计算题节约里程法

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计算题节约里程法

节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）里程表需要量P02.8 8 P11.7 4 5 P20.8 8 9 4 P31.4 12 16 11 7 P42.5 5 13 9 13 10 P51.6 14 22 18 22 19 9 P61.8 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）节约里程表需要量P02.8 8 P11.7 4 5（7）P20.8 8 9（7）4（8）P31.4 12 16（4）11（5）7（13）P42.5 5 13（0）9（0）13（0）10（7）P51.6 14 22（0）18（0）22（0）19（7）9（10）P61.8 19 27（0）23（0）27（0）30（1）20（4）11（22）P7（3）节约里程数排序序号路线节约里程序号路线节约里程1 P6P722 7 P4P572 P3P413 8 P1P273 P5P610 9 P2P4 54 P2P38 10 P1P4 45 P1P37 11 P5P7 46 P4P67 12 P4P7 1（4）配送路线选择节省的配送时间为节省的费用为：例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

节约算法例题

例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。

利用节约里程法制定最优的配送方案。

第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户建的最短距离。

第二步，按节约里程公式求得相应的节约里程数。

第三步，将节约里程按从大到小顺序排列。

第四步，根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点，形成两个配送线。

得出结果：
配送线路一：
运量=1.7+0.9+1.4=4t
运行距离=8+4+5+7=24km
用一辆4t车运送，节约距离为18km 配送线路二：
运量=2.4+1.5=3.9t<4t
运行距离=8+10+16=34km
用一辆4t车运送，节约距离为2km
初始方案：配送线路5条，需要车5辆，配送距离=39*2=78km 优化后的方案：2条配送路线,2辆4t车，配送距离=24+34=58km。

节约里程法例题计算

节约里程法作业
某连锁零售店，下设有一个配送中心P和10个连锁分店A～J，配送中心和各连锁分店及各连锁分店之间的位置关系如下图1所示，两点间连线上的数字为两点间的路线长度（单位：公里）。各连锁分店对某种商品的需求量见表1，该商品由配送中心统一采购并进行配送。配送中心备用2t和4t的货车，限定送货车辆一次巡回距离不超过35公里，设送到时间均符合用户要求，求配送中心的最优送货方案。
路线1 2
E
P 路线2 2
J 0.24
F
G
路线3 2
0.16
0.48
H
0.40
图2 配送路线图
I 0.32
从配送路线图可看出，依次确定的三条配送路线均符合配送中心的约束条件，需要2t货车3辆，总走行里程为70km，若简单地每个连锁分店送货，需要2t货车10辆，走行总里程148km。
第二步：由最短距离表，利用“节约里程”法计算出各连锁分店之间的节约里程，做出节约里程表（见表3），计算结果有正有负，节约里程为负数时，无实际意义，在表内写0。
表3 节约里程表
A BC DE F GH I J A B C D E F G 约里程排序表（见表4），以便尽量使节约里程最多的点组合装车配送。
C D E
B A
P
J
F
G
H
图1 配送网络图
I
表1 各连锁分店需求量重量单位：吨
分店 A B C D E F G H I J 合计
数量
41
重量
用节约里程法进行求解，其步骤如下：
第一步：从配送网络图中计算出配送中心至各连锁分店及各连锁分店之间的最短距离，并做出最短距离表（见表2）。
表2 最短距离表 P A BC DE F GH I J P A B C D E F G H I J

节约里程法例题计算

C D E
B A
P
J
F
G
H
图1 配送网络图
I
表1 各连锁分店需求量重量单位：吨
分店 A B C D E F G H I J 合计
数量
41
重量
用节约里程法进行求解，其步骤如下：
第一步：从配送网络图中计算出配送中心至各连锁分店及各连锁分店之间的最短距离，并做出最短距离表（见表2）。
表2 最短距离表 P A BC DE F GH I J P A B C D E F G H I J
连接线
F－G G－H H－I B－I A－D F－H B－E D－F G－I C－J E－G F－I
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
第四步：根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束条件，渐近绘出如图2所示的配送路线图。
0.32
0.40
0.40
C
D
B
A 0.32
0.24
顺序排位
1 2 3 4 4 6 6 6 9 9 11 12
连接线
A－B A－J B－C D－E C－D A－I E－F I－J A－C B－J B－D C－E
节约里程
15 13 11 10 10 9 9 9 8 8 7 6
顺序排位
13 13 13 16 16 16 19 19 21 22 22 22
第二：由最短距离表，利用“节约里程”法计算出各连锁分店之间的节约里程，做出节约里程表（见表3），计算结果有正有负，节约里程为负数时，无实际意义，在表内写0。
表3 节约里程表
A BC DE F GH I J A B C D E F G H I J
第三步：将节约里程由大到小顺序排列，列出节约里程排序表（见表4），以便尽量使节约里程最多的点组合装车配送。

节约里程法例题

节约里程法例题
问题描述
某公司为了降低员工的交通成本，制定了节约里程法，规定员工在每周的通勤过程中，只能行驶一定的里程数。

具体规定如下：
•每位员工每周最多行驶300公里的里程数；
•员工每行驶一公里，公司会额外支付0.5元。

现在需要使用节约里程法计算员工每周的交通费用。

算法设计
节约里程法的核心思想是根据员工的行驶距离来计算交通费用。

算法的基本步骤如下：
1.设置变量total_mileage为员工总行驶里程数，初始值为0；
2.设置变量total_cost为员工总交通费用，初始值为0；
3.循环执行以下步骤：
–输入本次行驶的里程数mileage；
–如果mileage + total_mileage大于300，则将total_cost 增加300 - total_mileage * 0.5，并将total_mileage更新为300；
–否则，将total_cost增加mileage * 0.5，并将
total_mileage增加mileage；
–如果total_mileage等于300，则退出循环。

4.输出员工总交通费用total_cost。

算法实现
以下是使用Python语言实现节约里程法的代码示例：
```python def calculate_transport_cost(): total_mileage = 0 total_cost = 0
while total_mileage < 300:
mileage = float(input(\。

节约里程法计算公式

节约里程法计算公式
节约里程法的基本思想是在满足所有客户需求的前提下，通过合理规划配送路线，使得配送车辆的行驶总里程最短，从而达到节约运输成本的目的。

其核心计算公式如下：
1. 计算节约里程值（S_ij）
- 设配送中心为P，客户点i和客户点j，d_Pi表示配送中心到客户点i的距离，d_Pj表示配送中心到客户点j的距离，d_ij表示客户点i到客户点j的距离。

- 节约里程值S_ij=d_Pi+d_Pj - d_ij
例如，若配送中心P到客户点A（即i = A）的距离d_PA=10公里，配送中心P到客户点B（即j = B）的距离d_PB=12公里，客户点A到客户点B的距离d_AB=5公里，则节约里程值S_AB=d_PA+d_PB-d_AB=10 + 12-5 = 17公里。

2. 构建配送路线的步骤中的计算（以车辆载重等约束条件为例）
- 计算出所有客户点两两之间的节约里程值S_ij，并按照从大到小的顺序进行排列。

- 然后，从节约里程值最大的组合开始，判断将这两个客户点连接到同一路线是否满足车辆载重、配送时间等约束条件。

- 假设车辆的载重上限为Q，客户点i的货物需求量为q_i，客户点j的货物需求量为q_j。

如果q_i+q_j≤ Q，并且其他约束条件（如配送时间等）也满足，那么就可以将客户点i和客户点j连接到同一路线中。

- 在构建路线的过程中，不断重复这个步骤，直到所有客户点都被分配到合适的配送路线中。

节约里程法在物流配送路线规划等领域有着广泛的应用，通过合理计算节约里程值并考虑各种约束条件，可以有效地优化配送方案，提高物流配送的效率，降低物流成本。

[计算题]节约里程法标准答案.doc

节约里程法例1：设配送中心向 7 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有2 台 4t 卡车和 2 台 6t 卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为 450 元，假定卡车行驶的平均速度为 25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P719272327302011P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数P1P1 P2P2 7 P3P3 7 8 P4P4 4 5 13 P5P5 0 0 0 7 P6P6 0 0 0 7 10 P7P7 0 0 0 1 4 22（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-节约里程顺序排列序号连接点节约里程1 P6-P7 222 P3-P4 133 P5-P6 104 P2-P3 85 P1-P2 7P1-P3 7P4-P57P4-P67P2-P4 5P1-P4 4P5-P7 4P4-P7 14）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、 P3-P4最优方案： P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0 、P0-P1-P0由于 P6-P7 是最大节约里程数连接点，所以优先选择 P6-P7，又因 P0-P6-P7-P1-P0 路线载重量大于6t 故选择 P0-P7-P6-P5-P0 路线（此路线选择一辆6t 卡车）因P3-P4 为第二大节约里程数连接点，且因路线 P0-P4-P3-P2-P1-P0 载重量为大于 6t ，故选择 P0-P4-P3-P2-P0 路线（此路线选择一辆 4 卡车）最后选 P0-P1-P0路线（此路线选择一辆 4 卡车）得路线 : P0-P7-P6-P5-P0 、P0-P4-P3-P2-P0、 P0-P1-P0节约里程数 =（19+14+5+12+8+4+8） *2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km (53/25)*450=954元例2：设配送中心向 5 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有3 台 2t 卡车和 2 台 4t 卡车两种车辆可供使用。

[计算题]节约里程法答案

[计算题]节约里程法答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

计算题节约里程法答案

节俭里程法例 1：设配送中心向 7 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离以下列图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有2 台 4t 卡车和 2 台 6t 卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节俭里程法制定最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间均匀支出成本为 450 元，假设卡车行驶的均匀速度为 25 km／h，试比较优化后的方案比独自向各客户分送可节俭多少花费？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（ 2）按节俭里程公式求得相应的节俭里程数P1P1 P2P2 7 P3P3 7 8 P4P4 4 5 13 P5P5 0 0 0 7 P6P6 0 0 0 7 10 P7P7 0 0 0 1 4 22（3）将节俭里程按从大到小次序摆列表- 节俭里程次序摆列序号连结点节俭里程1 P6-P7 222 P3-P4 133 P5-P6 104 P2-P3 85 P1-P2 7P1-P3 7P4-P5 7P4-P6 7P2-P4 5P1-P4 4P5-P7 4P4-P7 14）依据载重量拘束与节俭里程大小，选择配送路线。

优先择节俭里程数最大的连结点：P6-P7、 P3-P4最优方案： P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0 、P0-P1-P0因为 P6-P7 是最大节俭里程数连结点，因此优先选择 P6-P7，又因 P0-P6-P7-P1-P0 路线载重量大于 6t 应选择 P0-P7-P6-P5-P0 路线（此路线选择一辆 6t 卡车）因 P3-P4 为第二大节俭里程数连结点，且因路线 P0-P4-P3-P2-P1-P0 载重量为大于 6t ，应选择 P0-P4-P3-P2-P0 路线（此路线选择一辆 4 卡车）最后选 P0-P1-P0路线（此路线选择一辆 4 卡车）得路线 : P0-P7-P6-P5-P0 、P0-P4-P3-P2-P0、 P0-P1-P0节俭里程数 =（19+14+5+12+8+4+8） *2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km (53/25)*450=954 元例 2：设配送中心向 5 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离以下列图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有3 台 2t 卡车和 2 台 4t 卡车两种车辆可供使用。

节约里程法例题

如下图所示某物流中心的配送网络图。由配送中心P向A、B、C、D、E5个用户配送物品。图中连线上的数字表示运距（km）。图中靠近各用户括号里的数字，表示对货物的需求量（t）。配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回行驶里程不能超过30km。请用节约算法求解该物流中心满意的配送方案。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
路程 C-D D-E A-E B-C C-E A-B A-C A-D
节约数额 11 9 6 4 4 3 1 1
（4）配送路线如下：
从上图中可以看出，依次确定的3条路径均符合配送中心的约束条件。最后选择的方案是：使用2辆4t车，1辆2t车，行驶里程共52km。其中：
解：（1）由题意绘制表一最短距离表
PABCDE
P - 8 3 10 8 7
A
- 8 17 15 9
B
- 9 11 10
C
- 7 13
D
-6
E
-
（2）由上表得表二节约里程表如下：
-ABCDE
A-3116
B
-400
C- Leabharlann 1 4D-9E
-
（3）将上表二中数据降序排序得表三：节约里程数额排序表
路径1：4t车，载货量3.5t，行驶里程30km；路径2：2t车，载货量1.5t，行驶里程16km；路径3：4t车，载货量3t，行驶里程6km。

[计算题]节约里程法

节约里程法例1：
设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？
（1）里程表
（2）节约里程表
（3）节约里程数排序
（4）配送路线选择
节省的配送时间为
节省的费用为：
例2：
设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）假定卡车行驶的平均速度为40 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节
约多少时间？
里程表
节约里程表
节约里程排序
路线选择
节约的总里程：
节省的配送时间为。

[计算题]节约里程法

设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）假定卡车行驶的平均速度为40 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少时间
里程表
需要量P0
8P1
812P2
6134P3
71595P4
1016181612P5节约里程表
需要量
P
8P1
812（4）P2
613（1）4（10）P3
715（0）9（6）5（8）P4
016（2）18（0）16（0）12（5）P
5
节约里程排序
序号
路
线
节约里程
序
号
路
线
节约里程
1P
2P
3
106P
1
P
5
2
2P
3P
4
87P
1
P
3
1
3P
2P
4
68P
2
P
5
4P
4P
5
59P
3
P
5
5P
1P
2
410P
1
P
4
路线选择
节约的总里程：
节省的配送时间为。

[计算题]节约里程法答案讲解学习

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

节约里程法例题计算

路线1 2
E
P 路线2 2
J 0.24
F
G
路线3 2
0.16
0.48
H
0.40
图2 配送路线图
I 0.32
从配送路线图可看出，依次确定的三条配送路线均符合配送中心的约束条件，需要2t货车3辆，总走行里程为70km，若简单地每个连锁分店送货，需要2t货车10辆，走行总里程148km。
C D E
B A
P
J
F
G
H
图1 配送网络图
I
表1 各连锁分店需求量重量单位：吨
分店 A B C D E F G H I J 合计
数量
41
重量
用节约里程法进行求解，其步骤如下：
第一步：从配送做出最短距离表（见表2）。
表2 最短距离表 P A BC DE F GH I J P A B C D E F G H I J
顺序排位
1 2 3 4 4 6 6 6 9 9 11 12
连接线
A－B A－J B－C D－E C－D A－I E－F I－J A－C B－J B－D C－E
节约里程
15 13 11 10 10 9 9 9 8 8 7 6
顺序排位
13 13 13 16 16 16 19 19 21 22 22 22
连接线
F－G G－H H－I B－I A－D F－H B－E D－F G－I C－J E－G F－I
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
第四步：根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束条件，渐近绘出如图2所示的配送路线图。
0.32
0.40
0.40
C