体系结构课后习题答案

3.某模型机有10条指令I1～I10，它们的使用频度分别为0.3，0.24，0.16，0.12，0.07，0.04，0.03，0.02，

0.01，0.01。

(1)计算采用等长操作码表示时的信息冗余量。

(2)要求操作码的平均长度最短，试设计操作码的编码，并计算所设计操作码的平均长度。

(3)只有二种码长，试设计平均码长最短的扩展操作码编码并计算平均码长。

(4)只有二种码长，试设计平均码长最短的等长扩展码编码并计算平均码长。

3.(1)采用等长操作码表示时的信息冗余量为33.5%。

(2)操作码的Huffman编码法如表2.2所示，此种编码的平均码长为2.7位。

表2.2 操作码的Huffman编码法、2-5扩展码和2-4等长扩展码编码法

(3)操作码的2-5扩展码编码法如表2.2所示，此种编码的平均码长为2.9位。

(4)操作码的2-4等长扩展码编码法如表2.2所示，此种编码的平均码长为2.92位。

5.若某机设计有如下格式的指令：

三地址指令12种，一地址指令254种，设指令字的长度为16位，每个地址码字段的位数均为4位。若操作码的编码采用扩展操作码，问二地址指令最多可以设计多少种？

5.二地址指令最多可以设计48种。

6.一台模型机共有9条指令I1～I9，各指令的使用频度分别为30%，20%，20%，10%，8%，6%，3%，2%，1%。该模型机有8位和16位两种指令字长。8位字长指令为寄存器-寄存器（R-R）二地址类型，16位字长指令为寄存器-存储器（R-M）二地址变址寻址类型。

(1)试设计有二种码长的扩展操作码，使其平均码长最短，并计算此种编码的平均码长。

(2)在(1)的基础上，该机允许使用多少个可编址的通用寄存器？

(3)若采用通用寄存器作为变址寄存器，试设计该机的两种指令格式，并标出各字段的位数。

(4)计算变址寻址的偏移地址围。

6.(1)操作码的2-5扩展码编码法如表2.3所示，此种编码的平均码长为2.9位。

表2.3 操作码的Huffman编码法和2-4等长扩展码编码法

I6 0.06 1 1 0 1 0 5

I7 0.03 1 1 0 1 1 5

I8 0.02 1 1 1 0 0 5

I9 0.01 1 1 1 0 1 5

(2)在(1)的基础上，该机允许使用8个可编址的通用寄存器。

(3)该机的两种指令格式及各字段的位数如下：

(4)变址寻址的偏移地址围为-16～+15。

3.假设高速缓存Cache工作速度为主存的5倍，且Cache被访问命中的概率为0.9，则采用Cache后，能使整个存储系统获得的加速比是多少？ 3. 3.57

4.某机是由Cache和主存组成的二级存储系统，Cache的存取时间t c=20ns，主存的存取时间t m=80ns。Cache分为指令Cache和数据Cache，指令Cache的命中率为0.98，数据Cache的命中率为0.96。假设在所有的访存操作中有20%是访问指令体，求系统等效的存取时间。 4. 22.16ns

5.如图3.41所示的三级存储系统，若M1、M2、M3的访问时间分别为20ns、80ns和2000ns。M1、M2的命中率分别为0.96和0.98，则存储器系统的等效访问时间为多少？

图3.41 三级存储系统

5. 23.936ns

6.完成一个两级存储系统的容量规划。第一层M1是高速缓存，其容量可为64KB、128KB和256KB。第二层M2是容量为4MB的主存。设c1和c2分别是M1和M2的每字节成本，而t1和t2分别是CPU访问M1和M2时的存取时间。假设c1=20c2，t2=10t1，而高速缓存在上述3种容量时的命中率分别为0.7、0.9和0.98。

(1)假设t1=20ns，当高速缓存的容量分别为上述3种假设时的平均存取时间t a是多少？

(2)当c2=$0.2/KB时，分别求整个存储器系统的平均成本。

(3)比较这3种存储层次结构，并对平均成本和平均存取时间分别进行排序，根据平均成本和平均存取时间的乘积值，选择最优设计。

6.(1)当M1的容量为64KB时，平均存取时间t a=74ns；

当M1的容量为128KB时，平均存取时间t a=38ns；

当M1的容量为256KB时，平均存取时间t a=23.6ns。

(2)当M1的容量为64KB时，整个存储器系统的平均成本c=$0.2585/KB；

当M1的容量为128KB时，整个存储器系统的平均成本c=$0.3152/KB；

当M1的容量为256KB时，整个存储器系统的平均成本c=$0.4235/KB。

(3)第三种方案为最优设计

7.假设在一个由Cache和主存构成的两级存储系统中，h1、t1、s1和c1分别为CPU访问Cache的命中率、Cache 的存取时间、存储容量和每字节成本，t2、s2和c2分别为主存的存取时间、存储容量和每字节成本。若h1=0.95、t1=20ns、s1=512KB、c1=$10/KB及c2=$5/KB，t2和s2未知，而整个存储器系统的预算上限为$15000。

(1)推导此存储器系统的等效存取时间t a的公式。

(2)推导此存储器系统的总成本公式。

(3)在不超出预算的前提下，s2的最大值为多少KB？

(4)为了使t a=40ns，主存的存取时间t2应为多少ns？

7.(1)t a=19+0.05t2 (2)C total=5120+5s2 (3)1976KB (4)420ns

8.有16个存储器模块，每个模块的容量为4MB，字长为32位。现在要用这16个存储器模块构成一个主存储器，有如下二种组织方式：

方式1：16个存储器模块用高位交叉方式构成存储器；

方式2：16个存储器模块用低位交叉方式构成存储器。

(1)写出访问各种存储器的地址格式；

(2)比较各种存储器的优缺点；

(3)不考虑访问冲突，计算各种存储器的频带宽度；

(4)画出各种存储器的逻辑示意图。

8.(1)方式1（高位交叉）的存储器的地址格式为：

4位 20位

方式2（低位交叉）的存储器的地址格式为：

20位 4位

(2)方式1（高位交叉）的存储器的优点为：当多处理机发出的访存地址的高4位均不相同时，可对共享存储器的不同存储体进行同时存取，这种存储器一般适合于共享存储器的多处理机系统；缺点为：当多处理机发出的访存地址的高4位均相同时，便产生了存储器的分体冲突，此时的存储器的频宽与单体存储器的相同。

方式2（低位交叉）的存储器的优点为：当处理机依次发出的访存地址的低4位均不相同时，可对存储器的不同存储体进行并行存取，这种存储器一般适合于单处理机的高速数据存取及带Cache的主存；缺点为：当处理机依次发出的访存地址的低4位均相同时，便产生了存储器的分体冲突，此时的存储器的频宽与单体存储器的相同。

(3)若不考虑访问冲突，二种方式的存储器的频带宽度均为64字节/存储周期；

(4)二种存储器的逻辑示意图类似课本第3章图3.7和图3.8。