高级递减资料

作者简介：刘晓华，女，１９７１年生，高级工程师，硕士；主要从事气田开发研究工作。地址：（０６５００７）河北省廊坊市万庄４４号信箱。电话：（０１０）６９２１３０８７。Ｅ‐ｍａｉｌ：ｌｘｈ６９＠ｐｅｔｒｏｃｈｉｎａ．ｃｏｍ．ｃｎ

现代产量递减分析基本原理与应用

刘晓华１，２　邹春梅２　姜艳东２　杨希翡２

１．中国地质大学（北京）　２．中国石油勘探开发研究院廊坊分院

刘晓华等．现代产量递减分析基本原理与应用．天然气工业，２０１０，３０（５）：５０‐５４．

摘　要　近期国际上出现了利用油气井日常生产数据通过“递减曲线典型图版拟合法”计算储层储渗参数的现代产量递减分析技术，这为油气田开发动态分析提供了一种新方法。在调研大量文献的基础上，结合实际应用情况，系统阐述了现代产量递减分析方法中的基本概念以及常用的Ａｒｐｓ、Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ、Ｂｌａｓｉｎｇａｍｅ、Ａｇａｒｗａｌ‐Ｇａｒｄｎｅｒ、ＮＰＩ及ＦＭＢ递减曲线典型图版的理论基础、适用条件和主要功能，并给出了应用实例。现代产量递减分析技术的出现，实现了不同类型油气井、不同阶段生产曲线的标准化，为利用大量的日常生产动态数据定性和定量分析油气井储渗特征提供了手段。与不稳定试井相比，该方法成本低、资料来源广泛，但由于是基于不稳定试井的基本思想发展而来的，生产动态数据录取的准确性对分析结果会产生很大影响。因此还不能代替不稳定试井分析。

关键词　储量计算　动态分析　递减　物质平衡法　不稳定试井　原理　应用 ＤＯＩ：１０．３７８７／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００‐０９７６．２０１０．０５．０１２

１　现代产量递减分析中的基本概念

１．１　不稳定流与边界流

对于一个具有边界的气藏，气体从储层流向井筒的过程主要分为不稳定流和边界流两个阶段

［１］

。不稳

定流阶段发生在流动的早期，此时压力变化尚未传播

到气藏的边界，边界对流动不会产生影响，类似于在无限大介质中的流动。当压降传播到气藏边界、边界开始对流动产生影响时，气井的流动就进入了边界流阶段，拟稳定流属于边界流。１．２　物质平衡时间函数和拟时间函数 为了建立变产量和定产量之间的等效关系

［１‐２］

，定

义物质平衡时间为：ｔｃ＝Ｑｑ＝１ｑ∫

ｔ

０

ｑｄｔ。

拟时间：在时间函数中考虑到气体ＰＶＴ性质的变化，利用ｔ时刻平均地层压力下黏度和压缩系数，

即：ｔａ＝μｇｉＣｇｉ

∫

ｔ

０

１

珔μ

珋ｃｇｄｔ。物质平衡拟时间函数为：ｔｃａ＝μ

ｉＣｇｉｑ

∫

ｔ

０

ｑ珔μ珋

ｃｇｄｔ。对岩石的压缩系数随压力变化的气藏，物质平衡拟时间函数为：ｔｃａ＝μ

ｉＣｔｉ

ｑ

∫

ｔ

０

ｑ珔μ

珋ｃｔｄｔ。

２　递减曲线典型图版类型

２．１　Ａｒｐｓ传统递减曲线与典型图版

传统递减曲线就是Ａｒｐｓ给出的３种产量递减规律［３］。

指数递减：

ｑ＝ｑｉｅ

－Ｄｔ

（１） 双曲递减： ｑ＝

ｑｉ

（１＋ｂＤｉｔ）

１／ｂ

（ｂ为常数，０＜ｂ＜１）　（２）

调和递减：ｑ＝

ｑｉ

（１＋Ｄｉｔ）

（３）

Ａｒｐｓ后来引入了无因次产量ｑＤｄ（ｑＤｄ＝ｑ／ｑｉ）和无因次时间ｔＤｄ（ｔＤｄ＝Ｄｉｔ）函数，将传统的递减曲线绘制在ｑＤｄ—ｔＤｄ双对数坐标中，统一了曲线形式，建立了递减曲线典型图版（图１）。用无因次函数表示的递减曲

线形式为［１］

：

ｑＤｄ＝ｑｑｉ

＝１

（１＋ｂｔＤｄ）１／ｂ

（４）式中：ｂ＝０为指数递减；０＜ｂ＜１为双曲递减；ｂ＝１为调和递减。

图１　Ａｒｐｓ递减曲线典型图版（Ｄ＝１）

在生产数据分析中，通过典型图版拟合的方式确

定ｂ、ｑｉ、Ｄｉ，从而计算可采储量，进行产量预测。 Ａｒｐｓ递减曲线法是一种经验方法，其优点是直接利用产量数据，不需要储层参数。在分析时要求气井（田）生产时间足够长，能够发现产量递减趋势，适用于分析定井底流压（定压）生产情况。从严格的流动阶段来讲，递减曲线代表的是边界流阶段，不能用于分析生产早期的不稳定流阶段［４］。

后来Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ等人在Ａｒｐｓ递减曲线基础进行了改进，把分析范围扩展到早期不稳定流动阶段。２．２　Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版 根据扩散方程，对于圆形均质封闭油藏（其中流体为单相、微可压缩）中心１口生产井，ＶａｎＥｖｅｒｄｉｎｇｅｎ＆Ｈｕｒｓｔ定义的无因次井底流压（ｐＤ）、无因次时间

（ｔＤ）以及无因次产量（ｑＤ）表达式为［１］

：

ｐＤ＝

Ｋｈ（ｐｉ－ｐｗｆ）

１４１．３ｑμＢ（５）ｑＤ＝

１４１．３ｑμＢ

Ｋｈ（ｐｉ－ｐｗｆ）（６）ｔＤ＝０．００６３４Ｋｔ

φμｃｔｒ２

ｗ

（７） 图２是根据扩散方程得到的定压情况下ｑＤ与ｔＤ的关系，在早期不稳定流动阶段，ｑＤ—ｔＤ为一条曲线，到边界流之后，变成一组对应不同边界范围（不同的

图２　定压生产条件下的ｑＤ—ｔＤ曲线示意图

ｒｅ／ｒｗａ）的曲线。

Ｆｅｋｏｖｉｃｈ等人建立了Ａｒｐｓ无因次函数（ｑＤｄ、ｔＤｄ）

与ＶａｎＥｖｅｒｄｉｎｇｅｎ无因次函数（ｑＤ、ｔＤ）的关系［５］

，扩

展了曲线的应用范围。

ｑＤｄ＝ｑｑｉ

＝ｑＤｌｎｒｅｒｗａ－１

２＝

１４１．３ｑμＢＫｈ（ｐｉ－ｐｗｆ）ｌｎｒｅｒｗａ－

１

２（８）

ｔＤｄ＝

ｔＤ

１

２

ｒｅｒｗａ２

－１ｌｎｒｅｒｗａ－

１２

＝

０．００６３４Ｋｔ

φμｃｔｒ２

ｗ

１１２

ｒｅｒｗａ

２

－１

ｌｎｒｅｒｗａ－

１２

（９）

其中：ｒｗａ＝ｒｗｅ－ｓ

。

经过上述变换后，图２中的ｑＤ—ｔＤ曲线在ｑＤｄ—ｔＤｄ坐标中的形状见图３。由于横坐标ｔＤｄ中包含了ｒｅ／ｒｗａ，不稳定流阶段变成了一组对应不同的ｒｅ／ｒｗａ曲线，而在边界流阶段汇聚成一条指数递减曲线（Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ认为，在定压、流体微可压缩情况下，边界流阶段的产

量—时间关系与Ａｒｐｓ指数递减形式相似［６］

，由此看来，Ａｒｐｓ指数递减曲线是有理论基础的）。

图３　定压生产条件下的ｑＤｄ—ｔＤｄ关系曲线图

在边界流阶段，Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ又将图２中的Ａｒｐｓ典

型曲线结合起来，建立了Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版。典型图版包括两部分，前半部分代表不稳定流阶段，不同的ｒｅ／ｒｗ对应不同的曲线；后半部分就是Ａｒｐｓ典型曲线，不同的ｂ值对应不同的曲线。 在应用中，利用实际生产数据通过Ｆｅｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版拟合确定ｑｉ、Ｄｉ、ｒｅ／ｒｗａ，由此计算ｒｅ、Ｋ、Ｓ等参数。

Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ递减曲线典型图版的适用条件是气井定压生产、流体为单相微可压缩（适用于流体压缩性较小的油藏或高压气藏）。尽管该图版包括了早期的不稳定流动阶段，但必须等到流动达到边界流后才能利

用该图版，否则会使ｒｅ／ｒｗａ的拟合存在多解性［４］

。