整体法隔离法受力分析报告解析

专题一整体法隔离法受力分析

整体法和隔离法的使用技巧

当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．口诀（外整内分）

例如图5所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是

( )

图5

A．a一定受到4个力

B．b可能受到4个力

C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D．a与b之间一定有摩擦力

答案AD

解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．

【即学即练】如图6所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩

擦，则( )

图6 A．斜面体对小球的作用力大小为mg

B．轻绳对小球的作用力大小为1 2 mg

C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g

D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为

3 4 mg

解析以小球为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得：

mg sin θ－F

T

＝0

①

F

N

－mg cos θ＝0

②

由①②两式可得

F T ＝mg sin θ＝

1

2

mg

F N ＝mg cos θ＝

3

2

mg

即轻绳对小球的作用力(拉力)为1

2

mg，斜面对小球的作用力(支持力)为

3

2

mg.A错，B对．

把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M＋m)g，水平面的支持

力F N′、摩擦力F f以及轻绳的拉力F T.受力情况如图所示．

因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：

F

f

－F T cos θ＝0

③

F

N

′＋F T sin θ－(M＋m)g＝0

④

联立①③④式可得：

F N ′＝Mg＋

3

4

mg，F

f

＝

3

4

mg

由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg＋3

4

mg.C错，D对．

答案BD

趁热打铁

1、如图11所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着

C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是( )

图11

A．A受到地面的支持力为4mg

B．B受到A的支持力为3mg

C．B受到C的拉力约为23 3

mg

D．C受到A的推力约为23 3

mg

解析对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力F N而平衡，故F N＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力为4mg，故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重力3mg 和A对整体的支持力F N′而平衡，故F N′＝3mg，而A对B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg，B正确；对C隔离分析：C受重力mg，A对C水平向左的推力F

推

，B对C的拉力F拉，设∠CBA为θ，因四人的

臂长相等，则CB＝2CA，故θ≈30°，故F拉 cos θ＝mg，可得F拉＝

mg cos θ

＝23

3

mg，故C正确；F

推

＝F拉 sin θ＝

3

3

mg，故D错误．故本题选D.

答案 D

2、如图15所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用

平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是( )

图15

A．a受4个，b受5个

B．a受4个，b受4个

C．a受5个，b受5个

D．a受5个，b受4个

答案 D

3、如图1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．连

接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )