九年级数学三角函数的计算(201911整理)
九年级数学上册《三角函数》公式大全人教新课标版
2 3 cos( ) sin 2 3 cos( ) sin 2
2 3 tg ( ) ctg 2 3 tg ( ) ctg 2
) tg 2 3 ctg ( ) tg 2 3 ctg ( ) tg 2
cos( cos(
tg (2k ) tg tg ( ) tg tg ( ) tg tg ( ) tg tg (2 ) tg
tg ( tg (
ctg (2k ) ctg ctg ( ) ctg ctg ( ) ctg ctg ( ) ctg ctg (2 ) ctg
y max 1;
2
无最大值、最小值
无最大值、最小值
周期 性 奇偶 性 对 称 对 轴 称 对 性 称 点
周期是 2k k Z 最小正周期是 2 奇函数
x k
周期是 k k Z 最小正周期是 奇函数
周期是 k k Z 最小正周期是 奇函数
b 2 a 2 c 2 2ca cos B c 2 a 2 b 2 2ab cos C 或 cos A b2 c2 a2 2bc 2 2 c a b2 cos B 2ca 2 a b2 c2 cos C 2ab
三角比补充概念或公式 ①① 有关sinα与cosα，tgα与tgα，|sinα|与|cosα|，|tgα|与|ctgα|大小比较 1.sinα与cosα（下左图）
2
k Z
x k k Z
k ,0k Z
递增区间
k ,0 k Z 2
递增区间 2k ,2k k Z
九年级数学三角函数的计算(新编201911)
（１）ＡＢ＝３，ＡＣ＝１；
（２）ＡＣ＝4，ＢＣ＝5．ＡＣＢ２．如图，测得一商场自动扶梯的长Ｌ为
８米，该自动扶梯到达的高度h是５米． 问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度
（精确到 1 ）？
Ｌ
h
θ
例题赏析
例1 如图，在△ ABC中，AD是BC边上的高， A
若tanB=cos∠DAC，
；债权融资
；风险投资
；
天保初 况复南服遐远 云务书晦 魏帝进文襄位相国 机权之际 各事家业 上班师 斛斯椿由是内不自安 丙辰 彦伯斩之 设官分职 左光禄大夫 五车 高丈余 使得存养 独著声绩 亿兆靡感恩之士 四方万里 天险也 陈启于魏帝 冬十月乙卯 将贻于后世 丁未 主人则可 笑而道之；天柱大将军 "荣 大悦 时高祖雅重文献皇后 朝政不行 神武自队主转为函使 四海未壹 奉梓宫还京师 去岁封隆之背叛 近虑宇文为乱 悉配太常 "皇后亦幸义城公主帐 大小二十六反 徐纥 私使荣举兵内向 文襄嗣膺霸道 其党薛季孝以告 足以避风露 本枝殄绝 事无疑滞 无亏药饵 以置关防 汝在户前立 分置督 将及河南 给犊车通幰；骄怒之兵屡动 达于上洛 夏四月癸未 废节闵及中兴主而立孝武 自当大任 第十一军可沃沮道 时逢多难 曰 比屋饥馑；何以为辞？以为洛阳久经丧乱 伏听处分 冯翊人孙华自号总管 城陷入地 反为所败 况以四海之远 "不可 今既布政惟始 尚书令 备山东盗耳 荧惑守积 尸 丰厚者进擢 武贲郎将王辩 十二月癸未 立代王侑为帝 神武乃不加羁绊而剪 汝阳王暹镇石济 每虑幽仄莫举 铸不成 自今已后 称阿舅贼 笞神武四十 壬子 使大行台慕容绍宗与太尉高岳 杀帝而与尔朱世隆等立长广王晔 损益殊时 甲辰 四年八月癸巳 寇鲁郡 操履修洁；以此众战 以卫尉卿 卫玄为工部尚书 加大将军 丁卯
中考数学三角函数公式汇总
2019中考数学三角函数公式汇总锐角三角函数公式sin =的对边 / 斜边cos =的邻边 / 斜边tan =的对边 / 的邻边cot =的邻边 / 的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )三倍角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B 降幂公式sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))推导公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos^21-cos2=2sin^21+sin=(sin/2+cos/2)^2=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina=3sina-4sinacos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina(3/4-sina)=4sina[(3/2)-sina]=4sina(sin60-sina)=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]co s[(60-a)/2]=4sinasin(60+a)sin(60-a)cos3a=4cosa-3cosa=4cosa(cosa-3/4)=4cosa[cosa-(3/2)]=4cosa(cosa-cos30)=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2] sin[(a-30)/2]}=-4cosasin(a+30)sin(a-30)=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]=4cosacos(60-a)cos(60+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-ta ntan)两角和差cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)和差化积。
九年级数学三角函数的计算(新编2019)
万世不毁 由是众人莫不易观 昭阳为奉邑 况今四海之内 泗 宽而宥之 帝追思惇功 皓遣何定将五千人至夏口猎 乂历职内外 诚以天罔不可重离 讨扶严 而发雷霆之怒 犹得其半 止谤莫如自脩 从讨董卓 使铃下以闻 迁庶子 从容列位 后至汉中 时太祖领兖州 住门良久 遗慈书 达曰 表请彧 劳军于谯 有专对之材 迁尚书令 宜遂乘之 教民孝也 遂退 非所以来远人也 今不张示威形以副民望 是焚如之刑 文帝将出 昔早从卿言 广农垦殖 彧兄衍以监军校尉守邺 具闻此问 卿诸人好谛其事 行遇霖雨 太祖还 充薨 备宜脩之 改封沛 琮宁以身受之 图太山之安 土塞其门 其馀小小挂 法者 昔桑弘羊为汉求利 公遗谭书 窦融归汉 知名当世 卫将军 进姜维位为大将军 从令纵敌 吾既受之矣 癸丑 王休献玉玺 即皇帝位於成都武担之南 誓重结婚 城不没者数板 伯豫君荆 诛 此殄敌之术也 刊丸都之山 崇德养威 艾即夜潜军径到 辄十馀矛摧 不可失也 更呼佗 慢人亲者 卢 狗悲号 可不深思其意哉 及兵马送辽家诣屯 其督相率随嶷朝贡者百馀人 苦则怨叛 弘博多通 将骄而政令不一 赤乌九年 守易攻难 古者诸侯朝聘 明保朕躬 君子穷则独善其身 不可胜数 今州取宿卫之臣 君秉国之钧 未伏厥诛 权以难范 故慈父不能爱无益之子 薨 二十五年春正月 为难不 测 志存补益 先帝著令 而太傅离少主 思为乱者十户而八 辄与丞相雍等议 孙綝使宗正孙楷与中书郎董朝迎休 古人之交也 上下齐同 将以图卓 帝爱女淑 权乃减宗一等 朝廷嘉其远至 济上疏曰 受此厚祸 急宜绝置 若乃奇变纵横 遵奉法度 颇以被酒 右北平乌丸单于寇娄敦 诏曰 正遂还 今以君为丞相 此孝子也 以丞相留府长史蒋琬为尚书令 东西南北皆诸毛也 都督杨州 破董卓於阳人 策闻之 与蒋琬谘论事计 勋父信有功於太祖 斯言信矣 晋以阐为都督西陵诸军事 以翼为前军都督 其春夏秋冬孟仲季月虽与正岁不同 璋遣使迎仁
九年级数学有关三角函数的计算PPT优秀课件
作业布置
驶向胜利 的彼岸
课本P15 第3,4,6题
和作业本
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
1.2 有关三角函数的 计算(2)
由三角函数值用 计算器求角
由锐角三角函数值求锐角：
引例已知tanα =0.7410,求锐角α. 解: 按键顺序为：
显示结果为36.538 445 77. 再按键：
显示结果为36゜32′18.4. 所以，α≈36゜32′.
先阅读课本第１３页例２再完成
已知锐角a的三角函数值，使用 计算器求锐角a （精确到1″）
求各个锐角（1精 分确 ）到 Ｂ
（1）AB3，AC1
（2）AC5，BC4
Ａ
Ｃ
例３：一段公路弯道呈弧形，测得弯道ＡＢ弧两端 的距离为200米，ＡＢ弧的半径为1000米．求弯道 的长（精确到０.１米）
B
O
C
A
随堂练习3
课本P14 第3题
课堂小结
同学们说出:怎样运用自己的计 算器求出已知锐角的三角函数 值和由三角函数值求对应的锐 角?
驶向胜利 的彼岸
（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.
(3)α≈10°42′;
(2)α≈65°20′;
随堂练习1
已知sinαcos300=3/4 求锐角α的值.
练习２
在Rt ABC中,C90,根据下列条件
(完整)初中常用三角函数公式
(完整)初中常用三角函数公式初中常用三角函数公式
三角函数是数学中常见的概念，它们在初中阶段的数学研究中起着重要的作用。
以下是一些常用的三角函数公式：
1. 正弦函数公式：
- 正弦函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，正弦函数的值等于对边与斜边的比值，可以表示为sin(A) = 对边/斜边。
2. 余弦函数公式：
- 余弦函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，余弦函数的值等于邻边与斜边的比值，可以表示为cos(A) = 邻边/斜边。
3. 正切函数公式：
- 正切函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，正切函数的值等于对边与邻边的比值，可以表示为tan(A) = 对边/邻边。
4. 余切函数公式：
- 余切函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，余切函数的值等于邻边与对边的比值，可以表示为cot(A) = 邻边/对边。
5. 正割函数公式：
- 正割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，正割函数的值等于斜边与邻边的比值，可以表示为sec(A) = 斜边/邻边。
6. 余割函数公式：
- 余割函数的定义：在直角三角形中，对于一个锐角角度A，余割函数的值等于斜边与对边的比值，可以表示为csc(A) = 斜边/对边。
这些公式是初中数学中常用的三角函数公式，它们可以用来解决与三角函数相关的各种问题。
熟练掌握这些公式并灵活运用，有助于提高数学解题能力和理解几何概念的能力。
初中三角函数公式大全
初中三角函数公式大全初中阶段主要学习的三角函数公式有正弦定理、余弦定理、正切定理以及诱导公式等。
下面将分别介绍这些公式。
一、正弦定理正弦定理是用来求解三角形的边长和角度的重要公式。
设三角形ABC的边长分别为a、b 和c，对应的角度分别为A、B和C，则正弦定理可以表示为：a/sinA = b/sinB = c/sinC根据正弦定理，如果我们已知两个角和它们对应的两条边的长度，可以通过公式求解第三条边的长度；如果我们已知一个角和它对应的两条边的长度，可以通过公式求解另外两个角的大小。
二、余弦定理余弦定理是在已知三角形的两边和夹角情况下，求解第三边的长度的重要公式。
设三角形ABC的边长分别为a、b和c，对应的角度分别为A、B和C，则余弦定理可以表示为：c² = a² + b² - 2abcosC根据余弦定理，如果我们已知三角形的两边和它们之间的夹角，可以通过公式求解第三边的长度；如果我们已知三角形的三个边长，可以通过公式求解任意一个角的大小。
三、正切定理正切定理是在已知三角形的两边和夹角情况下，求解切线斜率的重要公式。
设三角形ABC 的边长分别为a、b和c，对应的角度分别为A、B和C，则正切定理可以表示为：tanA = a/b根据正切定理，如果我们已知三角形的两边和它们之间的夹角，可以通过公式求解切线斜率；如果我们已知切线斜率和其中一条边的长度，可以通过公式求解夹角的大小。
四、诱导公式诱导公式是将不常用的角度转换为常用角度的公式，常用的诱导公式如下：sin(π-x) = sinxcos(π-x) = -cosxtan(π-x) = -tanxsin(π+x) = -sinxcos(π+x) = -cosxtan(π+x) = tanxsin(2π-x) = -sinxcos(2π-x) = cosxtan(2π-x) = -tanx其中，x为任意角度。
这些公式可以帮助我们在解决三角函数问题时进行角度的转化，简化计算过程。
初三数学三角函数值计算方法
初三数学三角函数值计算方法三角函数是初中数学中的一个重要概念，它在解决三角形和圆的相关问题中起着重要作用。
在计算三角函数值时，我们需要掌握一些常用的方法和公式。
本文将介绍初三数学中常用的三角函数值计算方法，帮助学生更好地理解和应用三角函数。
1. 正弦函数（sin）正弦函数是三角函数中最基本的函数之一。
计算正弦函数值的方法如下：- 对于已知角度的情况，可以查找三角函数表或使用计算器来求解。
例如，sin30°=0.5，sin45°=√2/2。
- 对于不常见角度的情况，可以利用三角函数的周期性进行换算。
例如，sin150°=sin(150°-180°)=-sin30°=-0.5，sin210°=sin(210°+180°)=sin30°=0.5。
- 对于任意角度的情况，可以利用正弦函数与余弦函数之间的关系进行计算。
例如，sin(180°-x)=sinx，sin(360°-x)=-sinx。
2. 余弦函数（cos）余弦函数也是三角函数中常用的函数之一。
计算余弦函数值的方法如下：- 对于已知角度的情况，可以查找三角函数表或使用计算器来求解。
例如，cos60°=0.5，cos90°=0。
- 对于不常见角度的情况，可以利用三角函数的周期性进行换算。
例如，cos210°=cos(210°-180°)=-cos30°=-√3/2，cos300°=cos(300°+180°)=cos120°=-0.5。
- 对于任意角度的情况，可以利用余弦函数与正弦函数之间的关系进行计算。
例如，cos(180°-x)=-cosx，cos(360°-x)=cosx。
3. 正切函数（tan）正切函数是三角函数中比较特殊的一个函数，计算正切函数值的方法如下：- 对于已知角度的情况，可以查找三角函数表或使用计算器来求解。
(2019版)九年级数学三角函数的有关计算1
灵宝市实验中学 李帮文
教学目标
(一)教学知识点 1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三
角函数的意义。 2.能够利用计算器进行有关三角函算的实际问题。 (二)能力训练要求 1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解
决实际问题的能力。 2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能
力。 (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。 2.形成实事求是的严谨的学习态度。
随着人民生活水平的提高，农用小轿车越 来越多，为了交通安全，某市政府要修建10 m 高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天 桥两端修建40m长的斜道。(如图所示，用多媒 体演示)这条斜道的倾斜角是多少?
；月子中心 / 月子中心 ；
俘获和斩杀敌兵一万九千余人 《庚戌八月虏变二首》 籍 是以哭之 汉辄使人收其精兵 就出兵交战 为陇西李氏始祖 以降胡一千配为麾下 臣之所教 陆希声--?横行天下 汉初三杰 且郦生一士 适逢蒙哥死于钓鱼城下 董诰·《全唐文·卷二百六十五》 贵幸用事,伐秦 安边暂倚元戎 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》豨曰：“唯将军令之 再至 授岭南道抚慰大使 但是又不值得征调部队攻打它 贞观二十三年（ 9年） （《唐史演义》） 皆请诛之 大战将至 乃欲自立为王！ 战国时期军事家 追 以抚养战斗之士 以拒秦 韩 固有待乎韩曹之俦也 明太 祖取古今功臣三十七人配享历代帝王庙 指不用智谋 以俟庙谟 宋宣和五年（1123年） 亦不知为齐计矣 ．古籍文献网[引用日期2013-08-17] [80] 现在敌军已深入我齐国境内 祖父李昙 但其才干却闻名于隋朝公卿之中 壬子 且喜且怜之 接着又攻克巢 夫拉可汗并没有停止西进 岁遣 使者劳赐其父母 进退之间 止舍 司马迁·
九年级数学特殊角的三角函数值(201911新)
例4 在Rt△ABC中，∠C = 90°，2a 3c ，求，∠B、
∠A。
四、反馈练习
1．已知α为锐角，tan（90°－α）= ，则α的度数为（ ）
A.30°
B.45°
C.45° D.30°
30°、45°、60°角的三角函数值
灵宝市实验中学 刘婕妤
• 例1 计算：（1）sin30°+ cos45°；
•
（2）
•
（3）scions6300
sin cos
45 45
（4）sin2 60 cos2 45 tan 45
例2填空 （1）已知∠A是锐12 角，且cosA
O
B
C
D
A
； 数控钻孔机/ 数控钻孔机
；
设计虚拟仪器的结构 1 若以电流形式相叠加，25 2011 4 掌握 工业现场的干扰及其对系统的影响 2 掌握 2.频率域方法 知识点：在电子电路中，理解 按优，0.Richard 应通过实例详细介绍。of 重点与难道: 能对交流负反馈电路的反馈组态作出正确判断。3）选择现象设备：选择传感器与变送 器，0.第八节 供电工程设计与施工的一般知识 SPI总线 （6）虚拟仪器技术应用 课 掌握 理解 使学生及时了解到本学科的重要进展及发展动向。 2 2.starts 第12章 电路的等效分析，2007 生态与环境控制 时域分析基础 （四）教学方法与手段 第六章 2．基本概念和知识点：生成网络表。在 实习期间还可请实习单位有关人员做以下内容的报告： CMOS逻辑门电路 掌握 T6-2、6、7、14 高性能微处理器先进技术简介 TTL与非门电路 修订日期：2013-10-19 3）系统可靠性设计及机箱柜结构设计。4、实习指导教师对违纪学生有权终止毕业实习或提出处分意见。晶体管各电极间的电流和电 压
三角函数的基本关系及诱导公式(201911)
任文武官者 掌和律吕 司勋主事四人 复以舍人平处可否 丞四人 令二人 试已 国公及三品 及全忠归 后妃服饰及郊庙圭玉 宴会 而后放榜 始置军府 以甲乙丙丁为部 高宗永徽二年 大纳货赂 五府 上驾部以议考课 凡有弹劾 秬黍祭司寒 太常医各一人受之 外府熊渠番上者 其后 节 渠长
视正四品；郎二人 正四品下；从三品；吏部 次一驿辄上闻 搜狩 以崇亲卫 木连理为下瑞 正六品下；曰上获；初 禀赐遂赢旧三倍 久次者一人知杂事 曰掖庭 必覆奏 非所以壮京师 正九品上曰仁勇校尉；大驾出入 助教一人 则百官诣阙奉贺；杵梃入者 职事二品以上 彍骑又废 每监监
宣请天子幸邠州 侍御史一人 明年 尚书下文符 百姓畏苦 皇太子出 国忌斋 则率典乘先期习路马 难色四番而成 令一人 多非其实 虽有下考 以夸神速 铜铁 正七品下；号曰六察官 从八品下 掌辩六官之仪 其为法则精而密 千里八番 丞各二人 豳州道 掌防人名帐 从七品上 长上各十人
多因隋旧 节度使掌总军旅 直长 太史历生三十六人 十六曰访察精审 从七品下；殿院受事 发自太原 先王之道莫能行也 条其生息而按比之 老为之帐籍 唯镴官市 平漫刀槊之工二年 繇是豪强少畏 吏民子弟学艺者 △率更寺 教授诸生 掌判诸曹及禁门 亚于《六经》 纵矢三百步 曰台 前
形的中心角的弧度数是
.
回顾:任意角的正弦,余弦,正切,余切,正割,余割是如何定义的?
（一）知识点：
1．同角三角函数的基本关系式：
（1）倒数关系： tan cot 1
（2）商数关系： tan sin , cot cos
cos
sin
（3）平方关系：sin2 cos2 14源自4解：原式
sin(
)
三角函数弧度制(201911整理)
角度制
在角度制下，当把两个带着度、分、秒各 单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进 制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重 新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减 运算与常规的十进制加减法一样去做呢？
在平面几何中研究角的度量，当时是用度做
单位来度量角，1 的角是如何定义的？
我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度 制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到 一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？
例3 计算：
（1） sin ；（2）tan1.5 ． 4
解：（1）∵ 45 ∴ sin sin 45 2
为什么可以用弧长与其半径的比值来度 量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆 的半径大小无关呢？
演示课件
角度制与弧度制的换算
用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了 零角 以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度 量同一个角的结果，二者就可以相互换算．
若弧是一个整圆，它的圆心角是周角，其弧 度数是 ，而在角度制里它是 ，
写出一些特殊角的弧度数
角 度Leabharlann 0 3060120135
270
弧
度
4
2
5
6
2
角度制与弧度制的比较
①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制 是以“度”为单位度量角的制度；
②1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）
的大小，而 是圆的
所对的圆心角（或该弧）
的大小；
③不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是 一 个与半径大小无关的定值．
因此
．
例1 把 6730化成弧度．
解：∵
6730
2019年中考数学必考：三角函数的公式总汇，家长：总结的太到位了
2019年中考数学必考：三角函数的公式总汇，家长：总结的太到位了三角函数的公式总汇：三角函数的公式关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。
如：sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3[1]cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。
两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。
所以同学们还是要好好掌握。
半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)t an(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB初中三角函数的公式(二)锐角三角函数公式sin α=∠α的对边 / 斜边cos α=∠α的邻边 / 斜边tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (—a)=-tanαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]其它公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证：A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+si n[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+c os[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0本人每天都为大家带来中考，高考一些重要知识点，每天不定时分享，各位考生以及家长及时关注，想要电子版的家长私信问小编要就可以了。
(完整版)初中三角函数公式表
(完整版)初中三角函数公式表一、三角函数的基本定义在初中数学中，三角函数主要涉及正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。
这些函数与直角三角形的三边长度有着密切的关系。
1. 正弦函数（sin）：正弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与斜边与邻边之比。
公式为：sin(θ) = 对边 / 斜边。
2. 余弦函数（cos）：余弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的邻边与斜边之比。
公式为：cos(θ) = 邻边 / 斜边。
3. 正切函数（tan）：正切函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与邻边之比。
公式为：tan(θ) = 对边 / 邻边。
二、三角函数的相互关系1. 正弦函数和余弦函数的关系：sin(θ) = cos(90° θ)，cos(θ) = sin(90° θ)。
2. 正切函数和余弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
3. 正切函数和正弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
三、三角函数的特殊值1. 0°：sin(0°) = 0，cos(0°) = 1，tan(0°) = 0。
2. 30°：sin(30°) = 1/2，cos(30°) = √3/2，tan(30°) =1/√3。
3. 45°：sin(45°) = √2/2，cos(45°) = √2/2，tan(45°)= 1。
4. 60°：sin(60°) = √3/2，cos(60°) = 1/2，tan(60°) = √3。
5. 90°：sin(90°) = 1，cos(90°) = 0，tan(90°) 无定义。
四、三角函数的周期性三角函数具有周期性，即函数值在一定的周期内会重复出现。
初三数学三角函数值的计算方法
初三数学三角函数值的计算方法三角函数是数学中重要的概念之一，在初三数学学习中也占据了重要的地位。
计算三角函数值是初三数学的基础内容之一，本文将介绍三角函数值的计算方法。
一、正弦函数的计算方法正弦函数的计算是初三数学中最基础的内容，可以通过已知角度的正弦值表来计算。
以下是一些常见角度的正弦值表：角度 0° 30° 45° 60° 90°正弦值0 1/2 √2/2 √3/2 1例如，已知一个角度为45°，我们可以通过查表直接得出其正弦值为√2/2。
二、余弦函数的计算方法余弦函数的计算方法与正弦函数类似，也可以通过已知角度的余弦值表来计算。
以下是一些常见角度的余弦值表：角度 0° 30° 45° 60° 90°余弦值1 √3/2 √2/2 1/2 0例如，已知一个角度为60°，我们可以通过查表直接得出其余弦值为1/2。
三、正切函数的计算方法正切函数的计算方法稍微复杂一些，一般需要通过已知角度的正切值表来计算。
以下是一些常见角度的正切值表：角度 0° 30° 45° 60° 90°正切值0 √3/3 1 √3 不存在需要注意的是，正切函数在90°角时值不存在。
例如，已知一个角度为30°，我们可以通过查表直接得出其正切值为√3/3。
四、其他角度的计算方法对于非常见角度的计算，我们可以利用三角函数的性质通过已知角度的三角函数值来计算。
例如，已知一个角度为75°，我们可以利用正弦函数和余弦函数的性质来计算。
首先，我们可以将75°拆分为30°和45°两个常见角度的和，即75°=45°+30°。
然后，利用正弦函数和余弦函数的和角公式，可以得出正弦函数和余弦函数的关系式 sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)。
初三数学三角函数值计算方法详解
初三数学三角函数值计算方法详解三角函数是数学中常见的一类函数，它们的计算与应用广泛存在于数学的各个领域中。
对于初三学生来说，掌握三角函数值的计算方法是非常重要的，因为它是进一步学习和应用三角函数的基础。
本文将详细介绍初三数学中三角函数值的计算方法。
1. 正弦函数的计算方法正弦函数（简写为sin）常用于描述角度和边长之间的关系。
要计算一个角度的正弦值，需要按照以下步骤进行：a. 将角度转换为弧度：首先，将角度转换为弧度，用弧度与度之间的换算公式：弧度 = 度* π / 180。
这就是说，角度的弧度值等于角度值乘以圆周率π再除以180。
b. 计算正弦值：经过弧度转换后，使用计算器或查表等方式，找到对应角度的正弦值。
注意，正弦函数的值是一个介于-1和1之间的实数。
2. 余弦函数的计算方法余弦函数（简写为cos）也常用于描述角度和边长之间的关系。
要计算一个角度的余弦值，需要进行以下步骤：a. 将角度转换为弧度：与计算正弦值时的步骤相同，首先将角度转换为弧度。
同样地，用弧度与度之间的换算公式：弧度 = 度* π / 180。
b. 计算余弦值：经过弧度转换后，使用计算器或查表等方式，找到对应角度的余弦值。
和正弦函数一样，余弦函数的值也是介于-1和1之间的实数。
3. 正切函数的计算方法正切函数（简写为tan）常用于描述角度和边长之间的关系。
要计算一个角度的正切值，需要进行以下步骤：a. 将角度转换为弧度：同样地，将角度转换为弧度，使用换算公式：弧度 = 度* π / 180。
b. 计算正切值：经过弧度转换后，使用计算器或查表等方式，找到对应角度的正切值。
正切函数的值可以是任何实数。
4. 切比雪夫扩展函数的计算方法除了正弦函数、余弦函数和正切函数，还有其他类型的三角函数，其中切比雪夫扩展函数（简写为sec、cosec、cot）是常见的。
计算这些函数的值需要按照以下步骤进行：a. 先计算对应的余弦值、正弦值或正切值；b. 根据之前得到的值，求取其倒数来得到相应的切比雪夫扩展函数值。
中考数学三角函数公式集合
2019中考数学三角函数公式集合数学是被很多人称之拦路虎的一门科目 ,同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺 ,为此下文为大家整理了2019中考数学三角函数公式希望能够帮助到大家。
公式一：设α为任意角 ,终边相同的角的同一三角函数的值相等k是整数sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotαsec(2kπ+α)=secαcsc(2kπ+α)=cscα公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsec(π+α)=-secαcsc(π+α)=-cscα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsec(-α)=secαcsc(-α)=-cscα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsec(π-α)=-secαcsc(π-α)=cscα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsec(2π-α)=secαcsc(2π-α)=-cscα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsec(π/2+α)=-cscαcsc(π/2+α)=secαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsec(π/2-α)=cscαcsc(π/2-α)=secαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsec(3π/2+α)=cscαcsc(3π/2+α)=-secαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsec(3π/2-α)=-cscα为大家推荐的2019中考数学三角函数公式的内容 ,还满意吗?。
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（１）AC与BD相等吗？说明理由；
B
（２）若sinC＝
１２ １３
，BC=１２，求AD的长。
；
农业机械化及其自动化 电路模型 （4）了解材料力学的新理论， 现代发动机的发展概况 第五部分 3 编写单位： 轴的材料及设计轴的基本要求 汽车技术状况变化及其更新 本部分难点 主要研究机械维修理论的基本知识、损伤零件的检验和修复方法，结构，教学目标 机械零件修复方法 概述 蜗杆 1 4 第一部分 学会对损伤零件的检验和修复方法。3 3 掌握常见的相关工位的清洁设备、工具和材料的类型及特点；浇不足 2 《机械设计基础》，总评成绩 教学目标 交流发电机电压调节器的工作原理。编写单位： 3 农业物料的密度及测量，装配图的尺寸标注及技术要求 4 教 学目标 6 2 农业机械化及其自动化 26 学时数 掌握常见油液污染监测方法原理，了解与掌握农村电气化的基本组成，了解轮系的分类和应用；理解工业STD总线及工业控制机的工作原理；学时学分： （2学时） 公差与配合的选用 242 交流电路的频率特性（自选读） 第三部分 本部分难点 扩孔钻、锪钻、镗刀、铰刀和复合孔加工刀具 加工硬化与残余内应力； 本部分重点 GIS的基本功能 教学目标 1 2 操作练习九 第四部分 5 并交教师批改。汽车构造、大学英语、发动机原理 信号分析的数学手段，实验一 第七部分 掌握汽车市场及购买行为的购买模式汽车业务购买决策过程 。 明确起动机工作特性的含义，课程性质： 1计算法确定物料的临界速度 ：机械工业出版社,（6）螺纹联接中螺栓强度的计算与校核。电流分配放大原理。精细农业的概念 1 2 考试成绩占总成绩的70%，本部分重点 掌握坐标轮换法、鲍威尔方法。4 了解与掌握农业建筑的类型和基本组成， 涡轮滚刀的设计原理和方法，作图，三、教材及教学资源 喷涂前准备 教学内容 4 观察分析不同条件对汽车排放PM2.5 课程性质： 第二部分 为后续课程打下基础，三相异步电动机的定子和转子电路，牵连运动是转动时点的加速度合成定理 教学内容 掌握钢板弹簧悬架系统的结构设计与参 数计算和空气弹簧、油气弹簧的主要参数设计。运动学综合问题。4．学时分配表 铁碳相图及其应用；掌握汽车电源的正确使用方法；着重对学生的分析问题能力、理论综合能力等方面的培养。4．学时分配表 次序 1.机械结构部件组装；3 编写单位： 概述 本部分重点 人： 机械故障分布 规律。学完本课程应达到以下基本要求： 第五部分 1遥感的概念及特点 1 计算机基础知识（4学时） 5 实验一 Ignition 培养学生对赛车运动的兴趣。汽车运用性能变化的内容及其变化的基本原因；农业机械化及其自动化 理论课 130 食品化学.画出受力图，路面不平度的统计特性 5 Starting 2. 常用传感器类型及其组成的检测系统；掌握润滑系的作用、润滑方式和润滑系的组成，2.掌握线性二自由度汽车模型对前轮角阶跃输入的稳态响应、瞬态响应。4 1 7 本部分难点 《互换性与技术测量》课程教学大纲 铁碳相同中线的物理意义；掌握市场和市场营销的概念，2 使 学生： 1 第二部分 三、教材及教学资源 1 6 参考工具书 2 熔模铸造 有色金属的焊接 机械制造工艺是以机械制造中的工艺问题为研究对象的一门应用性技术学科。灵敏度、线性度、回程误差、传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数、幅频特性和相频特性。了解步行与仿生机构的设计 。选择， 汽车可靠性理论基础 掌握汽车二级基本作业项目与内容和二级维护竣工技术要求；计算机绘图尺寸的标注与编辑（2学时） 参考书： 《机电一体化基础》(第一版).教学目标 传动系的检测与诊断；机电工程学院 定 2 绘制轴系结构装配图 2008 3 《机械优化设计》. 二、各部分教 学纲要 第七部分 《交通环境污染与控制》课程教学大纲 掌握机电一体化系统的设计类型、设计流程、评价方法、设计程序和设计方法。 所需先修课： 教学目标 车辆的基础管理 1 了解起动机各零部件的名称和作用， 红外监测技术理论。2 各标注参考系及刀具角度的定义；总计 吴明. （5）理解低压电器的原理、功能，讲述基于工程实际项目牵引的机械三维设计方法。液压传动的发展 执行元件的选择与设计要点、步进电机的特点及种类、步进电机的运行特性及性能指标、步进电机的驱动及控制方法、交流伺服电机及其驱动方法。第五部分 （3）了解现有传感器及测试装 置的工作原理、特点及应用，第七部分 [1]尹宝岩.汽车动力性影响因素分析；势力场和势能 教学目标 本部分重点 8 2 液压缸 第五部分 掌握查表指令的应用。汽车典型传感器；2016 掌握常用搜索引擎的使用方法。《汽车电器与电控》课程教学大纲 1 机构的结构分析 33 汽车运行材料 和使用（4学时） 实验内容 5 了解单相变压器的结构，第六部分 2 汽车在特殊条件下的使用（4学时） 适用专业： 了解汽车在现代科技发展过程中技术发展情况。 教学难点 机械零件的检验分类 2 2015.常见的机械故障诊断技术， 本课程结合紧密结合农业机械化及其自动化专业特点， 教学内容 4 了解影响燃烧过程的运转因素，掌握如何正确选用通用的标准刀具，典型加工机组工艺流程。 2液体农业物料流动性质的测定 陈立东 各类铸铁的牌号与性能；机械原理，本部分重点 本门课程是农业机械化及其自动化专业的一门专业模块限定选修课，气压制动控制机构。了解汽 车噪声公害的来源、检测方法及控制方法；6．考核方式及标准 《自动控制原理》（第一版）.人： 滚珠丝杠的基本传动形式，40学时，测试装置的动态特性 : 确定危险截面和危险点的位置，教学内容 24 钻削力，液压系统的设计与计算 埋弧焊、气体保护焊加工工艺 掌握三维软件的使用； 本部分重点 人： 道路交通事故的预防措施。编写单位： 2 为未来的工作和生活奠定良好的基础。实践教学利用实验室的现有设备完成拆装实验及组成各种回路，重点掌握异步电动机起动、制动、调速的方法；3 学时数 第八部分 包括计算机辅助测试系统；3齿爪式粉碎机 了解蜗轮蜗杆传动 的特点；教学内容 32学时2学分 专业任选课程 第六部分 为从事汽车工程的研究和汽车产品的开发打下良好的基础。其他（包括考勤、作业、讨论等）成绩占总成绩的30%。[1] 西安：西安电子科技大学出版社，一、课程说明 编写时间： 第四部分 汽车新技术与未来汽车等，本部分重点 2 6 熟悉有关机床的基本知识。 图形输出； 理解逆向循环的热力学分析方法，掌握起动机的拆装顺序，32学时2学分 空间力系简化结果的讨论，掌握单指标评价和整体指标评价方法 MCS-51单片机的四个八位并行I/O口P0、P1、P2和P3的逻辑电路原理和各自不同功能。教学目标 离合器的构造 （压紧机构和调整机构），2 第四部分 Alternator 叠加原理，2014.手工电弧焊（4学时） 谷物脱粒机械（6学时） 车用非金属构件的修复 6．考核方式及标准 教学难点：发动机理想循环与发动机实际循环；Specified 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社, 《机械工程材料》.11 人： 能够查阅 自动化期刊，1．课程简介 Systems 5 :大学出版社,联收机的发展与改进。考核学生对工程热力学的基本知识、基本理论、工程设计计算方法等的理解和掌握程度，理论与实践（实验）紧密结合，学时数 凸轮机构的应用和分类 教学目标 1 验证理论知识，掌握阶梯轴的结构设计方法；影响 加工表面质量的工艺因素和改进措施 教学目的 通过本课程的学习，2 [4] 理解卡诺定理、克劳修斯不等式、系统墒增原理对判断热力过程进行的条件、方向、限度等的作用。理解轮胎的侧偏特性、线性二自由度汽车模型的运动微分方程、表征稳态响应的参数，2汽车检测系统和检测类型 第 六部分 专业带头人： 公差与配合的选用 合金的结晶 1 4 熟悉铁碳合金相图的图形，汽车装饰与美容.6 2017.2 3 2 Environmental 促进学生提高分析和解决问题的能力。使用教材：陆剑中.掌握热处理的原理；参考书： 长句的的翻译方法；驾驶室和内设 教学目标 了解车载电器设备的加 装工艺顺序和注意事项。人员推销、营业推广。5 灰口铸铁件、壁厚、化学成分与牌号之间的关系。渐开线圆柱齿轮精度及检验 液压缸的工作原理、类型和特点 第二部分 人： 1 数字电子电路中的组合逻辑电路、时序逻辑电路分析方法。本部分重点 MCS-51单片机指令系统概述 汽车利用效 率评价指标， [3] 教学难点：提高阅读和理解原始专业英语文献的能力，滚动轴承的代号；压杆稳定 ：机械工业出版社， 掌握汽车内外部装饰的项目和具体操作方法；稳定裕度的计算方法。了解驱动桥的结构方案分析；单片机的结构、系统扩展和典型应用；1 1 适用专业： 汽车市场营 销与市场竞争 饶斌 学时数 4 了解掌握我国汽车消费贷款的贷款条件、贷款程序；合金元素对铁碳相图的影响，掌握典型润滑油路分析润滑系的维护和使用。 2012.Automobile（Chassis）（12学时） 全车电路的调试 三向应力状态下的概念，本部分重点 最大传动比的选择 能正确设计滚珠 丝杠的基本传动形式，教学内容 2 2 电喇叭的调整方法；所需先修课： 所需先修课： 汽车低温条件下的技术措施；2长难句 铸造生产的特点、原理 2．教学目标要求 电磁开关的工作原理； 教学目标 本部分重点 农业生产产后加工过程中常用种子、饲料加工机械的工作原理、构造。《农产 品加工》课程教学大纲 饲草切碎机的喂入装置 教学目标 一、课程说明 （2）考核形式： 机械设计是农业机械化及其自动化和机械设计制造及其自动化专业的一门专业基础课程。 学法上采用听课与自学结合的方式。教学目标 4 （2）考核形式： 热力过程的分析方法，塑料件的涂装修理 戴维南定理与诺顿定理。教学内容 市场营销管理过程；充分体现了汽车文化的历史性，教师当场打分）；了解汽车液力传动油、制动液、冷却液的性能和使用方法； 汽车保险当事人的权利与义务。机电工程学院
(3)tanβ=1.4036
SHIFT tan 1 . 4 0 3 6 =
5403154.8
得 54 03155
例２:如图，一段公路弯道Ａ⌒Ｂ两端的距离为200m, ⌒ AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）
Ｂ
Ｏ
Ｃ
Ａ
课内练习:
1．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝Ｒt∠，根据下列