最新机械设计基础-课后答案-(陈晓南)

第三章部分题解参考
3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。

设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆
杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。

试分析此方案有无结构组成原理上的错误。

若有，应如何修改？
习题3-5图
习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c)
解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：
14233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 其中：滚子为局部自由度
计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。

解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。

其自由度为：
1
15243 2345=-⨯-⨯=--=P P n F ②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。

其自由度为：
1
23233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。

习题3-6(a)图 习题3-6(d)图
解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。

自由度计算：
1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F
习题3-6(a)解图(a)
习题3-6(a)解图(b)
解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。

自由度计算：
1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F
习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)
3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。

解(a) 10102732345=-⨯-⨯=--=P P n F
A 、
B 、
C 、
D 为复合铰链 原动件数目应为1 说明：该机构为精确直线机构。

当满足B
E =BC =CD =DE ，AB =AD ，
AF =CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF
解(b) 1072532345=-⨯-⨯=--=P P n F
B 为复合铰链，移动副E 、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为1
说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。

剪
切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相等，以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。

解(c) 方法一：将△FHI 看作一个构件
201420132345=-⨯-⨯=--=P P n F
B 、
C 为复合铰链 原动件数目应为2
方法二：将FI 、FH 、HI 看作为三个独立的构件
201722132345=-⨯-⨯=--=P P n F
B 、
C 、F 、H 、I 为复合铰链 原动件数目应为2
说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块上，主
动件分别为构件AB 和DE 。

剪切时仅有一个主动件运动，用于控制两滑块的剪切运动。

而另一个主动件则用于控制剪刀的开口度，以适应不同厚度的物体。

解(d) 15)12(31)-3()12()13(5=⨯--⨯=---=P n F
原动件数目应为1
说明：该机构为全移动副机构（楔块机构），其
公共约束数为1，即所有构件均受到不能绕垂直于图面轴线转动的约束。

解(e) 3032332345=-⨯-⨯=--=P P n F
原动件数目应为3
说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物体。

三个构件分别由三个独立
的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。

弹簧夹手与构件3在机构运动时无相对运动，故应为同一构件。

3-10 找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。

若已知构件1的角速度1ω，试求图中机构所示位置
时构件3的速度或角速度（用表达式表示）。

解(a) 14131133P P P l v v ω==（←） 解(b) 14131133P P P l v v ω==（↓）
解(c) ∵ 341331413113P P P P P l l v ωω==（↑） 解(d) 14131133P P P l v v ω==（↑）
∴ 134
1314133ωωP P P P l l
=（ ）
第六章部分题解参考
6-9 试根据图6-52中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型。

习题6-9图
解 (a) ∵ 15040110min max =+=+l l ＜1607090=+=∑其余l
最短杆为机架
∴ 该机构为双曲柄机构
(b) ∵ 65145120min max =+=+l l ＜17070001=+=∑其余l 最短杆邻边为机架
∴ 该机构为曲柄摇杆机构
(c) ∵ 05150100min max =+=+l l ＞3010670=+=∑其余l ∴ 该机构为双摇杆机构
(d) ∵ 15050100min max =+=+l l ＜6017090=+=∑其余l
最短杆对边为机架 ∴ 该机构为双摇杆机构
6-10 在图6-53所示的四杆机构中，若17=a ，8=c ，21=d 。

则b 在什么范围内
时机构有曲柄存在？它是哪个构件？
解 分析：⑴根据曲柄存在条件②，若存在曲柄，则b 不能小于c ；若b =c ，则不满足曲柄存在条件①。

所以b 一定大于c 。

⑵若b ＞c ，则四杆中c 为最短杆，若有曲柄，则一定是D C 杆。

b ＞d ： c b l l +=+min max ≤d a l +=∑其余
∴ b ≤3082117=-+=-+c d a b ＜d ： c d l l +=+min max ≤b a l +=∑其余
∴ b ≥1217821=-+=-+a c d
结论：12≤b ≤30时机构有曲柄存在，D C 杆为曲柄
6-13 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。

AD 在铅垂线上，要求踏板CD 在水平位置上下各摆动10°，
且CD l =500mm ，AD l =1000mm 。

试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度。

解 mm 78m 078.08.701.0==⨯==AB l l AB μ
mm 1115m 115.15.11101.0==⨯==BC l l BC μ
6-14 设计一曲柄摇杆机构。

已知摇杆长度mm 1004=l ，摆角045=ψ，行程速比系数25.1=K 。

试根据min γ≥o 40的条件确定其余三杆的尺寸。

解 ︒=+-⨯︒=+-︒=201
25.11
25.118011180K K θ
mm 28m 028.05.14002.0==⨯==AB l l AB μ mm 146.6m 1466.03.73002.0==⨯==BC l l BC μ ︒=42.32min γ
不满足min γ≥o 40传力条件，重新设计
mm 8.33m 0338.09.16002.0==⨯==AB l l AB μ mm 6.081m 1086.03.54002.0==⨯==BC l l BC μ ︒=16.40min γ
满足min γ≥o 40传力条件
6-15 设计一导杆机构。

已知机架长度mm 1001=l ，行程速比系数4.1=K ，试用图解法求曲柄的长度。

解 ︒=+-⨯︒=+-︒
=301
4.11
4.118011180K K θ
mm 8825m 02588.094.12002.01.AB l l AB ==⨯==μ
6-16 设计一曲柄滑块机构。

已知滑块的行程mm 50=s ，偏距mm 10=e 。

行程速比系数4.1=K 。

试用作图法求出曲柄和连杆的长度。

解 ︒=+-⨯︒=+-︒
=301
4.11
4.118011180K K θ
mm 62.23m 02362.062.23001.02==⨯==AB l l AB μ
mm 47.39m 03947.047.39001.022==⨯==C B l l BC μ
第七章部分题解参考
7-10 在图7-31所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请根据给定部
分补足其余部分（位移线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示）。

解
7-11 一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径mm R 30=，偏心距mm e 15=，滚子
半径mm r k 10=，凸轮顺时针转动，角速度ω为常数。

试求：⑴画出凸轮机构的运动简图。

⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线ϕ~s 图。

解
7-12 按图7-32所示位移曲线，设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。

并分析最大压力角发生在何处（提
示：从压力角公式来分析）。

解 由压力角计算公式：ω
α)(tan 2
s r v b +=
∵ 2v 、b r 、ω均为常数 ∴ 0=s → max αα=
即 ︒=0ϕ、︒=300ϕ，此两位置压力角α最大
7-13 设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。

已知凸轮基圆半径mm r b 40=，滚子半径mm r k 10=；凸
轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按等加-等减速规律运动，从动
件行程mm h 32=；凸轮在一个循环中的转角为：︒='︒=︒=︒=6012030150s h s t ϕϕϕϕ，，，，试绘制从动件位移线图和凸轮的廓线。

解
7-14 将7-13题改为滚子偏置移动从动件。

偏距mm e 20=,试绘制其凸轮的廓线。

解
7-15 如图7-33所示凸轮机构。

试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C 点接触到D 点接触时凸轮
的转角CD ϕ，并标出在D 点接触时从动件的压力角D α和位移D s 。

解
第八章部分题解参考
8-23 有一对齿轮传动，m =6 mm ，z 1=20，z 2=80，b =40 mm 。

为了缩小中心距，要改用m =4 mm 的一对齿
轮来代替它。

设载荷系数K 、齿数z 1、z 2及材料均不变。

试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b ？
解 由接触疲劳强度： bu
u KT a
Z
Z Z H E H 3
1)1(500+=ε
σ≤][H σ
∵ 载荷系数K 、齿数z 1、z 2及材料均不变 ∴ b a b a ''=
即 9046402
2
22=⨯='='m bm b mm
8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径d a =208mm ，齿根圆直径d f =172mm ，齿数z =24，试
求该齿轮的模数m 和齿顶高系数*
a h 。

解 ∵ m h z d a
a )2(*
+= ∴ *2a a h z d m += 若取 0.1*
=a h 则 81
2242082*
=⨯+=+=a a h z d m mm 若取 8.0*
=a h 则 125.88.02242082*
=⨯+=+=a
a h z d m mm （非标，舍） 答：该齿轮的模数m =8 mm ，齿顶高系数0.1*
=a
h 。

8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。

已知模数m =4 mm ，齿数z 1=25，z 2=125。

求传动比i ，中心距a 。

并用作图法求实际啮合线长和重合度ε。

解 525/125/12===z z i
mm
5084)0.12125()2( mm 1084)0.1225()2(mm 5001254 mm 100254mm 300)12525(2
4
)(2*
22*11221121=⨯⨯+=+==⨯⨯+=+==⨯===⨯===+=+=
m h z d m h z d mz d mz d z z m a a a a a
745.120cos 414.36
.20cos mm
20.6m 0206.03.10002.0212121=︒
⨯===
==⨯=απεm B B p B B B B b
8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。

小齿轮1的材料为Cr 40，调质处理，齿面硬度HBS 250；大齿轮
2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度HBS 220。

电机驱动，传递功率kW 10=P ，min /r 9601=n ，单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年（每年工作300天，单班制工作）。

齿轮的基本参数为：mm 60,mm 65,75,25,mm 32121=====b b Z Z m 。

试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。

解 ①几何参数计算：
r/min
32075/96025/325/75/71
.1)]20tan 75.23(tan 75)20tan 53.29(tan 25[21 )]
tan (tan )tan (tan [21mm 150)7525(23
)(275.23)231/20cos 225(cos )/cos (cos mm
2313)0.1275()2(mm
22575353.29)81/20cos 75(cos )/cos (cos mm
813)0.1225()2(mm
7525321121222112112212*222211111*
1111=⨯======︒-︒⨯+︒-︒⨯='-+'-==+⨯=+=
︒=︒===⨯⨯+=+==⨯==︒=︒===⨯⨯+=+==⨯==----z n z n z z u z z z z m a d d αm h z d mz d d d αm h z d mz d a a a a a a a a a a π
ααααπεαα
②载荷计算：
P152 表8-5： 0.1=A K
m/s 77.360000
960756000011=⨯⨯==ππn d v P153 表8-6： 齿轮传动精度为9级，但常用为6～8级，故取齿轮传动精度为8级 P152 图8-21：18.1=v K
8.075
6012===d b d φ
P154 图8-24：07.1=βK （软齿面，对称布置）
P154 图8-25：25.1=αK
Nm 48.99960
1095509550
58.125.107.118.10.111=⨯===⨯⨯⨯==n P T K K K K K v A αβ
③许用应力计算：
8
22811103.2)83005(132********.6)83005(19606060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h h L n N L n N γγ
P164 图8-34：88.01=N Y ，92.02=N Y
P165 图8-35：98.01=N Z ，94.02=N Z
P164 表8-8： 25.1min =F S ，0.1min =H S （失效概率≤1/100） P162 图8-32(c)：MPa 2201lim =F σ，MPa 2702lim =F σ P163 图8-33(c)：MPa 5501lim =H σ，MPa 6202lim =H σ
0.2=ST Y
P162 式8-27：MPa 76.30988.025.12
220][1min 1lim 1=⨯⨯==N F ST F F Y S Y σσ
MPa 44.39792.025.12
270][2min 2lim 2=⨯⨯==N F ST F F Y S Y σσ
P162 式8-28：MPa 53998.01550
][1min 1lim 1=⨯==N H H H Z S σσ
MPa 8.58294.01
620
][2min 2lim 2=⨯==N H H H Z S σσ
]{[][1H H σσ=，MPa 8.582]}[min 2=H σ
④验算齿轮的接触疲劳强度：
P160 表8-7： MPa 8.189=E Z P161 图8-31：5.2=H Z P160 式8-26：87.0371
.143
4=-=-=ε
εZ P160 式8-25：u
b u KT a
Z Z Z H E H
23
1)1(500+=ε
σ
MPa 4603
60)13(48.9958.150015087.05.28.189 3=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=
H σ＜][H σ 齿面接触疲劳强度足够
⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度：
P157 图8-28：64.21=Fa Y ，26.22=Fa Y P158 图8-29：6.11=Sa Y ，78.12=Sa Y
P158 式8-23：69.071
.175
.025.075.025.0=+=+=εεY
P158 式8-22：MPa 65.6269.06.164.23657548.9958.120002*********=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
εσY Y Y m b d KT Sa Fa F MPa 63.6469.078.126.23
607548
.9958.120002*********=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
εσY Y Y m b d KT Sa Fa F 1F σ＜][1F σ 齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够
2F σ＜][2F σ 齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够
第十章部分题解参考
10-4 在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3'为单头右旋蜗杆，求传动比15i 。

解 9030
120306030431543432154325115-=⨯⨯⨯⨯-=-=-==
''''z z z z z z z z z z z z z z n n i
10-6 图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n 1=200r/min ，n 3=50r/min 。

求齿
数2'z 及杆4的转速n 4。

当1）n 1、n 3同向时；2）n 1、n 3反向时。

解 ∵
)(2
)(22321'-=+z z m
z z m ∴ 202515602132=--=--='z z z z
∵ 520
1560
25213243414
13-=⨯⨯-=-=--=
'z z z z n n n n i ∴ 6/)5(314n n n +=
设 1n 为“＋”
则 1）n 1、n 3同向时：756/)505200(6/)5(314+=⨯+=+=n n n r /min （n 4与n 1同向）
2）n 1、n 3反向时：33.86/)505200(6/)5(314-=⨯-=+=n n n r /min （n 4与n 1反向）
10-8 图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。

求传动比17i 。

解 1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系
∵ 21
16921247852314274717
14-
=⨯⨯-=-=--=z z z z n n n n i 3
131878577557-=-=-==
z z n n i
54n n = ∴ 92.4363
27677117===
n n i （n 1与n 7同向） 10-9 图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。

求传动比14i 。

解 ∵ 51890
133113
-=-=-=--=z z n n n n i H H H
5855
3687903324323443=
⨯⨯==--=
'z z z z n n n n i H H H
03=n
∴ 61
1==
H
H n n i
58344==
H H n n i 1163
586414114=⨯===H H i i n n i （n 1与n 4同向）
10-11 图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋），1z '=101，2z =99，42z z ='，4z '=100，5
z '=100，求传动比H i 1。

解 1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-H 周转轮系
∵ 99199122112====z z n n i →99
12n
n =(↓)
10110000110110010051454141=
⨯⨯===
'''''''z z z z n n i →10000
1011
4n n ='(↑)
124
4242-==--=
'
''z z n n n n i H H H →)
(2142n n n H +='
∴ 1980000
)1000010199(21)(211
1142n n n n n n H =
-=+=' 19800001
1==
H
H n n i。