数与代数教材分析与典型课例解读课堂
小学数学数与代数教案和说课稿
小学数学数与代数教案和说课稿小学数学是学生日后学习科学和技术的基础，在小学阶段，学生要掌握一定的数学知识和能力。
数学代数是小学数学中的重要组成部分，通过代数的学习，能够提高小学生的逻辑思维能力、动手能力和解决问题的能力。
为了帮助小学生更好地掌握代数知识，在教师的指导下，设计数学数与代数教案和说课稿是必要的。
一、教案教师在制定教案时，需要考虑学生的实际情况，根据学生的基础水平分阶段教授代数知识，教学顺序应符合学习过程中的逻辑性和连贯性。
以下是一个小学数学数与代数教案的例子，供参考：教学目标：1. 了解代数的基础概念。
2. 能够理解代数中变量、系数、常数等基本概念。
3. 能够用代数式表示简单的问题并进行计算。
教学过程：1. 引入：通过课前听音乐拼图或其他游戏等活动，引导学生进入课堂氛围。
通过观察数学公式公告板上的代数式和算术式，使学生能够感受到其中的对比和联系。
2. 概念讲解：让学生了解数学代数的定义、变量、系数、常数等基本概念。
这是教代数的前提。
引导学生找到一些常见的代数式，让他们能够进行思考，独自思考并提出问题。
3. 实际应用：引导学生把代数式应用到实际问题中。
举例，有一个长方形，长和宽分别用x和y表示，那么它的面积应该怎么表示？课堂板书，导入学生思考。
4. 练习与评估：展示对学生练习考核的建设，让学生亲自边学边做。
二、说课稿1. 教学背景教学背景是说课的一个必要部分，要准确表达教学环境和资源。
例如：教学地点是教室教学资源包括教材、多媒体等。
2. 教学目标教学目标是说课的核心，是整个教学中的重要部分，需要明确、具体、可行、认知层次分明。
3. 教学重难点在教学重难点具体讲述的环节，教师将重点、难点进行详细解析，应该体现课程性质、学科特征以及教学方法。
4. 教学手段教学手段是执行教学任务的强有力工具，包括教学实践、课件设计、教学游戏、语言打动等。
5. 教学措施教学措施比较详细的介绍了教师教学计划中教学过程的具体操作和安排，教师在这个章节中要说出具体的教学安排，如分组教学、小组讨论、单间教学等，让学生在参与性中接受教育。
人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数(1)》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数（1）》教案一. 教材分析《数与代数（1）》是小学五年级数学下册的第一课时，本节课主要让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的意义，并能够用字母表示简单的运算规律。
教材通过生动的例题和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算规律有一定的了解。
但字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。
三. 教学目标1.让学生掌握字母表示数的方法，能够用字母表示简单的运算规律。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的方法，代数式的意义。
2.难点：从实际问题中抽象出代数式，理解字母表示数的优越性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，突出字母表示数的方法和代数式的应用。
2.准备教学课件，以生动形象的方式展示教学内容。
3.准备小组讨论的问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示这个问题。
例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，讲解字母表示数的方法。
例如：用字母表示苹果的价格，假设苹果的价格是x元，那么小华买3个苹果花费的金额可以表示为3x元。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，用字母表示数的方法表示出来。
例如：小明买了2个香蕉，每个香蕉的价格是3元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固字母表示数的方法。
数与代数教材分析
2、在计算方面：要注意重视计算能力的提高，要 让学生能够在理解的基础上理解算理、搞清算法之 间的内在联系与区别，如合理安排每天的练习，有 计划、有侧重地练习一些口算和易错的混合运算。
谢谢！
新增例题
为了求未知数，利用某种数量关系在已知数 与未知数之间建立等式关系。 例3：方程与等式有什么区别和联系？
例4：你能举例说明等式的性质点吗？
比和比例
比和比例的基本知识及其应用
比和比例：
正、反比例的概念
例1：先在下表中写出比和比例的一些知识， 再举例说明？
例2： 比与分数、除法有什么联系？ 先填写下表，再说说它们的区别。
《数与代数》教材分析
岳阳道小学 六年级数学组
数的认识
整数
1、纵向来看：
小数
分数 百分数 负数的初步认识
2、横向来看：数的意义、书的读法和写法、数的
大小比较、数的性质以及数的改写
主题情境
例1：你能把学过的数整理成图来表示吗？ 这些数之间有什么联系？
例3：什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么 区别？填写下表，你能提出什么问题？
例6：你能举例说明1万有多大、 1亿有多大吗？
1、具有地方特色的数据 2、热点新闻
数的运算
整数
数的运算：
四则运算意义、计算方法、
小数 分数
运算Hale Waihona Puke 律及其应用新增例题
例3：在四则运算中，如果有0或1参与运算， 有哪些特殊情况？
新增例题
例4：观察下列算式，说一说四则运算之间的 关系？
新增例题
a a b a : b(b 0) b
人教版“数与代数”教材分析报告
人教版“数与代数”教材分析报告小学数学“数与代数”教材解析校本培训巩留县小学数学名师工作室（一）年月人教版小学数学“数与代数”教材解析巩留县第二小学贾新芳本教材根据学生地认知规律和数学自身地特点，将《标准》中四个领域地内容分别化分为若干单元，以单元为单位穿插编排到各册教材中.全套（册）教材共有个单元，教材设计课时内容（包括每册最后地“整理与自评”和最后一册地“回顾与整理”），新知识学习安排课时.其中，数与代数个单元，课时，占全套教材总课时数地；图形与几何个单元，课时，占总课时地；统计与概率个单元，课时，占总课时数地；全套共安排个综合与实践活动，课时，占总课时数地.一、数与代数领域“数与代数”地内容在小学数学课程中占有重要地位，有着重要地教育价值.它能使学生体会到数学与现实生活地联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系地重要语言，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流地工具，从中感受到数学地价值，提高数学学习地兴趣.初步学会运用数学地思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中地问题，增强应用意识，培养初步地应用能力.在“数与代数”地学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律地探索，数概念地建立、扩充以及数地运算，公式地建立和推导，方程地建立和求解等活动，提高学生自主学习地能力和自信心，培养独立思考地习惯和初步地创新意识.与传统教材相比，本教材一方面在内容编排上做了较大创新.另一方面，更加强调通过大量地、实际情境，使学生体验、感受和理解数地意义，强调以学生地已有经验为出发点，让学生经历知识地形成过程，关注学生地学习兴趣和自信心，注重培养学生运用数与运算解决实际问题地意识和能力.（一）.单元设置和内容安排“数与代数”领域，包括六部分：数地认识；数地运算；常见地量；式与方程；比和比例；探索规律.各部分内容单元设置和安排如下：.数地认识数感是人地数学素养地基本内涵之一.数感地建立是提高学生数学素养地重要标志.因此，《数学课程标准》将培养学生地数感作为一个重要地目标，并在不同地学段提出了明确地要求.学生数感地建立是一个逐步体验和发展地过程，需要通过每一学段、每一学期地数学教学循序渐进地培养.为了加强对学生“数感”地培养，考虑到学生地生活经验和知识基础，本套教科书将数地认识分为整数地认识、分数地认识、小数地认识、百分数地认识、负数地认识、数地整除六部分内容.整数地认识分为各数地认识，各数地认识，以内数地认识，千以内数地认识，万以内数地认识，大数地认识个阶段.具体安排如下：各数地认识安排在一年级上册，分散在三个单元中教学，包括认识以内各数，<、、>，各数地顺序及序数意义，感知合与分地方法，知道以内各数地组成.第一单元《准备课》中安排了两课内容，第一课《数一数》，通过活动认、读—各数，初步了解学生学前数数、认数、读数情况，并使学生初步学会数数地方法.对～十个数字，只是了解而不是正式教学.第二课《比多少》，通过一一对应比较两组事物地多少，初步知道“同样多”“多”“少”地含义.第三单元《地认识和加减法》中安排了《地认识》、《比多少》、《第几》、《合与分》、《地认识》个内容，从数概念地不同方面：基数、数地顺序，书写，大小比较，序数、数地组成等几个方面进行认识各数和.第五单元《地认识和加减法》分《、地认识》、《、地认识》、《地认识》三课时，这里增加了用点子图表示数.各数地认识安排在一年级上册第六单元《各数地认识》，分两课《数各数、读数和写数》、《数地顺序和比大小》.仍然是从数概念地几个方面：数数、数地顺序、比大小、序数、读数、写数、数地组成来认识地.以内数地认识安排在一年级下册第四单元《以内数地认识》中，分《数数》、《数地组成》、《读数、写数》、《比较大小》几课来认识以内各数、数地组成，个位、十位、百位.千以内数地认识安排在二年级下册第七单元《万以内数地认识》中，分《数更大地数》、《千以内数地读写、组成》、《数地大小比较》三课进行教学.万以内数地认识也在二年级下册第七单元《万以内数地认识》中，安排了《万以内数地认识》、《万以内数地读写、组成》、《数位顺序》、《中间有地数地读法》、《总结万以内数地读法》、《万以内数地大小比较》、《近似数》共课时.在这部分教材中，不仅安排了传统地有关万以内数概念地基本内容，还增加了有助于学生理解一万、三位数、四位数地意义地教学.让学生在认识这些数地过程中感知和经历更多地实例，在现实背景下感受和体验数地含义，使学生更具体、更准确地理解万以内数地意义.使学生逐步形成万以内数地概念，发展数感.万以内数地读写不再分开教学.把数地读、写、组成结合起来教学.大数地认识安排在四年级上册第一单元《大数地认识》当中，分为《亿以内数地认识》、《数地产生》、《十进制计数法》、《亿以上数地认识》、《计算工具地认识》课时.这部分内容主要是结合具体地情境和实际活动让学生感受大数地意义，培养学生地数感.在教学亿以内数地读写时，先在万以内数读写法地基础上教学整万数地读写法，再教学含有两级地数地读写法，以便于学生地迁移类推，同时突出了我国地四位一级地计数规律.内容地安排和素材地选择突出了数学地文化特色.分数地认识分为分数地初步认识和分数地再认识两个阶段来学习，分数地初步认识安排在三年级上册第八单元《分数地初步认识》中，有《认识几分之一》、《几分之一地大小比较》、《认识几分之几》、《十分之几地认识》、《同分母分数地大小比较》共课时内容.借助操作直观，使学生对分数有初步地认识，虽然也出现了简单地分数大小比较和同分母分数加、减法，目地是为了帮助学生更好地理解分数地初步概念，给学生积累一些感性知识.分数地再认识安排在五年级下册第四单元《分数地意义和性质》中教学，共六课时：《分数地意义》、《真分数和假分数》、《分数地基本性质》、《约分》、《通分》《分数和小数地互化》，在六年级上册第二单元《分数乘法》中安排了《倒数地认识》.在系统认识了小数和初步认识了分数地基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数地意义，比较完整地从分数地产生、分数与除法地关系等方面加深对分数意义地理解，进而学习并理解与分数有关地基本概念，掌握必要地约分、通分、分数与小数互化等技能.小数地认识分为小数地初步认识和小数地再认识两个阶段.小数地初步认识安排在三年级下册第七单元《小数地初步认识》中，有《小数地认识与读法》、《一位小数、两位小数地含义及其写法》、《一位、两位小数地大小比较》课时.目地是达到课标中对第一学段地要求“能认、读、写小数”.小数地再认识安排在四年级下册第四单元《小数地意义与性质》中，有《小数地意义和读写法》、《小数地性质》、《小数地大小比较》、《小数点移动》、《生活中地小数》、《求一个小数地近似数》、《改写成用“万”或“亿”作单位地数》共课时，还有五年级上册第二单元《小数除法》中地《循环小数》.这部分认识小数地教学安排，注重学生对小数意义地理解，发展学生地数感.让学生开始系统学习小数.百分数地认识安排在六年级上册第六单元《百分数》中，分《百分数地意义和写法》、《百分数与小数地互化》、《百分数与分数地互化》课时.编排上注意知识地迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识地培养.选取了较为丰富地、贴近学生生活又富有时代气息地素材.负数地认识安排在六年级下册第一单元《负数》中，共个例题.认识负数，对于小学生来说是数概念地一次拓展.学生以往所认识地数都是算术范围之内地数，建立负数地概念则使学生认数地范围从算术地数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念地认识.“负数”概念对于小学生来说比较抽象，教材地编排，注意为学生地学习提供丰富多彩地素材，不仅加深了学生对负数地理解，还有助于培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用地意识.这里还初步渗透了数轴地概念，形成数地比较完整地认识结构，以及初步体会负数、零和正数地大小关系，初步认识数轴上数地顺序，加深学生对有关数地知识地理解.数地整除安排在五年级下册第二单元《因数与倍数》中，共课时，《因数和倍数》、《、、地倍数地特征》、《质数和合数》.不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观地基础上，通过乘法算式得出因数与倍数地概念.增加了直观和联系实际，增加探索性和开放性，加强了拓展性和知识性，这样地编排使因数与倍数教学地教育价值得到扩充与提高.通过这样地教学，不仅可以使学生很好地掌握与数论相关地最基础地知识，体会数学学习地乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维地训练，自主探索意识和能力地培养，从而逐步提高数学素养..数地运算数地运算这部分内容主要包括四则运算（其中包括口算、估算和计算），四则混合运算，简便计算.四则运算是基础，四则混合运算和简便计算是对它地巩固和延伸.关于这部分内容地教学，理解四则运算地意义是前提，掌握运算方法是重点，理解算理是关键.纵观整个小学阶段，学生学习数地运算是按整数地运算，小数地运算，分数地运算和百分数运算地顺序进行地.本套教材根据儿童已有地经验、心理发展规律按螺旋上升地编排原则将整数地运算分布在年级，具体编排如下：●一年级上册：第三单元：地认识和加减法（地加减法；地加减法），本单元是认数与计算分开编排，先集中认识～各数，再教学加、减法.第五单元：地认识和加减法（～地加减法；连加、连减、加减混合）本单元是认数和计算穿插编排地.计算穿插在认数（、；、；）地各段中，每段在认数之后都有相应地加减计算.这部分计算，主要是结合操作和图来教学（也就是“一图二式”“一图四式”）.教材本身没有什么问题，但在实际教学中，对于“一图二式”“一图四式”老师们有一些现实问题：比如◎◎◎◎◎在一图二式中，列两个加法算式.而它到了一图四式，不仅列了两个加法算式，还列了两个减法算式，那么到底什么情况下列减法算式？不好把握.在列减法算式时，有地学生列出了把两部分相减地算式..学生地算式也是有道理地，这种情况怎么处理？针对这些问题，教材进行了一些调整：①改变了“一图几式”地编排：压缩“一图二式”（不再作为一小段），直接由“一图二式”过渡到“一图四式”，最后由“一图四式”过渡到“一图三式”（一加两减）.②回避了两部分相减地算式.对于写出把两部分相减地减法算式，我们并不要求，如果学生写出也是可以地.但为了避免给教学带来不必要地麻烦，我们回避了这种问题，一般把被减数和减数都给出了，只要求学生根据图算出得数.这里要注意把数地组成练习和计算练习紧密结合起来.第六单元：各数地认识（加几、十几加几和相应地减法，教学十加几及相应地减法，主要是通过操作（摆小楱）利用数地组成进行计算.教学十几加几和相应地减法，为以后学习多位数地进位加和退位减做准备.）第八单元：以内进位加法（以内地进位加法；解决问题.计算地具体内容和结构，仍然让学生自主探索算法，体现算法多样化，适当突出“凑十法”.）●一年级下册：第二单元：以内退位减法（以内地退位减法；解决问题）第四单元：以内数地认识（整十数加一位数和相应地减法；解决问题.）第六单元：以内地加减法（一）（整十数加减整十数；两位数加减一位数和整十数.）●二年级上册：第二单元：以内地加减法（二）（笔算两位数加减两位数；问题解决：求比一个数多（少）几地数；连加、连减和加减混合：运算顺序已经在前面学过，在这里重点是列竖式计算；加减法估算：主要是让学生初步掌握以内笔算加、减法地估算方法，体会估算方法地多样性.关于估算，《课标》中有明确地说明，它是这样描述地：“能结合具体情境进行估算，并解释估算地过程.”（两点：估算、解释过程））第四单元：表内乘法（一）（地乘法口诀；解决问题）第六单元：表内乘法（二）（地乘法口诀；解决问题）这两个单元编排特点大体是一致地，但和原教材相比，实验教材在编排上主要有两个变化：、除法不再结合着乘法同时出现，主要是为了分散难点.、乘法地意义不变，但不再区分乘数、被乘数.●二年级下册：第二单元：表内除法（一）（用地乘法口诀求商；结合计算解决问题.；）第四单元：表内除法（二）（用、、地乘法口诀求商；结合计算解决问题.）第七单元：万以内数地认识（整千数地加减法；整十或整百地加法及相应地减法.）●三年级上册：第二单元：万以内加法和减法（一）第四单元：万以内加法和减法（二）第六单元：多位数乘一位数（整十数乘一位数（口算）；两位数（三位数）乘一位数（笔算））●三年级下册：第二单元：除数是一位数地除法（口算一位数除商是整十、整百、整千地数；口算一位数除几百几十（或几千几百）；估算（除数是一位数）；笔算一位数除两（三）位数；除法地验算.）第四单元：两位数乘两位数（口算整十、整百数乘整十数；笔算两位数乘两位数.）●四年级上册：第一单元：大数地认识（用计算器计算）这里先用计算器进行大数地运算，同时让学生探索计算地规律，把计算和探索规律有机结合起来.第四单元：三位数乘两位数（口算：两位数乘一位数（积在以内）；口算：几百几十地数乘一位数；笔算：因数中间、末尾没有零地；笔算：因数中间、末尾有零地；速度、时间和路程之间地关系：这里主要是通过解决简单地实际问题，引导学生探索速度、时间与所行地路程之间地关系，构建数学模型：速度×时间路程，再用它来解决实际问题；积地变化规律：帮助学生更深地理解因数末尾有地乘法，同时渗透函数思想；三位数乘三位数地估算.）第六单元：除数是两位数地除法（口算：用整十数除整十、几百几十；笔算：两、三位数除以两位数（商一位数）；笔算：三位数除以两位数（商两位数）；商地变化规律）●四年级下册：第一单元：四则运算（同级运算顺序，含两级运算地顺序，含小括号地运算顺序）第三单元：运算定律与简便运算（加法运算定律（交换律、结合律），乘法运算定律（交换律、结合律、分配律），简便计算）小数、分数、百分数运算部分地教材编排与整数运算部分编排结构基本相同，都是先从认识数开始，再到进行加减、乘除地计算，其中小数、分数地认识都集中到第一学段地最后一学年——三年级，小数、分数地计算集中在第二学段，四至六年级完成.下面具体分析一下关于小数、分数、百分数地教材编排特点：小数运算主要安排了四部分内容，第一部分是三年级下册第七单元小数地初步认识，包括：简单地一位小数加减法；第二部分是四年级下册第六单元小数加减法，包括：小数加减法及混合运算和小数地加减法地简便算法；第三部分是五年级上册第一单元小数乘法，包括：小数乘法、积地近似值、有关小数乘法地两步计算和小数乘法地简便计算；第四部分是五年级上册第三单元小数除法，包括：小数除以整数、一个数除以小数、商地近似值、用计时器探索规律和解决问题（去尾法进一法地应用）.分数运算主要安排了以下四部分：第一部分是三年级上册第八单元分数地初步认识，包括：同分母分数地加减法和减几分之几；第二部分是五年级下册第六单元分数加减法，包括：同分母分数加减法、异分母分数加减法和分数加减混合运算；第三部分是六年级上册第一单元分数乘法，包括：分数乘整数、分数乘分数和混合运算；第四部分是六年级上册第三单元分数除法，包括：运算意义、分数除以整数、整数、分数除以分数、分数混合运算和解决问题.百分数地运算安排在六年级上册第六单元和六年级下册第二单元，主要包括：百分数地一般应用、折扣和纳税.比例安排在六年级下册第四单元..常见地量在小学阶段，常见地量主要包括：时间、人民币、长度、角度、重量、面积、体积和容积共计八个方面地内容，而且这些内容多数都分布在第一学段里.时间这部分主要包括四方面内容：第一方面是在一年级上册第七单元认识钟表，包括：认识钟面、电子表和整点；第二方面是在二年级上册第七单元认识时间，包括：认识“分”、认识几时几分和解决问题；第三方面是在三年级上册第一单元认识时分秒，包括：秒地认识和时间地计算；第四方面是三年级下册第六单元年月日，包括：年月日地认识、年月日地认识、时计时法和制作年历.人民币部分主要体现在一年级下册五单元认识人民币，包括：认识圆角分、进率、简单计算和解决问题.长度部分包括两部分，分别是二年级上册第一单元地长度单位，包括：统一单位、认识厘米、认识米；第二部分是三年级上册第三单元测量，包括：毫米、分米地认识和千米地认识.角度方面分为两部分，第一部分是二年级上册第三单元角地认识，包括：认识角、认识直角、认识锐角和钝角以及解决问题；第二部分是四年级上册第二单元角地度量，包括：角地度量、角地分类和画角.重量方面包括两部分，第一部分是二年级下册第八单元克和千克，包括克和千克地认识、常见地秤和解决问题；第二部分是三年级上册第三单元测量，包括：吨地认识.面积出现在三年级下册第五单元面积这部分，包括：面积和面积单位、面积地进率以及公顷和平方千米.体积出现在五年级下册第三单元长方体和正方体这部分，包括：体积与体积单位和体积间地进率.容积与体积一样同样出现在五年级下册第三单元长方体和正方体这部分，主要包括：容积和容积单位..式与方程这部分内容是学生从算术学习转向代数学习地重要转折点，是学生后续学习数学地重要基础.这部分教学内容都安排在第二学段，包括“用字母表示数”和“方程”两个内容.“用字母表示数”安排在五年级上册第五单元简易方程中，包含用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式和用字母表示数量关系这四方面内容.“方程”也安排在五年级上册第五单元简易方程中，包含方程地意义、等式地基本性质、方程地解以及解形如、列方程解加减计算地问题、列方程解乘除计算地问题、、、这些比较简单地实际问题.这部分内容在教学时要关注由具体到一般地抽象概括过程，培养学生初步地代数思想..比和比例比和比例地知识是小学阶段数学最后学习地内容，比和比例地应用非常广泛，是小学生今后进一步学习地基础知识.这部分包括“比”和“比例”两个内容.“比”安排在六年级上册第四单元分数除法中，包含比地意义、比地基本性质和比地应用这三方面内容.“比例”安排在六年级下册第四单元比例中，包含比例地意义、比例地基本性质、解比例、成正比例地量、成反比例地量、比例尺和用比例解决问题这几方面内容.教材在编排这部分内容时注重让学生在具体地情境中学习数学，理解数学概念；注重让学生经历知识地发生、发展过程，自主建构数学知识；注重解决实际问题，培养学生地应用意识..探索规律《数学课程标准》在第一、二两个学段把“探索规律”规定为独立学习地内容，并且指出“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步地演绎推理能力.”小学数学中“探索规律”选取地内容主要是图形变化规律、数列变化规律和操作活动变化规律，内容设计地活动性、探究性比较强.《标准》在两个学段都有要求.第一学段内容标准是“发现给定地事物中隐含地简单规律”，安排在一年级下册第七单元中.第二学段内容标准是“探求给定事物中隐含地规律和变化趋势”，安排在三年级上册第六单元、四年级上册第一单元、四年级下册第五单元和五年级上册第四单元中.三年级上册是探索乘一位数地乘法计算中乘数和积地规律；四年级上册是用计算器探索规律；四年级下册是探索多边形边数和分成三角形个数地规律.此外，“探索规律”内容还以“数学广角”为题进行独立单元设计，并分布在各个年级.二年级上册第八单元安排了简单地搭配（一）；二年级下册第九单元安排了简单地推理；三年级上册第九单元安排了集合问题；三年级下册第八单元安排了搭配（二）；四年级上册第八单元安排了优化问题；四年级下册第八单元安排了鸡兔同笼；五年级上册第七单元安排了植树问题；五年级下册第八单元安排了找次品；六年级上册第七单元安排了数与形；六年级下册第五单元安排了鸽巢问题.一方面,在公式、法则、算法等规律性知识地教学中强调让学生经历发现、探索地过程；另一方面，将“探索规律”作为数与代数中地独立内容，以加强这方面知识地教学力度.探索规律”地学习应当从一年级开始并贯穿整个小学阶段,同时根据学生地年龄特征和数学知识发展地逻辑顺序,由浅入深、循序渐进地进行安排，探索规律地过程必须蕴含一定地思维质量，体现解决问题地探索性.（二）.“数与代数”领域内容地特点（主要体现在五个方面）（）重视培养学生地数感数感是人地一种基本地数学素养.表现在人对数与运算地一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活地方法做出数学判断和为解决复杂地问。
冀教版2017年小学六年级下册数学第6单元1.1《数与代数》教材分析
《数与代数》教材分析一、教材分析根据《数学课程标准》第二学段的内容标准，数与代数领域的回顾与整理，分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例反比例、探索规律等五部分进行。
最后，在探索乐园中设计了密码锁问题。
二、课时安排共安排7课时。
三、课时分析●数的认识，1课时。
教材编排了四个内容。
第一，我们认识的数。
教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。
即：数的意义、数的分类、数的互化、数的大小比较。
这样设计，把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机的整合在一起，使学生全面地认识这些数。
第二，在图里填上合适的数。
教材把因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等内容整合在一起。
教学时，要先引导学生回顾2、3、5的倍数的特征，复习奇数、偶数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念，然后再完成此题。
第三，亮亮家4月份的收支情况。
结合这一素材，一方面复习用正、负表示事物，另一方面培养估算的意识，初步感受正负数运算。
第四，人民币上的号码。
这是用数表示事物的典型例子，教材从四个方面介绍人民币上的号码的作用，学生在认识人民币上的号码的过程中，进一步休会用数表示事物，加深对人民币的认识，从而更加热爱人民币。
教学时，给学生足够的时间，仔细观察人民币，找出上面的号码，说出自己的想法。
结合数的认识教材安排了问题讨论：不够份量的糖是怎么找出来的？在解决问题方法的讨论中，使学生进一步体验数学与生活的密切联系，丰富数学活动经验，获得解决问题的思想方法。
●数的运算， 2课时。
第1课时，教材编排了三个内容。
第一，四则运算。
主要回顾和整理四则运算的意义和运算方法，整数、小数、分数的四则运算之间的联系，加、减、乘、除之间的关系及其在计算中的应用。
第二，四则运算顺序和运算律。
教材首先呈现了六道有代表性的试题，让学生通过计算重温四则运算顺序，然后以列表的形式整理学过的运算律。
“数与代数”教材分析
人教版课程标准教科书“数与代数”领域教材分析小学数学学科现使用人教版教材，主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。
因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。
所以对本领域教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。
知识网络梳理教材编排特点教学目标教学策略一、知识网络梳理（一）、“数与代数”的教学内容1、数的认识数的种类：整数、小数、分数、百分数、负数。
利用数轴可以将小学阶段所认识的数分类如下：数与代数数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考认识目标：数的意义、读写方法、大小比较、性质与改写。
2、数的运算：运算内容：加、减、乘、除四则计算及其运算的意义、方法、定律、性质和应用运算方法：口算、笔算、估算、机（器）算算用结合：运用计算解决相关现实问题或者数学问题。
例如，传统的解决问题：一般问题、平均问题、归一问题、行程问题、分数问题、百分数问题等，新增的解决问题：排列组合、逻辑推理、等量代换、容斥原理、植树问题、鸡兔同笼、抽屉原理等。
3、式与方程：用字母表示数，简单方程及其运用。
4、常见的量：长度、面积、体积、容积、质量、时间单位等的意义和改写。
5、比和比例：比和比例的意义、性质及其运用。
6、数学思考：运用数学思想和方法解决数学问题，如：发现规律、枚举组合、逻辑推理、图表运用等。
分年级教学内容(二)、内容标准第一学段（1-3年级）<一>数的认识1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2. 能说出多位数各数位的名称，初步理解各数位上的数字表示的意义。
3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语来描述万以内数的大小。
4. 在具体情境中感受大数的意义，并能进行估计。
(完整版)数与代数教材分析、重难点突破
《整理与复习──数与代数》教材分析本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。
修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。
与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）相比，少了“常见的量”“数学思考”这两部分。
“常见的量”作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，和“图形与几何”这个领域也较为贴近，所以修订后的教材没有独立设置专门的复习，而是在具体情境中进行复习。
“数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单独设置为一个小节。
一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略；另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。
一、与实验教材的主要区别（一）以点带面，突出核心概念、核心原理与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。
一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面，另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。
例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。
在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。
（二）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网状知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层次理解。
例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述的方式，避免了以往在复习一个数乘以小数、一个数乘以分数时把它们的意义和其他乘法割裂开的情况；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多共同的原理，例如，整数、小数、分数的加法和减法在实质上都是相同计数单位个数的累加和累减的过程。
七年级《数与代数》教学分析
七年级《数与代数》教学分析“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
在这里，我们一起来对“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”、“二元一次方程组”四章的教材进行分析。
第二章“有理数”（华东师大版七年级[上]）（一）本章教学目标本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，教材从实例出发，由实际生活中具有相反意义的量的表示引入负数，从而引入关于有理数的一些概念。
在此基础上，依次学习有理数的加、减、乘、除和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
本章的内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在初中数学、高中数学以及其它各门学科的学习中，都是离不开的。
知识技能目标：1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
5、能运用有理数的运算解决简单的问题。
6、能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
7、会用计算器进行有理数的简单运算。
过程与方法目标：1、通过天气预报图引入负数的实际情景，增强学生对相反意义的量、对负数的直观认识。
2、学生通过借助数轴学习相反数知识的过程，熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法。
3、在绝对值及有理数的运算学习中，学生经历观察、实验、猜想、归纳等数学活动过程，得出结论并能有条理地阐述自己的观点。
4、在有理数的基本概念及加、减、乘、除运算中，学生能体会到化归的思想，并能逐步熟悉，运用“转化——求解”的思想方法，提高思维品质。
5、能初步运用所学有理数知识解决实际问题，并运用数学符号描述现实世界；通过阅读材料进一步的获得更多的数感和符号感，发展应用意识。
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》说课稿
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》说课稿一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的第二课时内容。
本节课主要围绕分数的加减法展开，通过学习，使学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的运算规律，提高学生的数学思维能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在实践中掌握知识，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法运算有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能会对分数的通分、约分等环节产生困惑。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减法的运算方法，能够熟练地进行分数的加减计算。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算方法，分数的通分、约分环节。
2.教学难点：理解分数加减法的运算规律，能够灵活运用分数加减法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实践操作法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等教学辅助工具，直观展示分数加减法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过实践操作，发现分数加减法的运算规律，总结分数加减法的运算方法。
3.巩固练习：设计一系列练习题，让学生在实践中巩固分数加减法的运算方法。
4.拓展应用：设计一个生活情境，让学生运用分数加减法解决实际问题。
5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调分数加减法的运算规律和运算方法。
数与代数专题教材分析(课件)五年级上册数学苏教版
第四段 一个数除以小数 教学的关键：把除
数是小数的除法转化 为除数是整数的除法。
1. 探索基本算法。 “探索—示范—解释”
2. 被除数的位数不足 时，用“0”补足。
“提示—尝试—自悟”
3. 6 ÷2.4把6看成小 数6.0，再移小数点。 “提示—尝试—明确 算法”
1.探索基本算法。 “探索—示范—解释”
第一段 小数的意义
2.重点理解1厘米是百 分之一米。
1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？
3.类推：三位小数表 示几个千分之几…… 4.归纳小数的意义。
注意：
1.以小数点为界，小数部分的数位从十分位起依次 向右排列，左边是高位，右边是低位。 2.沟通小数与整数的内在联系，突出小数与整数都 是十进制计数法。
1. 探索基本算法。
“探索—示范—解释”
明确算理：被除 数的小数部分是6个 0.1，把6个0.1平均分 成3份，每份是2个0.1， 即0.2，所以商的小数 点应该点在整数部分 的3和小数部分的2之 间。掌握算法：小数 除以整数，按整数除 法计算，商的小数点 要与被除数的小数点 对齐。
2. 被除数的整数部分除 完后，添上小数点补 上0继续除。
苏教版数学五年级上册教材分 析及教学建议
数与代数专题
一、数与代数
第一单元 负数的初步认识 第三单元 小数的意义和性质
概念类
第四单元 小数加法和减法 第五单元 小数乘法和除法
运算类
（ 综合与实践：班级联欢会）
第七单元 用列举的策略解决实际问题
第八单元 用字母表示数
（ 探索规律：钉子板上的多边形）
第一单元 负数的初步认识
例3和练习九。
教学重点：探索小数加、减法的计算方法。 教学难点：被减数小数部分的位数比减数少的
北师版小学数学六年级下册《数与代数》研课标教材分析
北师版小学数学六年级下册《数与代数》研课标教材分析一、新课标对“数与代数”的基本要求1、在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认识的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
2、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流；在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。
3、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整数运算、小数运算、分数运算等的法则和混合运算的顺序，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。
4、在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估算的方法，并能进行应用。
5、再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解；从数学内容需要的角度再次经历数的扩充的过程。
6、回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、；体验用字母表示数能表达一般规律，发展应用规律解决问题的意识。
7、在运用方程解决问题的过程中，再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。
8、回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。
二、“数与代数”在各学段的要求在第一学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
(一) 具体目标1．数的认识1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。
小学数学数与代数部分教材解说稿
小学数学《数与代数》新课标及教材解析一、数与代数教学的意义如果把整个数学教学体系比作一座高楼，数与代数领域无疑可以称之为它的基石。
它既是进一步学习的前提，又为其他领域知识的建构奠定基础。
生活中，数数、计算。
处处都有它的存在。
可以说，一个数与代数基础知识缺失的人，立足社会都很困难。
数与代数领域占了近二分之一的比重。
下面，让我们一起走进教材的编排体系。
数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。
二、数与代数的教学内容小学数与代数的内容通常分为四部分。
分别是：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。
第二学段在第一学段的基础上增加了式与方程的内容。
（一）数的认识数的认识主要包括认识整数、认识分数和认识小数三大块。
数的认识是从认识自然数开始的。
以计数单位“一”为标准，当一个数中有几个一，便产生了整数几；当比“一”小时，便产生了分数、小数。
例如，把1个苹果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？这时候只有自然数显然是不够的，于是引进了分数。
这就是分数的初步认识。
后来扩展到不但可以把一个物体平均分，还可以把一些物体、一个计量单位看作一个整体，平均分以后，其中的一份或者几份，可以用自然数来表示，但也可以理解为是这个整体的几分之一或几分之几。
这样在孩子的头脑中便形成了一种清晰的认识：分数既可以表示把数量是1的物体平均分后的结果，也可以表示两个量之间的倍数关系。
也就是我们常说的，分数既可以表示具体数量，也可以表示分率。
这样建立起来的分数概念以整数为基础。
沟通了分数和整数之间的联系。
小数是一种特殊的十进分数。
小学数学三年级上册“数与代数”知识领域教材分析
置基础（表内除法、有余数的除法）的复
63÷3＝ 21
注意引导学生将学具操作、口算方法和笔算方法 进行对比联系，明确竖式计算每部分表示的意思，感 受“先分几个十，再分几个一”，为后续学习打下坚 实的基础。
信息窗二
两位数除以一位数的笔算及验算 （第一次商后有余数）
两位数除以一位数的笔算 （各数位能整除）
两位数除以一位数的笔 算（有余数）及验算
两位数除以一位数的笔算 （各数位能整除）
在分小棒中经历平均分的过程 借助小棒图分步呈现竖式计算过程
建议：1、在竖式中给出每一步计算中
每个数的含义说明，帮助学生理解算理，
引导学生将整十数除以一位数的除
可以法迁转移类化推为至6表00÷内2 除法
60÷2 → 6÷2
发现规律→掌握简便的口算方法 →迁移类推至600÷2
几百几十数除以一位数的口算
几百几十数除以一位数的口算
利用数的组成和除法的意义，把240看做
24个十，如果学生有困难可以借助小棒加以分
可以迁移类析推至，6理00÷解2 算理，转化为表内除法，也可以 迁移类推解决几千几百除以一位数2400÷6
会进行同分母分数（
2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算 分母小于10）的加减
百以内的加减法和一位数乘、除两位数。
法运算以及一位小数
3.能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和 的加减法运算。
三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以
一位数的除法。
4.认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步
混合运算 两位数乘两位数
分数的初步认识
三位数乘两位数 除数是两位数的除法 混合运算 运算律 小数加减法、小数乘法、小数除法
(完整PPT)数与代数内容分析与教学
把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个 蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？
生：二分之一 像二分之一这样的数就是分数。我们这节 课一起来认识分数。（板书） 把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分 数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是 这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕 的1/2） 它指的是谁？ 你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
第七章 数与代数内容 分析与教学
第一学段数与代数 课程内容分析
➢（一）数的认识 ➢（二）数的运算 ➢（三）常见的量 ➢（四）探索规律
第二学段 数与代数内容
➢一、数的认识 ➢二、数的运算 ➢三、式与方程 ➢四、正比例、反比例 ➢五、探索规律
第一节 数的认识
1、万以内的整数、简单的分数与小数的 认识
拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。
学生涂色作品。
➢折法不同，为什么涂色的部分都是 长方形的1/2呢？
➢ 生1：都是一半
生2：都是把长方形平均分成2份， 涂色的是其中的一份。
➢ 小结：折法不同没关系，只要折的 是这个长方形的一半，每一份都是 它的1/2。
➢3、判断：下面哪些图形里的涂色 部分是1/2，在（ ）里画“勾”。
小结：无论是一个蛋糕，一个图形， 只要把它平均分成二份，每一份就 是它的1/2。
4、（1）你还想认识几分之一？
生： 1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）
（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分 之一。
➢ 汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分 是它的几分之一？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份， 每份是它的1/4。
➢ 小组内交流。
二上数与代数教材梳理和教学分析
人教版数学二年级上册《数与代数》教材梳理和教材分析一、教学内容：1、100以内的加法和减法笔算100以内加、减法的笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能。
2、表内乘法仍分成2～6的乘法口诀、7～9的乘法口诀两段编排，目的是让学生有更多的练习时间，避免混淆，便于学生记准口诀。
二、教学目标：1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够准确地进行计算。
2、知道乘法的意义和乘法算式中各部分的名称，熟记2～9的乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
三、教学重点：1、使学生掌握两位数加、减两位数的笔算方法，注重培养学生良好的书写习惯。
2、让学生体会乘法运算的意义,在理解的基础上熟记每一句乘法口诀。
四、教学难点：1、使学生理解进位加法和退位减法的算理。
2、使学生熟记4、6、7、8、9的乘法口诀。
3、在解决实际问题时学会分析数量关系。
五、教学分析：（一）100以内的加法和减法1、笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力、形成应用意识。
教材的编排，不再是孤立地教学笔算，而是将笔算放置在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。
例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。
从不进位到进位，从不退位到退位，由易到难，层层递进，符合孩子的认知规律，结合实际情境，便于孩子们理解掌握新知。
2、鼓励学生在动手实践、主动探索和合作交流中生动活泼地学习数学，积累数学活动的经验，体会数学的学习方法。
在加法和减法的例题教学中，用小棒、圆片等直观学具的操作活动，探索加减法的算理和笔算方法。
在操作中，学生更能深刻体会到：为什么“相同数位要对齐”，为什么“个位相加满十，向十位进1”，以及为什么“个位不够减，要从十位退1”等等，在操作中不知不觉培养了学生的思维能力以及解决问题的能力。
3、教学建议：（1）利用情景图，让学生充分体验提出数学问题的现实意义，培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。
数学案例《数与代数》 (四年级数学精品教案)
《数与代数》导学设计【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第115—119页。
【教材分析】本节课是总复习数与代数备份的复习课，是在学生学习四则混合运算和方程的基础上，进一步巩固小数、方程的有关知识。
【学情分析】经过一个学期的学习，学生对数与代数这一部分知识已初步掌握。
结合学生的实际情况，在教学过程中，重点以学生合作交流、查缺补漏，自主解决问题为主，辅以教师适当的引导，把课堂真正地交给学生。
【教学目标】1、回顾和整理本学期所学习的数与代数的知识模块，构建相关的知识网络。
2、在解决实际问题的过程中查缺补漏；进一步巩固相关的知识。
3、通过自主探索和合作学习，在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
【重点和难点】建立知识网络，掌握复习数学方法。
【课前准备】学生整理相关单元知识，习题纸、课件。
【导学过程】一、谈话导入：师：同学们，在昨天我们通过抽签的方式，每个小组组长都抽取到自己小组要整理的单元知识整理。
那么现在请将你们各自整理好的单元知识点粘贴在作业纸上。
师：接下来，请看大屏幕。
我们请一个学生对小组合作要求读一次，其他同学请注意听。
指名学生朗读：小组合作学习要求：（小组群学开始，教师在小组内巡查并辅以适当的引导。
）1.群学：小组讨论交流--这一单元主要学了什么内容？（参照课本相关内容）2.小展示：在小组内用作业纸简单记录讨论的内容3.大展示：推荐同组同学讲解4.其他小组同学认真倾听，做好笔记，有需要补充的请举手。
【设计理念与反思】通过学生在小组自主交流，通过交流，不仅可以健全自己的知识网络，同时也加强了学生之间的合作。
培养了学生的合作意识和倾听能力。
在巡查过程中，学生自己整理到的知识点令我很惊讶，知识点不仅全面，而且在顺序上也是层层递进，这种放手让学生自主学习的方法在预习中已经展示出来了。
二、小组展示【片段一】学生展示小组整理到的知识点师：刚才通过你们在小组内的交流，已经将知识点连串起来了。
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（三）常见的量
常见的数量关系与解决问题教学：
? 解决问题的步骤：【视频】 ? 读题与审题、知道已知和所求、理清解题
思路、列式表达想法，检验回答问题。 ? 指导训练学生有序解答。
（四）探索规律
? 图形和数的简单排列规律 。 ? 借助计算器进行运算，解决简单的实际问
题，探索简单地规律。 ? 探索给定情境中蕴含的规律或变化趋势。
展运算能力和推理能力，初步形成模型思
想。
四、“数与代数”知识教学建 议：
【案例】
王敏勤教授曾经说过：“无论 课程怎样改革，钻研教材，驾驭 教材是教师永远的基本功。深入 其境方知教材别有洞天，品尝其 味方知教材魅力无限。”
（三）常见的量
? 1、人民币的单位：元、角、分 ? 2、时间单位： ? 世纪、年、月、日、时、分、秒、（季度、
周） ? 3、质量单位：克、千克、吨 ? 4、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 ? 5、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平
方分米、平方厘米 ? 6、体积和容积单位
（三）常见的量
? 不仅重视单位间的换算，更注重对单位量 的感受和认识。如：体验1分钟到底有多长？ 比划1厘米的长度、1分米的长度等？
? 教学时要让学生多体验，设计一些估计、 测量的活动，让学生在活动中建立 1个或几 个单位量的概念。
（三）常见的量
常见的数量关系与解决问题教学： ? 总价＝单价×数量 ? 路程＝速度×时间 ? 1、每一个数量关系式都有不同的除法变式。 ? 2、必须在问题情境中理解算式的含义。 ? 3、结合乘法的意义让学生理解这些关系式。
确性影响笔算的速度和准确性。
（二）数的运算
? 估算的变化。
? 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单 估算，体会估算在生活中的作用。（例6）
? 在解决问题的过程中，能选择合适的方法进 行估算。（例26、27）
（二）数的运算
? 3、混合运算的顺序。 ? 4、混合运算的运算定律 ? 加法交换律、加法结合律。 ? 乘法交换律、乘法集合律、乘法分配律。 ? 减法的性质、除法的性质。
? （四）注重应用，加强学生对数学应用意识 和解决问题能力的培养。
三、包含的主要内容
? （一）数的认识。 ? （二）数的运算。 ? （三）常见的量。 ? （四）探索规律。 ? （五）式与方程。 ? （六）正比例与反比例。
（一）数的认识
? 1、自然数的认识。 ? 意义、读、写、改写、组成等等。 ? 数与数字、数与数量、数位与计数单位等。
（五）式与方程
? 1、用字母表示数、运算定律、计算公式 。 ? 2、方程的模型思想。 ? 3、方程的格式以及用等式的基本性质解方
程。 ? 4、用方程解决问。
（五）式与方程
? 4、用方程解决问题。
（六）正比例与反比例
? 函数思想的渗透——正反比例关系。
（六）正比例与反比例
? 函数思想的渗透——正反比例关系。
? 两个变化中的量的两种不同的关系。
正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大， 同时缩小，比值不变 。 反比例关系两种相关联的量的变化规律:一个扩大另 一个缩小，一个缩小另一个扩大，乘积不变 。
四、“数与代数”知识教学建 议：
《数学课程标准》指出：数与代数的学
习，应帮助学生建立数感和符号意识，发
（一）数的认识
? 2、分数、百分数、小数的认识。
? 3、负数的认识。
? 4、正整数的特性：质数与合数、因数与倍 数、奇数与偶数、公因数与公倍数、最大 公因数与最小公倍数、互质数（选学）
（二）数的运算
? 1、加、减、乘、除的意义非常重要。 ? 例题：乘法的意义。 ? 2、各类计算的关系。 ? 口算、估算、笔算、递等式计算等。 ? 口算是所有计算的基础。口算的速度及准
二、与传统的数与代数的教学领 域知识相比较
? (一)对数的意义的理解，培养学生的数感和 符号感，提倡使用计算器，降低对运算复杂 性和速度的要求，注重估算等等。
? (二)淡化过分形式化和记忆的要求，注重让 学生在具体的情境当中体验和感受知识。
二、与传统的数与代数的教 学领域知识相比较
? （三）开始注重过程，提倡学生在学习过程 中的一种自主的活动来提高发现规律、探求 模式的能力。比如在新教材中都安排有找规 律这样单独的单元。
“数与代数”教材分析与 典型课例解读
小学数学学科主要包括：
☆数与代数 ☆图形与几何（空间与图形） ☆统计与概率 ☆综合与实践 （实践与综合应用）
其中“数与代数“部分占据了近50%的比重， 可以见得它在义务教育阶段的数学课程中占有 重要地位。
一、地位与作用
非常重要，教学价值更重大 。
? 1、小学阶段的主要学习内容。 ? 2、所占课时比重大。 ? 3、测试中所占分值大。 ? 4、生活中运用广。