化工原理第六节管路计算和流量测定
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化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理管路计算解析
W
4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
5
试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
2020/10/31
15
作业： 1-35；1-37；1-39
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
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三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
化工原理总结
Re一定时，λ随ε/d增大而增大，阻力损失与速度 的平方成正比，称为阻力平方区。
（5）流体在非圆形直管内的流动阻力 当流体在非圆型管内湍流流动时，计算阻力时d用当 量直径de代替。
当量直径：4倍的流通截面积除以流体润湿周边长度
de——当量直径，m； rH——水力半径，m。
de
4A
4rH
对于矩形管长为a,宽为b
（4）轴功率 离心泵的轴功率是指泵轴所需的功率。当泵直接由电 动机带动时，它即是电机传给泵轴的功率，以N表 示，其单位为W或KW。泵的有效功率可写成
Ne QHg
由于有容积损失、水力损失与机 械损失，所以泵的轴功率N要大 于液体实际得到的有效功率，即
N Ne
泵在运转时可能发生超负荷，所配电动机的功率应比 泵的轴功率大。在机电产品样本中所列出的泵的轴功 率，除非特殊说明以外，均系指输送清水时的数值。
0
T0 p Tp 0
上式中的ρ0为标准状态下气体的密度，T0、p0分别为标准 状态下气体的绝对温度和绝对压强。
混合气体的密度：
m
pM m RT
M m M A yA M B yB M n yn
（2）流体的粘度
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升 高而增大。
压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强 增加而增加的很少，在一般工程计算中可忽略不计。
Re≤2000时，流动类型为层流； Re≥4000时，流动类型为湍流； 2000＜Re＜4000，过渡区，流动类型不稳定。
层流特点：质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运 动，质点之间互不混合。圆管中的流体就如一层一层 的同心圆筒在平行地流动。（滞流） 湍流特点：流体质点除了沿着管道向前流动外，各质 点还作剧烈的径向脉动。（紊流）
（5）流体在非圆形直管内的流动阻力 当流体在非圆型管内湍流流动时，计算阻力时d用当 量直径de代替。
当量直径：4倍的流通截面积除以流体润湿周边长度
de——当量直径，m； rH——水力半径，m。
de
4A
4rH
对于矩形管长为a,宽为b
（4）轴功率 离心泵的轴功率是指泵轴所需的功率。当泵直接由电 动机带动时，它即是电机传给泵轴的功率，以N表 示，其单位为W或KW。泵的有效功率可写成
Ne QHg
由于有容积损失、水力损失与机 械损失，所以泵的轴功率N要大 于液体实际得到的有效功率，即
N Ne
泵在运转时可能发生超负荷，所配电动机的功率应比 泵的轴功率大。在机电产品样本中所列出的泵的轴功 率，除非特殊说明以外，均系指输送清水时的数值。
0
T0 p Tp 0
上式中的ρ0为标准状态下气体的密度，T0、p0分别为标准 状态下气体的绝对温度和绝对压强。
混合气体的密度：
m
pM m RT
M m M A yA M B yB M n yn
（2）流体的粘度
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升 高而增大。
压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强 增加而增加的很少，在一般工程计算中可忽略不计。
Re≤2000时，流动类型为层流； Re≥4000时，流动类型为湍流； 2000＜Re＜4000，过渡区，流动类型不稳定。
层流特点：质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运 动，质点之间互不混合。圆管中的流体就如一层一层 的同心圆筒在平行地流动。（滞流） 湍流特点：流体质点除了沿着管道向前流动外，各质 点还作剧烈的径向脉动。（紊流）
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理讲稿 管路计算
则由图查出λ=0.025，与假设值相符。因此，管内径应为 78mm, 查附录无缝钢管规格表，选用3寸（Φ88.5×4） 的有缝钢管。
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
化工原理上册复习提纲
第五节 阻力损失
h
f
hf hf '
hf直管阻力（沿程阻力）—内摩擦力（流体粘性 ）
hf ’局部阻力 — 管件外部条件引起 — 边界层分离
直管阻力损失的计算
hf
l u d 2
2
64 32lu 层流 Re h f d 2
λ的求算
湍流
图p29
层流： Re
64 Re
原因
（3）搅拌功率的分配
P gqV H
qV d H n
结论：
加大直径或降低转速，流量qV变大，实现大尺度调匀
加大转速或减小直径，压头H 变大，湍动加剧，微观混合
第四章 过滤
第二节 颗粒床层的特性
一、单颗粒特性 比表面积 2、非球形颗粒 3、 的物理意义
S a V
比表面当量直径 d ea
第四节 流体流动的内部结构
一、流动的型态 1、两种流型 层流 湍流
2、流型的判断—雷诺数 Re
Re
du
Re<2000 层流区
Re>4000 湍流区 2000<Re<4000 过渡区，并非一种流型
3、层流、湍流的基本特性
三、边界层及边界脱体 u u
边界层 界限 湍流边 层流边 界层 界层
0
计算中要注意：突然扩大ζ=1，突然缩小ζ=0.5
第六节 管路计算
二、管路计算 1、简单管路 ① qV
4
d 2u
u12 p2 u2 2 l u2 ( gZ 2 ) ( ) ② gZ1 2 2 d 2 du , ) ③ f( d p1
离心泵的工作点
四、组合操作 两台并联泵的合成特性曲线 在同一压头下，两台并联泵的 流量等于单台泵的两倍
化工原理
VV
pVM pM RTV RT
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
例如：标况下(0℃（273.15K）,101.325kPa)的空气，
0
M 22.4
29 22.4
1.29kg
/
m3
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
二、混合物的密度
1.液体混合物的密度ρm
P1 p1 A
P2 p2 A
因为小液柱处于静止状态，
P2 P1 Az1 z1 g 0
两边同时除A
P2 A
P1 A
gz1
z2
0
p2 p1 gz1 z2 0
p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得： p2 p1 gh
此时双液体U管的读数为 R' 14.3R 14.310 143mm
即，改为双液体U型管压差计后，读数放大14.3倍； 此时读数为143mm。
【例1-6】 如图1-9所示， 控制乙炔发生器内的压 强不大于80mmHg(表压)， 试计算水封的水应比气 体出口管高出多少米？
【解】由题意有:
【解】 用U形压差计测量时，被测流体为气体，可根据式 （1-10a）计算
p1 p2 Rg0
用双液体U管压差计测量时，可根据式（1-12）计算
p1 p2 R ' g( A C )
因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数
R' 0 1000 14.3 R A C 920 850
化简有 P1 P2 Rg(0 ）
pVM pM RTV RT
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
例如：标况下(0℃（273.15K）,101.325kPa)的空气，
0
M 22.4
29 22.4
1.29kg
/
m3
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
二、混合物的密度
1.液体混合物的密度ρm
P1 p1 A
P2 p2 A
因为小液柱处于静止状态，
P2 P1 Az1 z1 g 0
两边同时除A
P2 A
P1 A
gz1
z2
0
p2 p1 gz1 z2 0
p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得： p2 p1 gh
此时双液体U管的读数为 R' 14.3R 14.310 143mm
即，改为双液体U型管压差计后，读数放大14.3倍； 此时读数为143mm。
【例1-6】 如图1-9所示， 控制乙炔发生器内的压 强不大于80mmHg(表压)， 试计算水封的水应比气 体出口管高出多少米？
【解】由题意有:
【解】 用U形压差计测量时，被测流体为气体，可根据式 （1-10a）计算
p1 p2 Rg0
用双液体U管压差计测量时，可根据式（1-12）计算
p1 p2 R ' g( A C )
因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数
R' 0 1000 14.3 R A C 920 850
化简有 P1 P2 Rg(0 ）
化工原理(少学时)课件和辅导教程、考试重点例题复习题及课后答案1.6流速及流量的测量
在1-1′和0-0′截面间列柏努利方程
p1
2 p0 u 0 u12 z1 g z0 g 2 2
p1 p 0 ( z 0 z1 ) g
2018/8/11
2
2 (u 0 u12 )
15
( p1 p 0 ) A f A f ( z 0 z1 ) g A f
CR相同,同刻度时
qv 2 qv1
1 ( f 2 ) 2 ( f 1 )
式中：1——标定流体；
2——被测流体。
气体转子流量计
qv 2 qv1
1 2
18
2018/8/11
三、安装及优缺点 （1）永远垂直安装，且下进、上出， 安装支路，以便于检修。 （ 2 ）读数方便，流动阻力很小，测量 范围宽，测量精度较高； （ 3 ）玻璃管不能经受高温和高压，在 安装使用过程中玻璃容易破碎。
小结
2 u2 A2 （稳定流动） g z 1 z 2
2 u1 d 12 u 2 d 2 （圆管内） 2 u12 p1 u2 p2 he gz 2 hf 机械能衡算方程： gz1 2 2
u1 A1 u 2 A2 （不可压缩流体）
64 层流： l u h Re f 要求能够进行 阻力计算式： 直管 d 2 管路计算及分 湍流： f Re, d 2 析： 2 入 0 .5 u le u 简单管路 局部 h f 或hf 2 出 1 d 2
质量流量
qv u0 A0 C0 A0
qm C0 A0 2Rg ( 0 )
C0——流量系数（孔流系数） A0——孔面积。
2018/8/11 8
p1
2 p0 u 0 u12 z1 g z0 g 2 2
p1 p 0 ( z 0 z1 ) g
2018/8/11
2
2 (u 0 u12 )
15
( p1 p 0 ) A f A f ( z 0 z1 ) g A f
CR相同,同刻度时
qv 2 qv1
1 ( f 2 ) 2 ( f 1 )
式中：1——标定流体；
2——被测流体。
气体转子流量计
qv 2 qv1
1 2
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三、安装及优缺点 （1）永远垂直安装，且下进、上出， 安装支路，以便于检修。 （ 2 ）读数方便，流动阻力很小，测量 范围宽，测量精度较高； （ 3 ）玻璃管不能经受高温和高压，在 安装使用过程中玻璃容易破碎。
小结
2 u2 A2 （稳定流动） g z 1 z 2
2 u1 d 12 u 2 d 2 （圆管内） 2 u12 p1 u2 p2 he gz 2 hf 机械能衡算方程： gz1 2 2
u1 A1 u 2 A2 （不可压缩流体）
64 层流： l u h Re f 要求能够进行 阻力计算式： 直管 d 2 管路计算及分 湍流： f Re, d 2 析： 2 入 0 .5 u le u 简单管路 局部 h f 或hf 2 出 1 d 2
质量流量
qv u0 A0 C0 A0
qm C0 A0 2Rg ( 0 )
C0——流量系数（孔流系数） A0——孔面积。
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化工原理 流体
UNILAB
1.1.1流体及其特征 定义:流体包括液 包括液体和气体， 体，由大量的彼此之间具有 间距的单个分子组成，分子作随机无规则运动。 特征: 具有流动性; 无固定形状,随容器的形状而改 变; 在外力作用下内部发生相对运动 1.1.2 连续介质模型 流体是由无数流体质点（微团）连续组成，流 体质点（微团）与分子自由程比充分地大，体现 了宏观性质， 质，同时流体质点对所考虑工程问题的 尺度来说，又是充分地小，体现了“点”位置流 体性质。 质。
UNILAB
§1.1概述 流体流动是在化工生产中的一个基本过程,在化工 生产中常见的流体流动如下: 1) 流体输送 2) 压强、流速、流量的测量 3) 为强化设备提供适宜的条件
UNILAB
1) ---需要研究流体的流动规律以便进行管路的 设计、输送机械的选择及所需功率的计算 2) ---了解、控制生产过程，需对压强、流速、 流量等一系列参数进行测定，而这些测定多以 流体静止或流动规律为依据。 3) ---化工设备中传热、传质等多是在流动条件 下进行,故流体流动对这些过程有重要影响。
【补例】pa paUNILAB Nhomakorabea1)
PA = PA'
h1
ρ1 ρ2
. .
B
B’
A与A’两点在静止、连续、同一种 流体内并在同一水平面上，所以截面 A-A’是等压面。
h
PB = PB' 关系不成立
B与B’两点虽在静止流体的同一 水平面上，但不是连通着的同一种 流体，即截面B-B’不是等压面
h2
. .
A
2. 流体静力学方程
－－－－研究流体处于静止状态下的力的平衡关系 (1) 流体静力学方程的推导 (外界大气压) p0 F1 h F2 z2 z1 F1 1’ ⊙选基准水平面 F1=p1A ⊙受力分析 F2=p2A
化工原理课件-流速和流量测定
qv qvo u0 A0 C0 A0
2 p1 p0
若采用正U型管压差计测 量压差则：
u
u0 C0
2i gR
qv C0 A0
2i gR
缩脉
1
2
3
0
0
1
2
3
R
孔板流量计
C0与哪些因素有关？ C0 主 要 取 决 于 管 道 流 动 的 Re1 和 面 积比m 、测压方式、孔口形状、加
压差计读数反映冲压能与静压能之差，即
p
pB
pA
( pA
u
2 A
)
pA
u
2 A
2 2
则有
uA
2p
若U型管压差计的读数为R，指示液的密度为ρi ， 流体的密度为ρ，则根据静力学基本方程，可得
uA
2gR(i )
当被测的流体为气体时，上式可化简为
uA
转子流量计 体积流量
qv CR A0
2( f )Vf g Af
（1）特点： 恒压差、变截面——截面式流量计
（2）刻度换算： 标定流体： 20℃水（＝1000kg/m3 ） 20℃、101.3kPa下空气（ ＝1.2kg/m3）
CR相同,同刻度时:
qvB A( f B ) qvA B ( f A)
工光洁度、孔板厚度，管壁粗糙度
也对C0有影响。对以上情况都规定 的标准孔板， C0 = f(Red , m)，其
关系由实验测定。
Red
du1
不是Re0
d0u0
如图所示为标准孔板的C0曲线，
化工原理 第一章 流速和流量的测量
2019/8/3
（5）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部 分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测 量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动 的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的 1/50。 （6）测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径 管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时 ，易将测压孔堵塞，故不宜采用。
速：
2019/8/3
R
R
R
qV 0 urdA 0 ur 2rdr 2 0 rurdr
u qV A
（2）根据管内的最大流速与平均流速之间的关系， 测出管内的最大流速，然后确定平均流速及流量。 该法要使用试差法，其具体步骤为： ①假设流型（层流或湍流）； ②由最大流速计算平均流速（如u＝0.5umax）； ③校核流型（与假设流型是否相符）。 （3）根据皮托管测量管中心的最大流速，利用关系 曲线（图1－38）查取最大速度与平均速度的关系， 求出截面的平均速度，进而计算出流量。
2019/8/3
【说明】洗涤液（水）从喉管加入时，气液两相 间相对流速很大，液滴在高速气流下雾化，尘粒 被水湿润。尘粒与液滴或尘粒与尘粒之间发生激 烈碰撞和凝聚。在扩散管中，气流速度减小，压 力回升，以尘粒为凝结核的凝聚作用加快，凝聚 成粒径较大的尘粒，而易于被捕集。
文丘里除尘器
2019/8/3
2019/8/3
4
d12
0.1252
4
管道的Re：
Re
d1 u1
0.125 880 1.1 0.67 103
1.81105
Re c
故假设正确，以上计算有效。苯在管路中的流量为：
qV＝48.96 m3/h
（5）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部 分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测 量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动 的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的 1/50。 （6）测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径 管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时 ，易将测压孔堵塞，故不宜采用。
速：
2019/8/3
R
R
R
qV 0 urdA 0 ur 2rdr 2 0 rurdr
u qV A
（2）根据管内的最大流速与平均流速之间的关系， 测出管内的最大流速，然后确定平均流速及流量。 该法要使用试差法，其具体步骤为： ①假设流型（层流或湍流）； ②由最大流速计算平均流速（如u＝0.5umax）； ③校核流型（与假设流型是否相符）。 （3）根据皮托管测量管中心的最大流速，利用关系 曲线（图1－38）查取最大速度与平均速度的关系， 求出截面的平均速度，进而计算出流量。
2019/8/3
【说明】洗涤液（水）从喉管加入时，气液两相 间相对流速很大，液滴在高速气流下雾化，尘粒 被水湿润。尘粒与液滴或尘粒与尘粒之间发生激 烈碰撞和凝聚。在扩散管中，气流速度减小，压 力回升，以尘粒为凝结核的凝聚作用加快，凝聚 成粒径较大的尘粒，而易于被捕集。
文丘里除尘器
2019/8/3
2019/8/3
4
d12
0.1252
4
管道的Re：
Re
d1 u1
0.125 880 1.1 0.67 103
1.81105
Re c
故假设正确，以上计算有效。苯在管路中的流量为：
qV＝48.96 m3/h
化工原理整理知识点
第一章 流体传递现象➢ 流体受力：表面力和体积力体积力/场力/质量力：为非接触力，大小与流体的质量成正比表面力：为接触力，大小与和流体相接触的物体（包括流体本身）的表面积成正比， ➢ 流场概念：场和流场；矢量场和标量场；梯度第一节 流体静力学1-1-2 压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，又称为压力。
在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
压力的单位（1） 按压力的定义，其单位为N/m 2，或Pa ；（2） 以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。
标准大气压的换算关系：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O 压力的表示方法表压 = 绝对压力－大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力 1-1-3 流体静力学基本方程 静力学基本方程：压力形式 ：)(2112z z g p p -+=ρ能量形式 ：gz p g z p 2211+=+ρρ适用条件：在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体。
（1）在重力场中，静止流体内部任一点的静压力与该点所在的垂直位置和流体的密度有关，而与该点所在的水平位置和容器的形状无关。
（2）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。
液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。
（3）物理意义：静力学基本方程反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系，在同一静止流体中，处在不同位置的位能和静压能各不相同二者可以相互转换，但两项能量总和恒为常量。
应用：1. 压力和压差的测量 （1）U 形压差计：gR p p )(021ρρ-=- 若被测流体是气体，可简化为：021ρRg p p ≈-U 形压差计也可测量流体的压力，测量时将U 形管一端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的是流体的表压或真空度。
（2）倒U 形压差计 ρρρRg Rg p p ≈-=-)(021（3）双液体U 管压差计)(21C A Rg p p ρρ-=- 2. 液位测量3. 液封高度的计算第二节 流体动力学1-2-1 流体的流量与流速 一、流量体积流量V S 单位时间内流经管道任意截面的流体体积， m 3/s 或m 3/h 。
化工原理1.6管路计算
16
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
化工原理(上)主要知识点
化工原理（上）各章主要知识点绪论三个传递：动量传递、热量传递和质量传递三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一章 流动流体第一节 流体静止的基本方程一、密度1. 气体密度：RTpMV m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nm aa a ρρρρn 22111+++= （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度） 3. 气体混合物密度：n n m ρϕρϕρϕρ+++= 2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显着的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压 三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）p z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
化工原理第六节管路计算和流量测定
不可压缩流体 VS VS1 VS 2 VS3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
W f 1 W f 2 W f 3 W fAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
并联管路的流量分配
W fi
i
(l
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。
三.文丘里（Venturi）流量计 （动画6）
属差压式流量计； 能量损失小，造价高。
重要概念 连续介质模型、等压面、牛顿粘性定律、 粘度及其影响因素、雷诺数、 层流与湍流的本质区别
设备及仪表 压差计、流量计等结构及测量原理。
p2
u22 2
z2g Wf
阻力计算式
Wf
( l ) u2
d
2
l
(
d
le ) u2 2
其中
d u
,
d
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）设计型计算 设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径或
供液点提供的位能z1(或静压能p1)或所需外加功。
选择适宜流速 确定经济管径
le )i di
ui2 2
而
ui
4Vsi
di2
W fi
i
(l le )i di
1 4Vsi
2 di2
2
8iVs2i (l le )i
W f 1 W f 2 W f 3 W fAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
并联管路的流量分配
W fi
i
(l
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。
三.文丘里（Venturi）流量计 （动画6）
属差压式流量计； 能量损失小，造价高。
重要概念 连续介质模型、等压面、牛顿粘性定律、 粘度及其影响因素、雷诺数、 层流与湍流的本质区别
设备及仪表 压差计、流量计等结构及测量原理。
p2
u22 2
z2g Wf
阻力计算式
Wf
( l ) u2
d
2
l
(
d
le ) u2 2
其中
d u
,
d
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）设计型计算 设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径或
供液点提供的位能z1(或静压能p1)或所需外加功。
选择适宜流速 确定经济管径
le )i di
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而
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(l le )i di
1 4Vsi
2 di2
2
8iVs2i (l le )i
《化工原理》管路计算
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
qv1,d1
qv2,d2 qv3,d3
一、特点
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
不可压缩流体
qm1 qm2 qm3 qv1 qv2 qv3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
（1）以A-A截面为基准面，得到：
zAg
1 2
u
2 A
pA
We
zAg
1 2
u
A
2
pA
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
H f
H f 0.55 1.6 2.15m
He 2.15m
（1）以A-A截面和离心泵入口截面，得到：
zAg
1 2
u
A
2
pA
We
z2 g
1 2
u2
2
p2
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H f
z2
0, zA
h, He
0, u2
qv A
1.84 3600 0.0252
1.02m/s
p2 pA 2m
g
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
qv1,d1
qv2,d2 qv3,d3
一、特点
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
不可压缩流体
qm1 qm2 qm3 qv1 qv2 qv3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
（1）以A-A截面为基准面，得到：
zAg
1 2
u
2 A
pA
We
zAg
1 2
u
A
2
pA
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
H f
H f 0.55 1.6 2.15m
He 2.15m
（1）以A-A截面和离心泵入口截面，得到：
zAg
1 2
u
A
2
pA
We
z2 g
1 2
u2
2
p2
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H f
z2
0, zA
h, He
0, u2
qv A
1.84 3600 0.0252
1.02m/s
p2 pA 2m
g
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•
可，不能重复计算。
•
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•并联管路的流量分配 •而
•支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；
• 反之
——流量越大。
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•2、分支管路与汇合管路
•A •A
•C
•O
•O
•C
•B •B
•分支管路 •（动画2）
•汇合管路
•
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•选择适宜流速 •P59 例1-24
•确定经济管 径
•分析：
•求d
•求u
•机械能衡算 式
•或范宁公式
•Re未知，•需试差法求解
•
•设初值λ •求出d、u
•修正λ •否 •比较λ计与初值λ是否接近 •是
•
•解：
• u、d、λ均未知， •用试差法 •以λ为试差变量
•假设λ=0.025 ，
•由机械能衡算式
•内管A处
•外管B处
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•点速度 ： •即 •讨论： •（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布 曲线；
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•（2）流量的求取：
由速度分布曲线积分 测管中心最大流速，由
速，再计算流量。
求平均流
•
•注意：Pitot管是测量点速（线速度）
•λ λ1
•校核： •=0.00099
•d=2.02m •查图或计算•新λ1=0.0205
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•第六节 流量的测定
皮托测速管 孔板流量计 文丘里流量计 转子流量计
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•一、皮托测速管（皮托管） •（动画3）
•1、结构 •2、测量原理及流速计算
度量流体流量。•（动画5）
•C0——流量系数（孔流系数）A0——孔面积。
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•优点：构造简单，制造和安装都很方便 •缺点：机械能损失（称之为永久损失）大 •当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%， •常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。
•结构简单、阻力小、使用方便，•
•尤其适用于测量气体管道内的流速。•
•缺点：•
•不能直接测出平均速度，•
•且压差计读数小，常须放大才能读得准确。•
•
•二. 孔板式流量计
•（动画4）
•1.结构：
•管路中嵌入一环形金属板 ，环中心处在管道中心线上
•2.原理：
•当流体以一定的流量流经 小孔时，就产生一定的压 强差，流量愈大，所产生 的压强差也就愈大。所以 根据测量压强差的大小来
•
•三.文丘里（Venturi）流量计 •（动画6）
属差压式流量计； 能量损失小，造价高。
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安
•
装时需占去一定管长位置，
•优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气
•
体的输送。
•
•四.转子流量计 •（动画7）
•体积流量
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
算式解题。
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
❖ 掌握雷诺准数的表达式及物理意义，并根据Re来判断流动 类型。
❖ 了解流体在圆管内的速度分布。 ❖ 掌握直管阻力与局部阻力的计算。 ❖ 了解简单与复杂管路，并能作以简单的计算。 ❖ 了解测速管、孔板流量计、转子流量计的测量原理，并能
作以简单的计算。
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•复杂管路
•1、并联管路 •（动画1）
•VS1
•VS
•VS2
•A
•特点：
•B •VS3
•（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•不可压缩流体 •（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
•注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路 即
•特点： •（1）主管中的流量为各支路流量之和；
•不可压缩流体 • （2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量 损失之和相等。
•
•管路计算
•基本方程： •连续性方程 •机械能衡算方程 •阻力计算式
•其中
•
•（1）设计型计算
设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径或
供液点提供的位能z1(或静压能p1)或所需外加功。
•涡流流量计（动画8）
•
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•小结
❖ 掌握液体、气体的密度计算。 ❖ 了解牛顿粘性定律，掌握粘度的单位及单位换算。 ❖ 掌握压力的定义及表压、真空度、绝对压力的定义，并能
熟练பைடு நூலகம்算。 ❖ 能熟练地运用流体静力学基本方程式解题。 ❖ 掌握流量、流速的定义及连续性方程。 ❖ 掌握各种形式的机械能衡算式，并能熟练地运用机械能衡
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化工原理第六节管路计 算和流量测定
2020年6月3日星期三
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•简单管路
•特点：
•Vs1,d
1
•Vs2,d
2
•Vs3,d
3
•（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
•不可压缩流体 •(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
•测umax平均速度流 量
•Remax=umaxd/
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包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
•3、安装
•（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离； •（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；
•（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50 。
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•测速管的优点•：•