第4章 光的干涉1汇总

1.2 非相干叠加
若光波不同时满足上面三个条件，叠加为非相 干叠加．叠加后的光强为分光强的简单相加．即
I I1 I2
1.3 相干光的获得
能产生干涉现象的光源称为相干光源，普通的独 立光源是不相干的。
光源是大量分子或原子在跃迁过程中发射电磁 波的总和。
电子在原子中可以在一些特定的轨道上运动， 原子处于稳定状态（基态），并具有一定的能量。
每次发光是随机的，发出的各波列的频率、振 动方向和振动初相都不相同。
普通光源不可能满足相干光源的要求。
激光是相干光源。
如何利用普通光源获得相干光？
两独立的普通光源发出的光不可能产生干涉。 干涉条件：两束光波具有相同的频率，相同的振 动方向以及恒定的位相差。
利用普通光源获得相干光的基本原理： 把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，
空间相干性 2.5 光源的非单色性对可见度的影响
时间相干性
2.1 实验装置光强分布
d1
P
S1
x
近轴条件：
S
d
d2 o
D >> d, x
S2
D
S 为单色线wenku.baidu.com源，双缝 S1、S2 与S 等距离，相距
为d ，双缝与屏之间距离为D，讨论屏上任一点P 的光强 。
由于从S 到 S1、S2 为等距离，故波源 S1、S2为同相 相干光源。
满足相干条件的光波叫做相干光波． 叠加时产生的光强不是分光强的简单相加．
以两列光波的叠加为例.
单色点光源S1和S2在P点产生的合振动表达式：
E E1 E2
d1
P
E1
A ei(kd1 01 ) 1
A1ei1
S1
E2
A ei(kd2 02 ) 2
A2ei2
d2
S2
P点波的光强：
I EE* ( A1ei1 A2ei2 )( A1ei1 A2ei2 )
然后再使这两部分光叠加起来。由于这两束光实际 上来自同一发光原子的同一次发光，它们必定满足 相干条件，从而产生干涉现象。
再相遇发生干涉
利用普通光源获得相干光的具体方法： （1）分波阵面法（杨氏双缝、双镜、劳埃得镜）； （2）分振幅法（薄膜、劈尖）。
§2 杨氏干涉实验
2.1 实验装置光强分布 2.2 干涉条纹的形状和间距 2.3 干涉条纹的可见度 2.4 光源宽度对条纹可见度的影响
当 2m 时， Imax I1 I2 2 I1I2 当 (2m 1) 时， Imin I1 I2 2 I1I2
• 光的干涉 如果两列光波频率相等、振动方向相同、位相差
恒定（在观察时间内波动不中断），则它们叠加后产 生的合振动可能有的地方始终加强、有些地方始终减 弱，形成强度按空间的稳定分布。
第四章 光的干涉
§1 相干光 §2 杨氏实验 §3 薄膜干涉 §4 迈克耳孙干涉仪 §5 法布里-珀罗干涉仪 *§6 激光谐振腔的选模原理 §7 光学薄膜
§1 相干光
1.1 相干条件和相干叠加 1.2 非相干叠加 1.3 相干光的获得
1.1 相干条件和相干叠加
相干条件：
（1）两光波光振动有平行分量； （2）1 = 2 即两光波频率相同； （3）01－02＝恒量，两光振动有恒定的初相差.
d D
x
屏上任意点P 的光强为：
2
2
(d2
d1)
I 2I1 2I1 cos
4I1
cos2 ( )
2
4I1
cos2 (
)
4I1
cos2
(
d
sin
)
4I1
cos2
(d D
x）
I
4I1
cos2 ( )
2
明条纹： 2m，或： m, I 4I1
暗条纹： (2m 1)，或： (2m 1) ,
I A12 A22 2 A1A2 cos(2 1) I1 A12 , I2 A22
I I1 I2 2 I1I2 cos
干涉项
这里：相位差
2
1
2
(d2
d1 )
(02
01)
I I1 I2 2 I1I2 cos
2
(d2
d1) (02
01)
光强分布与时间无关，是空间坐标的函数。
2
4I1
I 0
4 2
0 2 4
2 0 2
2
d
d
0
d
2
d
sin
2 D D
dd
0
D 2D
d
d
x
2.2 干涉条纹的形状和间距
干涉条纹是由光程差相同的各 点组成，是一些等光程差线。
两个相干点光源等光程 差面是一个以S1、S2为焦点， S1、S2的连线为旋转轴的双叶 双曲面，见图。
若当某些电子被激发到高能级的激发态，当电子 从高能级的轨道跃迁到低能级的轨道时，要发射出一 个波列（频率一定、振动方向一定）。
“基态” “激发态”
普通光源的发光机理 光子
• 原子模型
http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2005/25/pcai/p05/Ch01/Part1/html/bfaa_2.html
由于 S1、S2 是同一波面的两部分，所以这种获 得相干光的方法叫做分波阵面法。
光强分布
d1
P
A2 A12 A22 2A1A2 cos
S1
S
d2
x
I I1 I2 2 I1I2 cos
d
S2 d sin
o
在双缝干涉中, 光程差和
D
相位差分别为：
（取02
01，I1
I
）
2
d2
d1
d
sin
为非定域干涉
如果观察屏与xOy面平行，屏上的干涉条纹是一 组双曲线。在近轴条件下，观察屏上的条纹是一系列 平行于y轴的直线。
如果观察屏与yOz面平行，则屏上的干涉条纹为一 组同心圆环。
P点的光程差和位相差分别为：
d2
d1
d
sin
d D
x
d1
P
2
S1
x
S
d2
d
o
（1）干涉加强：
S2 d sin
D
2 2m
即： d x m
D
明纹中心位置:
xm
m
D d
m 0，1， 2，
xm1
(m
1)
D d
条纹间距： x D
d
（2）干涉减弱：
2 2m 1
即： d x (2m 1)
D
2
暗纹中心位置:
x (2m 1) D
2d
m 0, 1, 2, 3,
干涉条纹在屏幕上的分布
xmD
E
0
电磁波的频率由下
E3
1.5eV 式确定：
E2
3.4eV
h E2 E1
光子
发光的持续时间很短， 约为：
t 108 s
E1
13.6eV 一个波列的长度为：
H 原子能级
L ~ ct ~ 几米
普通光源的发光特点： 各原子发光是断断续续的，平均一次发光时间
t 约为10-8 秒，发出的光的波列长为 L = c t 。
d
明纹
x 2m 1 D 暗纹
2d
2 1 j=0 -1 -2
白光干涉