条件变化外，其词源包含系统内部力量的平衡导致 静止状态的含义。均衡的解释可延伸到经济模型。经济 模型的均一衡典型地对应个人没有动机改变其行为的状 态。另一个与经济均衡相关的重要概念是个人最优行为 的相互兼容性。
本章说明与经济理论相关的标准均衡概念。第3节讨 论作为价格接受者的大量理性消费者如何通过竞争市场 的相互作用而构成的交换经济，说明瓦尔拉斯（Walras) 均衡的存在性及其福利性质。
强调上述两个子问题的相互密切联系是很重要的。若
不能获知博弈的细节，则既不能断定何种行为是理性的， 也不能描述个人行为。原因在于不知道什么是能控制的， 什么是既定的，什么是个人面临的约束。类似地，除非 知道个人的实际行为，不然就无法获得有意义的均衡条 件。应该同时确定和求解两个子问题，但分别考虑上述 两个子问题却常常是处理什么是大量理性主体相互作用 结果的有效方法。
不幸的是，即使在i=k时， Jk的符号也并不能 惟一确定。因此，需求并不一定是其自身价格的减 函数或收人的增函数。效用函数向个人行为施加的 制约条件通过以下结论给出。
当U( )是严格增函数时，预算约束条件的等式 成立，我们可将(C. U)写成以下的拉格朗日问题：
此时我们预先隐含假设G种商品的消费数量为正，并排除 其他情形。对拉格朗日函数：
微分得到以下的一阶条件：
其中Ui( )表示U( )对其第i个变量的偏导数。 根据上述假设，一阶条件确定惟一最优解x*的 性质。最优条件要求下式成立：
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微观经济学应用
前言
作为可预测个人行为的正当化前提原则，在第7章 中，提到了个人具有前后连贯的良好偏好且按其行动 的理性假设是新古典经济学的核心。主张理性假设能 自然使得个人决策模型简化成约束优化问题，且用大 量篇幅讨论约束优化问题的求解技术。
本章的第一节在简单回顾的基础上考虑标准消费者 并讨论如何利用二元关系描述消费者偏好以及如何利 用二元关系构造效用函数。第二节分析消费者面临其 愿意购买的市场商品价格和外生收入时的消费行为。
(b)小节说明只要满足一定的正则条件，就能简 便地用数值函数描述前序偏好。
(c )小节说明增强正则条件便能获得可微效用函数。
结论
通过观察可以总结出：在连续偏好关系的空间 中施加适当的拓扑性，光滑偏好关系的集合就在该 空间中稠密。这直观地意味着任何连续偏好关系都 能“很好地”用光滑偏好近似，连续可微效用函数 的假设不是没有理由的，至少可以作为初步近似。 （见定理8.1.10）
前言
第4节介绍博弈论的基本概念和纳什（Nash)均衡。第5 节则希望读者能熟悉部分有用的不完全竞争模型。
各节采用相同的分析方法，即对应通过特殊定义的相互作 用主体构成的经济系统（简称为博弈），需要考虑下述两 个子问题而阐明相似结论的特征。
(1)个人决策问题：假设我们面临具有明确定义规则的博 弈并考虑博弈的个别参与者。
进行比较静态分析。为应用隐函数定理，将一 阶条件写成以下形式：
而系统局内变量的雅可比行列式写成以下形式：
运用一阶条件和提取公因子，效用函数的加边海森 矩阵可写成以下形式：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
根据对U( )的假设，J不等于0，局部最大化 的充分条件(见定理7.1. 16)得到满足。一阶条件组 成的方程的解是消费问题的正则解。这就保证我们 可用隐函数定理计算普通需求函数的偏导数。特别 地，用Jk表示用向量(DpkF(x, ; p))T替代雅可比矩阵 J的第i列而得到的矩阵，则存在以下公式：
本章的前半部分集中讨论受环境约束条件制约的个 人行为模型。为了更好地理解多数的经济活动规模决 定问题，需要在个体模型的基础上讨论大量理性决策 者相互作用的问题，这需要利用均衡概念。
前言
对应大量主体参与的既定经济博弈，原则上可能会 出现多种结果。经济理论的核心是均衡概念，它也是允 许我们对各种可能出现的经济博弈的合理结局进行理性 选择的原则。
这类似要求花费在各商品上的最后1单位货币的 边际效用必须相等，或等价地要求任意两种商品i 和k之间的边际替代率必然等于其相应价格之比。
方程(1)和方程(2)构成我们希望求解的G＋1 个未知量xi* = xi(p, y)和*= (p,y)的普通需求函 数的方程组。在一些简单情形中，求解方程(1) 和方程(2)得到x*和*的解析解。一般情况下， 并不一定能获得解析解，需用隐函数定理(IFT)
特定博弈包含个人能控制的和无法控制的因素。类似我 们以前的主张，自然地将理 性参与者行为模型化为约束 优化问题。我们假设个人行为在其既定的无法控制的外部 因素和确定的博弈规则的约束下，选择其控制变量而实现 其目标收益函数的最大化。通过个人决策问题得到参数函 数而确定个人最佳行为的决策解。
(ii)均衡问题：需要验证不同参与者最优反应之间及 最优反应和系统资源配置之间的协调性。虽然一般可行 性的要求直接、明朗，但在确定参与者行动之间必需的 协调性程度方面还是存在很大自由度。例如，竞争均衡 的协调性能解释成要求每个人都能根据现行市场价格销 售或购买其愿意交易的各种商品的市场出清。另一种均 衡的解释是允许存在导致个人不能实现其愿意购买或销 售数量的数量限制约束的配给可能性。
8.2 消费理论
(a) 效用最大化和普通需求函数
Slutsky定理
现在，我们强化连续性假设并要求U( )是二 阶连续可微的。此时，由于需求和间接效用映射 都是可微函数，可获得进一步的结论。
特别地，假设U( )是C2、严格拟凹且满足定 理6.3.11要求的拟凹函数的加边海森矩阵的二阶 充分条件的严格增函数。上述假设允许我们运用 第5章的方法和隐函数定理分析普通需求函数的 比较静态性质。