一元二次方程应用题 增长率

2008年到2010年中央财政每年投入支持这项改
革资金的平均增长率吗?
分析:设这两年的平均增长率为x,
2008年 2009 年
2010年
1ຫໍສະໝຸດ Baidu0
180(1+x)
180(1+x)2
解:这两年的平均增长率为x，由题意得：
180(1+x)2 = 304.2
例3 某商店一月份的利润是2500元，三月 份的利润达到3000元，这两个月的平均月 增长的百分率是多少？
D. 200 200 (1 x) 200 (1 x)2 1000
若平均增长(或降低)百分率为x,增 长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后 的量是A,则它们的数量关系可表示为
a(1 x)n A
其中增长取“+”,降低取“－”
这类问题通常用直接开平方法解决
C. 1200 (1 x%)2 1452 D. 1200(1 x%) 1452
2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二
月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长
率为xx，则由题意得方程为 ( D )
A.200 (1 x)2 1000 B. 200 2002x 1000
C. 200 2003x 1000
17.5、一元二次方程的应用
教学目标： （1） 掌握增长率的有关公式 （2）会列一元二次方程解决增长率的问题
教学重难点： 重点：列一元二次方程解决增长率的问题 难点：正确分析题意，找到等量关系
1、增长率问题的有关公式 ： 增长数=基数×增长率 实际数=基数＋增长数
例1 原来每盒27元的一种药品，经两次降价 后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均 降价率是多少？
……
第n次增长后的量是a (1+ x)n=A
这就是重要的增长率公式.
两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2
2、反之，若为两次降低，则
平均降低率公式为：a(1－x)2=A
1.某农场粮食产量是:2003年1200万千克，2005年
为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则
可得 ( A )
A. 1200 (1 x)2 1452 B. 1200 (1 x) 1452
思考（1）第一次降价的基础是多少？ （2）第一次降价后的药品价格是多少？ （3）第二次降价的基础是多少？ （4）第二次降价后的药品价格是多少？
例2：为减轻老百姓看病难问题，我国近两
年的医疗税费改革采取了一系列措施,2008年中
央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿
元,预计到2010年将到达304.2亿元,你知道从
思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是
x，则二月份的利润是：_2_5_0_0_(_1_＋__x_)_元； 三月份的利润为：_2_5_0_0_(_1_＋___x_)2_元. 可列出方程：2500(1＋ x)2 =3000
总结
1若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为A 则 第1次增长后的量是a(1+ x) =A 第2次增长后的量是a(1+x)2=A