二 投影基础 习题
《投影仪》练习题
《投影仪》练习题投影仪练题问题一：什么是投影仪？投影仪是一种电子设备，用于将图像或视频投射到屏幕或其他平面上。
它通常由投影光源、光学系统和投影屏幕组成。
问题二：投影仪有哪些主要的使用场景？投影仪主要用于以下场景：1. 会议室：投影仪可以用于展示演示文稿、图表和其他相关内容，帮助参与者更好地理解和参与会议。
2. 教室：投影仪可用于在教室中播放教育视频、展示教学内容，并提供更生动的研究体验。
3. 影院：投影仪是影院必备的设备，能够将电影的画面投射到大银幕上，给观众带来更震撼的视觉体验。
4. 家庭娱乐：投影仪可用于在家中观看电影、玩游戏或者进行家庭影院体验。
问题三：投影仪的主要参数有哪些？- 亮度：投影仪的亮度决定了投影图像的清晰度和可见度。
通常以流明（Lumens）为单位进行测量，亮度越高，图像在亮光环境下显示效果越好。
- 分辨率：投影仪的分辨率指的是投影图像的细节程度，通常以像素（Pixel）表示。
高分辨率意味着图像更为清晰，能够展示更多细节。
- 投影距离：投影距离是指投影仪与投影屏幕之间的距离。
不同的投影距离会影响图像的大小和清晰度。
- 对比度：投影仪的对比度是指图像中最亮部分与最暗部分之间的差异程度。
高对比度能够提供更清晰、更锐利的图像效果。
问题四：投影仪如何连接其他设备？投影仪可通过以下方式连接其他设备：1. HDMI：使用HDMI接口连接电脑、DVD播放机、游戏机等设备，传输高质量音视频信号。
2. VGA：使用VGA接口连接电脑、DVD播放机等设备，传输模拟视频信号。
3. USB：使用USB接口连接存储设备，如U盘或移动硬盘，播放其中的多媒体内容。
4. 无线连接：一些投影仪支持通过Wi-Fi或蓝牙与其他设备进行无线连接，从而实现投影功能。
问题五：如何保养投影仪？保养投影仪可以延长其使用寿命和保持良好的投影效果。
以下是一些常见的保养方法：1. 清洁投影镜头：定期使用专用擦片或软布清洁投影镜头，去除灰尘和指纹。
工程制图习题及解答2
第1章 制图的基本知识和技能 第2章 投影基础 第3章 轴测图 第4章 组合体 第5章 机件表达法 第6章 标准件和常用件 第7章 机械工程图 第8章 房屋建筑图 第9章 电气工程图 第10章 化工工程图
第2章 投影基础
2-1 根据直观图中各点的位置，画出它们的两面投影图。
❖ 2-29 求圆球体表面上A、B 、C的另两面投影。
❖ 2-30 根据截切的四棱柱的 两面投影，求其侧面投影 。
❖ 2-31 求三棱锥截切后的侧 面投影，补全水平投影。
❖ 2-30 根据截切的四棱柱的 两面投影，求其侧面投影 。
❖ 2-31 求三棱锥截切后的侧 面投影，补全水平投影。
❖ 2-32 求立体的侧面投影。 ❖ 2-33 求立体截切后的水平 投影。
2-2 已知各点的两面投影，画出它们的第三投影和直观图。
❖ 2-3 画出A（10,35,15）、 B(20,35,0)、C(30,0,25)三 点的三面投影图。
❖ 2-4 已知点B在点A的左方35毫 米，在点A的前方10毫米，在点 A的上方20毫米处；点C与点B同 高，且点C的坐标X=Y=Z；点D在 点C的正下方26毫米处，试画出 各点的三面投影图。
❖ 2-27求圆柱体表面上A、B 、C的另两面投影。
❖ 2-26 求三棱锥表面上A、 B、C的另两面投影。
❖ 2-27求圆柱体表面上A、B 、C的另两面投影。
❖ 2-28 求圆锥体表面上A、 B、C的另两面投影。
❖ 2-29 求圆球体表面上A、B 、C的另两面投影。
❖ 2-28 求圆锥体表面上A、 B、C的另两面投影。
（3）
（4）
AB是___ __线 CD是___ ___线 EF是__ ___线 GH是__ ___线
平面几何的投影与相似练习题
平面几何的投影与相似练习题在平面几何学中，投影和相似是两个重要的概念。
投影是指通过垂直于平面的直线将一个图形映射到另一个平面上的过程。
相似是指具有相同形状但不一定相同大小的图形。
本练习将帮助加深对平面几何中投影和相似的理解，并提供一些练习题供读者巩固知识。
练习题一：已知平面内一直线段AB，并且知道AB的垂直平分线与AB的交点C，求BC的投影。
解答：1. 连接AC，AC是垂直平分线，所以AC垂直于AB。
2. 在AC上取一点D，使得BD平行于AC。
3. 连接BD，BD即为BC的投影。
练习题二：已知平面内一线段AB，并且知道直线l垂直于AB的投影为线段DE，求直线l的斜率。
解答：1. 由题意可知，直线l在平面上的投影DE是垂直于AB的。
2. 连接AD和BE，并延长AD和BE使其相交于点F。
3. 由直角三角形AFC和BFC可知，两个三角形中的角ADC和BEC为直角。
4. 由于投影DE和直线l垂直，所以角DEF是直角。
5. 由于∠DEF是直角，所以线段BE的斜率即为直线l的斜率。
练习题三：已知平面内一个三角形ABC，B为直角顶点，并且知道三角形ABC与直线l的投影分别为线段DE和线段FG。
若DE=4cm，FG=6cm，则DE与FG的比为多少？解答：1. 由题意可知，直线l垂直于直角三角形ABC的一条边。
2. 连接AD和BE，并延长AD和BE使其交于点H。
3. 由直角三角形AHD和BHE可知，两个三角形中的角HAD和HBE为直角。
4. 由于直线l垂直于直角三角形ABC，所以角DHF和EFG为直角。
5. 由于∠DHF和∠EFG为直角，所以直角三角形DHF和直角三角形EFG相似。
6. 由于直角三角形DHF和直角三角形EFG相似，所以DE与FG的比为DH与HF的比。
7. 根据直角三角形比的性质，DH与HF的比可以通过DE与FG的长度比来计算，即4cm/6cm=2/3。
通过以上练习题，我们可以加深对平面几何中投影和相似的理解。
《机械制图习题集》习题册答案
11-6 标注半径尺寸。
1-5 标注直径尺寸。
1-4 补全尺寸数值和箭头（数值从图中量取，取1-7 补画箭头并填写线性尺寸和角度尺寸数字（量取整数）。
1-8 根据尺寸注法的规定，标注各图形的尺寸(量取整数）。
2模块二投影基础2-1根据立体轴测图及其在三投影面体系中所处的位置，画出它的三视图并回答问题。
123452-6 已知A(25，10，20) 、B(10，20，10)两点坐标,求2-7已知点的二面投影，求其第三面投影。
作两点的三面投影,并判断两点的相对位置。
62-8 填空2-9 根据A、B两点的直观图作出其三面投影图（尺寸从图中量取）。
2-10已知点A、B的一面投影，又知点A距H面15mm，点B 在V面上，试分别求作A、B另两面投影。
2-11已知点B在点A的正左方15mm;点C是点A对V面的重影点（c'不可见），且距点A为10mm。
补全点A的侧面投影，求做其他各点的三面投影，并判别可见性。
72-12 已知A、B两点的两面投影,求做第三面投影并判断A、B两点的相互位置。
2-14 在三视图中标出A、B、C三点的三面投影。
2-13 判断A、B二点的相互位置。
2-15 已知三棱锥底面的三面投影和顶点S的坐标为（20，13，20），完成三棱锥的三面投影图。
892-17 已知线段两端点A(25,10,5)、B(5,20,25)，画出其三面投影，并求4B实长及其对H的倾角α及V面夹角2-18 已知线段AB的投影ab及a '和对V面的倾角β=30°，画出其三面投影图。
2-20 在线段AB上取一点K，使AK=15mm，求K的两面投影。
2-19已知线段AB的V面投影α 'b‘及a，又知B在A的后方，AB实长为26，画出其水平投影图。
10111213142-28 在立体图中标出端点A 、B 、C 、D 的位置（立体图中用大写字母标出），并填写线段AB 、CD 的名称，及其对各投影面的相对位置。
32工程制图6版答案-第2章 投影基础10
点 A 在（V 面）；点 B 在（H 面）；点 C 在（Y 轴）
13
2-6 直线的投影
2-6-1 判断 AB 直线的空间位置。
《习题答案》第二章
2-6-2 判断 AB 直线的空间位置。
2-6-3 判断 EF 直线的空间位置。
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-6-4 已知点 K 在 V 面上，补全直线的三面 投影。
《习题答案》第二章
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-5-2 根据轴测图及其尺寸，按 1∶1 的比例画出三视图。
2-5-3 作点 A（15，27，30）、点 B（30，0， 23）的三面投影。
2-5-4 已知点的两面投影，求作第三投影。
2-5-5 判别 A、B、C 三点的空间位置。
2-5-6 已知点 B 在点 A 的右 22mm、下 20mm、前 12mm 处，求作点 B 的三面投影。
水平 面
正垂 面
侧平 面
2-7-4 补画六边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平 2-7-5 补画八边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平 2-7-6 补画七边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平
面与投影面的倾角。
面与投影面的倾角。
面与投影面的倾角。
铅垂 面
正垂 面
15
侧垂 面
2-8 平面内直线和点的投影
2-8-1 E、F 两点在已知平面内，求它们的另一投影。
《习题答案》第二章
2-8-2 直线 MN 在已知平面内，求它们的另一投影。
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-8-3 完成四边形 ABCD 的正面投影。
2-8-4 已知点 K 属于△ABC 平面，完成△ABC 的正面投影。
正投影作图基础练习题及答案
第二章正投影作图基础一、填空题1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母W 表示。
*4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。
★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。
7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂直线、一般位置直线。
8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的垂直线。
9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面一般位置平面。
13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。
制图第二章练习题
第二章投影基础一、选择题1、下列投影法中不属于平行投影法的是（）A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（）A、实形性B、类似性C、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（）A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（）个视图来表达。
A、三B、四C、五8、三视图是采用（）得到的A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法9、当一个面平行于一个投影面时，必（）于另外两个投影面A、平行B、垂直C、倾斜10、当一条线垂直于一个投影面时，必（）于另外两个投影面A、平行B、垂直C、倾斜11．当平面平行于投影面时，平面在该投影面上的投影（）。
A．积聚成一条曲线 B．为一形状类似但缩小了的图形C．积聚成一条直线 D．反映实形12．右图中的直线LM应是( )。
A. 水平线B. 侧平线C. 正垂线D. 侧垂线13．右图中的直线AB应是( )。
A. 水平线B. 侧平线C. 正垂线D. 侧垂线14.下列关于点的投影的描述中，正确的是( )A．点的X坐标表示空间点到正立投影面的距离B．点的Y坐标表示空间点到侧立投影面的距离C．点的Z坐标表示空间点到水平投影面的距离15.直线AB是（）A．一般位置直线B．正垂线C．水平线D．侧平线16.投影面垂直线有（）反映实长。
A.一个投影 B．两个投影C.三个投影Ｄ．四个投影二、判断题1、水平线的正面投影与X轴平行，水平投影反映线段的真实长度。
（）2、正平面的正面投影积聚为直线。
（）3、铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。
（）4、正投影的基本特性是实形性，积聚性和类似性。
（）5、中心投影法是投射线互相平行的。
（）6、水平线的水平投影反映真实长度。
32化工制图4版答案-第2章 投影基础23
第二章投影基础2-1 观察三视图，辨认其相应的轴测图，并在○内填写对应的序号 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集92-2 三视图与轴测图表达的是否同一个物体（在选项中画√） 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-2-1 2-2-2 2-2-3 2-2-42-2-5 2-2-6 2-2-7 2-2-8102-3 参考轴测图，在指定位置补画第三视图《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-3-1 补画俯视图。
2-3-2 补画左视图。
2-3-3 补画左视图。
2-3-4 补画俯视图。
2-3-5 补画左视图。
2-3-6 补画俯视图。
2-3-7 补画主视图。
2-3-8 补画左视图。
112-4 参考轴测图，补画视图中所缺的图线 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-4-1 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-2 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-3 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-4 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-5 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
2-4-6 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
2-4-7 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
2-4-8 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
122-5 看懂三视图，补画视图中所缺的图线 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-5-12-5-22-5-32-5-42-5-52-5-62-5-72-5-8132-6 根据轴测图画出三视图；补画几何体视图中的漏线 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-6-1 根据轴测图及其尺寸，按1∶1的比例画出三视图。
2-6-2 根据轴测图及其尺寸，按1∶1的比例画出三视图。
2-6-3 补画正五棱柱视图中的漏线。
2-6-4 补画正三棱台视图中的漏线。
2-6-5 补画正四棱台视图中的漏线。
2-6直角投影法则及习题 东港学院
逆定理也成立
实际上，在三个条件中，任意知道其中两个，则第三个即成立。
如果两直线互相垂直，它们在某一投影面上的投影也互相垂直， 则此两直线中至少有一直线平行于该投影面。
例题6 过点A 作EF 线段的垂线AB。
b
f
e
X e b
a
O
a
f
例题7 过点E 作线段AB、CD 的公垂线EF。
b
f
e
c
X
b
e
a d
ad O
f c
例题8 作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN上， 且BCAB =23。
a
bc=BC
n
ab
b
c m
X m c
bn
AB ห้องสมุดไป่ตู้yA-yB|
a
四、一边平行于投影面的直角的投影
定理一 当构成直角的两条直线中，有一直线是某一投影面的平行线时， 则此两直线在该投影面上的投影仍相交成直角。 该定义就是画法几何中应用非常广泛的直角投影法则。
在这个定理中主要有两个条件，一个结果。 条件一：两条直线的夹角为直角 条件二：其中必有一直线平行于某一投影面（水平线、正平线、 侧平线） 结果： 则此两直线在该投影面上投影的夹角仍为直角 由三维空间确定二维平面
1. 相交成直角的两直线的投影
a
A
B
c
X
Ca
a
c
b
H 条件一
c条件二
b
结论 b
AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab ac
2. 交叉成直角的两直线的投影
A
N C
a
B
X m
a
b n
a
n
b
工程制图习题册 参考答案 第2章 投影基础
第 2 章 投影基础 参考答案《工程制图习题册》第 2 章 投影基础（部分参考答案） [重庆大学出版社] 专业班级 学号 姓名2.1 点的投影。
（1）根据 A、B、C三点的轴测图，作出它们的投影图（从轴测图上量 取整数坐标）。
（2）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（10,25,12）、B（35,12,26）、C（20,0,18）（3）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（20,15,0）、B（0,20,26）、C（28,0,0）A点在 H面上，它的 Z 坐标等于零；B点在 W 面上，它的 X 坐标等于零；C 点在 OX 轴上，它的 Y 坐标和 Z 坐标均为零。
（4）已知 A、B、C、D 各点的两面投影，求其第三投影。
（5）已知 A点的正面投影及 A点到 H 面的距离为20mm；已知B 点的水平投影及B 点到 H 面的距离为15mm，求 A、B 的其余两投影。
（6）已知B点的三面投影及 A点的两面投影，求作 A点的第三投影。
（7）已知点 A（25,20,30）、B（10,0,20），C 点与 A点到 V 面等距，与 B 点到 W面等距，且到 H 面的距离为 10，求点 A、B、C的三面投影。
（8）已知点 A的三面投影，B 点在 A点左边20mm，上边 10mm，后边 15mm，C 点在 A点正后方 10mm；D 点在 B点正右方10mm，求点B、 C、D 的三面投影。
（1）已知直线 AB 的实长为20，过已知点 A作直线 AB，使其分别为水（2）指出下列直线与投影面的相对位置。
平线和铅垂线。
（3）对照立体图，在三视图中标出 AB、CD的三面投影，并判断其与投影面的相对位置。
（4）作出直线 AB、CD 的三面投影，已知条件如下：①已知端点 A（20,12,8）、B（8,15,20）；②已知 CD的两面投影。
（5）作出直线 EF、GH 的三面投影，已知条件如下：①已知 F点到 H 面的距离为26mm；②已知 G到 V 面的距离为8mm。
正投影作图基础练习题及答案
第二章正投影作图基础一、填空题1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母 W 表示。
*4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。
★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。
7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂直线、一般位置直线。
8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的垂直线。
9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面一般位置平面。
13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。
14、与正面平行的平面，与其它两个投影面垂直这样的平面称为正平面。
它的正投影反映实形。
二、选择题1、下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）A、实形性B、类似性C、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ）A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（ A ）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（ B ）A、长对正B、高平齐C、宽相等*7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（ A ）个视图来表达。
习题集答案-第二章投影基础
投影的分类
正投影
根据投射线与投影面的关系，正投影可以分为平行投影和中心投 影。平行投影的投射线与投影面平行，而中心投影的投射线则经 过一个固定点（即中心点）。
斜投影
斜投影可以分为一般斜投影和透视斜投影。一般斜投影的投射线 与投影面之间存在一定的角度，而透视斜投影则是模拟人眼观察 物体的方式，投射线与投影面不平行也不垂直。
03
04
保持投影面的平整
确保投影面平整，避免因表面 起伏造成投影失真。
注意阴影和透明度
在绘制具有透明属性的物体时 ，应注意阴影和透明度的处理 ，以保持图形的真实感。
保持线条清晰
在绘制过程中，应保持线条清 晰、整洁，避免交叉和重叠。
符合实际比例
确保绘制的投影图符合实际比 例，以便准确地表示物体的形 状和大小。
绘制投影图的技巧
使用辅助线
在绘制复杂的图形时，可以合理地添加辅助线， 以帮助确定轮廓和结构的形状。
掌握视图转换
熟悉各种视图之间的转换关系，如主视图、俯视 图和左视图之间的转换，有助于更全面地表现物 体的形状。
利用软件工具
利用CAD等绘图软件中的工具，如捕捉、镜像、 阵列等，可以快速、准确地绘制图形。
填空题
简述了两种常见的投影方法，没有提供具体解析。
简答题
略，未给出具体答案和解析。
习题二答案与解析
选择题：B
填空题：1. 正投影法；2. 斜投影法
习题二答案与解析
简答题：略
选择题：B选项正确，正投影法是平行投影法的一种特殊形式，它 把形体投影到一个垂直于地面的假想平面内。
习题二答案与解析
填空题
02
斜投影
斜投影是一种将三维物体投影到二维平面上的方法，但投影线与投影面
工程制图基础习题集答案)
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四、指出下列螺纹画法中的错误，并将正确的画在指定位置。(8 分)
...
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五、指出螺柱连接画法中的错误，并将正确的画在指定位置。(10 分)
...
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六、读零件图并回答下列问题。(20 分) 1．该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？
2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。 3．说明Φ 40H7 的意义。 4．说明 M8—7H 的含义。 5．标出各剖视图的剖切平面位置。
...
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第 1 章 制图的基本知识和技能 1-3 尺寸标注练习：填注下列图形中的尺寸，尺寸数值按 1:1 从图上量，取整数。
1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。（尺寸数值按 1:1 从图中量，取整数）
（1）
（2）
...
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第 1 章 制图的基本知识和技能 1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。
第 2 章 投影基础
...
.
2-5 已知点 A 的两面投影，点 B 在点 A 的左方 20 毫米，前方 15 2-6 已知点 A，作正平线 AB 的三面投影，使 AB=20 毫米，α =450，
毫米，上方 10 毫米处，求线段 AB 的三面投影。
（点 B 在点 A 的右侧）。
2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。
2-40 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
2-41 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
...
2-42 求圆球的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
.
2-43 求圆球穿孔后的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
...
2-44 根据已知，补画第三视图。
投影的练习题
投影的练习题投影会与我们的日常生活息息相关，从我们使用投影仪进行演示，在电影院观看电影，到我们在墙上投射出美丽的影子，投影技术已经成为现代社会不可或缺的一部分。
在本文中，我们将探讨投影的基本原理，以及如何通过练习题来深入了解和实践投影技术。
1. 投影的原理投影的原理是通过将光线通过透镜或反射镜等光学元件聚焦或反射，形成在平面或曲面上的图像。
投影可以分为正投影和透视投影。
正投影是指光线平行进入投影仪然后投射到屏幕上，这种方法不会改变图像的大小和比例。
透视投影则是通过调整光线的角度和位置，使图像在屏幕上呈现出透视效果。
2. 投影的应用投影技术在许多领域都有广泛的应用。
在教育领域，投影仪常用于课堂教学中，教师可以通过投影仪将课件、图片和视频展示给学生，提高教学效果。
在商业领域，投影仪被广泛用于会议演示、产品展示和广告宣传中，帮助企业吸引眼球并传递信息。
此外，投影技术还在娱乐领域有重要的应用，如电影院中的放映设备和虚拟现实技术中的投影影像等。
3. 投影练习题通过练习题，我们可以更深入地理解和实践投影技术。
以下是一些投影练习题，帮助您提高对投影原理的理解和应用能力：问题1：您希望在一堵墙上投射电影，您需要选择正投影还是透视投影？解答：正投影。
因为在屏幕上投射电影时，我们通常希望保持电影的大小和比例不变，而正投影可以实现这一目标。
问题2：您打算在一个较大的会议室进行演示，您应该选择哪种类型的投影仪？解答：您应该选择高亮度和大投影尺寸的投影仪，以确保大型会议室内的观众都可以清楚地看到投影的内容。
问题3：您希望在一个室外区域进行户外电影放映，您需要注意哪些因素？解答：在户外进行电影放映时，您需要注意光线、风速和环境噪音等因素。
确保投影仪有足够的亮度来对抗日光和环境光，选择合适的音响设备抵消环境噪音，并确保投影仪和屏幕固定好以抵御风力。
问题4：您可以通过哪些方式将图像投射到非平面的曲面上？解答：您可以通过使用弧形屏幕、柔性屏幕或调整投影机的角度和位置来将图像投射到非平面的曲面上。
二 投影基础 习题【范本模板】
二、正投影基础投射方向与视图名称的关系由向投射所得的视图，称为;由向投射所得的视图,称为；由向投射所得的视图，称为.视图间的三等关系主、俯视图；主、左视图;俯、左视图。
视图与物体间的方位关系主视图反映物体的和；俯视图反映物体的和；左视图反映物体的和。
俯、左视图中，远离主视图的一边，表示物体的面；靠近主视图的一边，表示物体的面。
2—2 分析下列三视图，辩认其相应的轴测图，并在空内填上相应的三视图编号。
2—3 将轴测图上表示投射方向的箭头注上“主视”、“俯视"或“左视",并补画视图中所缺的图线。
1．2．3．4．5．6．1．完成点A的轴测图和点A的三面投影图. 2．标出正四棱锥顶点Ⅰ、Ⅱ的其他两面投影，并判断Ⅰ、Ⅱ两点的相对位置。
点Ⅰ在点Ⅱ的、、方。
4．已知点的两面投影，求第三面投影.点E在W面上,点F在H面。
3．已知点B距H面20mm、距V面15mm、距W面30mm，试作出点B的三面投影。
1．已知点A在点B的左方15mm、下方10mm、前方10mm，求A、B两点的三面投影。
2．在正五棱台的主视图、左视图上标出A、B两点的投影，并比较两点的相对位置。
点B在点A的、、方。
3．已知A、B两点在W面的投影重影，完成A、B两点的三面投影. 4．已知正三棱锥的俯视图，其锥顶S距H面25mm,又知锥底位于H面上,试补画主、左视图。
1．已知点B（35、15、5），试在下图中完成直线AB的投影图和轴测图。
2．根据轴测图回答问题，并在下面画出其一条正平线的三面投影图。
2-13 平面的投影（找出平面Ⅰ的另两视图，判断空间位置）1．2．3．4．1．已知点E属于ABCD平面，求点E的另两面投影。
2．根据主、左视图完成俯视图。
又知属于该体表面的点N的一面投影，求另两投影.主视方向3．被切正六棱柱的上端面为一正垂面，试完成该棱柱的W面投影4．被切“工”字形棱柱左端面为一正垂面,试完成该棱柱的H面投影2-17 物体的对称面、回转体轴线及圆的中心线1．2．3．补画视图中所缺的点画线。
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二、正投影基础
投射方向与视图名称的关系
由向投射所得的视图，称为；
由向投射所得的视图，称为；
由向投射所得的视图，称为。
视图间的三等关系
主、俯视图；
主、左视图；
俯、左视图。
视图与物体间的方位关系
主视图反映物体的和；
俯视图反映物体的和；
左视图反映物体的和。
俯、左视图中，远离主视图的一边，表示物体的面；
靠近主视图的一边，表示物体的面。
2-2 分析下列三视图，辩认其相应的轴测图，并在空内填上相应的三视图编号。
2-3 将轴测图上表示投射方向的箭头注上“主视”、“俯视”或“左视”，并补画视图中所缺的图线。
1．2．3．
4．5．6．2-4 根据轴测图辨认相应的一个视图，并补画出所缺的两个视图。
2-5 根据轴测图，在方格纸上画出三视图。
2-6 根据轴测图，在方格纸上画出三视图。
2-7 点的投影
1．完成点A的轴测图和点A的三面投影图。
2．标出正四棱锥顶点Ⅰ、Ⅱ的其他两面投影，并判断Ⅰ、Ⅱ两点的相对位
置。
点Ⅰ在点Ⅱ的、、方。
2-8 点的投影
1．已知点A在点B的左方15mm、下方10mm、前方10mm，求A、B两点的三面投影。
2．在正五棱台的主视图、左视图上标出A、B两点的投影，并比较两点的相对位置。
点B在点A的、、方。
3．已知A、B两点在W面的投影重影，完成A、B两点的三面投影。
4．已知正三棱锥的俯视图，其锥顶S距H面25mm，又知锥底位于H面上，
试补画主、左视图。
2-9 直线的投影
1．已知点B（35、15、5），试在下图中完成直线AB的投影图和轴测图。
2．根据轴测图回答问题，并在下面画出其一条正平线的三面投影图。
2-10 直线的投影
2-11 直线的投影
2-12 直线的投影
2-13 平面的投影(找出平面Ⅰ的另两视图，判断空间位置)
1．2．
3．
4．
2-14 平面的投影
2-15 平面的投影
3．被切正六棱柱的上端面为一正垂面，试完成该棱柱的W 面投影
4．被切“工”字形棱柱左端面为一正垂面，试完成该棱柱的H 面投影
2-17 物体的对称面、回转体轴线及圆的中心线
1．
2．
3．补画视图中所缺的点画线。
（1）
（2）
（3）
（4）
2-18 根据轴测图及其已知视图，画出几何另两个视图。
1．
2．
3．
4．
2-19 已知回转体表面上点的一面投影，求作另两面投影，并说明它们的空间位置
2-20 已知回转体表面上点、线的一面投影，求作另两面投影
2-21 已知回转体的两个视图，求作第三视图。