冀教版八年级数学分式测试题
八年级数学上册 14.1分式水平测试 冀教版
分式 水平测试一、选择题（每小题3分，共27分）1、下面的说法中正确的是（ ）A 有除法运算的式子就是分式B 有分母的式子就是分式C 若A 、B 为整式，式子A B 叫分式D 若A 、B 为整式且B 中有字母，式子A B 叫分式 2、使分式21x x -有意义的值是（ ） ≠0 B 、≠1 C ≠-1 ≠±13、当式子2545x x x ---的值为零时，的值是（ ） B －5 C －1或5 D －5或5 4、把分式879a a b +中的a, b 都扩大5倍，则分式的值（ ） A 扩大5倍 B 缩小5倍 C 扩大8倍 D 不改变5、下列各式中，成立的是（ ）A ．22x x y y= B ．x xy y x y =+ C ．x x a y y a +=+ D ．()1x x ax a y y ay +=≠-+ 6、给出下列变形：（1） （2）（3） （4）其中正确的变形是（ ）A （1）和（2）B （1）和（3）C 2和（3） D2 和 47、分式8b a ，a ba b -+，22x y x y -+，22x y x y --中，最简分式有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、要使成立，则分子应等于（ Aab 2 Ba-b 2 Caba-b b9、化简：2239a aa --的结果是 （ ）A ．3a a +B ．-3a a +C ．3a a -D ．3aa -二、填空题（每小题3分，共27分）1、下列各式 ①2x y， ②223x y ， ③38a +， ④x y π-， ⑤214y x -， ⑥ , ⑦44x x --中，整式有_______________，分式有_______________（填序号） 2、当_____________时，分式11x x +-有意义 3、当=_____________时，分式21x -无意义 4、要使分式()()223x x x --+的值为零，则=_____5、化简：211x x +-得______．6、若4-3=0, 则x y y+=____ 7、计算：342x y y x ⨯= ． 8、化简：2222111x x x x x x-+-÷-+= ． 9、把a 千克盐溶解在b 千克水中，那么m 千克这种盐水的含盐量是 千克三、解答题1、（6分）指出下列错解的原因：a 为何值时，分式34222++--a a a a 无意义 解：因为32)1)(3()1)(2(34222+-=+++-=++--a a a a a a a a a a ,由a3=0得a ＝－3，∴当a=－3时分式没有意义．请你分析上面的解答正确么说明理由2、（6分）约分：（1） （2）。
新冀教版八年级数学上册《分式》习题(附答案)
《分式》习题专题一 与分式有关的规律探究题1.一组按规律排列的式子：25811234,,,b b b b a a a a--，…(ab ≠0)，其中第7个式子是______，第n 个式子是______（n 是正整数）.2.已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)． 3.给定下面一列分式：3579234,,,,x x x x y y y y--…,（其中x ≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.专题二 分式的求值4. 已知a +b =3，a -b =5，求22221684a ab b a b ab-+-的值.5. 已知11x x -=，则2421x x x ++的值为_______. 6．已知y =123x x--，x 取哪些值时： （1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．状元笔记【知识要点】1.分式的定义一般地，我们把形如AB的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B中含有字母.2.分式的基本性质分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.A B =A MB M⨯⨯，AB=A MB M÷÷. 其中，M是不等于0的整式.【温馨提示】1.分式有意义的条件是分母不为0.2.分式值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0.3.在应用分式的基本性质，分子和分母同时乘（或除以）的整式不能为0. 【方法技巧】1.判断一个代数式是否是分式的关键是看分母中是否含有字母.2.解分式求值题时通常是先约分，再代入求值，简化运算.参考答案1.207ba-31(1)nnnba--解析：观察已知式子可以发现，“－”号是间隔的，即奇数项为负，偶数项为正，再观察分式的分子上字母都是b，其指数分别是2=3×1－1，,5 =3×2－1，8=3×3－1，11=3×4－1，…，3n－1；各个分式的分母上字母都是a，而其指数与项数相同，分别是1，2，3，4，…，n，由此可求解.2.1a解析：根据题意可得12S a=，21Sa=，32S a=，41Sa=，…，2a与1a交替出现，奇数项为2a，偶数项为1a，所以20101Sa=.3.解：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都等于2xy-；（2）第7个分式是157xy.4.解：解3,5.a ba b+=⎧⎨-=⎩得4,-1.ab=⎧⎨=⎩222221684)4=4(4)a ab b a b a ba b ab ab a b ab-+--=--（.当a=4,b=-1时，原式=174 -.5.解：242222111=11141()3 xx x x xx x==++++-+.6.解：（1）由题意得：123xx--＞0，∴1,23.xx->0⎧⎨->0⎩或1,23.xx-<0⎧⎨-<0⎩∴23<x<1；（2）由题意得：123xx--＜0，∴1,23.xx->0⎧⎨-<0⎩或1,23.xx-<0⎧⎨->0⎩∴x＞1或x＜23；（3）由题意得：1,23.xx-=0⎧⎨-≠0⎩∴x=1；（4）由题意得：2-3x=0 ，∴x=23.。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍2、化简﹣的结果是（）A.a+bB.aC.a﹣bD.b3、下列运算正确的是（）A. =B. =0C. =-1D. =4、不论x取何值，下列分式中总有意义的是（）A. B. C. D.5、分式方程=1的解为（）A.x=﹣2B.x=﹣3C.x=2D.x=36、要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.x>17、下列式子是分式的是( )A. B. C. D.1＋x8、若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍9、分式与的最简公分母是（）A. B. C. D.10、若分式的值为零，则x的值为（）A.3B.3或﹣3C.0D.-311、下列运算正确的是（）A.（﹣）3=B. •=C. ÷=﹣D.（﹣）﹣1=x12、使分式无意义的x的值是（）A.x=﹣B.x=C.x≠﹣D.x≠13、若分式的值为0，则x值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.114、若分式的值为零，则x等于（）A.0B.2C.±2D.﹣215、若x+ =2，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________时，分式没有意义．17、若关于x的方程= +1无解,则a的值是________18、化简÷=________ ．19、在函数y＝+（x﹣5）﹣1中，自变量x的取值范围是________．20、函数中，自变量x的取值范围是________．21、若+ =3，则的值为________．22、如果关于的方程有增根，那么________．23、当 x =________时，分式的值是 0.24、若分式的值为负数，则x的取值范围是________.25、函数的自变量x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程27、现定义运算“△”，对于任意实数a、b都有a△b=a2﹣2ab+b2，请按上面的运算计算（3x+5）△（2﹣x）的值，其中x满足-=1．28、阅读理解：解方程组时，如果设则原方程组可变形为关于a、b的方程组，解这个方程组得到它的解为由求的原方程组的解为，利用上述方法解方程组：29、先化简，再求代数式的值．（﹣）÷，其中﹣2≤a≤1且a为整数，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．30、随着科技的迅猛发展，高铁已成为我国制造业的一张名片，享誉全球．近几年来，我国高铁科研团队继续深入研究、革新技术，某次列车平均提速vkm/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、C5、B6、B7、C8、B9、A10、D11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为零，则的值是（）A.0B.1C.D.-22、化简的结果是（）A.﹣1B.1C.D.3、分式方程=0的解是（）A.﹣1B.1C.±1D.无解4、若分式有意义，则（）A. B. C.x≥ D.5、化简的结果是（）A. B. C. D.6、某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( )A. B. C. D.7、在函数 y=中，自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≤2且x≠0C. x<2D. x>2且x≠08、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时可列方程( ).A. B. C. D.9、化简的结果是（）A.a+bB.a﹣bC.D.10、为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A. B. C.D.11、分式的值等于0，则a的值为（）A.±1B.1C.﹣1D.212、在抗击“新型冠状病毒”期间，甲、乙两人准备帮助某抗疫指挥中心整理一批新到的物资，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工.设乙单独整理这批物资需要x分钟完工，则根据题意列得方程（）A. B. C. D.13、如果分式的值为零，那么x的值为（）A.﹣1或1B.1C.-1D.1或014、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy15、如果把分式中的和都扩大为原来的10倍,那么分式的值（）A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的100倍D.不变二、填空题(共10题，共计30分)16、化简﹣的结果是________17、若分式的值为，则的值为________.18、分式方程﹣1= 的解是________19、分式与的和为4，则x的值为________．20、，，的最简公分母为________21、若关于x的方程有增根，则m的值是________．22、若分式＝0，则x的值为________.23、若分式有意义，则x的取值范围为________．24、计算：（）2÷（﹣）=________．25、方程=1的根是x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值: ，请在-1，0，1，2中选一个数代入求值.27、“计算÷﹣（x﹣1）的值，其中x=2016．”甲同学把“x=2016”错抄成“x=2061”，但他的计算结果是正确的．你说这是怎么回事？28、某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣令组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.求每副围棋和象棋各是多少元？29、列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．30、小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练，他们约定从德胜门出发自驾前往，但他们在选择路线时产生了分歧．根据导航提示小明选择方案1前往，小志选择方案2前往，由于方案1比方案2的路线长，而小明还想大家一起到达．已知小明的平均车速比小志的平均车速每小时快8千米，请你帮助小明算一算，他的平均车速为每小时多少千米，他们就可以同时到达？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、C6、D7、B8、A9、B10、A11、C12、B13、B15、H二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值不存在，则x的取值是（）A.x＝﹣2B.x≠﹣2C.x＝3D.x≠32、化简：﹣=（）A.0B.1C.xD.3、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是( )A. B. C. D.4、如果分式的值为0，那么的值为（）A.-1B.1C.-1或1D.1或05、在代数式、、、中，分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、解分式方程- = 时，去分母后得到的方程正确是（）A. B. C.D.7、不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是( )A. B. C. D.8、分式方程的解为（）A. B. C. D.无解9、若xy=x﹣y≠0，则分式=（）.A. B.y﹣ x C.1 D.﹣110、若关于x的不等式组无解，且关于y的方程＝1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个11、在式子, , , 中, 可以取到3和4的是( )A. B. C. D.12、某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）A. =3B.C.D.13、下列分式, , , 中，不能再化简的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个14、若式子有意义，则x的取值范围为（）.A.x≥2B.x≠2C.x≤2D.x＜215、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式无意义，且，那么＝________．17、若有意义，则字母x的取值范围是________.18、关于x的方程=3有增根，则m的值为________.19、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为________.20、一个圆柱形容器的容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水，依题意可列方程为________.21、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数是________．22、如果时，那么代数式的值________．23、要使分式有意义，应满足的条件是________24、如果关于x的分式方程有增根，则m的值为________．25、分式方程的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（）÷，其中a= +1，b=﹣1．27、当x为何值时，与的值相等.28、一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度.29、先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边长，且为整数.30、阅读材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.解：由分母为，可设（b为整数），则.对于任意x，上述等式均成立，解得.这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.解决问题：将分式分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、B5、A6、C7、C8、D9、C10、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案
冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1．在代数式3x ＋12，5a ，6x 2y π，35＋y ，2ab 2c 23，x 2x中，分式有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1 个2．若分式x －3x ＋4的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．0C ．－3D ．－43．下列等式中正确的是( )A.a b ＝2a 2bB.a b ＝2＋a 2＋bC.a b ＝a －1b －1D.a b ＝a 2b 2 4．使等式7x ＋2＝7x x 2＋2x从左到右变形成立的条件是( ) A ．x ＜0 B ．x ＞0C ．x ≠0D ．x ＝05．分式方程12x ＝1x ＋3的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝36．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫2x x 2－1＋x －1x ＋1÷1x 2－1的结果是( ) A.1x 2＋1 B.1x 2－1 C ．x 2＋1 D ．x 2－17．若分式方程k －1x －1－1x －x ＝k －5x ＋x有增根x ＝－1，则k 的值为( ) A ．1 B ．3C ．6D ．98．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A.25x ＝35x －20 B.25x －20＝35x C.25x ＝35x ＋20 D.25x ＋20＝35x二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x________时，分式13－x有意义． 10．分式x ＋y 2xy ，y 3x 2，x －y 6xy 2的最简公分母为________.11．计算1a －1＋a 1－a的结果是________． 12．当x ＝________时，1x ＋1与1x －1互为相反数． 13．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37，则手工每小时加工产品的数量为________件．14．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…，你规定的新运算a ⊕b ＝__________(用含a ，b 的代数式表示)．三、解答题(共44分)15．(6分)计算：(1)－3a 2b 3cd 2·8a 2c 221bd ÷－2c 7a；(2)3a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a －2·a 2－2a a －1.16．(6分)解方程：x x ＋3＝1＋2x －1.17．(6分)已知1a －1＝2，请先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋2÷a 2＋2a ＋1a 2－4，再求该式子的值．18．(8分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：①x ＋1x －1＝（x －1）＋2x －1＝x －1x －1＋2x －1＝1＋2x －1； ②x 2x －2＝x 2－4＋4x －2＝()x ＋2（x －2）＋4x －2＝x ＋2＋4x －2. (1)试将分式x －1x ＋2化为一个整式与一个分式的和的形式； (2)如果分式2x 2－1x －1的值为整数，求x 的整数值．19. (8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？20．(10分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？答案1．B 2．A 3．A ．4．C 5．D 6．C 7．D 8．C9．≠3 10.6x 2y 2 11．－112．0 13．2714.2a ＋2b ab 或2a ＋2b(符合题意的式子均可) 15．解：(1)原式＝－3a 2b 3cd 2·8a 2c 221bd ·7a －2c ＝4a 53d 3. (2)原式＝3a ＋a －2＋1a －2·a （a －2）a －1＝3a ＋a ＝4a. 16．解：方程两边同乘(x －1)(x ＋3)，得x(x －1)＝(x ＋3)(x －1)＋2(x ＋3)．解得x ＝－35. 检验：当x ＝－35时，(x －1)(x ＋3)≠0. ∴x ＝－35是原方程的解． 17．解：原式＝a ＋2－1a ＋2·（a ＋2）（a －2）（a ＋1）2＝a －2a ＋1. ∵1a －1＝2，∴a －1＝12，∴a ＝32. 当a ＝32时，原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋1＝－12÷52＝－15. 18．解：(1)原式＝（x ＋2）－3x ＋2＝1－3x ＋2. (2)原式＝2x 2－2＋1x －1＝2（x ＋1）（x －1）＋1x －1＝2(x ＋1)＋1x －1. ∵分式的值为整数，且x 为整数，∴x －1＝±1，∴x ＝2或x ＝0.19．解：(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米．根据题意，得360x －3601.6x＝4，解得x ＝33.75， 经检验x ＝33.75是原分式方程的解且符合题意，则1.6x ＝1.6×33.75＝54(万平方米)．答：实际每年绿化面积为54万平方米．(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米．根据题意，得54×3＋2(54＋a)≥360，解得a ≥45.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．20．解：(1)设乙队单独完成之项工程需x 天，根据题意，得160×20＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋160×24＝1， 解这个方程，得x ＝90.经检验，x ＝90是原方程的解且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需90天．(2)设甲、乙合作完成需y 天，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫160＋190y ＝1， 解得y ＝36.甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210(万元)；由(1)知乙单独完成超过计划天数，不符合题意；甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5＋2)＝198(万元)．因为198<210，所以在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队合作完成该工程省钱．。
初二冀教版数学分式练习题
初二冀教版数学分式练习题1. 已知 a = 3/4，b = 2/5，计算 a + b 的结果。
解答：a +b = 3/4 + 2/5首先找到两个分式的公共分母：4 和5 的最小公倍数是 20，所以可以将两个分式的分母都改成 20。
3/4 变为 15/20，2/5 变为 8/20。
然后将分式相加：15/20 + 8/20 = 23/20所以 a + b 的结果为 23/20。
2. 小明有 2/3 元钱，小红有 1/4 元钱，他们的钱加在一起能买到多少元钱的东西？解答：小明有 2/3 元钱，小红有 1/4 元钱。
首先找到两个分式的公共分母：3 和4 的最小公倍数是 12，所以可以将两个分式的分母都改成 12。
2/3 变为 8/12，1/4 变为 3/12。
然后将分式相加：8/12 + 3/12 = 11/12所以他们的钱加在一起能买到 11/12 元钱的东西。
3. 王老师为学校买了 3/5 根长 2m 的铁管，还剩下 1/10 根，每根铁管的长度是多少？解答：王老师为学校买了 3/5 根长 2m 的铁管，还剩下 1/10 根。
首先找到剩下的部分，即总共有 1 - 3/5 - 1/10 = 1 - 6/10 - 1/10 = 1/10 根。
假设每根铁管的长度为 x，那么根据题意有：3/5 * x + 1/10 * x + 1/10 * x = 2将分式相加并解方程：(6/10 + 1/10 + 1/10) * x = 28/10 * x = 2x = 2 * 10/8x = 20/8x = 2.5 (m)所以每根铁管的长度为 2.5 米。
4. 甲、乙两人一起做一份工作，甲能在 12 天内完成该工作，乙能在 18 天内完成。
他们一起工作几天能完成？解答：甲能在 12 天内完成工作，乙能在 18 天内完成工作。
甲每天完成的工作量为 1/12，乙每天完成的工作量为 1/18。
他们一起工作每天完成的工作量为 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果为，则M为（）A. B. C. D.2、下列各式中，，，，，分式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若分式方程无解，则a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-24、下列式子是分式的是( )。
A. B. C. D.5、下列有理式中，是分式的为（）A. B. C. D.6、计算1÷(m2－1)的结果是( )A.－m 2－2m－1B.－m 2＋2m－1C.m 2－2m－1D.m 2－17、若分式的值为零，则x等于（）A.﹣1B.1C.﹣1或1D.1或28、计算·（-）·（）的结果是（）A.-B.C.-D.-9、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大10倍10、下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.11、某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为（）A. ﹣=2B. ﹣=2C. ﹣=2 D. ﹣=212、化简是（）A. mB.﹣mC.D.-13、当分式有意义时，字母x应满足（）A.x≠-1B.x=0C.x≠1D.x≠014、速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）A. =B. =C. =D.=15、下列方程是分式方程的是（）A. B. C. D.2x+1=3x二、填空题(共10题，共计30分)16、若a1=1﹣， a2=1﹣， a3=1﹣，…；则a2013的值为________ ．（用含m的代数式表示）17、计算的结果等于________.18、将通分后，它们分别是________，________，________．19、化简：×=________20、当x=________ 时，分式的值为零．21、如果,则=________22、若意义，则x的取值范围是________．23、分式方程﹣=1的解是________ ．24、当x________时，分式有意义.25、如果方程的解是，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，后求值.1－÷，其中a= ,b= .27、学校组织九年级同学进行游学活动，学生计划分乘大巴车和中巴车各一辆车前往相距“珠湖小镇”游玩，若中巴车速度是大巴车速度的倍，则中巴车比大巴车早小时到达，求中巴车和大巴车速度.28、某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．29、先化简，再求值：，其中．30、某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度,工作效率是原来的4倍,结果共用了6个小时就完成了任务.求原来每小时维修了多少米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、D6、B8、D9、B10、C11、D12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
初二冀教版数学分式试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列分式最简的是（）A. 3/4B. 5/6C. 8/10D. 12/162. 若a/b > c/d，则下列结论正确的是（）A. ad > bcB. ab > cdC. ac > bdD. ab > cd3. 分式(3x-2)/(2x+1)的值等于（）A. 3x+1B. 3x-1C. 2x+1D. 2x-14. 若m/n > 1，则下列不等式成立的是（）A. m > nB. m < nC. m/n > 1D. m/n < 15. 下列分式与(2x-1)/(x+3)互为相反数的是（）A. (2x+1)/(x+3)B. (2x-1)/(x-3)C. (1-2x)/(x+3)D. (1+2x)/(x-3)二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x=2，则分式(3x-1)/(2x+5)的值为______。
7. 若分式(2x-1)/(x+3)与分式(3x+1)/(2x-1)的值相等，则x的值为______。
8. 若a/b > c/d，且ad > bc，则a与b的关系是______。
9. 若分式(3x-2)/(2x+1)的值等于2，则x的值为______。
10. 若m/n > 1，且m=3，n=2，则下列不等式成立的是______。
三、解答题（共64分）11. （12分）化简下列分式：(1) (a^2+4)/(a+2)(2) (2x^2-8x)/(x^2-4)12. （12分）解下列分式方程：(1) (x-1)/(x+2) = 3/4(2) (2x-1)/(x+3) = (3x+1)/(2x-1)13. （12分）已知分式(3x-2)/(2x+1)的值等于2，求x的值。
14. （12分）若m/n > 1，且m=3，n=2，求下列不等式：(1) m^2 > n^2(2) m/n > 115. （12分）已知分式(2x-1)/(x+3)与分式(3x+1)/(2x-1)的值相等，求x的值。
冀教版八年级数学分式测试题
第十二章分式练习题一、选择填空题1．在下列各式中，分式的个数是个22a ，1a b +，1a x -，2x x ，2m -，x y x +，3x ,x x , ab xy , 11x- 2．x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）．（A （B （C ）211x - （D ）21x3．2232x x y-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值（ ）． （A ）不变；（B ）是原来的2倍 ；（C ）是原来的4倍 ；（D ）是原来的21. 4．已知分式2133x x -+的值等于零，x 的值为 5.在正数X 围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b+，根据这个规则方程x ※（1x +）=0的解为（ ）．（A ）1 （B ）0 （C ）无解 （D ）12- 6 .若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 7. 当a 时，分式2521a a -+的值不小于0． 8．如果分式13x x +-有意义，那么x 的取值X 围是 9．下列式子正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．0a b a b +=+C ．1a b a b -+=--D ．0.10.330.22a b a b a b a b--=++10．已知113x y -=，则55x xy y x xy y+---的值为（ ）． （A ）72- （B ）72 （C ）27 （D ）―2711．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v 千米，t 小时后可以到达，如果每小时多行驶2v 千米，那么可以提前到达的小时数是 （ ）A ．212v t v v +B ．112v t v v +C ．1212v v v v + D ．1221v t v t v v - 12．若分式ab a b +中的a 和b 都扩大到10a 和10b ，则分式的值扩大__________倍. 13．分式1x ，224x x -，32y x-的最简公分母___________. 14. 当a =_____时，关于x 方程2354ax a x +=-的根为1. 15. 若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 ． 16 若12a b b -=，则2222352235a ab b a ab b -++-= ． 17．计算11r r s r s ⎛⎫+=⎪+⎝⎭__________. 18．如果11322x x x-+=--有增根，增根是_________. 19．如果 213x y x -=，那么x y =_________. 20. 若分式方程2211x m x x x x x+-=++有增根，则m 的值是21．若分式x 2-12(x+1)的值等于0，则x 的值为. 22．(08年XX 回族自治区)某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式中,当x=-a时,下列结论正确的是( )A.分式的值为零B.分式无意义C.当a≠- 时,分式的值为零 D.当a≠时,分式的值为零2、若代数式有意义，则x应满足（）A.x=0B.x≠1C.x≥﹣5D.x≥﹣5且x≠13、不改变分式的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A. B. C. D.4、若关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A.a=-1B.a=1C.a=-2D.A=25、若，则w=（）A. B. C. D.6、在、、、、、a+ 中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.8、化简，其结果是（）A. B. C. D.9、九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.10、化简（ab+b2）÷的结果是（）A. B. C. D.11、要使分式有意义，的取值范围是（）A. B. C. D.12、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费.原有人数为x，则可列方程为（）A. B.C. D.13、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）A. B. C. D.14、将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A. B. C. D.15、化简的结果是（）A.-x 2B.x 2C.-1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、分式的值为零，则的值是________．17、已知方程，如果设，那么原方程可以变形成关于的方程为________．18、当________时，分式的值为0.19、已知，则的值是________20、已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．21、若，则=________.22、已知关于的方程的两个根分别是、，且，则的值为________．23、当x________时，分式有意义．24、若分式的值为0，则x=________25、有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x＝2018，y＝2019，求﹣y的值．27、某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？28、益家果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干kg，并以每kg8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每kg的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千 g，以每kg9元售出100kg后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每kg多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？29、不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正数．（1）；（2）；30、先化简，再求值：2，3，-3，4这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、D6、A7、A8、C9、C10、A11、A12、A13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
【冀教版】八年级数学上册单元测试：第12章《分式和分式方程》单元测试(解析版)
第12章分式和分式方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.化简分式bab+b2的结果为（）A、1a+bB、1a+1bC、1a+b2D、1ab+b2.有理式①,②,③,④中,是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④3.若x=3是分式方程的根,则a的值是（）.A、5B、﹣5C、3D、﹣34.给出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y,其中,是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.在式子y2、x、12π、2x-1中,属于分式的个数是（）A.0B.1C.2D.36.如果1a+1b=1,则a-2ab+b3a+2ab+3b的值为（）A.15B.-15C.-1D.-37.学校建围栏,要为24000根栏杆油漆,由于改进了技术,每天比原计划多油400根,结果提前两天完成了任务,请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆,根据题意列方程为（）A.= +2B.= ﹣2C.= ﹣2D.= +28.下列分式中最简分式为（）A. B. C. D.9.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得（）A.25x−30(1+80%)x=1060B.25x−30(1+80%)x=10C.30(1+80%)x−25x=1060D.30(1+80%)x−25x=1010.如果,那么的值是( )A、 B、 C、 D、二、填空题（共8题；共24分）11.计算÷ 的结果是________．12.分式方程= 的解是________．13.方程﹣=0的解是________．14.计算：-3xy24z•-8zy=________。
15.计算：3a22b·4b9a=________ .16.分式方程5x+3=1的解是________．17.关于x的方程mxx-3=3x-3无解,则m的值是________．18.若分式 x2−1x+2 有意义,则x的取值范围是________．三、解答题（共5题；共36分）19.解方程：3xx-1=1+11-x ．20.先化简,再求值： (1+1x−1)÷xx2−1 ,其中：x=﹣2．21.某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400米的道路,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务,问原计划每小时修路多少米？22.昆明在修建地铁3号线的过程中,要打通隧道3600米,为加快城市建设,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？23.下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算： x3x −1−x2−x−1 ．解：原式= x3x−1−(x2−x−1)=x3−(x−1)(x2+x+1)=x3−(x3−1)=1 ．你同意她的做法吗？如果同意,请说明理由；如果不同意,请把你认为正确的做法写下来．四、综合题（共1题；共10分）24.解方程：(1)1x=5x+3；(2)xx−1−2=32x−2 ．答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】约分【解析】【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】原式=bb(a+b)＝1a+b ．故选：A．【点评】分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．2、【答案】C【考点】分式的定义初中数学精品资料【解析】【解答】①③中分母中含有字,所以为分式. ②④中不含有字母.【分析】本题考查分式的定义,区分关键是分母中是否含有字母.3、【答案】A【考点】分式方程的解【解析】【分析】首先根据题意,把x=3代入分式方程,然后根据一元一次方程的解法,求出a的值是多少即可．【解答】∵x=3是分式方程的根,∴,∴,∴a﹣2=3,∴a=5,即a的值是5．故选：A．4、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】解：3a2b3c4、x7+y8的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式．1a、56+x、9x+10y,分母中含有字母,因此是分式．故选C．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式．5、【答案】B【考点】分式的定义【解析】【解答】解：式子y2、x、12π、2x-1中,属于分式的有2x-1, 只有1个．故选B．【分析】根据分式的定义：一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式,可得答案．6、【答案】B【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：∵1a+1b=1,即a+bab=1,∴a+b=ab,则原式=a+b-2ab3a+b+2ab=ab-2ab3ab+2ab=-ab5ab=-15 ．故选B．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算整理得到a+b=ab,代入原式计算即可得到结果．7、【答案】D【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设每天油x根栏杆,根据题意列方程：24000x= 24000x+400+2故选：D．【分析】如果设每天油x根栏杆,要为24000根栏杆油漆,开工后,每天比原计划多油400根,结果提前2天完成任务,根据原计划天数=实际天数+2可列出方程．8、【答案】B【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、 42x=2x 可以约分,错误； B、 2xx2+1 是最简分式,正确；C、 x−1x2−1=1x+1 可以约分,错误；D、 1−xx−1=1 可以约分,错误；故选：B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．9、【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时,25x ﹣30(1+80%)x = 1060 ．故选：A．【分析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．10、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵,,故选D.二、填空题11、【答案】【考点】分式的乘除法【解析】【解答】÷ = = ．故答案为：．【分析】利用分式的乘除法求解即可．12、【答案】x=9【考点】解分式方程【解析】【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣3）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】方程的两边同乘x（x﹣3）,得3x﹣9=2x ,解得x=9．检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0．∴原方程的解为：x=9．故答案为：x=9．13、【答案】x=6【考点】解分式方程【解析】【分析】先去分母,然后求出整式方程的解,继而代入检验即可得出方程的根．【解答】去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0,去括号得：3x﹣6﹣2x=0,整理得：x=6,经检验得x=6是方程的根．故答案为：x=6．14、【答案】6xy【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=24xy2z4yz=6xy．故答案为：6xy．【分析】原式利用分式相乘的方法计算,约分即可得到结果．15、【答案】23a【考点】约分,分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=23a ．故答案为23a【分析】两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母．然后进行约分、化简即可．16、【答案】x=2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程的两边同乘（x+3）,得5=x+3,解得x=2．检验：把x=2代入（x+3）=5≠0．所以原方程的解为：x=2．故答案为x=2．【分析】观察可得最简公分母是（x+3）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解．17、【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3,∵x=3时,最简公分母x﹣3=0,此时整式方程的解是原方程的增根,∴当x=3时,原方程无解,此时3m=3,解得m=1,当m=0时,整式方程无解∴m的值为1或0时,方程无解．故答案为：1或0．【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3,由于关于x的分式方程mxx-3=3x-3无解,当x=3时,最简公分母x﹣3=0,将x=3代入方程mx=3,解得m=1,当m=0时,方程也无解．18、【答案】x≠2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x+2≠0, 解得：x≠2,故答案为：x≠2．【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0,再解即可．三、解答题19、【答案】解：去分母得：3x=x﹣1﹣1,解得：x=﹣1,经检验x=﹣1是分式方程的解．【考点】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解．20、【答案】解：, = ,= ,=x+1,当x=﹣2时,原式=﹣2+1,=﹣1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】本题需先对要求的式子进行整理,再把x的值代入即可求出答案．21、【答案】解：设原计划每小时修路x米, ,解得,x=50,经检验x=50时分式方程的解,即原计划每小时修路50米【考点】分式方程的应用【解析】【分析】根据题意可以列出相应的分式方程,然后解分式方程即可,本题得以解决．22、【答案】解：设原计划每天打通隧道x米,由题意得：﹣=20,解得：x=80,经检验：x=80是原分式方程的解,答：原计划每天打通隧道80米【考点】分式方程的应用【解析】【分析】首先设原计划每天打通隧道x米,则实际每天打通隧道1.8x 米,根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=20天,根据等量关系列出方程,再解即可．23、【答案】解：原式= ﹣﹣﹣=【考点】分式的加减法【解析】【分析】根据分式的加减,可得答案。
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一、选择填空题
1．在下列各式中，分式的个数是 个
22a ，1a b +，1a
x -，2x x
，2
m -，
x y x +，3x ,x
x
,
ab xy , 1
1x
- 2．x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）． （A
（B
（C ）
211x - （D ）
2
1
x
3．
2
232x x y
-中的
,x y 同时扩大
2倍，则分式的值
（ ）． （A ）不变 （B ）是原来的2倍
（C ）是原来的4倍 （D ）是原来的
2
1 4．已知分式21
33
x x -+的值等于零，x 的值为
5.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为
a ※
b =
11
a b
+，根据这个规则方程x ※（1x +）=0的解为（ ）． （A ）1 （B ）0 （C ）无解 （D ）1
2
-
6 .若分式
1
1
x x -+的值为零，则x 的值为 7. 当a 时，分式2521
a
a -+的值不小于0．
8．如果分式
1
3
x x +-有意义，那么x 的取值范围是 9．下列式子正确的是（ ） A ．
2
2
b b
a a = B ．
0a b a b +=+ C ．1a b
a b
-+=-- D ．
0.10.330.22a b a b
a b a b
--=
++ 10．已知
113x y -=，则55x xy y
x xy y
+---的值为（ ）． （A ）72-
（B ）72 （C ）27
（D ）―
2
7
11．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v 千米，t 小时后可以到达，如果每小时多行驶2v 千米，那么可以提前到达的小时数是 （ ）
A ．
212
v t
v v + B ．
112
v t v v + C ．
1212
v v v v + D ．
1221
v t v t v v -
12．若分式
ab
a b
+中的a 和b 都扩大到10a 和10b ，则分式的值扩大__________倍.
13．分式
1
x
，
224x x -，32y
x
-的最简公分母___________.
14. 当a =_____时，关于x 方程
235
4
ax a x +=-的根为1.
15. 若方程
56
x x a x x -=
--有增根，则a 的值可能
是 ．
16 若1
2
a b b -=，则222
2352235a ab b a ab b -++-= ．
17．计算11r
r s r s ⎛⎫+=
⎪+⎝⎭
__________.
18．如果
11322x x x
-+=--有增根，增根是_________.
19．如果
21
3
x y x -=，那么x y =_________.
20. 若分式方程
221
1x m x x x x x
+-=++有增根，则m 的值是
21．若分式x 2-1
2(x+1) 的值等于0，则x 的值为 . 22．(08年宁夏回族自治区)某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交
通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多
35米，那么修这条路实际用了 天。
二、计算题
1．2222233824217--⋅÷a b a c c
cd bd a
2．
352242m m m m -⎛⎫
÷+- ⎪--⎝⎭
3．2226242x y y
x y x xy
-+--
4．
32222222
32a b a b a ab
ab a ab b a b +--÷++-
5．当3x =时，求下列式子的值
2
321111211x x x x x +⎛
⎫⎛⎫+-÷+ ⎪ ⎪--+-⎝⎭⎝⎭
6. 2113().1244
x x x x x x x -++-÷++++
7. 先化简代数式
22222
2()()()a b a b ab a b a b a b a b +--÷
-+-+，然后请选择一组你
喜欢的,a b 的值代入求值．20．已知
8.
()
()
2
2
3
2
22x A
B
x x x +=
+
---求A 、B 的值. 9. 若方程
12
2-=-+x a
x 的解是正数，求a 的取值范围。
四、解分式方程
1．
11322x
x x
-=---
2． )
2)(1(311+-=--x x x x
五、列分式方程，解应用题（每题8分，共16分）
1．轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度.
2．某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的倍，这样加工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件
3. 同一条高速公路沿途有三座城市A 、B 、C ，C 市在A 市与B 市之间，A 、C 两市的距离为540千米，B 、C 两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两市出发驶向C 市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时， 结果两辆车同时到达C 市．求两车的速度．~。