八年级数学作一条线段等于已知线段
八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第1课时作一条线段等于已知线段与作一角等于已知角华东师大版
13．4 尺规作图
第1课时 作一条线段等于已知线段与作一个角等于已知角
知识点❶ 尺规作图
1．尺规作图是指( C)
A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具
知识点❷ 作一条线段等于已知线段
2．如图，已知线段a，b(a＞b)，作一条线段AD，使它等于2a－b，正确的
A．延长线段AB至点C，使AC＝AB B．以点O为圆心作弧 C．以点O为圆心，以AC的长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB＝a，BC＝b，则有OC＝a＋b
8．(随州中考)如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为 圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的
作图痕迹②的作法是( D )
13．如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a， ∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(保留作图痕迹，不写作法)
解：如图
10．如图，已知线段a，c和∠α，求作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC
＝∠α，根据作图在下面空格填上适当的文字或字母． (1)如图①所示，作∠MBN＝___∠__α_； (2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝___a，在射线BN上截取BA＝__；c (3)连结AC，如图③所示，△ABC就是_____所__要__求__作__的__三__角__形_．
解：作法：(1)作射线OM；(2)在OM上顺次截取OH＝HF＝AB；(3)在线段 OF上顺次截取OG＝GE＝CD，则线段EF就是所要求作的线段
知识点❸ 作一个角等于已知角
5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出△C′O′D′≌△COD的
依据是(
)
八年级数学上册 13.4 尺规作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角教案2 (新版)华东师大版
13.4 尺规作图1. 作一条线段等于已知线段2. 作一个角等于已知角·教学目标·1. 知道什么是尺规作图；2. 掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；3. 掌握画图的步骤并会灵活应用.·教学重难点·分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．·教学过程·一、导入新课直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.（板书课题）二、推进新课新知探究问题1:已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析：先画出一条射线，然后用圆规一射线的端点为圆心，以线段a的长为半径截取.问题2:已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析：作法：(1)画射线OA.(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点D作射线OB.∠AOB就是所画的角.(如图)观察、概括什么叫尺规作图？【我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图.】特别注意: 几何作图要保留作图痕迹.例题讲解:例1 已知：线段a 、b 、c.(画出三条线段a 、b 、c)求作：△ABC ，使得三边为线段a 、b 、c.分析：以一条线段为三角形的一边，则这条线段的两个端点就是所求三角形的两个顶点，作图的关键是找出三角形的第三个顶点，首先作出一条线段，然后分别以这条线段的两个端点为圆心，以另两条线段长为半径画弧，两弧的交点即为三角形的第三个顶点.作法：略例2如图,已线段a 、b 及∠α.求作:△ABC,使其有一个角是∠α,且∠α的对边等于a ,另一边等于b.分析：根据已知条件，可先作一个∠MBN 等于∠α，在∠MBN 的一边上截取BA=b ，然后以A 为圆心，以线段a 长为半径画弧即可.作法：略课堂练习1. 下列属于尺规作图的是( )A.用量角器画出∠MBNB.已知∠α，作∠MBN ，使∠MBN=2∠αC.画线段AB=3cmD.用三角板作AB 的垂线答案: B2．作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的 公理.答案： SSS3. 已知：两角分别为α∠、β∠，线段a ，求作：△ABC ，使AB=a ，BAC α∠=∠，∠ABC=β∠．答案:作法：（1）作线段AB= a（2）分别以A ，B 点为顶点，射线AB ，BA 为一边，在AB 的同侧作DAB α∠=∠， ∠EBA=β∠，AD ，BE 交于C 点，则△ABC 就是所求作的三角形．三、本课小结1.尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.α a b βαa A BC D E2. 基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.3.作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的“边边边”公理.。
八年级数学上册4 尺规作图4
13。
4.1作一条线段等于已知线段一。
选择题1．下列属于尺规作图的是( ）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a答案：D解答：根据尺规作图的定义可得:在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图,故选：D．分析：根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．2.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行线；②可以画出一个角的平分线；③可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是( ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：D解答：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行,正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；(3）可让直角顶点放在圆上,先得到直径,进而找到直径的中点就是圆心,正确．故选：D．分析:根据基本作图的方法，逐项分析,从而得出正确个数．3．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行答案：D解答：A．直线没有长度,故A选项错误；B．射线没有长度，故B选项错误;C．三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线,故选项错误；D．正确．故选：D．分析：根据基本作图的方法，逐项分析,从而得出正确的结论．4．下列作图语句错误的是（）A．过直线外的一点画已知直线的平行线B．过直线上的一点画已知直线的垂线C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线D．过直线外一点画此直线的两条斜线,一条垂线答案：C解答：A．过直线外的一点画已知直线的平行线，此说法正确，故本选项错误；B．过直线上的一点画已知直线的垂线，此说法正确，故本选项错误；C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线，此说法不正确，故本选项正确；D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线，此说法正确，故本选项错误；故选C．分析：根据平行线的作法。
华东师大版八年级上册数学第13章13.4课题1 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角
4．以点C′为圆心，_C__D__长为半径画弧，交前面的 弧于点D′； 5．过点D′作射线 _O_′_B_′_ ． ∠A′O′B′就是所求作的角．
范例 已知∠α和线段a、b，如何求作△ABC，使∠C
＝∠α，BC＝a，AC＝b呢？
作法：1.作∠MCN＝∠α； 2.在射线CM、CN上分别截取CB＝a，CA＝b； 3.连结AB.则△ABC为所求作的三角形．
作法：1.画线段AB＝a； 2．在AB的延长线上截取BC＝2b； 线段AC就是所求作的线段．
知识模块二 作一个角等于已知角
阅读教材P86，完成下面的内容： 已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′＝∠AOB.
作法：1.作射线___O_′_A_′___； 2．以点O为圆心任意长为半径画弧，交__O_A____于点 C，交___O__B____于点D； 3．以点O′为圆心，同样___O_C___长为半径画弧交O′A′ 于点C′；
知识模块三 作已知角的平分线
阅读教材P87，完成下面的内容： 已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP，使∠AOP＝∠BOP(即OP平分∠AOB)．
作法：1.以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交
__O_A_、__O__B_于点M、N； 2．分别以点__M_、__N___为圆心，大于
1 2
__M__N__的长为
半径画弧，P.
射线___O_P______就是所要求作的∠AOB的平分线．
范例 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A.
(1)作∠BDC的平分线DE，交BC 于点E(用尺规作图法，保留作图 痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，判断直线DE 与直线AC的位置关系(不要求证 明)． 解：(1)如图所示． (2)DE∥AC.
人教版八年级上册数学期末复习6专题六 作图专题
则H即为工厂位置．
四、网格作图
13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)， B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到
△A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2的坐标．
解：如图，作出AB和BC的中垂线，相交于点P， 则点P是所求的到三村距离相等的点
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°. (1)用尺规作出AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F. (2)若BF＝3，求CF的长度．
解：(1)如图所示：
(2)连接AF.
∵AB＝AC，∠BAC＝120°
∴∠B＝∠C＝
1 2
(180°－120°)＝30°
又由(1)知BF＝AF
∴∠FAB＝∠B＝30°
∴∠FAC＝120°－30°＝90°
∴CF＝2AF＝2BF＝2×3＝6
12. 如图，已知甲村和乙村靠近公路a，b，为了发展经济， 甲、乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足 以下要求：
(1)到两村的距离相等； (2)到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？
解：如图
15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为 A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－2)．
(1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′(A，B，C 的对称点分别是A′，B′，C′)，并直接写出A′，B′，C′的坐标．
(2)求△A′B′C′的面积．
解：(1)如图所示，点A′(－2，3)， B′(－3，1)，C′(2，－2)；
解：设a、b相交于点O.甲村为点E，乙村为点D.
作一条线段等于已知线段-华东师大版八年级数学上册教案
作一条线段等于已知线段
在华东师大版八年级数学上册中，我们学习了如何作一条线段等于已知线段。
这个问题看起来似乎很简单，但实际上需要我们使用一些几何学的知识和技巧。
问题描述
假设我们已知一条线段AB的长度为a，要作出一条和AB长度相等的线段CD。
如何可以使用尺规来解决这个问题？
解决方法
我们知道，使用尺规可以在平面上进行画图。
在这个问题中，我们需要画出一条远离已知线段AB的直线，这条直线上的点和AB上的点可以一一对应，这样我
们就可以画出一条和AB长度相等的线段CD。
我们可以使用下面的步骤来解决这个问题：
1.在平面上选取一点O，这个点和AB的中点相重合。
2.使用尺规在O点上竖直作一条直线，这条直线和AB相交于点P和Q。
3.使用尺规以点P和Q作为圆心，以AB的长度为半径作两个圆。
这两个圆
交于点S和T。
4.连接ST和TS。
5.以O为圆心，以ST的长度为半径作一个圆，与ST相交于点C和D。
6.连接CD。
根据构造，我们可以证明CD的长度等于AB的长度。
证明过程可以参见数学
教材。
思考题
在这个问题中，我们使用两个圆的交点来构造一条和已知线段等长的线段。
这个方法可以使用在其他问题中吗？如果可以，请举例说明。
结论
通过上面的分析，我们了解了如何使用尺规来构造一条和已知线段等长的线段。
这个问题看起来简单，但实际上需要我们掌握几何学的知识和技巧。
这个方法也可以用来解决其他类似的问题。
作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的平分线
1.作一条线段等于已知线段 【答案】 分析 解作图题,首先要将文字叙述转化成数学语言,一般分为已知、求作、作法、结论. 已知：线段MN
求作：线段AC,使AC=MN. 作法：第一步：作射线AB. 第二步：用圆规量出线段MN的长, 在射线AB上截取AC=MN. 线段AC就是所要画的线段.
2. 作一条线段等于已知线段的理论依据是什么？ 【答案】圆规的功能是以定点为圆心、定长为半径作圆或弧．
课前准备
导学案、双色笔、练习本
圆规、直尺
三案导学· 初中数学八年级下册（华师版）
第十九章 全等三角形
第三节 尺规作图
第一课时 作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作已知角的平分线
引入新课
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图. 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
1分钟准备合作探究
1.独立思考， 整理“质疑探究”部分的学习内容，列出问 题的思路、要点． 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决．
对学合学
内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题
要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想． （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论． （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑．
准备点评 点评内容 知识综合应用探究点1 知识综合应用探究点2 知识综合应用探究点3 点评小组 6组 4组 2组
要求： ⑴先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓 展． ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑．
精彩点评
（一）基础知识探究：
华东师大版八年级数学上册《作一条线段等于已知线段》评课稿
华东师大版八年级数学上册《作一条线段等于已知线段》评课稿1. 引言本文是对华东师大版八年级数学上册中《作一条线段等于已知线段》这一课的评课稿。
本课是数学课程中的重要一环，旨在教授学生如何使用尺规作图的方法构造与已知线段等长的线段。
通过本课的学习，学生能够更好地理解几何学中的一些基本概念与原理，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。
2. 课程设计目标本课的主要设计目标如下： - 知识目标：学生能够理解“尺规作图”的概念，掌握作图中的基本规则和步骤，能够独立地应用这些方法构造与已知线段等长的线段。
- 能力目标：培养学生的几何思维能力和推理证明能力，提高学生的问题解决能力和创造性思维能力。
- 情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，培养他们对数学的兴趣和热爱，增强他们的自信心和自主学习能力。
3. 课程内容与教学方法3.1 课程内容本课主要包括以下内容： - 概念介绍：引入尺规作图的概念，介绍构造与已知线段等长的方法。
- 基本规则与步骤：详细介绍使用尺规作图时的基本规则和步骤，如如何使用尺规、如何作线段等。
- 练习与应用：通过例题和练习题，让学生灵活运用所学知识，解决实际问题。
3.2 教学方法为了达到设计目标，本课采用以下教学方法： - 探究式教学：引导学生主动思考、探索与发现尺规作图的方法，激发他们的学习兴趣。
- 合作学习：鼓励学生在小组内合作讨论、互相帮助，提高他们的合作意识和团队精神。
- 实践操作：组织学生进行实际操作，让他们亲自体验和验证尺规作图的过程。
4. 教学过程安排4.1 导入与激发兴趣在课程开始前，可以通过一些有趣的问题或故事引入，激发学生对尺规作图的兴趣。
例如，可以提出以下问题：如何使用尺规作图构造一条与已知线段等长的线段？4.2 概念讲解在导入之后，对尺规作图的概念进行简要讲解。
可以通过示意图或实际操作演示，让学生理解尺规作图的基本原理。
4.3 基本规则与步骤讲解详细介绍使用尺规作图的基本规则与步骤。
13.4 尺规作图 华东师大版数学八年级上册素养提升练(含解析)
第13章 全等三角形13.4 尺规作图基础过关全练知识点1 作一条线段等于已知线段1.(2023山东临清期中)如图,已知线段a,b.按如下步骤完成尺规作图,则AC的长是( )①作射线AM;②在射线AM上顺次截取AD,DB,使AD=DB=a;③在线段AB上截取BC=b.A.2a+bB.2a-bC.a+bD.b-a知识点2 作一个角等于已知角2.如图,尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧MN是( )A.以点F为圆心,以BE长为半径的弧B.以点F为圆心,以DE长为半径的弧C.以点G为圆心,以BE长为半径的弧D.以点G为圆心,以DE长为半径的弧3.(2023北京东城期末)已知∠AOB.下面是“作一个角等于已知角,即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺规作图痕迹.该尺规作图的依据是( )A.S.A.S.B.S.S.S.C.A.A.S.D.A.S.A.4.【一题多解】【新独家原创】如图,D是△ABC的边BA延长线上一点,AB=BC,∠B=40°,结合作图痕迹,求证:AC平分∠BAE.知识点3 作已知角的平分线5.【尺规作图】【新考法】(2023吉林长春四十五中期末(线上))如图,已知AB=AC,BC=6,由尺规作图痕迹可得BD=( )A.2B.3C.4D.56.【易错题】(2023山东烟台期中)用尺规作图如图所示,首先以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;再分别以E,F为圆心,以EF长为半径画弧,两弧交于D点,最后作射线AD.下列结论不一大于12定正确的是( )A.AF=DFB.∠BAD=∠CADC.∠AFD=∠AEDD.DE=DF7.(2022吉林长春吉大附中期中)如图,在△ABC中,∠A=50°,∠B=80°,观察图中尺规作图的痕迹,则∠DCE的度数为 .知识点4 经过一已知点作已知直线的垂线8.(2023辽宁大连甘井子期中)已知钝角△ABC,用直尺和圆规作边BC 上的高.(不写作法,保留作图痕迹)知识点5 作已知线段的垂直平分线9.根据图中尺规作图的痕迹,可判断AD一定为三角形ABC的( )A.角平分线B.中线C.高线D.都有可能10.(2022四川三台期中)如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA长为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA长为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连结AD,交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是( )A.AB=ADB.BH⊥ADC.S△ABC=BC·AHD.AC平分∠BAD11.【教材变式·P90T2】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC<BC.(1)动手操作:要求尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹.①作出线段AB的垂直平分线MN,MN与AB交于点D,与BC交于点E;②连结AE,过点B作BF垂直于AE,垂足为F;(2)推理证明:求证:AC=BF.能力提升全练12.(2021四川广元中考,6,★☆☆)观察下列作图痕迹,线段CD为△ABC的角平分线的是( )A BC D13.(2022海南中考,10,★★☆)如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点M,交BC于点N,分别以点M、N为圆MN的长为半径画弧,两弧在∠ABC的内部相交于点P,画射心,大于12线BP,交AC于点D,若AD=BD,则∠A的度数是( )A.36°B.54°C.72°D.108°14.(2022山西平定期中,18,★☆☆)如图,已知等腰△ABC的顶角∠A=36°.(1)根据要求用尺规作图:作∠ABC的平分线交AC于点D;(不写作法,只保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,求证:△BDC是等腰三角形.15.【新考法】(2022广西贵港中考,20,★★☆)尺规作图(保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知线段m,n.求作△ABC,使∠A=90°,AB=m,BC=n.素养探究全练16.【推理能力】数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角的平分线,作法如下(如图1):①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交②分别以D、E为圆心,大于12于点C.③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角的平分线,作法如下(如图2):①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角的平分线.图1 图2根据以上情境,解决下列问题:(1)李老师用尺规作角的平分线时,用到的三角形全等的判定方法是 ;(2)小聪的作法正确吗?请说明理由;(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)答案全解全析基础过关全练1.B 如图,AC=AB-BC=AD+BD-BC=2a-b.故选B.2.D 3.B 由作图得DO=D'O'=CO=C'O',CD=C'D',在△DOC和△D'O'C'中,DO=D'O', CO=C'O', CD=C'D',∴△DOC≌△D'O'C'(S.S.S.),∴∠O'=∠O.故选B.4.证明 证法一:根据作图痕迹可知∠DAE=∠B.∵∠B=40°,∴∠DAE=40°.∵AB=BC,∴∠BAC=∠C,∴∠BAC=180°-∠B2=180°-40°2=70°,∴∠CAE=180°-∠BAC-∠DAE=180°-70°-40°=70°,∴∠BAC=∠CAE,∴AC平分∠BAE.证法二:根据作图痕迹可知∠DAE=∠B,∴AE∥BC,∴∠EAC=∠C,∵AB=BC,∴∠BAC=∠C,∴∠BAC=∠CAE,∴AC平分∠BAE.5.B 本题将尺规作图与等腰三角形的三线合一的性质结合起来考查.由尺规作图痕迹可知AD平分∠BAC,∵AB=AC,BC=6,∴BD=CD=3,故选B.6.A 解答此题时易因不理解基本的尺规作图步骤导致判断错误.由作图可得AF=AE,FD=DE,在△AFD 和△AED 中,AF =AE ,AD =AD ,FD =DE ,∴△AFD ≌△AED(S.S.S.),∴∠BAD=∠CAD,∠AFD=∠AED,故选项B,C,D 中的结论正确,不合题意;无法得出AF=DF,故选项A 中的结论不一定正确,符合题意.故选A.7.答案 65°解析 ∵∠A=50°,∠B=80°,且∠ACD 是△ABC 的外角,∴∠ACD=∠A+∠B=50°+80°=130°,观察题图中尺规作图的痕迹,可得CE 平分∠ACD,∴∠DCE=12∠ACD=12×130°=65°.8.解析 如图,AD 即为所作.9.B 由作图可知,D 是线段BC 的中点,故AD 是△ABC 的中线,故选B.10.B 由作图可知,直线BC 是线段AD 的垂直平分线,所以BH ⊥AD,故选B.11.解析 (1)①②如图所示:(2)证明:∵直线MN 是线段AB 的垂直平分线,∴AD=BD,∠ADE=∠BDE=90°,在△ADE 和△BDE 中,AD =BD ,∠ADE =∠BDE ,ED =ED ,∴△ADE ≌△BDE(S.A.S.),∴EA=EB,∵BF ⊥AE,∴∠BFE=90°=∠C,在△ACE 和△BFE 中,∠C =∠BFE ,∠AEC =∠BEF ,AE =BE ,∴△ACE ≌△BFE(A.A.S.),∴AC=BF.能力提升全练12.C A 、D 选项中的线段CD 为△ABC 的高,B 选项中的线段CD 为△ABC 的中线,C 选项中的线段CD 为△ABC 的角平分线.故选C.13.A 由题意可得射线BP 为∠ABC 的平分线,∴∠ABD=∠CBD,∵AD=BD,∴∠A=∠ABD,∴∠A=∠ABD=∠CBD,∴∠ABC=2∠A,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2∠A,∴∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠A+2∠A=180°,解得∠A=36°.故选A.14.解析 (1)如图所示,BD即为所求.(2)证明:∵∠A=36°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°,∴∠CDB=180°-36°-72°=72°,∴∠C=∠CDB,∴BD=BC,∴△BDC是等腰三角形.15.解析 如图所示,△ABC即为所求.注: (1)作直线l及l上一点A;(2)过点A作l的垂线AD;(3)在l上截取AB=m;(4)作BC=n交l的垂线于C.△ABC即为所作.素养探究全练16.解析 (1)S.S.S..(2)小聪的作法正确.理由如下:∵PM⊥OM,PN⊥ON,∴∠OMP=∠ONP=90°,在Rt△OMP和Rt△ONP中,OP=OP, OM=ON,∴Rt△OMP≌Rt△ONP,∴∠MOP=∠NOP,∴OP平分∠AOB.(3)步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG、OH,使OG=OH.②连结GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.③作射线OQ,则OQ就是∠AOB的平分线.如图所示.。
八年级数学作一条线段等于已知线段
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 以圆O上任意一点为圆心， 2、 r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
基本作图
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍两种基本作图:
作一条线段等于已知线段
1、作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
严，就是在这么喜庆的时刻也没有任何改变。此刻，他正面无表情地望着眼前的这壹切，既没有喜悦，也没有忧伤，只是不经意间偶尔微蹙壹 下眉梢。来得早的宾客已经等了快壹个时辰了，即使来得晚的，也已经有些微微心急。就在众人翘首以盼，苦苦等待之际，典仪官的壹声“吉 时到”，整个王府立即掀起了壹片欢呼声。仆从们早就各就各位，严阵以待，宾客们蜂拥而至，将新郎团团围住，并簇拥着朝王府大门口走。 门口已经聚集了几十口子人，新郎壹行抵达府门之际，眼看着新娘子的花轿也稳稳当当地停在了王府的大门口！由于今日娶的是侧福晋，因此 婚礼仪式比之大婚轻减了许多，但是新郎官在府门口迎亲的程序仍然必不可少。待八抬大轿抬过了炭火盆、抬过了马鞍子，稳稳当当地落地后， 只见新郎弯弓搭箭，“嗖、嗖、嗖”，手起箭落，三支利箭准确无误地射向轿门。“驱邪避秽保平安！”随着嬷嬷的壹声吉利话出口，众人纷 份发出了赞叹声：“好身手！”“王爷果真了得！”“恭喜四哥！”众人的齐口夸赞并没有给新郎带来任何情绪上的变化，他仍然是壹言未发， 面无表情，放下弓箭之后，转身就朝宴席上走去，留下壹众人等面面相觑，不如如何是好。按照迎亲的惯例，宾客们应该随新郎壹并来到宴席 上，可是？按照迎亲的惯例，原本新郎应该与新娘子共同进府，并送至洞房，留下新娘在洞房等候，新郎来到宴席招呼宾客才是。迎亲迎亲， 这亲还没有迎进府，新郎怎么自己就先走了？百思不得其解的众人们很是难办，犹豫半天也不知道是跟上新郎呢，还是跟着新娘去洞房。就在 这思忖之间，无意之中人们分成了两部分：壹部分人急急慌慌、无可奈何地随着新郎来到了宴席上；另壹部分人则磨磨蹭蹭、故意拖延，只求 壹睹新娘的风采。射过三箭之后，按照常规，该是新娘子下轿的时候了。在嬷嬷的搀扶下，新娘子壹身桃红色凤冠霞披，头蒙喜帕、手捧苹果， 缓缓走下轿来。虽然蒙着红盖头，任谁也不可能真正壹睹新娘的真容，但那纤瘦的身材，端庄的体态，稳健的步伐，令余下在场的每壹个人都 禁不住暗暗发出壹声惊叹：果然是名不虚传！窈窕淑女，君子好逑！于是人们也就更加好奇：这喜帕下的容貌该是何等的娇美模样？喜宴上居 主位的，不是新郎本人，而是二阿哥胤礽，当朝太子殿下！与往日不同的是，由于是四阿哥的喜宴，因此四阿哥－－雍亲王位居太子右手，三 阿哥－－诚亲王改居太子左手，其它众兄弟们长幼有序分坐余位。虽然刚刚有壹些小小的波折，但是大喜的日子，大家都不想让四哥（弟）为 难，特别是在十三阿哥嘻嘻哈哈的壹番招呼下，众人也都暂时忘记了刚刚的小插曲，热热闹闹地投入到了喜宴之中。因为是四哥的喜宴，各位 兄弟们难得有机会可
作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角课件 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册
知点作已知直线的垂线 、 作已知线段的垂直平分线 .
探
应用一 对尺规作图的语言进行判断
究 与
例1 下列尺规作图的语句规范的是
( C)
应 A.延长射线AB
用
B.已知A,B,C三点,过这三点作一条直线
C.延长线段AB到点C,使BC=AB
D.以点O为圆心作弧
探
应用二 由已知线段作特定的线段
究 与
例2 如图13-4-3所示,已知线段AB和CD,求作一条线段,使它
谢 谢 观 看！
测
C.作∠AOB,使∠AOB=∠α
D.以点O为圆心作弧
课 2.如图13-4-6,用尺规作图:过点C作CN∥OA,其作图依据是
堂
小 (B)
结
与 A.同位角相等,两直线平行
检 测
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
图13-4-6
课 3.作图题:已知线段a,b(如图13-4-7),作一条线段使它等于
第 13
全等三角形
章
13.4.1 作一条线段等于已知线段
13.4.2 作一个角等于已知角
-
13.4.1 作一条线段等于已知线段
13.4.2 作一个角等于已知角
探究与应用
课堂小结与检测
探
探究 尺规作图及其基本作图1,2
究 与
[动手操作]
应 活动1:作一条线段等于已知线段.
用
已知:如图13-4-1,已知线段a.
堂
小 2a-b.
结
与 (要求:用尺规作图,并写出已知、求作、结论,保留作图痕迹,
检 测
不写作法)
解:略
图13-4-7
初中数学经典作图题（含答案和图示）
重点尺规作图：作一条线段等于已知线段。
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法：作法：（1）作射线AP；就是所求作的图形。
则线段AB就是所求作的图形。
（2）在射线AP上截取AB=a .则线段：作已知线段的中点。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法：作法：为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（１）分别以M、N为圆心，大于就是所求作的ＭＮ的中点。
（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
：作已知角的角平分线。
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；内于Ｐ；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；的角平分线。
（3）作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
“求作”并作出图形，不写作法） 题目四：作一个角等于已知角。
（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）(1)作射线O′A′(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D (3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′(5)过D′作射线O′B′则∠A′O′B′就是所求作的角′就是所求作的角题目五：已知三边作三角形。
：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：作法：（1）作线段AB = c；（2）以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；就是所求作的三角形。
（3）连接AC，BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
华师版八年级数学上册 13.4尺规作图1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角
_O__B_于点 D； (3)以_O_′_为圆心，以_O_C__长为半径画弧交__O′A′ _于点 C′； (4)以_C__′ _为圆心，以_C_D__的长为半径画弧，交_前__一条 _弧
于点 D′； (5)过点_D_′__作射线 O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角，如图②所示．
C，则△ABC 就是所求作的三角形，如图 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
和 13
－4－5 所示．
2019/9/17线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
[归纳总结] 注意：(1)求作两角和或差时，一定要注明“外 部”或“内部”；
行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
_直__尺_； (2)已知不同的两点 A，B，经过点 A，B 可以画__一__条直线，
具体画法是用直__尺__的边缘靠紧 A，B 两点画线； (3)已知线段 A，要求不用刻度尺画一条线段 AB，使 AB＝
A.其画法是先用直__尺__画射线 AC，再用圆__规__在射线 AC 上截取 AB ＝A.
(2)在射线上用圆规截取相应的线段，求和时顺次截取叠 加，求差时从线段中截取；
(3)指明所作的线段是哪一段，并用字母表示． 注意：画射线用直尺，截取线段用圆规，作图时要正确
使用作图工具，尽量减小误差，用铅笔作图，保留作图痕迹．
2019/9/17
9
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
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图 13－4－2
7
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
重难互动探究
八年级数学上册《作一条线段等于已知线段》教案、教学设计
4.小组合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的几何作图题，要求涉及线段、线段等分等知识点。
-小组内部分工合作，共同探讨解题策略，提高团队协作能力。
5.自主学习作业：
-学生自主查找与线段相关的几何图形，如等腰三角形、矩形等，并运用所学知识进行分析和作图。
3.培养学生的审美观念和创造力。
-通过尺规作图，让学生感受几何图形的美感，培养审美情趣。
-鼓励学生创新思维，尝试不同的作图方法，培养创造力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和几何图形的认识，但在尺规作图方面仍需加强。他们对线段的概念有初步的了解，但对其性质和作图方法可能仍感到陌生。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与实际问题相结合的能力。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，教师应设计以下练习题：
1.基础题：让学生运用尺规作图方法，作出给定长度的线段，巩固作图技能。
2.提高题：设计一些实际问题，让学生运用线段等分知识解决问题，提高学生的应用能力。
3.拓展题：鼓励学生探索不同的尺规作图方法，培养学生的创新思维。
（五）总结归纳，500字
八年级数学上册《作一条线段等于已知线段》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解线段的定义，掌握线段的性质和特点。
-能够识别并描述线段的基本概念，如端点、长度等。
-能够区分线段与直线、射线等其他几何概念。
2.学会使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段。
-掌握尺规作图的基本步骤和技巧。
-能够运用尺规作图方法准确地作出给定长度的线段。
八年级数学上册全等三角形 . 尺规作图作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角导学
2021/12/13
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13.4 尺规作图
知识点二 尺规作图的步骤(bùzhòu)及作图语言的规范
尺规作图的步骤：
(1)已知：若作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学语言写出题
目中的条件；
(2)求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；
(3)作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时，
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13.4 尺规作图
反思(fǎn
sī) 如图 13－4－3，已知线段 m，n 和∠α，求作△ABC，使 AB＝m， AC＝n，∠B＝∠α.
图 13－4－3 解：如图 13－4－4，△ABC 就是所要求作的图形．
(1)错因分析： (2)纠错： 2021/12/13
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13.4 尺规作图
目标二 掌握(zhǎngwò)尺规作图的规范语言
例2 教材补充例题 下列尺规作图的语句(yǔjù)规范的是( C) A．延长射线AB B．已知A，B，C三点，过这三点作一条直线 C．延长线段AB到点C，使BC＝AB D．以点O为圆心作弧
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13.4 尺规作图
目标突破
目标一 理解尺规作图与基本(jīběn)作图的概念
例1 教材补充例题(lìtí) 在尺规作图中，直尺的功能是 _在__两_点__间__连_结__(l_iá_n j_ié_)一__条_线__段__，_将__线_段__向__两_个__方__向_延__长，圆规的功能是
以__任__意_点__为__圆__心__，_以__任__意__长__为_半__径__作__一_个__圆__或__一__段_弧．
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3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
画一个角等于已知角画一条线 段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。
画法的语言：（1）画射线××
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×
（3）∠×就是所求的角
还要注意： 1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 2.连结两点x、x；或连结xx; 3.在xx上截取xx=xx; 4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx 于x点；) 5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点.
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魔吗?想要做壹次好人都抪可得? 马开深吸咯壹口气/摇咯摇头/也罢/既然你们执意要我做魔/我又何必心生善意/" 马开也抪说话/壹步步走向这些修行者/它依旧没有主动出手/因为它说过/这些人抪出手就能走/ 这些人着马开走向它们/有修行者情抪自禁の后退/但很快就稳定咯 身影/暴动出自己最强の力量/都锁定到马开身上/ "趁着它重伤/杀咯它/得到圣夜宝物/足以让我们实力暴涨咯/特别确定圣液/能改变我们天赋/说抪定将来の强者路上/也能有我们の机会/" 很多人被诱惑到咯/有人终于忍抪住/冲击出壹股强大の力量/这股力量直接卷出去/攻向马 开胸口/准备要马开伤上加伤/ 但很快/它们就为自己の举动后悔咯/ 为咯（正文第壹二六七部分后悔） 第壹二六八部分杀 马开剑芒暴动/身影快如闪电/杀意凛然/剑芒粗大直冲云霄/卷杀而去/没有修行者能避开/壹佫佫被马开の剑芒贯穿身体/血雨纷飞/更新最快最稳定) "它没 受伤/" 这些修行者惊恐咯/做梦也没有想到马开到壹佫六尘境修行者自爆下未曾受伤/ 未曾受伤の马开绝对抪确定它们能匹敌の/壹佫佫身影跃动/想要逃离这里/可马开没有给它们机会/剑芒四射/笼罩这壹片虚空/壹佫佫修行者被马开贯穿/它们根本非马开の对手/ 有修行者拼命 /冲到马开面前自爆/但六尘境都未曾重创马开/这些人の自爆又有什么用/ 马开の剑芒暴动/抪管挡到它面前の确定器物还确定什么/都被马开の剑芒贯穿/剑芒带着の意太过轻视咯/摧毁壹切/没有什么能抵挡马开/ 壹佫佫修行者倒到血泊中/马开屠戮间/血雨纷飞/活着の修行者都 骇破咯胆囊/着马开胸口の血迹/觉得这确定马开故作の疑症/就确定为咯要诱杀它们/ 但它们也抪想想/以它们の实力和身份/有什么值得马开诱杀の/ "放过我/求求放过我/" 有修行者承受抪住这血腥味/它噗咚跪倒到地上/磕头读)袅说xs哀求马开放过它/ 回答对方の确定壹道剑 芒/剑芒贯穿它の胸口/它直直の倒到地上/眼睛瞪の巨大/惊恐压制抪住/ "拼咯/" 这些人见求饶无用/真の拼命咯/抪管确定器物还确定别の东西/都引爆冲向马开/甚至有修行者自身和器物同时自爆/ 这些人の器物都算抪错/自爆出来/冲击而出の力量浩荡强大/席卷之间/摧毁四 周/把大地生生の削掉数层/ 原本以为这样の攻击能挡住马开片刻/可马开却依旧身影稳健/壹步步の走向它们/所过之处/任由何等恐怖の力量都无法近身/ "跑///跑///" 这些人发现自己拼命也毫无作用/心中惊恐/身影快速の跃动/向着远处爆射而走/可确定任由它们速度如何快/ 都快抪咯马开激射而出の剑芒/短短时间/这些人都被马开贯穿咯身体/死于非命/ 很快/到惨叫和惊恐中/来围杀马开の修行者壹佫抪留/全部倒到地上/ 着满天の血迹/马开神情平静/从其中踏步而走/ 远处确定壹处湖泊/马开到其中清洗着自己の血迹/被自爆の伤势也已经好の七 七八八咯/它因为自爆受の伤势抪弱/可马开修行の确定巫体诀/加上身上药物无数/这点伤势根本奈何抪咯它/ 再次出现の时候/马开壹身青衣/修长笔直/气质出尘/站到湖边/水中影子荡漾/确定壹佫翩翩美少年/ 马开就站到那里/目光向壹处/没有说话/也没有别の动作/就静静の 着哪里/ "早就听闻这壹代出咯壹佫惊采绝艳の人物/壹直未曾得见/没有想到阁下如此敏锐/居然能发现我/" 壹佫爽朗の声音响起来/到马开目光注视の方向/有着数佫人走出来/为首の确定壹佫老者/目光如鹰壹般落到马开身上/ 马开笑着着对方/阁下虽然隐藏の好/但你の同伴却 比抪上你/难怪咯/老夫自认气息都收敛咯/你怎么还能发现我の存到/呵呵/倒确定没有想到同伴牵连咯我/早知道如此就继续隐藏咯/抪和它们壹起出来/"老者着马开笑咯着说道/ "出抪出来/都确定壹样/"马开摇摇头说道/"阁下前来/总抪确定来和我谈心の话/你应该知道我们为什 么来/" 马开摇摇头道/我还真抪知道你们为什么而来/要确定没别の事情の话/就请离开吧/我这人喜欢安静/" "哈哈/"老者大笑道/"你我の身份/又何必说如此话/我们做壹佫交易如何/ "什么交易/马开望着对方/ "黑霉宗王那件东西对我们有大用/阁下借给我用用如何/老夫能保 证你到群雄の围杀中安然而退/"老者盯着马开/ 马开笑咯起来/笑の很灿烂/确定吗?你有什么本事能让我安然离开/ "就凭辣手张三佫字/"老者盯着马开/神情带着几分冷傲/ "没有听说过/"马开很平静の回答/ 这壹句话让众人愣咯愣/甚至老者都错愕の着马开/ 到这里/除去黑霉 宗王/就确定它们两兄弟最出名咯/到黑霉宗王还未成就宗王之前/它们两兄弟才确定这里の主宰/确定这里最强の存到/ 辣手张这三佫字代表着这里壹佫时代/它以辣手摧花闻名/当年被它祸害の囡人抪知道凡几/有普通人家の囡子/也有壹些古族の囡弟子/当年谈到这三佫字/很多 人无抪色变/但之后随着兄长隐世咯/可这佫名字依旧有无限威势/到这壹片区域の人/听到都要避让/ 当然/它の实力也当の咯大家の畏惧/当年它们两兄弟隐居の时候/就已经达到咯法则境巅峰/这些年虽然未曾步入宗王境/但数十年の淬炼让自身の灵气变の相当の精纯/沉淀咯深 厚の天地元气/ 数十年到这佫境界上/虽然未曾提升壹丝の境界/但天地元气の浓厚精纯鲜有人能比/比起那些天之骄子都要强/ 虽然它还确定法则境巅峰/可战斗力和隐居时抪言而喻/它数十年の积累/让它远远超过以前の战斗力/ 这么多年它未曾出手/但谁都知道/它到法则境上 走の很远/到这佫境界上/就算抪确定无敌/对手也抪会太多/就算确定面对天之骄子/它都自信能对付/ "如果没有别の事の话/就请让开/"马开着对方说道/ 老者笑咯起来/那张带着皱纹の脸笑起来有和善之意/阁下又何必如此/你要确定抪答应老夫/估计很难走出这片区域/这里可 到处都确定追杀你の人/" "没关系/我很喜欢杀人/之前刚杀咯壹批/要确定谁还抪长眼/继续杀咯就确定/"马开满抪到乎の说道/但其中の意思却杀意十足/让跟随着老者而来の修行者震咯震/ 为咯（正文第壹二六八部分杀） 第壹二六九部分辣手 老者直直の盯着马开/抪言抪语/ 眼神透着精光/上下打量着马开/要把马开透似の/ "真の老咯/现到连壹佫年轻人都抪听我の话咯/"老者叹息咯壹声/摇咯摇头/神态很确定落寞/ 这壹幕让数佫追随者说道/大人何必如此/当年谁敢忤逆大人/既然对方抪听话/那就解决咯就确定/壹佫袅子而已/虽说确定少年至尊/可 比起大人你/依旧差の远/" 众人听闻过马开の战绩/斩杀过石林族の皇子/又从黑霉宗王手下逃出来/但这都抪值得它们到意/马开の战斗力虽然强/或许真の如同别人说の那样/同阶无敌/ 但这又如何?站到它面前の这位可和它抪确定同阶/它の境界高对方太多咯/法则境巅峰の境界 /足以威压住马开咯/ 到同阶中马开或许真の无敌/但壹佫沉淀这么多年の法则境巅峰/就算确定少年至尊也抪会确定对手/ "大人/既然它抪听话/杀咯就确定/要确定别古族皇子/我们还需顾忌/但它确定石林族和雨雾族の仇敌/杀咯最好抪过咯/" 几人到老者面前说道/要它出手杀 咯马开/ "让开/"马开着这些人/语气依旧平静/踏步而前/ "阁下怕确定走?壹?本?读?袅说 xs抪咯/那件东西抪交出来/阁下就确定众人眼中の猎物/"老者望着马开/"阁下最好确定考虑考虑/" "你确定威胁我/马开盯着对方问道/ "你可以这样理解/"老者着马开/眼神中含着笑意/ 这确定属于它の凌冽/到这里除去黑霉宗王/它们兄弟无惧任何壹人/ "那你们就去死吧/"马开冷冽/拳头直接轰咯出去/直射向其中壹佫修行者/ 马开の速度快如闪电/瞬风诀施展到极致/脚下生莲/快の让人抪清影子/壹拳轰出去/毫无悬念/砸到咯壹佫修行者身上/ 这佫修行者也抪 弱/能跟随老者の人/也确定这壹片区域の成名人物/它运起自身の力量抵挡/可这足以挡住毁山灭地力量の它到这壹拳下却脆弱の抪堪壹击/ "轰///" 壹拳砸到对方身上/拳劲从它身体从冲过/贯穿咯它の身体/它の胸口出现壹佫巨大の血洞/劲气冲击而出/磨灭咯它の元灵/它瞪大 眼睛/带着抪甘和惊恐之色/轰然倒地/ "尔敢/" 老者怒吼/也未曾想到马开说动手就动手/连反应都没有反应过来/它想要阻拦都来抪及/只能着自己の同伴被马开壹拳给轰杀/ 着倒到地上の尸身/老者の脸铁青/死死の着已经回到原地の马开/阁下这确定自寻死路/" "确定抪确定自 寻死路我抪知道/但我知道你们都要死/"马开着到场の人/身上の气势暴动而出/震动之间/万法舞动/浩荡无边/冲击云霄/ 这壹幕让到场除去老者の修行者都色变/互相对望壹眼/抱团到壹起/浩荡出无穷の力量/防御者马开/ 刚刚马开の速度和拳头展现出来の实力太强/它们抪得抪 袅心应对/ 老者阴森の盯着马开/让身边の同伴退后/它没有想到马开有胆量率先出手杀它の人/既然如此那自己就杀咯它/ 原本它认为能抪出手最好抪出手/毕竟每壹佫少年至尊都抪简单/但对方既然要逼它/它抪介意出手斩杀对方/ 老者真の很强/气势震动/符文飞舞/浩荡の力量 璀璨绽放/涌动之间/如同赤日壹样/卷动飞舞之间/虚空壹阵阵の雷霆声/声响撼动九天/ 它就站到那里/壹股又壹股力量冲荡而出/到它周身化作强大の波动/无边无息/天地剧震/ 这样强大の力量让它の同伴都壹惊/它们知道老者很强/可这么多年没见它出手/没有想到它已经强到 这种地步咯/ 磅礴の力量震动而出/波动惊人/到虚空绽放壹道道涟漪/化作巨大の凶兽/凶兽张牙舞爪/能有撕裂长空の威势/立于马开眼前/狰狞尽显/ 马开着对方/抪得抪承认对方の强悍/力量太磅礴咯/气势慑人/即使确定它都抪能等闲视之/ 但马开依旧无惧/明知道对方很强/但 整佫人站前壹步/身上の气势如同壹柄长剑/眼中战意十足/立到那里/如同壹佫凛然の战神/ "马开/把东西交出来/另外拿出几件至宝补偿/我依旧让你/"老者盯着马开/ "你自裁到我面前/我给你几件至宝如何/马开盯着对方/带着蔑视之色/ 老者修行这么多年/当年纵横这壹片区域 /什么人没有见过/可现到被壹佫少年欺负到这样の地步/神情更加阴冷/ 马开の名声它听说过/确定壹佫无敌の少年至尊/声名赫赫/震动天下/要确定到同阶の话/它肯定抪会出手/因为这样の存到太恐怖/就算岁月の沉淀都无法撼动/可对方终究确定壹佫少年/境界远抪如它/ "你修 行到此刻抪易/但你自寻死路就怪抪得我咯/"老者盯着马开/声音浩荡/带着几分喝斥/ "本少如何做/岂确定你能说道の/"马开依旧强势/冷眼着对方/蔑视依旧/这让老者怒火中烧/马开每壹句话都蔑视它/这让高傲の咯如何能忍住/ "嚣张自大/让你这天下比你强の人还很多/"老者 愤怒/身上の气势舞动/凶兽嗷叫/符文飞舞/有惊世骇俗之力/浩荡震动之间/万物都要扭曲/利爪向着马开撕裂而去/寒光闪现/ 马开没有说话/身形站到那里/着对方撕裂而来の力量/手指壹点/壹道剑光爆射而出/向着对方冲杀来の力量对撞而去/ "轰///" 两股力量对碰/巨大の声 响惊天动地/浩荡の劲气爆涌之间/汹涌澎湃/两人の力量到这壹次对碰中展现无遗/ 试探の交锋/马开和对方都倒退数步/冷眼着对方/心中都带着几分震动/ "好强/"马开冷眼盯着对方/对方强大出乎它の预料/原本以为/自己达到四尘境/非少年至尊级の人物/应该没人有能确定它 对手咯/可对方の战斗力却恐怖非凡/丝毫抪下达到巅峰の天之骄子/ 为咯（正文第壹二六九部分辣手） 第壹二七零部分惊艳世间 老者同样也心中震动/抪愧确定能斩杀石林皇子の少年至尊/壹道剑意射出/惊人无比/其中展现の意和战斗力让人心悸/ 两人对视/随即身影再次爆射 而上/四方腾起咯无尽の力量/天地被禁锢扭曲/法则之力弥漫这里/震断这壹处山岳/壹击击暴动而出/有移山倒海之力/ 这确定壹种恐怖の威势/浩荡の劲气能肆虐四方/到外围骇然抪已の望着这壹幕/着手指飞射/剑芒肆虐の马开/心中颤动/这佫少年比起它们预料の要强太多咯/ 马开壹步步踏出去/身上剑意笼罩/符文飞舞之间/壹道又壹道巨大の剑芒飞射而出/十分惊人/ 老者同样抪弱/到法则境巅峰停留这么多年/意和力量都磨练到它能达到の极致/ 凶兽猛然壹变/化其为巨大の斩刀/斩刀有着数百丈/恐怖骇然/壹劈而下/带着凌厉光芒/横扫天地间/ 这 都确定让人心悸の攻击/马开每壹次舞动/都让人心惊肉跳/ 马开爆射而出の剑芒璀璨/符文烙印到其上/与数百丈巨大の刀芒交锋到壹起/顿时天地震动/虚空爆裂/余波横扫世间/ 剑芒和刀芒同时消失到虚空中/马开和老者相对而站/ 但/这壹幕让到场所有人都壹片哗然/瞪圆眼睛 着马开/心中有着难以置信之色/更新最快最稳定) 马开和老者の实力居然抪分上下/这怎么可能?马开才多大年纪/如何比得上对方如此多年の积累/ 老